菱形、正方形、矩形的定义和性质是什么?

①、菱形

1. 定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

2．菱形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质.

(2)菱形的四条边都相等.

(3)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.

(4)菱形是轴对称图形.

(5)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半.

3．菱形的判定

(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

(2)定理1：四边都相等的四边形是菱形．

(3)定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

②、矩形：

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

1．矩形的性质

(1)具有平行四边形的所有性质．

(2) 特有性质：四个角都是直角,对角线相等．矩形是轴对称图形.

2. 矩形的判定

(1) 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形．

③、正方形

1. 定义：

正方形的定义我们可以分成两部分来理

（1） 有一个角是直角的菱形叫做正方形．

（2） 有一组邻边相等的矩形叫做正方形．

2．正方形性质

正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.

(1)边——四边相等,邻边垂直.

(2)角——四角都是直角.

(3)对角线——①相等②互相垂直平分③每条对角线平分一组对角.

(4)是轴对称图形,有4条对称轴.

3、\x09正方形的判定方法：

(1)判定一个四边形为正方形主要根据定义,途径有两条：

①先证它是矩形,再证有一组邻边相等或对角线垂直.

②先证它是菱形,再证它有一个角为直角或对角线相等

菱形的判定定理和性质定理是什么

判定一个图形是不是菱形时可以用以下判定定理：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

3、四条边均相等的四边形是菱形；

4、对角线互相垂直平分的四边形；

5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；

6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

菱形的所有判定定理

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、四边相等的四边形是菱形

3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

4、菱形的中点四边形是矩形（

对角线互相垂直的四边形

的中点四边形定为菱形

对角线相等的四边形

的中点四边形定为矩形。）

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法 菱形判定定理　　1.四条边相等的四边形是菱形

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3.

一组邻边相等的平行四边形是菱形

4对角线相互垂直且平分的四边形是菱形

矩形的判定与性质

1、当平行四边形有一个内角为直角时,我们就把它叫做矩形

2、矩形是一种特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质

3、矩形的四个内角都是直角

4、矩形的对角线相等

5、有三个角是直角的四边形是矩形

6、对角线相等的平行四边形是矩形

菱形的判定方法5个

四边都相等的四边形是菱形

2两条

对角线互相垂直的平行四边形是

3邻边相等

的平行四边形是

菱形

对角线互相垂直平分的

四边形是菱形

5一条对角线平分一个顶角的平行四边形是菱形 1

四边都相等个四边形2

对角线互相垂直的平行四边形3邻边相等

的平行四边形

对角线互相垂直平分的

四边形