三角函数特殊值表目录

高一数学特殊三角函数值表

三角函数特殊角数值

三角函数特殊值表

三角函数是数学中的重要概念，广泛应用于几何、物理和工程等领域。本表汇总了三角函数的一些基本特殊值和公式，供读者参考。

1. 角度与弧度的对应值

角度 | 弧度

0° | 0

30° | π/6

45° | π/4

60° | π/3

90° | π/2

180° | π

360° | 2π

2. 三角函数的基本值

角度（度） | sin(角度) | cos(角度) | tan(角度)

0° | 0 | 1 | 0

30° | 1/2 | √3/2 | √3/3

45° | √2/2 | √2/2 | 1

60° | √3/2 | 1/2 | √3

90° | 1 | 0 | 无穷大

180° | -1 | -1 | 无穷大

360°（或0°） | 0 | 1 | 0

3. 三角函数的周期性

正弦、余弦、正切函数都是周期函数，其周期为360°或2π弧度。这意味着每隔360°或2π弧度，这些函数的值会重复。

4. 三角函数的和差化积公式

sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB

tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)

5. 三角函数的倍角公式

sin(2A) = 2sinAcosA

cos(2A) = cos2A - sin2A

tan(2A) = 2tanA / (1 - tan2A)

6. 三角函数的半角公式

sin(A/2) = ±√[(1-cosA)/2]

cos(A/2) = ±√[(1+cosA)/2]

tan(A/2) = ±√[(1-cosA)/(1+cosA)]

7. 三角函数的和差角公式

sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB

cos(A±B) = cosAcosB ± sinAsinB

tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ± tanAtanB)

8. 三角函数的积化和差公式

sinAsinB = 1/2[cos(A-B) - cos(A+B)]

cosAcosB = 1/2[cos(A+B) + cos(A-B)]

sinAcosB = 1/2[sin(A+B) + sin(A-B)]

9. 三角函数的双角公式

sin(2A) = 2sinAcosA

cos(2A) = cos2A - sin2A = 1 - 2sin2A = 2cos2A - 1

tan(2A) = 2tanA / (1 - tan2A)

10. 三角函数的反函数值（反正弦、反余弦、反正切）

反正弦函数（正弦函数的反函数）：y = arcsin(x)，定义域：-1 ≤ x ≤ 1，值域：-π/2 ≤ y ≤ π/2。

高一数学特殊三角函数值表

你好 く林沫沫°の

|360°| 270°| 0° | 15° | 30° | 37° | 45°

sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2

cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2

tan | 0 | 无值| 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1

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三角函数特殊角数值

sin的值分别为，0.5，(根号2)/2，(根号3)/2，1，(根号3)/2，(根号2)/2，0.5，0，-1，0；

cos的值分别为，(根号3)/2，(根号2)/2，0.5，0，-0.5，-(根号2)/2，-(根号3)/2，-1，0，1；