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八年级上册数学单元测试卷
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 小明在教室里的座位是第3排第2列，简记为（3，2），则（5，4）表示__________________________；
2. 将点p（2，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点q的坐标是_________；
3. 已知点a（x，y）与b（1，–5）关于x轴对称，则x=____，y=____；
4. 如果一次函数y=kx–3的图象经过点（2，–5），那么k=____；
5. 如果函数y=kx+（2k+1）的图象经过原点，那么k=____，y值随x值的增大而________；
6. 已知y与x成正比例关系，当x=3时，y= –6，那么当x= –2时，y=____；
7. 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，写出油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式_________________________；
8. 已知点a（–3，0），点b在y轴上且ab=5，则b点坐标为__________；
9. 如图，当x=0时，y=____，当y=0时，x=____；
10. 上题中直线的函数关系式是____________.
二、选择题（每题3分，共30分）
1. 点p（3，–2）到x、y轴的距离分别是…………………………〔 〕
a. 3，–2 b. 3，2 c. 2，3 d. –2，3
2. 若点p（x，y）的坐标满足xy=0，则p点必在…………………〔 〕
…… 的确少，楼上的说的有道理啊！呵呵～～～
第一章：勾股定理
（满分110分，时间100分）
题号 一 二 三 附加题 总分
分数
一、填空题（每空3分，共30分）
1．如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中 A 400
字母A所代表的正方形面积是 。
64
2．如图，直角三角形中未知边的长度 = 。
3．满足 的三个正整数，称为 。 5 x
4．三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是 三角形。 12
5．已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲乙
俩人相距 。
6．如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，
则带阴影的正方形面积是 。
7．在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °。
8. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 。 A
9. 如图,AC⊥CE,AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，则AC＝ 。
10.等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，
则BC边上的高AD=_______。
二、选择题（每题3分，共30分）
1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )
A. 斜边长为25; B. 三角形的周长为25;
C. 斜边长为5; D. 三角形面积为20.
2．小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长; D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15.
4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )
A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.
5．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为 ( )
① ② ∠A=450;③∠A=320, ∠B=580;④
⑤ B
A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.
6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食, A
要爬行的最短路程( 取3)是 ( )
A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.
7．下列结论错误的是（ ）
A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；
B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；
D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。
8．斜边为 ，一条直角边长为 的直角三角形的面积是 （ ）
(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 120
9．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）
（A） (B) (C) (D)
10．男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低．戴维
直立肩高1米，他投飞盘很有力，但需在13米内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13米，
他的鼻子是他惟一的弱点．戴维需离戈里( )远时才能击中对方的鼻子而获胜．
A. 7米 B．8米 C. 6米 D．5米
三、解答题（每小题8分，共40分）
1、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，
且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
2、 如图，一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆在折断之前
有多高？
3．如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
4．在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只
小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？
（画出草图然后解答）
5．甲乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向西行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲乙二人相距多远？
附加题：印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题。（10分） 一、填空题（每空3分，共30分）
1．如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中 A 400
字母A所代表的正方形面积是 。
64
2．如图，直角三角形中未知边的长度 = 。
3．满足 的三个正整数，称为 。 5 x
4．三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是 三角形。 12
5．已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲乙
俩人相距 。
6．如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，
则带阴影的正方形面积是 。
7．在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °。
8. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 。 A
9. 如图,AC⊥CE,AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，则AC＝ 。
10.等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，
则BC边上的高AD=_______。
二、选择题（每题3分，共30分）
1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )
A. 斜边长为25; B. 三角形的周长为25;
C. 斜边长为5; D. 三角形面积为20.
2．小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长; D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15.
4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )
A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.
5．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为 ( )
① ② ∠A=450;③∠A=320, ∠B=580;④
⑤ B
A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.
6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食, A
要爬行的最短路程( 取3)是 ( )
A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.
7．下列结论错误的是（ ）
A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；
B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；
D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。
8．斜边为 ，一条直角边长为 的直角三角形的面积是 （ ）
(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 120
9．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）
（A） (B) (C) (D)
10．男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低．戴维
直立肩高1米，他投飞盘很有力，但需在13米内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13米，
他的鼻子是他惟一的弱点．戴维需离戈里( )远时才能击中对方的鼻子而获胜．
A. 7米 B．8米 C. 6米 D．5米
三、解答题（每小题8分，共40分）
1、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，
且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
2、 如图，一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆在折断之前
有多高？
3．如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
4．在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只
小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？
（画出草图然后解答）
5．甲乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向西行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲乙二人相距多远？
附加题：印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题。（10分
八年级数学期末试卷
一、 填空题(每小题3分，共30分)
1、 = 。
2、分解因式： = 。
3、已知： ，化简 = 。
4、用科学计数法：－0.00214= ；0.0000214= .
5、当x= 时，分式 的值等于零。
6、菱形的周长为52㎝，一条对角线为24㎝，则另一条对角线是 ㎝。面积是 ㎝2。
7、一个多边形的外角都相等，且720，这个多边形的内角和是 。
8、平行四边形的周长为30，两邻边之差为3，则两邻边之长分别为 。
9、矩形的一条对角线长为10㎝，则其他各边中点围成的四边形的周长是 。
10、等腰梯形的一底角是600，腰长为10㎝，上底长为3㎝，则它的周长是 ，面积是 。
二、选择题(每题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1、下列命题中，不正确的是( )
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
B、对角线相等的四边形是梯形。
C、对角线相等且平分的四边形是矩形。
D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
2、计算： 的结果是( )
A、0 B、 C、 D、
3、下面题中，计算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
4、分式 的值是( )
A、1 B、－1 C、1或－1 D、 或
5、若 ，化简 得( )
A、0 B、 C、 D、2
6、在线段、直线、等边三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是( )
A、一般四边形 B、矩形 C、等腰梯形 D、菱形
8、下列四个命题中，错误的命题的个数有( )
①、梯形的两腰之和大于两底之差 ②、有两个角相等的梯形是等腰梯形
③、梯形中可能有三条边彼此相等 ④、梯形中必有个锐角和两个钝角。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
三、解答题；(第1、2、3小题每题4分，第4、5、6小题每题5分，第7、8题每题6分，第9题7分。共46分)
1、分解因式：
2、
3、
4、化简求值： ；其中
5、解方程：
6、在分别写有1~20的20张小卡片中，随机抽出一张卡片，试求以下事件的概率。
A、该卡片上的数学是5的倍数。 B、该卡片上的数字是素数。
7、汽车比步行每小时快24千米，自行车每小时比步行快12千米，某人从A地出了，先步行4千米，然后乘汽车16千米到达B地，又骑自行车返回A地，往返所用时间相同，求此人步行速度。
8、如图，在△ABC中，∠ACB=900，D、E分别是AB、AC的中点，点E在BC的延长线上，∠FEC=∠A，求证：四边形DEFC是平行四边形。
9、如图，已知在□ABCD中，EF‖BC，分别交AB、CD于E、F两点，DE、AF交于M，CE、BF交于N。求证：MN= AB。 同乡啊，你不会也是成功的吧
一、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分）
1．已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为
2．已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是
3．若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．
4．当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。
5．直线y＝－8x－1向上平移___________个单位，就可以得到直线y＝－8x＋3．
6．已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
一、选择（共30分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，
则此半圆的面积为（ ）．
A．16π B．12π C．10π D．8π
2、三个正方形的面积如图(4)，正方形A的面积为( )
A. 6 B. 36 C. 64 D. 8
3、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为( )
A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8
4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，
设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）．
A．h≤17cm B．h≥8cm
C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm
5、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( )
A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm
6、以下列线段 的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果 ，则△ABC是（ ）
A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形
C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形
8、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) .
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为( )
A. 13 B. 19 C.25 D. 169
10、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是（ ）
A． B．25 C． D．
二、填空（共24分）
11、一个三角形三个内角之比为1:2:3，则此三角形是__________三角形；
若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。
12、直角三角形一直角边为 ，斜边长为 ，则它的面积为 ，
斜边上的高为
13、满足 的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股
数：① ； ② 。
14、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_______㎡。
15、如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC为直径作半圆，
则此半圆的的面积为_____
图（2）
16、如图（2），△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．
17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2
18、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是
三、解答题（96分）
19、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ （7分）
20、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。（8分）
21、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。（10分）
22、如图(6)，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，
已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。（8分）
23、如图，.如图(8)，为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，
若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？（8分）
24、如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站
距离相等，问E站应建在离A多少千米处？（10分）
25、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ （8分）
26、已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．（10分）
27、有一圆柱，它的高等于 ，底面直径等于 （ ）在圆柱下底面的 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 相对的 点处的食物，求需要爬行的最短路程。（8分）
28.请你在下面正方格内画出面积分别为5,10,13各单位的正方形（9分）
29.（10分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a …
b 4 6 8 10 …
c …
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=_______,b=______,c=________.
(2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
(3)观察下列勾股数
分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。
八年级上册数学单元测试卷
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 小明在教室里的座位是第3排第2列，简记为（3，2），则（5，4）表示__________________________；
2. 将点p（2，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点q的坐标是_________；
3. 已知点a（x，y）与b（1，–5）关于x轴对称，则x=____，y=____；
4. 如果一次函数y=kx–3的图象经过点（2，–5），那么k=____；
5. 如果函数y=kx+（2k+1）的图象经过原点，那么k=____，y值随x值的增大而________；
6. 已知y与x成正比例关系，当x=3时，y= –6，那么当x= –2时，y=____；
7. 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，写出油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式_________________________；
8. 已知点a（–3，0），点b在y轴上且ab=5，则b点坐标为__________；
9. 如图，当x=0时，y=____，当y=0时，x=____；
10. 上题中直线的函数关系式是____________.
二、选择题（每题3分，共30分）
1. 点p（3，–2）到x、y轴的距离分别是…………………………〔 〕
a. 3，–2 b. 3，2 c. 2，3 d. –2，3
2. 若点p（x，y）的坐标满足xy=0，则p点必在…………………〔 〕
…… 的确少，楼上的说的有道理啊！呵呵～～～
第一章：勾股定理
（满分110分，时间100分）
题号 一 二 三 附加题 总分
分数
一、填空题（每空3分，共30分）
1．如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中 A 400
字母A所代表的正方形面积是 。
64
2．如图，直角三角形中未知边的长度 = 。
3．满足 的三个正整数，称为 。 5 x
4．三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是 三角形。 12
5．已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲乙
俩人相距 。
6．如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，
则带阴影的正方形面积是 。
7．在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °。
8. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 。 A
9. 如图,AC⊥CE,AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，则AC＝ 。
10.等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，
则BC边上的高AD=_______。
二、选择题（每题3分，共30分）
1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )
A. 斜边长为25; B. 三角形的周长为25;
C. 斜边长为5; D. 三角形面积为20.
2．小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长; D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15.
4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )
A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.
5．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为 ( )
① ② ∠A=450;③∠A=320, ∠B=580;④
⑤ B
A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.
6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食, A
要爬行的最短路程( 取3)是 ( )
A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.
7．下列结论错误的是（ ）
A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；
B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；
D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。
8．斜边为 ，一条直角边长为 的直角三角形的面积是 （ ）
(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 120
9．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）
（A） (B) (C) (D)
10．男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低．戴维
直立肩高1米，他投飞盘很有力，但需在13米内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13米，
他的鼻子是他惟一的弱点．戴维需离戈里( )远时才能击中对方的鼻子而获胜．
A. 7米 B．8米 C. 6米 D．5米
三、解答题（每小题8分，共40分）
1、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，
且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
2、 如图，一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆在折断之前
有多高？
3．如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
4．在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只
小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？
（画出草图然后解答）
5．甲乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向西行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲乙二人相距多远？
附加题：印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题。（10分） 一、填空题（每空3分，共30分）
1．如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中 A 400
字母A所代表的正方形面积是 。
64
2．如图，直角三角形中未知边的长度 = 。
3．满足 的三个正整数，称为 。 5 x
4．三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是 三角形。 12
5．已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲乙
俩人相距 。
6．如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，
则带阴影的正方形面积是 。
7．在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °。
8. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 。 A
9. 如图,AC⊥CE,AD＝BE＝13，BC＝5，DE＝7，则AC＝ 。
10.等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，
则BC边上的高AD=_______。
二、选择题（每题3分，共30分）
1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )
A. 斜边长为25; B. 三角形的周长为25;
C. 斜边长为5; D. 三角形面积为20.
2．小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长; D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15.
4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )
A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.
5．适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为 ( )
① ② ∠A=450;③∠A=320, ∠B=580;④
⑤ B
A. 2个; B. 3个; C. 4个; D. 5个.
6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食, A
要爬行的最短路程( 取3)是 ( )
A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.
7．下列结论错误的是（ ）
A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；
B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；
D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。
8．斜边为 ，一条直角边长为 的直角三角形的面积是 （ ）
(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 120
9．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）
（A） (B) (C) (D)
10．男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低．戴维
直立肩高1米，他投飞盘很有力，但需在13米内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13米，
他的鼻子是他惟一的弱点．戴维需离戈里( )远时才能击中对方的鼻子而获胜．
A. 7米 B．8米 C. 6米 D．5米
三、解答题（每小题8分，共40分）
1、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，
且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
2、 如图，一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆在折断之前
有多高？
3．如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
4．在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只
小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？
（画出草图然后解答）
5．甲乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向西行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲乙二人相距多远？
附加题：印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题。（10分
八年级数学期末试卷
一、 填空题(每小题3分，共30分)
1、 = 。
2、分解因式： = 。
3、已知： ，化简 = 。
4、用科学计数法：－0.00214= ；0.0000214= .
5、当x= 时，分式 的值等于零。
6、菱形的周长为52㎝，一条对角线为24㎝，则另一条对角线是 ㎝。面积是 ㎝2。
7、一个多边形的外角都相等，且720，这个多边形的内角和是 。
8、平行四边形的周长为30，两邻边之差为3，则两邻边之长分别为 。
9、矩形的一条对角线长为10㎝，则其他各边中点围成的四边形的周长是 。
10、等腰梯形的一底角是600，腰长为10㎝，上底长为3㎝，则它的周长是 ，面积是 。
二、选择题(每题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1、下列命题中，不正确的是( )
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
B、对角线相等的四边形是梯形。
C、对角线相等且平分的四边形是矩形。
D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
2、计算： 的结果是( )
A、0 B、 C、 D、
3、下面题中，计算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
4、分式 的值是( )
A、1 B、－1 C、1或－1 D、 或
5、若 ，化简 得( )
A、0 B、 C、 D、2
6、在线段、直线、等边三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是( )
A、一般四边形 B、矩形 C、等腰梯形 D、菱形
8、下列四个命题中，错误的命题的个数有( )
①、梯形的两腰之和大于两底之差 ②、有两个角相等的梯形是等腰梯形
③、梯形中可能有三条边彼此相等 ④、梯形中必有个锐角和两个钝角。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
三、解答题；(第1、2、3小题每题4分，第4、5、6小题每题5分，第7、8题每题6分，第9题7分。共46分)
1、分解因式：
2、
3、
4、化简求值： ；其中
5、解方程：
6、在分别写有1~20的20张小卡片中，随机抽出一张卡片，试求以下事件的概率。
A、该卡片上的数学是5的倍数。 B、该卡片上的数字是素数。
7、汽车比步行每小时快24千米，自行车每小时比步行快12千米，某人从A地出了，先步行4千米，然后乘汽车16千米到达B地，又骑自行车返回A地，往返所用时间相同，求此人步行速度。
8、如图，在△ABC中，∠ACB=900，D、E分别是AB、AC的中点，点E在BC的延长线上，∠FEC=∠A，求证：四边形DEFC是平行四边形。
9、如图，已知在□ABCD中，EF‖BC，分别交AB、CD于E、F两点，DE、AF交于M，CE、BF交于N。求证：MN= AB。 同乡啊，你不会也是成功的吧
一、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分）
1．已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为
2．已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是
3．若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．
4．当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。
5．直线y＝－8x－1向上平移___________个单位，就可以得到直线y＝－8x＋3．
6．已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
一、选择（共30分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，
则此半圆的面积为（ ）．
A．16π B．12π C．10π D．8π
2、三个正方形的面积如图(4)，正方形A的面积为( )
A. 6 B. 36 C. 64 D. 8
3、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为( )
A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8
4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，
设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）．
A．h≤17cm B．h≥8cm
C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm
5、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( )
A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm
6、以下列线段 的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果 ，则△ABC是（ ）
A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形
C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形
8、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) .
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为( )
A. 13 B. 19 C.25 D. 169
10、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是（ ）
A． B．25 C． D．
二、填空（共24分）
11、一个三角形三个内角之比为1:2:3，则此三角形是__________三角形；
若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。
12、直角三角形一直角边为 ，斜边长为 ，则它的面积为 ，
斜边上的高为
13、满足 的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股
数：① ； ② 。
14、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_______㎡。
15、如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC为直径作半圆，
则此半圆的的面积为_____
图（2）
16、如图（2），△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．
17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2
18、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是
三、解答题（96分）
19、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ （7分）
20、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。（8分）
21、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。（10分）
22、如图(6)，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，
已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。（8分）
23、如图，.如图(8)，为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，
若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？（8分）
24、如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站
距离相等，问E站应建在离A多少千米处？（10分）
25、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ （8分）
26、已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．（10分）
27、有一圆柱，它的高等于 ，底面直径等于 （ ）在圆柱下底面的 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 相对的 点处的食物，求需要爬行的最短路程。（8分）
28.请你在下面正方格内画出面积分别为5,10,13各单位的正方形（9分）
29.（10分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a …
b 4 6 8 10 …
c …
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=_______,b=______,c=________.
(2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
(3)观察下列勾股数
分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。
