平行四边形的判定与性质有哪些?

1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形属于平面图形，属于四边形，也属于中心对称图形。

2、平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的对角线互相平分 .③平行四边形的两组对边分别相等； ④平行四边形的两组对角分别相等；

3、平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

扩展资料：

特殊的平行四边形的定义及判定：

四边形定理

四边形定理如下：

1、定理四边形的内角和等于360°

2、四边形的外角和等于360°

3、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

4、推论任意多边的外角和等于360°

5、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

6、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

7、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

8、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

什么叫做四边形

四边形是由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形。

四边形由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

扩展资料

四边形分类

1、凸四边形

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。凸四边形的内角和和外角和均为360度。

2、凹四边形

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。 由不在同一直线上的不交叉的四条线段按照既定的顺序首尾相接，最后围成一个封闭的平面或立体图形，这个图形就叫做四边形。四边形一共有四条边，可根据四条边的长度、特性等分为不同的四边形，连接四边形任意两个不相邻顶点的线段为对角线，每个四边形都有两条对角线。

四边形容易变形，所以它在生活中的应用非常广泛，如拉伸门等拉伸、折叠结构。四边形的种类很多，且可形成很多特殊种类的四边形，如平行四边形、正方形、长方形、梯形、菱形等。四边形的周长为四条相邻的边的长度相加，四边形面积等于两条对角线的积的一半。

不规则四边形的基本性质

两个角相等的四边形可从分二种情况，如：

1、对边平行、对角相等为平形四边形。其中包括二个特例：

（1）四边相等、对角均为90度直角的正方形。

（2）邻边不相等、对边相等、对角均为90度直角的距形。

2、底边与左、右二条垂直边构成二个相等的90度直角，而顶边不与底边平行，与二条垂直边分别构成一个纯角和一个锐角，属于任意四边形。