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根据2021年成都中考数学试题，整体难度适中，考察知识点广泛，符合考试大纲要求。下面从以下四个方面进行分析：
一、题型和数量分布
本次成都中考数学试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题有20道，非选择题有5道，题型包括填空题、判断题、选择题、计算题和解答题。
题型数量分布：填空题5道，判断题5道，选择题10道，计算题2道，解答题3道。其中，选择题最多，计算和解答题数量较少。
二、知识点覆盖情况
本次试题涉及的数学知识点较为全面，覆盖了初中数学各个知识点，如平面几何、三角函数、立体几何、函数、数列等。其中，选择题涉及较多综合知识点，如应用题、混凝土比例、有理数、直线方程等。
三、难度分析
本次试题集中考察知识点的能力和综合运用能力，大多数题目较难，需要一定的思维能力和解题技巧。其中填空题和计算题较为简单，解答题难度较大，需要较好的分析和解题能力，选择题难度适中，涉及的知识点也相对较多。
四、考察思维能力
本次试题注重对考生的思维能力和创新能力的考查，涉及的选择题和解答题都需要一定的思考和分析能力。部分题目需要考生自行推导和证明，考生需要有较好的数学思维和解决问题的能力。
总之，2021年成都中考数学试题考察知识点覆盖广泛，难度适中，颇具挑战，有利于切实考查学生数学综合素养和解决问题的能力。
2021年中考已于6月12日至6月13日进行，全国各地的初中生们都经历了一场考试的洗礼。这次考试的试卷难度适中，考察内容覆盖了初中阶段的各个学科，下面我们就来详细解析一下这份试卷及答案。
语文
本次语文试卷难度适中，考查了学生的阅读理解、写作能力等方面。其中，阅读理解部分共有三篇文章，分别是记叙文、说明文和议论文，要求学生根据文章内容回答问题。写作部分则要求学生根据给定的话题写一篇文章，并注意文体、语言表达等方面。
阅读理解部分的操作步骤：
先通读全文，了解文章大意。
仔细阅读每个问题，理解问题含义。
回到文章中查找答案，注意文章细节。
将答案填写在答题卡上。
写作部分的操作步骤：
认真审题，了解写作要求。
确定文章结构，包括开头、中间和结尾。
根据要求展开思路，注意语言表达。
检查文章，确保语言通顺、表达清晰。
数学
本次数学试卷难度适中，考查了学生的数学思维、计算能力等方面。其中，选择题部分要求学生根据题意选择正确的答案，填空题部分要求学生根据题目要求填写数值，解答题部分则要求学生根据给定的条件解决问题。
2023年北京市初中学业水平考试数学试题的命制，落实立德树人根本任务，以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，渗透《义务教育数学课程标准（2022年版）》的新理念与新要求。
2023北京中考数学试卷点评
坚持五育并举，面向全体，以学定考，回归课堂，回归教材，体现数学学科的育人导向。以素养立意为统领，考查数学思维，凸显数学学科本质，发挥数学学科的育人价值作用。落实“三个注重”和“四个考出来”的要求，突出对“四基”“四能”的考查，关注素养达成情况，注重内容的结构性，突出整体性，创设适切的真实情境，体现应用性、探究性和综合性，助力写好“双减”后半篇文章。
01将“五育”有机融入试卷素材，体现数学学科育人导向
一、单项选择题(每题3分，共18分)：
1. 要使二次根式 有意义，字母 的取值必须满足的条件是 ( )
A． ≥1 B． ≤1 C． ＞1 D． ＜1
2．方程 的根是 ( )
（A） （B）
（C） （D）
3．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为 ，那么袋中共有球的个数为 ( )
A．6个 B．7个 C．9个 D．12个
4.在Rt△ABC中，锐角A的对边为y，邻边为x，且x－2＋(y－1)2＝0，则有 ( )
A．sinA＝ ，cosA＝ B． sinA＝ ，cosA＝
C．sinA＝ ，cosA＝ D． sinA＝ ，cosA＝
5、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树高 度为 （ ）
A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m
图1 图2
6. 如图2，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB，若在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似，则AE等于 ( )
A. 16 B. 10 C. 16或10 D. 以上答案都不对
二、填空题(每题3分，共27分)：
7．若二次根式 与 是同类二次根式，则ab = ______________________
8、 __________．
9 . 关于 的一元二次方程 的解为_________________．
10．已知关于 的方程 －p ＋q＝0的两个根是0和－3，则P＝______ , q＝ __ ．
11．某坡面的坡度为1: ，则坡角是_________度．
12.在Rt△ABC中，斜边AB＝10cm，tanA= ，则Rt△ABC的周长为 cm13.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。
14. 如图3，表示△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为 .
Y A D
B E C
图3 图4
15.如图4，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 ，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为 .
三、解答下列各题：
16．（8分）解方程：
（1） （2）x2 - 4x -2=0
17.（8分）计算
(1) （2）
18.（8分）已知关于 的方程 有两 个实数根 、 ， m是负整数.
求:① m的值；② 的值.
19（7分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
20．（8分）如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（答案保留根号）．
21.（7分） 如图，AB是淇河西岸一段公路，长为3千米，C为东岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）
22. （7分） “石头”“剪刀” “布”是广为流传的游戏，甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，请你利用画树状图(或用列表法)分析并求出一次比赛时两人做同种手势( 即不分胜负)的概率是多少？
23. （10分.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
24.（12分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/ s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：
（1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形；
（2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
数学参考答案
一、选择：
1、A 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D
二、填空：
7、1 8、-X 9、x1=4 x2=-1 10、P＝-3, q＝0 11、30 12、24cm
13、 14、（ ， ） 15、3+
三、解答题：
16、（1）x1=5 x2=7 （2）x1=2+ x2=2-
17、（1）-2 （2）4
18、m=-1 12
19 、略
20、6 + 6
21、1.1千米
22、
23、（1）略（2）BM=3
24、（1）t= 或3时 ，△BPQ为直角三解形；
（2）S= +3 t
根据2021年成都中考数学试题，整体难度适中，考察知识点广泛，符合考试大纲要求。下面从以下四个方面进行分析：
一、题型和数量分布
本次成都中考数学试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题有20道，非选择题有5道，题型包括填空题、判断题、选择题、计算题和解答题。
题型数量分布：填空题5道，判断题5道，选择题10道，计算题2道，解答题3道。其中，选择题最多，计算和解答题数量较少。
二、知识点覆盖情况
本次试题涉及的数学知识点较为全面，覆盖了初中数学各个知识点，如平面几何、三角函数、立体几何、函数、数列等。其中，选择题涉及较多综合知识点，如应用题、混凝土比例、有理数、直线方程等。
三、难度分析
本次试题集中考察知识点的能力和综合运用能力，大多数题目较难，需要一定的思维能力和解题技巧。其中填空题和计算题较为简单，解答题难度较大，需要较好的分析和解题能力，选择题难度适中，涉及的知识点也相对较多。
四、考察思维能力
本次试题注重对考生的思维能力和创新能力的考查，涉及的选择题和解答题都需要一定的思考和分析能力。部分题目需要考生自行推导和证明，考生需要有较好的数学思维和解决问题的能力。
总之，2021年成都中考数学试题考察知识点覆盖广泛，难度适中，颇具挑战，有利于切实考查学生数学综合素养和解决问题的能力。
2021年中考已于6月12日至6月13日进行，全国各地的初中生们都经历了一场考试的洗礼。这次考试的试卷难度适中，考察内容覆盖了初中阶段的各个学科，下面我们就来详细解析一下这份试卷及答案。
语文
本次语文试卷难度适中，考查了学生的阅读理解、写作能力等方面。其中，阅读理解部分共有三篇文章，分别是记叙文、说明文和议论文，要求学生根据文章内容回答问题。写作部分则要求学生根据给定的话题写一篇文章，并注意文体、语言表达等方面。
阅读理解部分的操作步骤：
先通读全文，了解文章大意。
仔细阅读每个问题，理解问题含义。
回到文章中查找答案，注意文章细节。
将答案填写在答题卡上。
写作部分的操作步骤：
认真审题，了解写作要求。
确定文章结构，包括开头、中间和结尾。
根据要求展开思路，注意语言表达。
检查文章，确保语言通顺、表达清晰。
数学
本次数学试卷难度适中，考查了学生的数学思维、计算能力等方面。其中，选择题部分要求学生根据题意选择正确的答案，填空题部分要求学生根据题目要求填写数值，解答题部分则要求学生根据给定的条件解决问题。
2023年北京市初中学业水平考试数学试题的命制，落实立德树人根本任务，以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，渗透《义务教育数学课程标准（2022年版）》的新理念与新要求。
2023北京中考数学试卷点评
坚持五育并举，面向全体，以学定考，回归课堂，回归教材，体现数学学科的育人导向。以素养立意为统领，考查数学思维，凸显数学学科本质，发挥数学学科的育人价值作用。落实“三个注重”和“四个考出来”的要求，突出对“四基”“四能”的考查，关注素养达成情况，注重内容的结构性，突出整体性，创设适切的真实情境，体现应用性、探究性和综合性，助力写好“双减”后半篇文章。
01将“五育”有机融入试卷素材，体现数学学科育人导向
一、单项选择题(每题3分，共18分)：
1. 要使二次根式 有意义，字母 的取值必须满足的条件是 ( )
A． ≥1 B． ≤1 C． ＞1 D． ＜1
2．方程 的根是 ( )
（A） （B）
（C） （D）
3．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为 ，那么袋中共有球的个数为 ( )
A．6个 B．7个 C．9个 D．12个
4.在Rt△ABC中，锐角A的对边为y，邻边为x，且x－2＋(y－1)2＝0，则有 ( )
A．sinA＝ ，cosA＝ B． sinA＝ ，cosA＝
C．sinA＝ ，cosA＝ D． sinA＝ ，cosA＝
5、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树高 度为 （ ）
A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m
图1 图2
6. 如图2，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB，若在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似，则AE等于 ( )
A. 16 B. 10 C. 16或10 D. 以上答案都不对
二、填空题(每题3分，共27分)：
7．若二次根式 与 是同类二次根式，则ab = ______________________
8、 __________．
9 . 关于 的一元二次方程 的解为_________________．
10．已知关于 的方程 －p ＋q＝0的两个根是0和－3，则P＝______ , q＝ __ ．
11．某坡面的坡度为1: ，则坡角是_________度．
12.在Rt△ABC中，斜边AB＝10cm，tanA= ，则Rt△ABC的周长为 cm13.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。
14. 如图3，表示△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为 .
Y A D
B E C
图3 图4
15.如图4，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 ，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为 .
三、解答下列各题：
16．（8分）解方程：
（1） （2）x2 - 4x -2=0
17.（8分）计算
(1) （2）
18.（8分）已知关于 的方程 有两 个实数根 、 ， m是负整数.
求:① m的值；② 的值.
19（7分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
20．（8分）如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（答案保留根号）．
21.（7分） 如图，AB是淇河西岸一段公路，长为3千米，C为东岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）
22. （7分） “石头”“剪刀” “布”是广为流传的游戏，甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，请你利用画树状图(或用列表法)分析并求出一次比赛时两人做同种手势( 即不分胜负)的概率是多少？
23. （10分.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
24.（12分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/ s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：
（1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形；
（2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
数学参考答案
一、选择：
1、A 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D
二、填空：
7、1 8、-X 9、x1=4 x2=-1 10、P＝-3, q＝0 11、30 12、24cm
13、 14、（ ， ） 15、3+
三、解答题：
16、（1）x1=5 x2=7 （2）x1=2+ x2=2-
17、（1）-2 （2）4
18、m=-1 12
19 、略
20、6 + 6
21、1.1千米
22、
23、（1）略（2）BM=3
24、（1）t= 或3时 ，△BPQ为直角三解形；
（2）S= +3 t
