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1.电力公司某检修组沿线检修线路，约定从A地到B地方向为正.有一天，该组员工乘工程车从A地出发，所走的路程(单位：千米)记录如下：
+9，－3，－5，＋3，－7，+12，－6，+18，+5，＋2
(1)请问收工时，他们距A地有多远？
(2)若他们所用的工程车每5千米耗油1千克，从出发到收工，工程车共耗油多少千克？
2.如图，∠AOB＝90 ，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
求∠MON的度数. .电力公司某检修组沿线检修线路，约定从A地到B地方向为正.有一天，该组员工乘工程车从A地出发，所走的路程(单位：千米)记录如下：
+9，－3，－5，＋3，－7，+12，－6，+18，+5，＋2
(1)请问收工时，他们距A地有多远？
(2)若他们所用的工程车每5千米耗油1千克，从出发到收工，工程车共耗油多少千克？
2.如图，∠AOB＝90 ，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
求∠MON的度数. a1，证明三角形三内角的角平分线交于一点。
2，已知函数y=ax^2+bx+c上的两点(-2,5)、(3,-7),求函数的表达式
1、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.
（A）2 （B）4 （C）8 （D）10
2、如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE＝5cm，△ABC的周长为30cm，则△ABD的周长是 ；
4、按如图所示的程序计算，若输入的值 ，则输出的结果为22；若输入的值 ，则输出结果为22．当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 ．
5、现有纸片：l张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为：
A．a+b B．a-+2b C．2a+b D．无法确定
6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。
7、已知方程组 的解是 ， 则方程组 的解是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如图，在△ A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连结A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连结A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，并连结A3D3、D3A4称为第三次操作，依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1，则Sn= .（用含n的代数式表示）
9、(本题8分)请阅读下面的例子：
求满足x2一3x—l0=0的x值．
解：原方程可变形为：(x一5)(x+2)=0．
x—5=0或x+2=0（注①），
所以x1=5，x2= 一2．
注①：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0．
请仿照上面例子求满足下列等式的x的值．
(1)3x2一6x=0：
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0．
10、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP＝2，连结AP、PF.
（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由.
（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.
（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.
11、如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F．
（1）BD与CE相等吗？请说明理由．
（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？
（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DG之间的关系？
12、我市某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(A)西装和领带都按定价的90%付款；(B)西装、领带售价不变，买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数)，领带条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案(A)购买，请填写下表1，用含x的代数式表示；
若该客户按方案(B)购买，请填写下表2，用含x的代数式表示；
（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）求当x为何值时，两种方案的付款数相等？
表1：客户按方案(A)付款金额 表2：客户按方案(B)付款金额
西装 领带 西装 领带
数量 x 数量 x
金额(元) 金额(元)
13．正方形四边条边都相等，四个角都是 ．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD＝4，求△CFH的面积．
14．(本小题7分)为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00～21：00用一度电位0．56元(峰电价)，21：00～次日8：00用一度电为0．35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0．53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99．4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70％，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算?
15、（10分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示，(单位：cm)
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张；
②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：
竖式无盖（个） 横式无盖（个）
x y
A型(张) 4x 3y
B型（张） x
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个；此时，横式无盖礼品盒可以做 个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）
16．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示）恰好用10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求该学校购买了A型电脑几台？
17．H1N1流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
这篇关于初一数学期中压轴题：一元一次方程概念和计算，是 考 网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、【考点】解方程、分数拆分、约数(因数)倍数问题
【北大附中期中】
已知a为正整数，关于x 的方程初一数学期中压轴题：一元一次方程概念和计算相关的解为整数，求a 的最小值。
【解析】
整理得x=(1420+10a)/9
拆分整理(1420÷9=157……7，10a=9a+a)得x=157+a+(7+a)/9
由方程有整数解，且a为整数，知a=2
【答案】a=2
二、【考点】方程设元、列方程、有理数的比较
【人大附中期中】
有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是____________。
【解析】
观察知数列变化规律是：后一个数是前一个数的-3倍
设这三个数中的第一个为x，则第2、3个为：-3x，9x
所以x-3x+9x=5103
解得：x=729
所以-3x=-2187
【答案】-2187
三、【考点】解方程、整体思想、方程解得定义
【人大附中期中】
我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程的定解方程，例如：3x=4.5的解为4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是定解方程.
请根据上边规定解答下列问题
(1)若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m .
(2)若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值.
(3)若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，
求代数式-2(m+11)-{-4n-3[(mn+m)??-m]}-[(mn+n)??-2n]/2的值.
【解析】
(1)x=m/2=m-2 解得m=4
(2)由(1)得ab+a=4，(ab+a)/2=ab+a-2=a=2，求得b=1
(3)由(1)得mn+m=4……①，
(mn+n)/-2=mn+n+2，整理得mn+n=-4/3……②
①-②得m-n=16/3，化简求值即可
【答案】
(1)m=4
(2)a=2，b=1
(3)原式=-14/9
四、【考点】解方程、有理数乘除法法则、约数倍数
【北京四中期中】
当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解?并求出正整数解.
【解析】
整理变形得：x=17/(9-k)
有正整数解知：9-k>0，且9-k是17的约数(因数)
所以9-k=1，或9-k=17
解得k=8或k=-8
【答案】k=±8，整数解x=17,x=1
P是定长直线AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm一秒和两厘米一秒的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻是，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，切AQ—BQ=PQ,求PQ:AB
（3）在（1）的条件下，若C、D运动五秒后，恰好有CD=0.5AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：1.PM—PN的值不变；2.MN:AB的值不变。可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。
题一:P是AB三等分点且靠近A点 题二:三分之一 题三:MN:AB不变,恒为1:12
题3，设AC=x,PD=2x,则CM=(2x+5)/2=x+2.5 CN=x+5 所以MN=CN-CM=2.5 所以MN:AB=2.5:30=1:12 初一数学动点问题集锦_百度文库
http://wenku.baidu.com/view/aed4d8cad5bbfd0a7956731e.html
1.电力公司某检修组沿线检修线路，约定从A地到B地方向为正.有一天，该组员工乘工程车从A地出发，所走的路程(单位：千米)记录如下：
+9，－3，－5，＋3，－7，+12，－6，+18，+5，＋2
(1)请问收工时，他们距A地有多远？
(2)若他们所用的工程车每5千米耗油1千克，从出发到收工，工程车共耗油多少千克？
2.如图，∠AOB＝90 ，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
求∠MON的度数. .电力公司某检修组沿线检修线路，约定从A地到B地方向为正.有一天，该组员工乘工程车从A地出发，所走的路程(单位：千米)记录如下：
+9，－3，－5，＋3，－7，+12，－6，+18，+5，＋2
(1)请问收工时，他们距A地有多远？
(2)若他们所用的工程车每5千米耗油1千克，从出发到收工，工程车共耗油多少千克？
2.如图，∠AOB＝90 ，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
求∠MON的度数. a1，证明三角形三内角的角平分线交于一点。
2，已知函数y=ax^2+bx+c上的两点(-2,5)、(3,-7),求函数的表达式
1、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.
（A）2 （B）4 （C）8 （D）10
2、如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、如图，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE＝5cm，△ABC的周长为30cm，则△ABD的周长是 ；
4、按如图所示的程序计算，若输入的值 ，则输出的结果为22；若输入的值 ，则输出结果为22．当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 ．
5、现有纸片：l张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为：
A．a+b B．a-+2b C．2a+b D．无法确定
6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。
7、已知方程组 的解是 ， 则方程组 的解是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如图，在△ A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连结A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连结A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，并连结A3D3、D3A4称为第三次操作，依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1，则Sn= .（用含n的代数式表示）
9、(本题8分)请阅读下面的例子：
求满足x2一3x—l0=0的x值．
解：原方程可变形为：(x一5)(x+2)=0．
x—5=0或x+2=0（注①），
所以x1=5，x2= 一2．
注①：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0．
请仿照上面例子求满足下列等式的x的值．
(1)3x2一6x=0：
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0．
10、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP＝2，连结AP、PF.
（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由.
（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.
（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.
11、如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F．
（1）BD与CE相等吗？请说明理由．
（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？
（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DG之间的关系？
12、我市某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(A)西装和领带都按定价的90%付款；(B)西装、领带售价不变，买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数)，领带条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案(A)购买，请填写下表1，用含x的代数式表示；
若该客户按方案(B)购买，请填写下表2，用含x的代数式表示；
（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）求当x为何值时，两种方案的付款数相等？
表1：客户按方案(A)付款金额 表2：客户按方案(B)付款金额
西装 领带 西装 领带
数量 x 数量 x
金额(元) 金额(元)
13．正方形四边条边都相等，四个角都是 ．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD＝4，求△CFH的面积．
14．(本小题7分)为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00～21：00用一度电位0．56元(峰电价)，21：00～次日8：00用一度电为0．35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0．53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99．4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70％，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算?
15、（10分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示，(单位：cm)
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张；
②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：
竖式无盖（个） 横式无盖（个）
x y
A型(张) 4x 3y
B型（张） x
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个；此时，横式无盖礼品盒可以做 个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）
16．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示）恰好用10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求该学校购买了A型电脑几台？
17．H1N1流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
这篇关于初一数学期中压轴题：一元一次方程概念和计算，是 考 网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、【考点】解方程、分数拆分、约数(因数)倍数问题
【北大附中期中】
已知a为正整数，关于x 的方程初一数学期中压轴题：一元一次方程概念和计算相关的解为整数，求a 的最小值。
【解析】
整理得x=(1420+10a)/9
拆分整理(1420÷9=157……7，10a=9a+a)得x=157+a+(7+a)/9
由方程有整数解，且a为整数，知a=2
【答案】a=2
二、【考点】方程设元、列方程、有理数的比较
【人大附中期中】
有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是____________。
【解析】
观察知数列变化规律是：后一个数是前一个数的-3倍
设这三个数中的第一个为x，则第2、3个为：-3x，9x
所以x-3x+9x=5103
解得：x=729
所以-3x=-2187
【答案】-2187
三、【考点】解方程、整体思想、方程解得定义
【人大附中期中】
我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程的定解方程，例如：3x=4.5的解为4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是定解方程.
请根据上边规定解答下列问题
(1)若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m .
(2)若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值.
(3)若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，
求代数式-2(m+11)-{-4n-3[(mn+m)??-m]}-[(mn+n)??-2n]/2的值.
【解析】
(1)x=m/2=m-2 解得m=4
(2)由(1)得ab+a=4，(ab+a)/2=ab+a-2=a=2，求得b=1
(3)由(1)得mn+m=4……①，
(mn+n)/-2=mn+n+2，整理得mn+n=-4/3……②
①-②得m-n=16/3，化简求值即可
【答案】
(1)m=4
(2)a=2，b=1
(3)原式=-14/9
四、【考点】解方程、有理数乘除法法则、约数倍数
【北京四中期中】
当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解?并求出正整数解.
【解析】
整理变形得：x=17/(9-k)
有正整数解知：9-k>0，且9-k是17的约数(因数)
所以9-k=1，或9-k=17
解得k=8或k=-8
【答案】k=±8，整数解x=17,x=1
P是定长直线AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm一秒和两厘米一秒的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻是，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，切AQ—BQ=PQ,求PQ:AB
（3）在（1）的条件下，若C、D运动五秒后，恰好有CD=0.5AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：1.PM—PN的值不变；2.MN:AB的值不变。可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。
题一:P是AB三等分点且靠近A点 题二:三分之一 题三:MN:AB不变,恒为1:12
题3，设AC=x,PD=2x,则CM=(2x+5)/2=x+2.5 CN=x+5 所以MN=CN-CM=2.5 所以MN:AB=2.5:30=1:12 初一数学动点问题集锦_百度文库
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