赚现金
全等图形
概念、定义:
概率
1、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。
【三角形】
关于人教版初一数学下册课本中的知识点有哪些呢？学习从来无捷径，循序渐进登高峰。这是我整理的人教版初一数学下学期的知识点，希望你能从中得到感悟!
人教版初一数学下册知识点第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短。本知识点可会出现的填空题中来考)。
5.2 平行线 (重点知识必考)
1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
2、 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、直线平行的条件：
4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行(内错角相等，两直线平行)。
5、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行(同旁内角互补，两直线平行)。
5.3 平行线的性质 (重点知识必考)
1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(两直线平行，同位角相等)。
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(两直线平行，内错角相等)。
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(两直线平行，同旁内角互补)。 判断一件事情的语句，叫做命题(本考点可能会出现在填空题中命题的改写和选择题中判断命题的真假性)。
本章知识考点分析：
1、平行线的性质及判定必考内容
2、命题的真假性、将命题改写
3、证明题(完型填空、自主证明)
4、选择题、填空题中相关知识的考点(相交线、平行线的性质;垂线段最短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线)
人教版初一数学下册知识点第六章 实数
6.1 平方根
若一个数的平方等a，那这个数叫做a的平方根;(即若x2=a，那么x叫做a的平方根,其中a为非负数，即a≥0.表示方式为x2=ax=a，其中xa叫做a的算术平方根)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。
6.2立方根
若一个数的立方等a，那么这个数叫做a的立方根(即若x3=a,那么x叫做a的立方根,表示方式：x3=axa立方根只有一个)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。
6.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数。
有理数和无理数统称实数。
考点分析：
1、有理数与无理数在填空和选择题可能会出现
2、一个数的平方根和一个代数式的平方根的区别(细心点呀)
3、一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数(即它们的和等于0)
4、唯一性：平方根等于它本身的数只有0;立方根等于它本身的数有1、-1和0共三个;算术平方根等于它本身的数有1和0两个。
人教版初一数学下册知识点第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。
本章知识考点可能会出现在：
1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值;
2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平移后各对应点的坐标。
人教版初一数学下册知识点第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1、方程中含有未知数(如：x和y)，并且未知数的指数(或未知项的次数)都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(本知识考点会出现在填空题和选择题中，注意次数为1和系数不为0)。
2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解(二元一次方程的解可能会出现在选择题中验根问题)。
4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解(二元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题)。
8.2 消元
5、将未知数的个数由多化一(最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决的想法，叫做消元思想。
6、本章知识考点
a、计算题
b、选择、填空
c、应用题
人教版初一数学下册知识点第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。
2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3、能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。
4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
5、不等式的性质：
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3 一元一次不等式组
6、把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。
7、本章知识考点
a、选择题
b、计算题)
c、简单的一元一次不等式的应用题
人教版初一数学下册知识点第十章 数据的收集、整理与描述
一、知识要点
1、全面调查：对全体对象的调查叫做全面调查(优点：调查结果比较精确; 缺点：费时、费力)。
2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查 方法 叫做抽样调查(优点：投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查;缺点：调查结果与总体的结果可能有一些误差)
3、总体：要考察的全体对象称为总体.
4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
5、样本：被抽取的那些个体组成一个样本.
6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
7、简单随机抽样调查：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。
二、统计图的分类：
1.条形统计图——适用于显示不同对象之间的数量特征，根据长方形(条形)的高度能直观地看出被统计对象的量的大小、多少等。
2.折线统计图——适用于显示同一事物在不同的数量变化特征，根据折线的变化能直观地看出事物的变化(如上升或下降、增长快慢等)趋势。
3.扇形统计图——用圆代表整体，能直观地显示各部分(不同的统计对象)所占的百分比，适用于显示不同对象之间数量上的比例关系。
注意：求圆心角度数=所占百分比×3600
4.频数分布直方图——对收集得到的数据，可通过“划计”的方法整理成频数分布表，画出频数分布直方图.它①能够显示数据的分布情况，②易于显示各组之间的频数差别.制作频数分布直方图的步骤为 ：①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的
极差极差或组距差(极差=最大值-最小值).②决定组距和组数(组数=).③列出频组距组数数分布表.④画频数分布直方图。
5.本章知识考点分析：
1、总体、样本、个体与样本容量会在选择题出现
2、四类统计图的考点中重点注意条形统计图、扇形统计图和直方图的补全及频数的补全等。
初中数学教学视频-推荐-18年新版
https://pan.baidu.com/s/1F_5-cMntpKDuMKGO591Jbg
初中数学教学视频-推荐-18年新版
来自:百度网盘
提取码: ny8m
复制提取码跳转
?pwd=ny8m 提取码: ny8m
初中数学教学视频-推荐-18年新版|e. 30天冲刺中考数学高分榜（崔亮）-16|d.基础初中数学八年级下（崔亮）-29|c.基础初中数学八年级上（崔亮）-36|b.基础初中数学七年级下（崔亮）-24|a.基础初中数学七年级上（崔亮）-36|06 初中数学九年级下（王志轩）-31|05 初中数学九年级上（王志轩）-46|04 初中数学八年级下（王志轩）-47|03 初中数学八年级上（王志轩）-51|02 初中数学七年级下（王志轩）-44|01 初中数学七年级上（王志轩）-50|教师简介.txt|o.第15讲 设计制作长方体|n.第14讲 角 百度搜索“我们都爱优质课”，优质课视频在上传的初期是免费开放的，过一段时间就加密了，所以请关注他们的视频更新比较好些。
一、选择题(共10题，每小题4分，满分40分)
1、若多项式 是一个完全平方式，则 的值为 ( )
A、6 B、±6 C.、12 D、±12
2、已知三角形的三边分别为2， ，4那么 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、当 时，代数式 的值为( )
A、12 B、 C、 D、
4、已知a=255,b=344,c=433 则a、b、c、的大小关系为：（ ）
A、b>c>a B、a>b>c C、c>a>b D、a 5、已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是( ) A、 B、 C、 D、 6、若 ，则 ， ， 的大小关系是( ) A、 B、 C、 D、 7、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( ) A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 8、已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？( ) A、0 B、3 C、7 D、10 9、某班50名同学分别站在公路的A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路总和最小，那么集合地点应选在( ) A、A处 B、线段AB的中点处 C、线段AB上，距A点 米处 D、线段AB上，距A点400米处 10、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( ) A、5 B、4 C、3 D、1 二、填空题(共20小题，每小题4分，满分80分) 11、计算： =__________； 12、已知： ，且 ，则 ； 13、若 ，则 14、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是______元(结果用含m的代数式表示)； 15、 = 16、如图所示的运算程序中，若开始输入 的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2009次输出的结果为_________； 17、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%，由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点，若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新品C的销售金额应比去年增加______%。 18、六年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员。那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是_____。 19、甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是________老师； 20、甲、乙两人共同清理400米的环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快 ，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理算起，经过1小时就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长，则乙换了工具后又工作了________分钟； 21、观察下列单项式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是_________。 22、如图,△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的 等边三角形，它们的面积都是16 ，又知△AHF 的面积为25 ，三张纸片互相重合部分（即中间 小三角形）的面积为4 ，则图中三个阴影部分 面积的和为_______ 。 23、图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1, 则△ABC的面积为______。 24、某仓库存有六批货物,它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨,第一次运走二批货物、第二次运走三批货物,并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半,则剩下的一批货物的吨数是_____。 25、如图,,AB∥CD,AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 个 26、一昼夜时钟的分钟与时针互相重合_____次。 27、图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式： □+□+△+○=17 □+△+△+○=14 □+△+○+○=13 则□代表的数字是______。 28、如图AB∥CD， 则∠1＋∠2＋∠3＋。。。。。＋∠2n=_________度 29、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了 千米路程。 30、 三、解答题(共3小题，总分30分) 31、(10分)计算： 32、(10分) 代数式 与 的差与字母x的取值无关，求代数式 的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A A C B C A D 二、填空题 11、 12、 13、1 14、 15、1 16、6 17、30% 18、15 19、丙 20、30 21、-26x5 22、15 23、21 24、200 25、3 26、44 27、6 28、（2n-1）1800 29、20千米。30、
全等图形
概念、定义:
概率
1、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。
【三角形】
关于人教版初一数学下册课本中的知识点有哪些呢？学习从来无捷径，循序渐进登高峰。这是我整理的人教版初一数学下学期的知识点，希望你能从中得到感悟!
人教版初一数学下册知识点第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短。本知识点可会出现的填空题中来考)。
5.2 平行线 (重点知识必考)
1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
2、 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、直线平行的条件：
4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行(内错角相等，两直线平行)。
5、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行(同旁内角互补，两直线平行)。
5.3 平行线的性质 (重点知识必考)
1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(两直线平行，同位角相等)。
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(两直线平行，内错角相等)。
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(两直线平行，同旁内角互补)。 判断一件事情的语句，叫做命题(本考点可能会出现在填空题中命题的改写和选择题中判断命题的真假性)。
本章知识考点分析：
1、平行线的性质及判定必考内容
2、命题的真假性、将命题改写
3、证明题(完型填空、自主证明)
4、选择题、填空题中相关知识的考点(相交线、平行线的性质;垂线段最短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线)
人教版初一数学下册知识点第六章 实数
6.1 平方根
若一个数的平方等a，那这个数叫做a的平方根;(即若x2=a，那么x叫做a的平方根,其中a为非负数，即a≥0.表示方式为x2=ax=a，其中xa叫做a的算术平方根)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。
6.2立方根
若一个数的立方等a，那么这个数叫做a的立方根(即若x3=a,那么x叫做a的立方根,表示方式：x3=axa立方根只有一个)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。
6.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数。
有理数和无理数统称实数。
考点分析：
1、有理数与无理数在填空和选择题可能会出现
2、一个数的平方根和一个代数式的平方根的区别(细心点呀)
3、一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数(即它们的和等于0)
4、唯一性：平方根等于它本身的数只有0;立方根等于它本身的数有1、-1和0共三个;算术平方根等于它本身的数有1和0两个。
人教版初一数学下册知识点第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。
本章知识考点可能会出现在：
1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值;
2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平移后各对应点的坐标。
人教版初一数学下册知识点第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1、方程中含有未知数(如：x和y)，并且未知数的指数(或未知项的次数)都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(本知识考点会出现在填空题和选择题中，注意次数为1和系数不为0)。
2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解(二元一次方程的解可能会出现在选择题中验根问题)。
4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解(二元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题)。
8.2 消元
5、将未知数的个数由多化一(最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决的想法，叫做消元思想。
6、本章知识考点
a、计算题
b、选择、填空
c、应用题
人教版初一数学下册知识点第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。
2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3、能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。
4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
5、不等式的性质：
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3 一元一次不等式组
6、把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。
7、本章知识考点
a、选择题
b、计算题)
c、简单的一元一次不等式的应用题
人教版初一数学下册知识点第十章 数据的收集、整理与描述
一、知识要点
1、全面调查：对全体对象的调查叫做全面调查(优点：调查结果比较精确; 缺点：费时、费力)。
2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查 方法 叫做抽样调查(优点：投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查;缺点：调查结果与总体的结果可能有一些误差)
3、总体：要考察的全体对象称为总体.
4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
5、样本：被抽取的那些个体组成一个样本.
6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
7、简单随机抽样调查：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。
二、统计图的分类：
1.条形统计图——适用于显示不同对象之间的数量特征，根据长方形(条形)的高度能直观地看出被统计对象的量的大小、多少等。
2.折线统计图——适用于显示同一事物在不同的数量变化特征，根据折线的变化能直观地看出事物的变化(如上升或下降、增长快慢等)趋势。
3.扇形统计图——用圆代表整体，能直观地显示各部分(不同的统计对象)所占的百分比，适用于显示不同对象之间数量上的比例关系。
注意：求圆心角度数=所占百分比×3600
4.频数分布直方图——对收集得到的数据，可通过“划计”的方法整理成频数分布表，画出频数分布直方图.它①能够显示数据的分布情况，②易于显示各组之间的频数差别.制作频数分布直方图的步骤为 ：①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的
极差极差或组距差(极差=最大值-最小值).②决定组距和组数(组数=).③列出频组距组数数分布表.④画频数分布直方图。
5.本章知识考点分析：
1、总体、样本、个体与样本容量会在选择题出现
2、四类统计图的考点中重点注意条形统计图、扇形统计图和直方图的补全及频数的补全等。
初中数学教学视频-推荐-18年新版
https://pan.baidu.com/s/1F_5-cMntpKDuMKGO591Jbg
初中数学教学视频-推荐-18年新版
来自:百度网盘
提取码: ny8m
复制提取码跳转
?pwd=ny8m 提取码: ny8m
初中数学教学视频-推荐-18年新版|e. 30天冲刺中考数学高分榜（崔亮）-16|d.基础初中数学八年级下（崔亮）-29|c.基础初中数学八年级上（崔亮）-36|b.基础初中数学七年级下（崔亮）-24|a.基础初中数学七年级上（崔亮）-36|06 初中数学九年级下（王志轩）-31|05 初中数学九年级上（王志轩）-46|04 初中数学八年级下（王志轩）-47|03 初中数学八年级上（王志轩）-51|02 初中数学七年级下（王志轩）-44|01 初中数学七年级上（王志轩）-50|教师简介.txt|o.第15讲 设计制作长方体|n.第14讲 角 百度搜索“我们都爱优质课”，优质课视频在上传的初期是免费开放的，过一段时间就加密了，所以请关注他们的视频更新比较好些。
一、选择题(共10题，每小题4分，满分40分)
1、若多项式 是一个完全平方式，则 的值为 ( )
A、6 B、±6 C.、12 D、±12
2、已知三角形的三边分别为2， ，4那么 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、当 时，代数式 的值为( )
A、12 B、 C、 D、
4、已知a=255,b=344,c=433 则a、b、c、的大小关系为：（ ）
A、b>c>a B、a>b>c C、c>a>b D、a 5、已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是( ) A、 B、 C、 D、 6、若 ，则 ， ， 的大小关系是( ) A、 B、 C、 D、 7、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( ) A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 8、已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？( ) A、0 B、3 C、7 D、10 9、某班50名同学分别站在公路的A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路总和最小，那么集合地点应选在( ) A、A处 B、线段AB的中点处 C、线段AB上，距A点 米处 D、线段AB上，距A点400米处 10、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( ) A、5 B、4 C、3 D、1 二、填空题(共20小题，每小题4分，满分80分) 11、计算： =__________； 12、已知： ，且 ，则 ； 13、若 ，则 14、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是______元(结果用含m的代数式表示)； 15、 = 16、如图所示的运算程序中，若开始输入 的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2009次输出的结果为_________； 17、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%，由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点，若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新品C的销售金额应比去年增加______%。 18、六年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员。那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是_____。 19、甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是________老师； 20、甲、乙两人共同清理400米的环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快 ，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理算起，经过1小时就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长，则乙换了工具后又工作了________分钟； 21、观察下列单项式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是_________。 22、如图,△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的 等边三角形，它们的面积都是16 ，又知△AHF 的面积为25 ，三张纸片互相重合部分（即中间 小三角形）的面积为4 ，则图中三个阴影部分 面积的和为_______ 。 23、图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1, 则△ABC的面积为______。 24、某仓库存有六批货物,它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨,第一次运走二批货物、第二次运走三批货物,并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半,则剩下的一批货物的吨数是_____。 25、如图,,AB∥CD,AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 个 26、一昼夜时钟的分钟与时针互相重合_____次。 27、图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式： □+□+△+○=17 □+△+△+○=14 □+△+○+○=13 则□代表的数字是______。 28、如图AB∥CD， 则∠1＋∠2＋∠3＋。。。。。＋∠2n=_________度 29、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了 千米路程。 30、 三、解答题(共3小题，总分30分) 31、(10分)计算： 32、(10分) 代数式 与 的差与字母x的取值无关，求代数式 的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A A C B C A D 二、填空题 11、 12、 13、1 14、 15、1 16、6 17、30% 18、15 19、丙 20、30 21、-26x5 22、15 23、21 24、200 25、3 26、44 27、6 28、（2n-1）1800 29、20千米。30、
