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初一数学学霸笔记下册目录
初一数学(下)知识二元一次方程组应该知道。二元一次方程:包含两个未知数，未知数的项包含次数为1的方程叫做二元一次方程。注意:一般二元一次方程有无数个解。二元一次方程组:两个二元一次方程组并成的二元一次方程组。二元一次方程的解:二元一次方程的两个方程，左右都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。注意:一般来说二元一次方程只有唯一的解(即共同解)。二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意:如何简单解答是关键。※5。一次方程的应用:(1)对于一个应用题，设的未知数越多，方程式可能越容易，解方程式可能就越麻烦。(2)对于方程，如果方程的个数与未知数的个数相等时，一般可以求出未知数的值;(3)对于方程，如果方程的数比未知数的数少一个，则不能求出未知数的值，但可以求出任意两个未知数的关系。是一元一次不等式(组)1。不等式:不等号“>”、“<”、“≤”、“≥”、“≠”，把两个代数式连接起来的方程叫做不等式。不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式的两侧都加(或)相同个数或相同整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质二:不等式的两边都乘(或除以)相同的正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边乘以(或除以)相同的负数，改变不等号的方向。3。不等式的解集:使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，这个叫曾老师不博源教育137878003661-2-2等式的解的集合。4。单元一次不等式:只包含一个未知数，且未知数次数为1，系数不等于0的不等式，叫做单元一次不等式;标准形式是ax+b > 0或ax+b < 0 (a≠0). 5。单元一次不等式的解法:单元一次不等式的解法和单元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质三的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点。单元一次不等式组:包含相同未知数的几个单元一次不等式组成的不等式组，叫做单元一次不等式组;ab > 0吗?ba ? ? ? ?是???0b0a或?????0b0a;ab < 0吗?0b a吗?是吗???是???0b0a或?????0b0a;ab=0吗?a=0或b=0;? ?是???m ama吗?a=m . 7。单元一次不等式组的解集和解法:所有这些单元一次不等式的解集的交集部分，叫做这个单元一次不等式组的解集;解一次不等式时，应在该不等式组中分别求出各个不等式的解集，根据数直线确定该不等式组的解集。一元一次不等式组解集的四种类型:a > b axb xa x????假设。? ? ?不等式组解b x xax???????不等式组解组是ab>是b>b xab xa x ????????不等式组解的集合是空集不等式组解的集合??????bxax a b>是b>是9。几个重要的判断:正数，yx0xy0yx吗????是???yx0xy0yx，负数，是吗????是???异号且正数绝对值大，yx0xy0yx????是???.yx0xy0yx异号且负绝对值大，????是???3整式的乘除1。同底幂乘法:am?an=am+n，底不变，加上指数。2。幂的乘方和乘方的乘方:(am)n=amn，底不变，指数相乘;(ab)n=anbn，乘方等于各因数乘方的乘积。3。单项式乘法:系数乘法，同一字母乘法，只包含在一个因数里的字母，和指数一起写在乘积里。4。单项式和多项式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc。用一个单项式乘以多项式的每一项，然后将其乘积相加。5。多项式乘法:(a+b)?(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多项式的各项乘以另一多项式的各项，再将其乘积相加。6。乘法公式:(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与其差的乘积等于两个数的平方差;(2)平方公式:①(a+b)2 =a2 +2ab+b2，两个数之和的平方等于它们乘积的2倍;②(a ?b) 2 = a2 ?ab+b2，两个数差的平方，减去它们的乘积的2倍。是吗?③(a + b ?c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2 ab ?2 ac ?2bc，是缩写。(1)二次三项式x2 +px+q是完全平准化的话关系式q2p2 ??是成立的吧。是吗?是吗????;是吗?(2)二次三项ax2+bx+c配合后，一定是a(x-h)2+k的形式。用a(x-h)2+k可以判定①ax2+bx+c的值。②当x=h时，求ax2 +bx+c的最大值(或最小)值k。2 × 1 × 2 × 2 ??????是吗????是8。同底的幂的除法:am÷an= n，底不变，指数相减。9。零指数和负指数公式:(1)a0=1 (a≠0);a ?n = a 1，(a≠0)。注意:00,0 -2没有意义。0下载券6531人下载到电脑，找下载更方便
第五章。
本章重点:一元一次不等式的解法，
本章难点:知道不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用
不等式的基本性质3。
本章的重点是彻底阐明不等式和等式的基本性质的区别。
(1)不等式的概念:不等号(\\\"≠\\\"，\\\" <\\\"、“>”是。)所表示的不等关系的式子叫做不等式。
(2)不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据。
(3)不等式的解清楚不等式和不等式是完全不同的概念。
不等式的解一般有无限多个数值，并在数直线上表示。(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心。
(6)在数直线上表示一元一次不等式的解集。
(7)由两个单元一次不等式组成的单元一次不等式组。单元一次不等式组可以由几个单元一次不等式(与未知数)组成。
(8)。用数直线来确定一组一次不等式的解。
第六章。
1。二元一次方程组，二元一次方程组及其解，阐明二元一次方程组的解是未知数的值，验证该值对是否是某二元一次方程组的解。
2。一次方程的两种基本解法是灵活运用代入法、加减法的二次方程和简单的三次方程。
3。能根据所给出的应用题，排列出对应的二元一次方程或三元一次方程，求出问题的解，并根据问题的实际含义，检验结果是否合理。
本章的重点是:二元一次方程的解法——代入法，加法和减法以及列一次方程的解的简单应用题。
这一章的难点是:
1。用适当的消元方法解二元一次方程和简单的三元一次方程;
2。正确找到应用题的等价关系，建立一次方程。
第七章。
本章的重点是熟练掌握整式乘法和除法的运算，特别是幂的运算和乘法公式的应用。
本章难点是:乘法公式的结构特点和公式中字母含义的理解以及乘法公式的灵活应用
1。能够正确地表达幂运算的性质，并熟练地使用它们进行计算。
2。熟练运用单项式乘(或除)单项式、多项式乘(或除)单项式、多项式乘多项式的法则进行计算。
3。在推导乘法公式的过程中，可以灵活运用乘法公式进行计算。
4。计算方法和法则。
5。体会用字母表示数和用字母表示式子的意思。通过式的转型，深刻理解转化的思维方式。
第八章。
1、认识事物的几种方法:观察和实验归纳和类比猜想和证明生活中的逻辑数学中的逻辑
定义，命题，公理，定理。
3、从简单的几何图形推理
4、余角、补交、对顶角
5、平行线的判断
判定:1公理2定理。
公理:两条直线被第三条直线截断，在同位角相等(数量关系)的情况下，两条直线平行(位置关系)
定理:内移角等价(数量关系)2直线平行(位置关系)
定理:插值(数量关系)2直线平行(位置关系)。
平行线的性质。
两条直线平行，同位角相等
两条直线平行，内部偏移角相等
2直线平行，与旁边的内角互补
从图形的“位置关系”来决定“数量关系”。
第九章。
要点:因数分解的方法。
难点:分析多项式的特征，选择适当的分解方法。
1.因数分解的概念。
2。分解因数的方法:公式提取法、分组分解法(十字乘法)
3。让我们用因数分解来解决实际问题吧。(包括图形的问题)
第十章。
用统计学知识来解决现实问题是很重要的。
难点在于运用统计知识解决实际问题。
1。统计的初步知识，平均值，中位数，最大值等的计算。
2 .数据的收集和整理，理解图片的三种图表。
3。运用统计知识解决实际问题，从而解决与统计相关的综合性问题。
我不知道我不会和你们保持一致
如果不同步的话会怎么样?
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初一数学(下)知识二元一次方程组应该知道。二元一次方程:包含两个未知数，未知数的项包含次数为1的方程叫做二元一次方程。注意:一般二元一次方程有无数个解。二元一次方程组:两个二元一次方程组并成的二元一次方程组。二元一次方程的解:二元一次方程的两个方程，左右都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。注意:一般来说二元一次方程只有唯一的解(即共同解)。二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意:如何简单解答是关键。※5。一次方程的应用:(1)对于一个应用题，设的未知数越多，方程式可能越容易，解方程式可能就越麻烦。(2)对于方程，如果方程的个数与未知数的个数相等时，一般可以求出未知数的值;(3)对于方程，如果方程的数比未知数的数少一个，则不能求出未知数的值，但可以求出任意两个未知数的关系。是一元一次不等式(组)1。不等式:不等号“>”、“<”、“≤”、“≥”、“≠”，把两个代数式连接起来的方程叫做不等式。不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式的两侧都加(或)相同个数或相同整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质二:不等式的两边都乘(或除以)相同的正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边乘以(或除以)相同的负数，改变不等号的方向。3。不等式的解集:使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，这个叫曾老师不博源教育137878003661-2-2等式的解的集合。4。单元一次不等式:只包含一个未知数，且未知数次数为1，系数不等于0的不等式，叫做单元一次不等式;标准形式是ax+b > 0或ax+b < 0 (a≠0). 5。单元一次不等式的解法:单元一次不等式的解法和单元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质三的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点。单元一次不等式组:包含相同未知数的几个单元一次不等式组成的不等式组，叫做单元一次不等式组;ab > 0吗?ba ? ? ? ?是???0b0a或?????0b0a;ab < 0吗?0b a吗?是吗???是???0b0a或?????0b0a;ab=0吗?a=0或b=0;? ?是???m ama吗?a=m . 7。单元一次不等式组的解集和解法:所有这些单元一次不等式的解集的交集部分，叫做这个单元一次不等式组的解集;解一次不等式时，应在该不等式组中分别求出各个不等式的解集，根据数直线确定该不等式组的解集。一元一次不等式组解集的四种类型:a > b axb xa x????假设。? ? ?不等式组解b x xax???????不等式组解组是ab>是b>b xab xa x ????????不等式组解的集合是空集不等式组解的集合??????bxax a b>是b>是9。几个重要的判断:正数，yx0xy0yx吗????是???yx0xy0yx，负数，是吗????是???异号且正数绝对值大，yx0xy0yx????是???.yx0xy0yx异号且负绝对值大，????是???3整式的乘除1。同底幂乘法:am?an=am+n，底不变，加上指数。2。幂的乘方和乘方的乘方:(am)n=amn，底不变，指数相乘;(ab)n=anbn，乘方等于各因数乘方的乘积。3。单项式乘法:系数乘法，同一字母乘法，只包含在一个因数里的字母，和指数一起写在乘积里。4。单项式和多项式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc。用一个单项式乘以多项式的每一项，然后将其乘积相加。5。多项式乘法:(a+b)?(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多项式的各项乘以另一多项式的各项，再将其乘积相加。6。乘法公式:(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与其差的乘积等于两个数的平方差;(2)平方公式:①(a+b)2 =a2 +2ab+b2，两个数之和的平方等于它们乘积的2倍;②(a ?b) 2 = a2 ?ab+b2，两个数差的平方，减去它们的乘积的2倍。是吗?③(a + b ?c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2 ab ?2 ac ?2bc，是缩写。(1)二次三项式x2 +px+q是完全平准化的话关系式q2p2 ??是成立的吧。是吗?是吗????;是吗?(2)二次三项ax2+bx+c配合后，一定是a(x-h)2+k的形式。用a(x-h)2+k可以判定①ax2+bx+c的值。②当x=h时，求ax2 +bx+c的最大值(或最小)值k。2 × 1 × 2 × 2 ??????是吗????是8。同底的幂的除法:am÷an= n，底不变，指数相减。9。零指数和负指数公式:(1)a0=1 (a≠0);a ?n = a 1，(a≠0)。注意:00,0 -2没有意义。0下载券6531人下载到电脑，找下载更方便
第五章。
本章重点:一元一次不等式的解法，
本章难点:知道不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用
不等式的基本性质3。
本章的重点是彻底阐明不等式和等式的基本性质的区别。
(1)不等式的概念:不等号(\\\"≠\\\"，\\\" <\\\"、“>”是。)所表示的不等关系的式子叫做不等式。
(2)不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据。
(3)不等式的解清楚不等式和不等式是完全不同的概念。
不等式的解一般有无限多个数值，并在数直线上表示。(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心。
(6)在数直线上表示一元一次不等式的解集。
(7)由两个单元一次不等式组成的单元一次不等式组。单元一次不等式组可以由几个单元一次不等式(与未知数)组成。
(8)。用数直线来确定一组一次不等式的解。
第六章。
1。二元一次方程组，二元一次方程组及其解，阐明二元一次方程组的解是未知数的值，验证该值对是否是某二元一次方程组的解。
2。一次方程的两种基本解法是灵活运用代入法、加减法的二次方程和简单的三次方程。
3。能根据所给出的应用题，排列出对应的二元一次方程或三元一次方程，求出问题的解，并根据问题的实际含义，检验结果是否合理。
本章的重点是:二元一次方程的解法——代入法，加法和减法以及列一次方程的解的简单应用题。
这一章的难点是:
1。用适当的消元方法解二元一次方程和简单的三元一次方程;
2。正确找到应用题的等价关系，建立一次方程。
第七章。
本章的重点是熟练掌握整式乘法和除法的运算，特别是幂的运算和乘法公式的应用。
本章难点是:乘法公式的结构特点和公式中字母含义的理解以及乘法公式的灵活应用
1。能够正确地表达幂运算的性质，并熟练地使用它们进行计算。
2。熟练运用单项式乘(或除)单项式、多项式乘(或除)单项式、多项式乘多项式的法则进行计算。
3。在推导乘法公式的过程中，可以灵活运用乘法公式进行计算。
4。计算方法和法则。
5。体会用字母表示数和用字母表示式子的意思。通过式的转型，深刻理解转化的思维方式。
第八章。
1、认识事物的几种方法:观察和实验归纳和类比猜想和证明生活中的逻辑数学中的逻辑
定义，命题，公理，定理。
3、从简单的几何图形推理
4、余角、补交、对顶角
5、平行线的判断
判定:1公理2定理。
公理:两条直线被第三条直线截断，在同位角相等(数量关系)的情况下，两条直线平行(位置关系)
定理:内移角等价(数量关系)2直线平行(位置关系)
定理:插值(数量关系)2直线平行(位置关系)。
平行线的性质。
两条直线平行，同位角相等
两条直线平行，内部偏移角相等
2直线平行，与旁边的内角互补
从图形的“位置关系”来决定“数量关系”。
第九章。
要点:因数分解的方法。
难点:分析多项式的特征，选择适当的分解方法。
1.因数分解的概念。
2。分解因数的方法:公式提取法、分组分解法(十字乘法)
3。让我们用因数分解来解决实际问题吧。(包括图形的问题)
第十章。
用统计学知识来解决现实问题是很重要的。
难点在于运用统计知识解决实际问题。
1。统计的初步知识，平均值，中位数，最大值等的计算。
2 .数据的收集和整理，理解图片的三种图表。
3。运用统计知识解决实际问题，从而解决与统计相关的综合性问题。
我不知道我不会和你们保持一致
如果不同步的话会怎么样?
