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高斯定理在物理学研究方面，应用非常广泛。
如：电场E为电荷q（原点处）在真空中产生的静电场，求原点外M（x,y,z)处的散度divE(M).
解：div(qR/(4πr^3)=0 R/r--为r的单位矢量，
本例说明静电场E是无源场。
应用高斯定理(或散度定理）求静电场或非静电场非常方便。特别是求静电场中的场强，在普通物理学中常用，这里就再举二例。
现在用高斯公式推导普通物理中的高斯定理，
设S内有一点电荷Q其电场过面积元dS的通量为
E·dS=Ecosθds
=Q/(4πε0r^2)* cosθds θ为(ds^r) ε0----真空中的 介电常数
显然cosθds为面元投影到以r为半径的球面的面积，在球体内，面元dS对电荷Q所张的立体角为dΩ= cosθds/r^2
故 E·ds= Q/(4πε0)dΩ
因此，E对闭合曲面S的通量为∮E·dS=Q/(4πε0) ∮dΩ=Q/ε0
场强学过普通物理的多数人都知道
下面用高斯公式来推导电荷守恒定律，设空间区域V,边界为封闭面S，通过界面流出的电流应等于体积
V内电量的减小率，
即∮J·dS=-∫(dρ/dt)dV J,S ---矢量， dρ/dt--------- 这里为ρ对的偏导数(由于符号在这里用d来代替偏导的符号）
ρ-电荷密度
注：J=Ρv’ V’---为速度矢量
用高斯公式进行积分变换,
∮J·dS=∫∫∫▽·JdV
可得到电荷守恒定律的微分形式：▽·J+ dρ/dt=0，
此式称电流的连续性方程。
电荷守恒就是溶液里边所有正电荷加起来等于所有负电荷：
一价正离子 + 2 * 二价正离子 + 3 * 三价正离子 + ...= 一价负离子 + 2 * 二价负离子 + 3 * 三价负离子 + ...
举个例子,加入1 mol NaH2PO4,则电荷守恒式为：H(+) + Na(+) = OH(-) + 3 * PO4(3-) + 2 * HPO4(2-) + H2PO4(-) （一）磷酸二氢钠NaH₂PO₄
电荷守恒c(Na⁺)+c(H+)=c(H₂PO₄⁻)+2c(HPO₄²⁻)+3c(PO₄³⁻)+c(OH⁻)
质子守恒c(H+)=c(OH⁻)+c(HPO₄²⁻)+2c(PO₄³⁻)-c(H₃PO₃)
物料守恒
（二）磷酸氢二钠Na₂HPO₄
电荷守恒c(Na⁺)+c(H+)=c(H₂PO₄⁻)+2c(HPO₄²⁻)+3c(PO₄³⁻)+c(OH⁻)
质子守恒
物料守恒
电荷守恒定律：
它指出，对于一个孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明，如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷，那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
在任意空间区域内电荷量的变化，等于流入这区域的电荷量减去流出这区域的电荷量。对于在区域内部的电荷与流入流出这区域 的电荷，这些电荷的会计关系就是电荷守恒。
扩展资料
假若电荷不永远守恒，则可能会发生粒子衰变。检验电荷守恒最好的实验方法就是寻找这些粒子衰变。至今为止，物理学者尚未能找到任何这类衰变。
例如，对于电子衰变为中微子与光子的反应，物理学者试着侦测这反应产生的高能光子。
其中 代表电荷密度 的速度。
由电荷守恒，流出曲⾯S的总电流等于体积V内电荷减⼩率:
得到电荷守恒定律的微分形式：
因为 ,所以也有以下形式：
1.用毕奥萨伐尔定律推导 安培环路定理
2.磁场的旋度
用斯托克斯公式 和安培环路定理 和电流强度定义 推出磁场的旋度公式：
3.磁场的散度
由高斯公式 ，以及规律 任何闭合曲⾯的总磁通量为零 可以得到
推出磁场的散度公式：
其中 代表电荷密度 的速度。
由电荷守恒，流出曲⾯S的总电流等于体积V内电荷减⼩率:
得到电荷守恒定律的微分形式：
因为 ,所以也有以下形式：
1.用毕奥萨伐尔定律推导 安培环路定理
2.磁场的旋度
用斯托克斯公式 和安培环路定理 和电流强度定义 推出磁场的旋度公式：
3.磁场的散度
由高斯公式 ，以及规律 任何闭合曲⾯的总磁通量为零 可以得到
推出磁场的散度公式：
高斯定理在物理学研究方面，应用非常广泛。
如：电场E为电荷q（原点处）在真空中产生的静电场，求原点外M（x,y,z)处的散度divE(M).
解：div(qR/(4πr^3)=0 R/r--为r的单位矢量，
本例说明静电场E是无源场。
应用高斯定理(或散度定理）求静电场或非静电场非常方便。特别是求静电场中的场强，在普通物理学中常用，这里就再举二例。
现在用高斯公式推导普通物理中的高斯定理，
设S内有一点电荷Q其电场过面积元dS的通量为
E·dS=Ecosθds
=Q/(4πε0r^2)* cosθds θ为(ds^r) ε0----真空中的 介电常数
显然cosθds为面元投影到以r为半径的球面的面积，在球体内，面元dS对电荷Q所张的立体角为dΩ= cosθds/r^2
故 E·ds= Q/(4πε0)dΩ
因此，E对闭合曲面S的通量为∮E·dS=Q/(4πε0) ∮dΩ=Q/ε0
场强学过普通物理的多数人都知道
下面用高斯公式来推导电荷守恒定律，设空间区域V,边界为封闭面S，通过界面流出的电流应等于体积
V内电量的减小率，
即∮J·dS=-∫(dρ/dt)dV J,S ---矢量， dρ/dt--------- 这里为ρ对的偏导数(由于符号在这里用d来代替偏导的符号）
ρ-电荷密度
注：J=Ρv’ V’---为速度矢量
用高斯公式进行积分变换,
∮J·dS=∫∫∫▽·JdV
可得到电荷守恒定律的微分形式：▽·J+ dρ/dt=0，
此式称电流的连续性方程。
电荷守恒就是溶液里边所有正电荷加起来等于所有负电荷：
一价正离子 + 2 * 二价正离子 + 3 * 三价正离子 + ...= 一价负离子 + 2 * 二价负离子 + 3 * 三价负离子 + ...
举个例子,加入1 mol NaH2PO4,则电荷守恒式为：H(+) + Na(+) = OH(-) + 3 * PO4(3-) + 2 * HPO4(2-) + H2PO4(-) （一）磷酸二氢钠NaH₂PO₄
电荷守恒c(Na⁺)+c(H+)=c(H₂PO₄⁻)+2c(HPO₄²⁻)+3c(PO₄³⁻)+c(OH⁻)
质子守恒c(H+)=c(OH⁻)+c(HPO₄²⁻)+2c(PO₄³⁻)-c(H₃PO₃)
物料守恒
（二）磷酸氢二钠Na₂HPO₄
电荷守恒c(Na⁺)+c(H+)=c(H₂PO₄⁻)+2c(HPO₄²⁻)+3c(PO₄³⁻)+c(OH⁻)
质子守恒
物料守恒
电荷守恒定律：
它指出，对于一个孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明，如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷，那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
在任意空间区域内电荷量的变化，等于流入这区域的电荷量减去流出这区域的电荷量。对于在区域内部的电荷与流入流出这区域 的电荷，这些电荷的会计关系就是电荷守恒。
扩展资料
假若电荷不永远守恒，则可能会发生粒子衰变。检验电荷守恒最好的实验方法就是寻找这些粒子衰变。至今为止，物理学者尚未能找到任何这类衰变。
例如，对于电子衰变为中微子与光子的反应，物理学者试着侦测这反应产生的高能光子。
其中 代表电荷密度 的速度。
由电荷守恒，流出曲⾯S的总电流等于体积V内电荷减⼩率:
得到电荷守恒定律的微分形式：
因为 ,所以也有以下形式：
1.用毕奥萨伐尔定律推导 安培环路定理
2.磁场的旋度
用斯托克斯公式 和安培环路定理 和电流强度定义 推出磁场的旋度公式：
3.磁场的散度
由高斯公式 ，以及规律 任何闭合曲⾯的总磁通量为零 可以得到
推出磁场的散度公式：
其中 代表电荷密度 的速度。
由电荷守恒，流出曲⾯S的总电流等于体积V内电荷减⼩率:
得到电荷守恒定律的微分形式：
因为 ,所以也有以下形式：
1.用毕奥萨伐尔定律推导 安培环路定理
2.磁场的旋度
用斯托克斯公式 和安培环路定理 和电流强度定义 推出磁场的旋度公式：
3.磁场的散度
由高斯公式 ，以及规律 任何闭合曲⾯的总磁通量为零 可以得到
推出磁场的散度公式：
