等比乘等差数列的前n项和公式,等比加等差的前n项和公式?

对于等比数列和等差数列，其前n项和的公式如下：

等比数列的前n项和公式：

设等比数列的首项为 a，公比为 r，则前n项和 Sn 可以计算如下：

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)，其中 r ≠ 1。

等差数列的前n项和公式：

设等差数列的首项为 a，公差为 d，则前n项和 Sn 可以计算如下：

Sn = (n/2) * (2a + (n-1) * d)。

对于等比加等差数列，即每一项为等比数列和等差数列之和的数列，其前n项和的公式可以通过将两个数列的前n项和相加得到。

设等比数列的首项为 a，公比为 r；等差数列的首项为 A，公差为 D，则等比加等差数列的前n项和 S 可以计算如下：

S = (a * (1 - r^n) / (1 - r)) + ((n/2) * (2A + (n-1) * D))

注意，以上公式中的变量 a, r, A, D 都是常数，n 表示项数。

等比数列的前n项和公式是什么

等比数列的前n项和公式是什么？相信有些同学对这个问题还存有疑惑。下面，就跟我一起来了解一下吧。

数列判断题型

一在

等比数列

中，任意一项都不能等于零（

二任意两个负数无

等比中项

三常数列是公比为1的等比数列（

四任意两个不等于零的实数都有等比中项（

）

构造等比数列的方法

方法1：（定义法）若后项a(n+1)与前项a(n)之比为定值q，则数列是等比数列；

方法2：（等比中项法）若前后三项关系满足：a(n)²=a(n-1)*a(n+1)，则数列是等比数列；

方法3：（通项公式法）若数列通项公式类似于指数函数a(n)=m*q^(n)，则数列是等比数列；

方法4：（前n项和特征法）若数列前n项和类似于函数S(n)=-A+A*q^(n)，则数列是等比数列

等差数列必背公式

等差数列基本的5个公式如下：

1、an=a1+（n-1）*d；

2、an=a1+（n-1）*d；

3、Sn=a1*n+【n*（n-1）*d】/2；

4、Sn=【n*（a1+an）】/2；

5、Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n。

等差数列的常用性质

1、数列是｛an}等差数列，则数列｛an+p}、{pan}（p是常数）都是等差数列。

2、在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列。

3、公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。

4、若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。