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两位数乘两位数方法如下：
1、将十位数上下相乘，并将结果写在十位数正下方。
2、个位数和十位数交叉相乘积，并将计算结果相加，之后与前一步计算结果错位相加。
二位数乘二位数速算法是：头乘头，尾加尾，尾乘尾、一个头加1后，头乘头，尾乘尾、头互补，尾相同、一个头加1后，头乘头，尾乘尾。以上四个就是两位数乘两位数的速算法头乘头，尾加尾，尾乘尾，这种算法也都时候可以直接使用。
速算法是
速算是数学计算方法之一，速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，用一种思维，一种方法快速准确地掌握任意数加、减、乘、除的速算方法。这种运算方法称为速算法，心算法。速算方法有全脑速算、魏利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。
概念，数学计算方法的一种，它可以不借助任何计算工具在很短时间内就能使学习者，用一种思维，一种方法快速准确地掌握任意数加、减、乘、除的速算方法。从而达到快速提高学习者口算心算的速算能力。
算式有：
31x27、53x32、57x41、22x79、50x67、92x37、43x82、11x64、63x72、21x58、22x80、24x35、19x66、30x54、79x20、83x43、71x67、38x85、88x24、63x77。
一、乘法技巧：
1、乘法交换律：a*b=b*a
2、乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
二、乘法竖式计算要注意四个问题：
1、两个数的最后一位要对齐。
2、尽量把数字多的数写在上面，数字少的数写在下面，以减少乘的次数。
3、如果两个数的末尾有“0”，写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐，最后在竖式积的后面添上两个数共有的“0”的个数。
4、小数乘法要根据小数的倍数确定积的小数点的位置。 算式有：
31x27、53x32、57x41、22x79、50x67、92x37、43x82、11x64、63x72、21x58、22x80、24x35、19x66、30x54、79x20、83x43、71x67、38x85、88x24、63x77。
一、乘法技巧：
1、乘法交换律：a*b=b*a
2、乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
二、乘法竖式计算要注意四个问题：
1、两个数的最后一位要对齐。
2、尽量把数字多的数写在上面，数字少的数写在下面，以减少乘的次数。
3、如果两个数的末尾有“0”，写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐，最后在竖式积的后面添上两个数共有的“0”的个数。
4、小数乘法要根据小数的倍数确定积的小数点的位置。
扩展资料：
乘法公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。乘法公式是整式乘法的重要内容,准确、熟练的掌握乘法公式对于学好整式乘法乃至整式的其他运算都有着重要的意义。乘法公式是最常用、最基础的公式，可以由此而推导出其它公式。
多项式的平方等于各项的平方和，加上每两项积的2倍，其中大多数公式不仅可顺用（多项式乘法），还可逆用（因式分解)。
编辑于 2020-03-05
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120道两位数乘两位数计算题
28×29＝ 77×67＝ 37×50＝ 17×31＝ 87×74＝ 15×11＝ 71×31＝ 56×41＝ 59×49＝ 96×95＝ 26×83＝ 17×68＝ 98×52＝ 40×26＝ 61×72＝ 48×93＝ 56×25＝ 49×51＝ 93×31＝ 97×81＝ 98×25＝ 18×72＝ 47×22＝ 12×38＝ 78×89= 71×39＝ 69×54＝ 64×78＝ 34×43＝ 49×15＝ 33×21＝ 50×40＝ 97×76＝ 77×64＝ 37×16＝ 45×37＝ 63×25＝ 67×24＝ 76×23＝ 19×11＝ 90×83＝ 22×95＝ 58×21＝ 66×95＝ 78×50＝ 62×94＝ 57×53＝ 84×26＝ 60×93＝ 43×29＝ 27×76＝ 64×62＝ 13×83＝ 69×74= 41×46＝ 96×91＝ 87×20＝ 95×28＝ 54×97＝ 33×34＝ 72×15＝ 13×49＝ 14×76＝ 12×31＝ 87×48＝ 10×29＝ 23×80＝ 52×81＝ 19×48＝ 10×24＝ 78×89＝ 24×34＝ 55×61＝ 69×30＝ 68×41＝ 66×74＝ 45×20＝ 31×42＝ 60×48＝ 83×74＝ 29×12＝ 92×73＝ 45×63＝ 54×43＝ 36×20＝ 23×94＝ 31×58＝ 50×44＝ 51×92＝ 12×54＝ 16×38＝ 73×69＝ 28×65＝ 30×51＝ 11×17＝ 58×60＝ 86×60＝ 27×84＝ 51×28＝ 49×47＝ 53×68＝ 35×37＝ 27×73＝ 98×40＝ 75×32＝ 67×74＝ 79×80＝ 77×47＝ 12×77＝ 18×47＝ 31×19＝ 27×64＝ 23×75＝ 35×98＝ 54×80＝ 72×44＝ 20×85＝ 69×50＝ 41×28＝ 27×55＝ 66×80＝ 55×31＝ 34×79＝ 31×40＝ 71×68＝ 64×10＝ 81×17＝ 10×10＝ 63×79＝ 39×89＝ 75×43＝ 21×43＝ 61×17＝ 10×14＝ 31×29＝ 84×25＝ 91×35＝ 76×53＝ 75×79＝ 97×48＝ 39×39＝ 15×68＝ 39×50＝ 67×39＝ 14×57＝ 24×26＝ 63×62＝ 66×73＝ 20×98＝ 62×42＝ 72×52＝ 26×19＝ 68×71＝ 52×50＝ 57×55＝ 13×88＝ 63×55＝ 84×51＝ 82×69＝ 90×98＝ 32×22＝ 14×79＝ 85×80＝ 53×53＝ 82×91＝ 71×53＝ 62×65＝ 41×42＝ 54×48＝ 71×43＝ 95×80＝ 12×59＝ 42×29＝ 62×87＝ 48×49＝ 94×70＝ 98×13＝ 79×68＝ 13×65＝ 88×10＝ 68×18＝ 25×86＝ 56×71＝ 40×45＝ 80×98＝ 58×72＝ 34×29＝ 81×33＝ 91×34＝ 31×85＝ 93×49＝ 51×35＝ 46×84＝ 91×15＝ 15×84＝ 55×48＝ 83×92＝ 56×92＝ 18×22＝ 48×34＝ 数学的定义： 基本定义 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。分为初等数学和高等数学。它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。 数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：Mathematics/Math），源自于古希腊语的μθημα（máthēma），其有学习、学问、科学之意，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义和与学习有关的，亦会被用来指数学的。其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（Mathematica），由西塞罗译自希腊文复数 τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。[2] 数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。 对象 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，至今。 数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。 创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。[3] 领域 数学商业上计算的需要、了解数与数之间的体系、测量土地面积及预测天文观念。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化（即算术、代数、几何及分析）等数学上广泛的领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论（基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、及较近代的至不确定性的严格学习。 短语 [span]数学Mathematics；Maths；TEACMSES [span]数学分析 [数] Mathematical Analysis；analysis；Math analysis； [数] Matematisk analyse [span]数学规划 [数] mathematical programming； [数] Mathematical Planning；mp； [数] mathematical Slave ogramming 数学概念： 圆周率 数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数。 另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，得出精确到小数点后两位的π值。数学家刘徽在注释《九章算术》时用割圆术求得π的近似值。得出 ∏ 数学家、天文学家祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率（∏）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。 π是一个无限不循环小数，也是一个无理数，是一个超越数。 结构 许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。 空间 空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。 基础 为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。康托的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，庞加莱也把集合论比作有趣的“病理情形”，庞加莱还击康托是“神经质”，“走进了超越数的地狱”。对于这些非难和指责，康托仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚”。 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家希尔伯特在德国传播了康托的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。 逻辑 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关联性。 符号 在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。 我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学被文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难
一、两位数乘两位数. 1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解:1×1=1 2＋4＝6 2×4＝812×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位. 2.头相同,尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位. 3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位. 4.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=861 5.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一. 6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法.所谓“首同末和十”,就是指两个数字相乘,十位数相同,个位数相加之和为10,举个例子,67×63,十位数都是6,个位7+3之和刚好等于10,我告诉他,象这样的数字相乘,其实是有规律的.就是两数的个位数之积为得数的后两位数,不足10的,十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘,结果就是得数的千位和百位.具体到上面的例子67×63,7×3=21,这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42,这42就是得数的前两位,综合起来,67×63=4221.类似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016.我给他讲了这个速算小“秘诀”后,小家伙已经有些兴奋了.在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后,他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法.我告诉他,所谓“末同首和十”,就是相乘的两个数字,个位数完全相同,十位数相加之和刚好为10,举例来说,45×65,两数个位都是5,十位数4+6的结果刚好等于10.它的计算法则是,两数相同的各位数之积为得数的后两位数,不足10的,在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数,结果就是得数的百位和千位数.具体到上面的例子,45×65,5×5=25,这25就是得数的后两位数,4×6+5=29,这29就是得数的前面部分,因此,45×65=2925.类似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649.为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律,这里将通过具体的例子说明.通过对比大量的两位数相乘结果,我把两位数相乘的结果分成三个部分,个位,十位,十位以上即百位和千位.（两位数相乘最大不会超过10000,所以,最大只能到千位）现举例：42×56=2352 其中,得数的个位数确定方法是,取两数个位乘积的尾数为得数的个位数.具体到上面例子,2×6=12,其中,2为得数的尾数,1为个位进位数；得数的十位数确定方法是,取两数的个位与十位分别的和加上个位进位数总和的尾数,为得数的十位数.具体到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5为得数的十位数,3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是,取两数的十位数的乘积与十位进位数的和,就是得数的百位或千位数.具体到上面例子,4×5+3=23.则2和3分别是得数的千位数和百位数. 因此,42×56=2352.再举一例,82×97,按照上面的计算方法,首先确定得数的个位数,2×7=14,则得数的个位应为4；再确定得数的十位数,2×9+8×7+1=75,则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954.同样,用这种算法,很容易得出所有两位数乘法的积.
两位数乘两位数方法如下：
1、将十位数上下相乘，并将结果写在十位数正下方。
2、个位数和十位数交叉相乘积，并将计算结果相加，之后与前一步计算结果错位相加。
二位数乘二位数速算法是：头乘头，尾加尾，尾乘尾、一个头加1后，头乘头，尾乘尾、头互补，尾相同、一个头加1后，头乘头，尾乘尾。以上四个就是两位数乘两位数的速算法头乘头，尾加尾，尾乘尾，这种算法也都时候可以直接使用。
速算法是
速算是数学计算方法之一，速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，用一种思维，一种方法快速准确地掌握任意数加、减、乘、除的速算方法。这种运算方法称为速算法，心算法。速算方法有全脑速算、魏利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。
概念，数学计算方法的一种，它可以不借助任何计算工具在很短时间内就能使学习者，用一种思维，一种方法快速准确地掌握任意数加、减、乘、除的速算方法。从而达到快速提高学习者口算心算的速算能力。
算式有：
31x27、53x32、57x41、22x79、50x67、92x37、43x82、11x64、63x72、21x58、22x80、24x35、19x66、30x54、79x20、83x43、71x67、38x85、88x24、63x77。
一、乘法技巧：
1、乘法交换律：a*b=b*a
2、乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
二、乘法竖式计算要注意四个问题：
1、两个数的最后一位要对齐。
2、尽量把数字多的数写在上面，数字少的数写在下面，以减少乘的次数。
3、如果两个数的末尾有“0”，写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐，最后在竖式积的后面添上两个数共有的“0”的个数。
4、小数乘法要根据小数的倍数确定积的小数点的位置。 算式有：
31x27、53x32、57x41、22x79、50x67、92x37、43x82、11x64、63x72、21x58、22x80、24x35、19x66、30x54、79x20、83x43、71x67、38x85、88x24、63x77。
一、乘法技巧：
1、乘法交换律：a*b=b*a
2、乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)
3、乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c
二、乘法竖式计算要注意四个问题：
1、两个数的最后一位要对齐。
2、尽量把数字多的数写在上面，数字少的数写在下面，以减少乘的次数。
3、如果两个数的末尾有“0”，写竖式时可以只将“0”前面的数的最后一位对齐，最后在竖式积的后面添上两个数共有的“0”的个数。
4、小数乘法要根据小数的倍数确定积的小数点的位置。
扩展资料：
乘法公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。乘法公式是整式乘法的重要内容,准确、熟练的掌握乘法公式对于学好整式乘法乃至整式的其他运算都有着重要的意义。乘法公式是最常用、最基础的公式，可以由此而推导出其它公式。
多项式的平方等于各项的平方和，加上每两项积的2倍，其中大多数公式不仅可顺用（多项式乘法），还可逆用（因式分解)。
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120道两位数乘两位数计算题
28×29＝ 77×67＝ 37×50＝ 17×31＝ 87×74＝ 15×11＝ 71×31＝ 56×41＝ 59×49＝ 96×95＝ 26×83＝ 17×68＝ 98×52＝ 40×26＝ 61×72＝ 48×93＝ 56×25＝ 49×51＝ 93×31＝ 97×81＝ 98×25＝ 18×72＝ 47×22＝ 12×38＝ 78×89= 71×39＝ 69×54＝ 64×78＝ 34×43＝ 49×15＝ 33×21＝ 50×40＝ 97×76＝ 77×64＝ 37×16＝ 45×37＝ 63×25＝ 67×24＝ 76×23＝ 19×11＝ 90×83＝ 22×95＝ 58×21＝ 66×95＝ 78×50＝ 62×94＝ 57×53＝ 84×26＝ 60×93＝ 43×29＝ 27×76＝ 64×62＝ 13×83＝ 69×74= 41×46＝ 96×91＝ 87×20＝ 95×28＝ 54×97＝ 33×34＝ 72×15＝ 13×49＝ 14×76＝ 12×31＝ 87×48＝ 10×29＝ 23×80＝ 52×81＝ 19×48＝ 10×24＝ 78×89＝ 24×34＝ 55×61＝ 69×30＝ 68×41＝ 66×74＝ 45×20＝ 31×42＝ 60×48＝ 83×74＝ 29×12＝ 92×73＝ 45×63＝ 54×43＝ 36×20＝ 23×94＝ 31×58＝ 50×44＝ 51×92＝ 12×54＝ 16×38＝ 73×69＝ 28×65＝ 30×51＝ 11×17＝ 58×60＝ 86×60＝ 27×84＝ 51×28＝ 49×47＝ 53×68＝ 35×37＝ 27×73＝ 98×40＝ 75×32＝ 67×74＝ 79×80＝ 77×47＝ 12×77＝ 18×47＝ 31×19＝ 27×64＝ 23×75＝ 35×98＝ 54×80＝ 72×44＝ 20×85＝ 69×50＝ 41×28＝ 27×55＝ 66×80＝ 55×31＝ 34×79＝ 31×40＝ 71×68＝ 64×10＝ 81×17＝ 10×10＝ 63×79＝ 39×89＝ 75×43＝ 21×43＝ 61×17＝ 10×14＝ 31×29＝ 84×25＝ 91×35＝ 76×53＝ 75×79＝ 97×48＝ 39×39＝ 15×68＝ 39×50＝ 67×39＝ 14×57＝ 24×26＝ 63×62＝ 66×73＝ 20×98＝ 62×42＝ 72×52＝ 26×19＝ 68×71＝ 52×50＝ 57×55＝ 13×88＝ 63×55＝ 84×51＝ 82×69＝ 90×98＝ 32×22＝ 14×79＝ 85×80＝ 53×53＝ 82×91＝ 71×53＝ 62×65＝ 41×42＝ 54×48＝ 71×43＝ 95×80＝ 12×59＝ 42×29＝ 62×87＝ 48×49＝ 94×70＝ 98×13＝ 79×68＝ 13×65＝ 88×10＝ 68×18＝ 25×86＝ 56×71＝ 40×45＝ 80×98＝ 58×72＝ 34×29＝ 81×33＝ 91×34＝ 31×85＝ 93×49＝ 51×35＝ 46×84＝ 91×15＝ 15×84＝ 55×48＝ 83×92＝ 56×92＝ 18×22＝ 48×34＝ 数学的定义： 基本定义 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。分为初等数学和高等数学。它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。 数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：Mathematics/Math），源自于古希腊语的μθημα（máthēma），其有学习、学问、科学之意，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义和与学习有关的，亦会被用来指数学的。其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（Mathematica），由西塞罗译自希腊文复数 τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。[2] 数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。 对象 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，至今。 数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。 创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。[3] 领域 数学商业上计算的需要、了解数与数之间的体系、测量土地面积及预测天文观念。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化（即算术、代数、几何及分析）等数学上广泛的领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论（基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、及较近代的至不确定性的严格学习。 短语 [span]数学Mathematics；Maths；TEACMSES [span]数学分析 [数] Mathematical Analysis；analysis；Math analysis； [数] Matematisk analyse [span]数学规划 [数] mathematical programming； [数] Mathematical Planning；mp； [数] mathematical Slave ogramming 数学概念： 圆周率 数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数。 另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，得出精确到小数点后两位的π值。数学家刘徽在注释《九章算术》时用割圆术求得π的近似值。得出 ∏ 数学家、天文学家祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率（∏）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。 π是一个无限不循环小数，也是一个无理数，是一个超越数。 结构 许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。 空间 空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。 基础 为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。康托的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，庞加莱也把集合论比作有趣的“病理情形”，庞加莱还击康托是“神经质”，“走进了超越数的地狱”。对于这些非难和指责，康托仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚”。 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家希尔伯特在德国传播了康托的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。 逻辑 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关联性。 符号 在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。 我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学被文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含著大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难
一、两位数乘两位数. 1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解:1×1=1 2＋4＝6 2×4＝812×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位. 2.头相同,尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位. 3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位. 4.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=861 5.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一. 6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法.所谓“首同末和十”,就是指两个数字相乘,十位数相同,个位数相加之和为10,举个例子,67×63,十位数都是6,个位7+3之和刚好等于10,我告诉他,象这样的数字相乘,其实是有规律的.就是两数的个位数之积为得数的后两位数,不足10的,十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘,结果就是得数的千位和百位.具体到上面的例子67×63,7×3=21,这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42,这42就是得数的前两位,综合起来,67×63=4221.类似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016.我给他讲了这个速算小“秘诀”后,小家伙已经有些兴奋了.在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后,他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法.我告诉他,所谓“末同首和十”,就是相乘的两个数字,个位数完全相同,十位数相加之和刚好为10,举例来说,45×65,两数个位都是5,十位数4+6的结果刚好等于10.它的计算法则是,两数相同的各位数之积为得数的后两位数,不足10的,在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数,结果就是得数的百位和千位数.具体到上面的例子,45×65,5×5=25,这25就是得数的后两位数,4×6+5=29,这29就是得数的前面部分,因此,45×65=2925.类似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649.为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律,这里将通过具体的例子说明.通过对比大量的两位数相乘结果,我把两位数相乘的结果分成三个部分,个位,十位,十位以上即百位和千位.（两位数相乘最大不会超过10000,所以,最大只能到千位）现举例：42×56=2352 其中,得数的个位数确定方法是,取两数个位乘积的尾数为得数的个位数.具体到上面例子,2×6=12,其中,2为得数的尾数,1为个位进位数；得数的十位数确定方法是,取两数的个位与十位分别的和加上个位进位数总和的尾数,为得数的十位数.具体到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5为得数的十位数,3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是,取两数的十位数的乘积与十位进位数的和,就是得数的百位或千位数.具体到上面例子,4×5+3=23.则2和3分别是得数的千位数和百位数. 因此,42×56=2352.再举一例,82×97,按照上面的计算方法,首先确定得数的个位数,2×7=14,则得数的个位应为4；再确定得数的十位数,2×9+8×7+1=75,则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954.同样,用这种算法,很容易得出所有两位数乘法的积.
