初中数学圆部分经典题型与解析

1． 如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

（1）求证： ；

（2）若 ，⊙O的半径为3，求BC的长．

答案：证明：（1） 连结AC，如图10

∵C是弧BD的中点 ∴∠BDC=∠DBC 又∠BDC=∠BAC

在三角形ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB∴ ∠BCE=∠BAC ∠BCE=∠DBC

∴ CF=BF 因此，CF=BF．

（2）证法一：作CG⊥AD于点G，∵C是弧BD的中点

∴ ∠CAG=∠BAC ， 即AC是∠BAD的角平分线．∴ CE=CG，AE=AG

在Rt△BCE与Rt△DCG中，CE=CG ， CB=CD

∴Rt△BCE≌Rt△DCG∴BE=DG ∴AE=AB-BE=AG=AD+DG

即 6-BE=2+DG ∴2BE=4，即 BE=2

又 △BCE∽△BAC∴ （舍去负值）∴

（2）证法二：∵AB是⊙O的直径，CE⊥AB∴∠BEF= ，

在 与 中，∵

∴ ∽ ，则

即 ， ∴

又∵ ， ∴

利用勾股定理得：

又∵△EBC∽△ECA则 ，即则

∴ 即

∴ ∴

初中数学有哪些题型需要分情况解题?

分类讨论不是一种固定的数学题型，解题过程中需不需要分类讨论要看题目中涉及到的知识点，比较常见的有：实数的分类，等腰三角形的边与角，直角三角形的边与角，圆中的弦的位置，直线和圆的位置关系，由函数图象比较函数值的大小，四边形中的平行四边形及特殊的平行四边形，梯形问题等，在解答动点问题及存在性问题时，往往需要分类讨论。 当条件不确定时，或者条件被分成了几个部分，例如，不等式、绝对值、解平方，解方程等

中考数学十大必考题型

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江苏初中数学知识点汇总

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七年级数学 知识点

实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数