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平行四边形的定义和判定目录
平行四边形的定义和判定
1. 定义：
平行四边形是一个二维图形，其中相对的两边是平行的。即，对于任意平行四边形ABCD，有 AD // BC 和 AB // CD。平行四边形是中心对称的，且对角线会互相平分。
2. 对边平行判定：
若一个四边形的对边平行，则这个四边形是平行四边形。即，如果一个四边形的AB // CD 和 AD // BC，那么这个四边形是平行四边形。
3. 对角线判定：
平行四边形的对角线互相平分。也就是说，如果一个四边形的对角线AC和BD在交点O处互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
4. 两组对边分别平行判定：
若一个四边形的两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。即，如果一个四边形的AB // CD 和 AD // BC，那么这个四边形是平行四边形。
5. 邻边相等判定：
若一个四边形的两组邻边分别相等，则这个四边形是平行四边形。即，如果一个四边形的AB = CD 和 AD = BC，那么这个四边形是平行四边形。
6. 邻角相等判定：
若一个四边形的两组邻角分别相等，则这个四边形是平行四边形。即，如果一个四边形的u003cABC = u003cADC 和 u003cABD = u003cACD，那么这个四边形是平行四边形。
原发布者:幸福一家人192
一、平行四边形知识结构及要点小结平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边开形是平行四边形。
性质：1、平行四边形的两组对边分别平行。
2、平行四边形的两组对边分别相等3、平行四边形的两组对角分别相等4、平行四边形的两条对角线互相平分。
判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
定理；三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
二、解题方法及技巧小结：证明线段相等或角相等的问题用过去所学的全等知识也可完成，但相对比而言，应用平行四边形的性质求证较为简单。
另外平行四边形对角线是很重要的基本图形，应用它的性质解题可开辟新的途径。
特殊的平行四边形知识结构及要点小结矩形：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
性质：1、具有平行四边形的所有性质。
2、矩形有四个角都是直角。
3、矩形有对角线相等。
4、矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
判定方法：1、定义2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形：定义：有一组邻边相等的平行
在一个平面内，一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形：或者在一个平面内，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
在同一平面内有两组对角相等的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
判定：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
每一组邻角都互补的四边形是平行四边形。
记得采纳哦
平行四边形的定义和判定目录
平行四边形的定义和判定
1. 定义：
平行四边形是一个二维图形，其中相对的两边是平行的。即，对于任意平行四边形ABCD，有 AD // BC 和 AB // CD。平行四边形是中心对称的，且对角线会互相平分。
2. 对边平行判定：
若一个四边形的对边平行，则这个四边形是平行四边形。即，如果一个四边形的AB // CD 和 AD // BC，那么这个四边形是平行四边形。
3. 对角线判定：
平行四边形的对角线互相平分。也就是说，如果一个四边形的对角线AC和BD在交点O处互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
4. 两组对边分别平行判定：
若一个四边形的两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。即，如果一个四边形的AB // CD 和 AD // BC，那么这个四边形是平行四边形。
5. 邻边相等判定：
若一个四边形的两组邻边分别相等，则这个四边形是平行四边形。即，如果一个四边形的AB = CD 和 AD = BC，那么这个四边形是平行四边形。
6. 邻角相等判定：
若一个四边形的两组邻角分别相等，则这个四边形是平行四边形。即，如果一个四边形的u003cABC = u003cADC 和 u003cABD = u003cACD，那么这个四边形是平行四边形。
原发布者:幸福一家人192
一、平行四边形知识结构及要点小结平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边开形是平行四边形。
性质：1、平行四边形的两组对边分别平行。
2、平行四边形的两组对边分别相等3、平行四边形的两组对角分别相等4、平行四边形的两条对角线互相平分。
判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
定理；三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
二、解题方法及技巧小结：证明线段相等或角相等的问题用过去所学的全等知识也可完成，但相对比而言，应用平行四边形的性质求证较为简单。
另外平行四边形对角线是很重要的基本图形，应用它的性质解题可开辟新的途径。
特殊的平行四边形知识结构及要点小结矩形：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
性质：1、具有平行四边形的所有性质。
2、矩形有四个角都是直角。
3、矩形有对角线相等。
4、矩形是轴对称图形，有两条对称轴。
判定方法：1、定义2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形：定义：有一组邻边相等的平行
在一个平面内，一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形：或者在一个平面内，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
在同一平面内有两组对角相等的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
判定：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
每一组邻角都互补的四边形是平行四边形。
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