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1.点O为菱形ABCD的对角线的交点，DG⊥BC，垂足为G，点E，F分别为DG，CB上一点，连接OE，OF，CE⊥OF，若角A=90度，求证OE=OF
j连接OB,OC,先证ABCD为正方形，再证△OCE≌△OBF（ASA)就OK
2.如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF。
（1）△DEF是否为等腰三角形？为什么？
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由。（图中实线、虚线一样看待）
（3）求折痕EF的长及所在直线的解析式。
案：
（1）是等腰三角形。因为AB//OC所以∠BEF＝∠EFO。又因为折叠，所以∠BEF＝∠FEO，所以∠EFO＝∠FEO，所以△DEF是等腰三角形。
（2）存在成中心对称的两个图形，四边形AOFE和西边形CBEF关于矩形的对称中心O成中心对称。连接OB交EF于M，可说明△BEM≌△OFM。
（3）由前面的证明知道，点O为BD中点，也为EF中点
已知，点D(9,3)
所以，点O(9/2,3/2)
所以，由勾股定理有，BD=3√10
所以，BO=BD/2=(3√10)/2
而，Rt△BOF∽Rt△BAD
所以：OF/AD=BO/AB
即：OF/3=(3√10/2)/9
所以：OF=√10/2
所以，EF=2OF=√10
因为BO=(3√10)/2，OF=(√10)/2
所以，由勾股定理有：BF=√(BO^2+OF^2)=5
所以，点F(5,0)
而，点O(9/2,3/2)
所以，EF的解析式就是过点O、F的直线解析式
令直线为y=kx+b，那么：
5k+b=0
(9/2)k+b=3/2
解得：k=-3，b=15
所以，EF所在直线为：y=-3x+15
（1）当点EF经过点A时
∠B=30 正三角形DEF中 ∠DEF=60
则 三角形ABE中 ∠BAE=180-∠BEA-∠ABE=90
则 ∠EAC=30=∠C 且 AE=BE/2
则 AE=EC
则 BE+EC=2AE+AE=3AE=6
则 AE=2 则 EC=2 则 BD=BC-EC-ED=1
(2) DE=3 则正三角形面积=2.25*（根号3）
△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6 则 AB=AC=2根号3
BD=x 则 CE=BC-BD-DE=3-x
延长CA交DF于G
则 三角形ECN中 外角 ∠FEB=60=∠C+∠CNE 则 ∠CNE =30
同理可得 ∠BMD=30
则 ∠FNG=∠CNE=30 且∠DFE=60则 ∠FGN=90则
因为 NE=CE=3-x 且FN=3-(3-x)=x
则 FG=x/2 GN=(x/2)*(根号3)
则三角形FGN面积=FG*GN/2=(x^2)*(根号3)/8
同样的方法可以求得三角形GMA同样为一个角为30°的直角三角形
GA=GN-AN
在三角形NEC中 EN=EC ∠C=30 则 NC=(3-x)*（根号3）
则 AN=AC-CN=2根号3-(3-x)*（根号3）=(x-1)*（根号3）
则 GA=（2-x）*（根号3）/2
则 三角形GAM的面积=（3*根号3）*[（2-x）^2]/8
则 重叠部分面积=y=S三角形DEF-S三角形FGN-S三角形GAM
=2.25*（根号3）-(x^2)*(根号3)/8-（3*根号3）*[（2-x）^2]/8 (1)∵△DEF是等边三角形
∴∠FED=60°
∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵∠EAC+∠C=∠FED
∴∠EAC=60°-30°=30°=∠C
∴AE=EC
∵∠B=30°，∠FED=60°
∴∠BAE=90°
∴BE=2AE
∴AE=EC=2
∴BD=BC-DE-EC=6-2-3=1
(2) 延长BA交EF于G，易证BG⊥EF，角B=30，BA=2√3,BG=√3/2*BE=√3/2*(3+x)
三角形BMD、BAC相似，所以 BM：BC=BD：BA
BM=BC*BD/BA=6*x/(2√3)=x*√3
MG=BG-BM=√3/2*(3+x)-x*√3=3√3/2-√3/2*x
三角形MGF的面积=1/2*MG*FG=1/2*MG*MG/√3=√3/8(3-x)^2
AG=BG-BA=√3/2*(3+x)-2√3=√3/2*(x-1)
三角形AGN的面积=1/2*AG*GN=1/2*AG*√3*AG=3√3/8(x-1)^2
三角形DEF的面积=√3/4*DE^2=9√3/4
所以 y=9√3/4-√3/8(3-x)^2-3√3/8(x-1)^2
=-√3/2*x^2+3√3/2*x+3√3/4
定义域为 [1,2]
一、单项选择 (每小题3分,共30分)
1、一个数的立方等于它本身,这个数是 ( )
A、0 B、1 C、－1,1 D、－1,1,0
2、下列各式中,不相等的是 ( )
A、(－3)2和－32 B、(－3)2和32 C、(－2)3和－23 D、|－2|3和|－23|
3、(－1)200＋(－1)201＝( )
A、0 B、1 C、2 D、－2
4、有一组数为：－1,1/2,－1/3,1/4,－1/5,1/6,…找规律得到第7个数是( )
A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7
5、下列说法正确的是( ) A、有理数的绝对值一定是正数
B、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C、如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数
D、绝对值越大,这个数就越大
6、比较－1/5与－1/6的大小,结果为 ( )
A、＞ B、＜ C、＝ D、不确定
7、下列说法中错误的是( )
A、零除以任何数都是零. B、－7/9的倒数的绝对值是9/7.
C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数.
D、除以一个数,等于乘以它的倒数.
8、(－m)101＞0,则一定有( )
A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不对
9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数－n相比较,正确的是 ( )
A、－n≤n≤1/n B、－n＜1/n＜n
C、1/n＜n＜－n D、－n＜1/n≤n
二、填空题 每小题3分,共30分)
1、12的相反数与－7的绝对值的和是__.
2、一天早晨的气温是－5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是__.
3、在数轴上,－4与－6之间的距离是__.
4、若a＝6,b＝－2,c＝－4,并且a－b＋(－c)－(－d)＝1,则d的值是__.
5、若一个数的50%是－5.85,则这个数是___.
6、一个数的平方等于81,则这个数是____.
7、如果|a|＝2.3,则a＝___.
8、计算－|－6/7|＝__.
9、绝对值大于2而小于5的所有数是____.
10、有一列数,观察规律,并填写后面的数,－5,－2,1,4,___,____,____.
三、计算题 (每小题5分,共20分)
1、－15＋6÷(－3)×1/2 2、(1/4－1/2＋1/6)×24
3、|－5/14|×(－3/7)2÷3/14 4、2/3＋(－1/5)－1＋1/3
四、解答题 (每小题10分,共20分)
1、某地探空气球地气象观测资料表明,高度每增加1千米、气温就大约降低6℃,若该地区地面温度为21℃,高空某处温度为－39℃,求此处的高度为多少千米?
2、10名学生体检测体重,以50千克为基准,超过的数记为正,不足的数记为负,称得结果如下(单位：千克) 2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5
这10名学生的总体重为多少?平均体重为多少?
七年级(上)数学期末测试题
班级 姓名 分数___
一、耐心填一填（每小题3分,共30分）
1．（1）1.4的相反数是 ； （2） 的倒数是 ；（3）— = .
2．已知 ,则-nm= .
3．已知 为一元一次方程,则n= .
4．如图,它是一个正方体的展开图,若正方体的对面表示的数互为相反数,则a-（b-c）= .
5．延长线段AB到C,使BC= AB,反向延长AC到D使AD= AC,若AB=8cm,则CD= .
6．在线段AB上再添上 个点,能使线段AB上共有15条不同的线段.
7．质检员抽查一批零件的合格率.已知零件的规定尺寸为30±0.5cm.现抽查了10个零件,检查结果为：30.3,30.0,30.4,29.4,29.9,30.2,29.8,30.6,29.5,30.5（单位：cm）,则这批零件的合格率为 .
8．某商场在“十.一”长假期间每天营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元）,你认为这样的推算是否合理?答： .
9．已知∠AOB=50°,∠BOC=30°则∠AOC= .
10．为了明春的教学,请你根据今秋教学中存在的问题,向数学老师提一点建议：
二、精心选一选,你一定慧眼识金（2分×8=16分）
11．-22与（-2）2 （ ）
A.相等 B.互为相反数 C .互为倒数 D.它们的积为16
12．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、-a、b、-b之间的大小关系是（ ）
A.-a＜-b＜a＜b
B. a＜-b＜b＜-a
C.-b＜a＜-a＜b
D.a＜b＜-b＜-a
13．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗,他通过（ ）获取有关资料.
A．问卷调查 B.实地考察 C.查阅文献资料 D.实验
14．用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）
A.0、6、0 B.0、6、1、0 C.6、0、9 D.6、1
15．下列展开图中是左图的展开图的是（ ）
A B C D
16．一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是（ ）
A.两点之间线段最短;B.两点确定一条直线; C.线段可以大小比较;D.线段有两个端点
17.为了估计湖中有多少条鱼,从湖里捕捉50条鱼做记号,然后放回湖里,经过一段时 间,等带记号的鱼完全混于鱼群中,在捕捉第二次鱼200条,有10条做了记号,则估计湖里有鱼（ ）
A .400条 B .600条 C .800条 D .1000条
18．某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为（ ）
A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60
C. D.
三、细心解一解,你一定是数学行家!
19．展示你的运算能力（4分×2=8分）
（1） （2） ）
20．展示你解方程的能力（4分×2=8分）
（1）3（20-y）=6y-4（y-11） （2）
21．一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,求这个角.（6分）
22．相信你一定行!（8分）
已知a与b互为相反数,c、d互为倒数, ,y不能作除数,
求 的值.
23．如图,∠COD=116°,∠BOD=90°,OA平分∠BOC, 求∠AOD的度数.（6分）
四、用心想一想,成功一定属于你!
24．当一个明白的消费者.（8分）
仔细观察下图,认真阅读对话.
小朋友：阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶.（递上10元钱）
售货员：小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但要买一袋牛奶就少1元钱啦!今天是儿童节,我给你买的饼干打八折,两样的东西请拿好,还找你8角钱.
根据对话内容,请求出饼干和牛奶的标价是多少元?
25．探索与发现（2分+2分+2分+4分=10分）
将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵.（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系?
（2）设中间数为a,用代数式表示十字框中五数之和.
（3）将十字框中上下左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗?
（4）十字框中五个数之和能等于2005吗?若能,请写出这五个数；若不能,说明理由.
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
……
x=20°
解：在CE上截取CF=BC，连接AF。
则△BCF是等边三角形，BC=CF，AF平分∠A。
易证△BFA≌△ADB. ∴AD=BF=BC。
作∠BCG=40°，交BD于G，连接EG。
则∠BGC=70°=∠GBC，∴CG=BC=AD。
∵CE=AE，∠ECD=20°=∠EAD
∴△CEG≌△AED. ∴EG=ED,∠CEG=∠AED
∴∠DEG=∠DEC+∠CEG=∠DEC+∠AED=∠AEC=140°
∴∠EDG=∠DGE=20°,即x=20°。 纯几何解法：
解：在CE上截取CF=BC，连接AF，
则△BCF是等边三角形，BC=CF，AF平分∠A.
易证△BFA≌△ADB. ∴AD=BF=BC.
作∠BCG=40°，交BD于G，连接EG，
则∠BGC=70°=∠GBC，∴CG=BC=AD.
∵CE=AE，∠ECD=20°=∠EAD，
1.点O为菱形ABCD的对角线的交点，DG⊥BC，垂足为G，点E，F分别为DG，CB上一点，连接OE，OF，CE⊥OF，若角A=90度，求证OE=OF
j连接OB,OC,先证ABCD为正方形，再证△OCE≌△OBF（ASA)就OK
2.如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF。
（1）△DEF是否为等腰三角形？为什么？
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由。（图中实线、虚线一样看待）
（3）求折痕EF的长及所在直线的解析式。
案：
（1）是等腰三角形。因为AB//OC所以∠BEF＝∠EFO。又因为折叠，所以∠BEF＝∠FEO，所以∠EFO＝∠FEO，所以△DEF是等腰三角形。
（2）存在成中心对称的两个图形，四边形AOFE和西边形CBEF关于矩形的对称中心O成中心对称。连接OB交EF于M，可说明△BEM≌△OFM。
（3）由前面的证明知道，点O为BD中点，也为EF中点
已知，点D(9,3)
所以，点O(9/2,3/2)
所以，由勾股定理有，BD=3√10
所以，BO=BD/2=(3√10)/2
而，Rt△BOF∽Rt△BAD
所以：OF/AD=BO/AB
即：OF/3=(3√10/2)/9
所以：OF=√10/2
所以，EF=2OF=√10
因为BO=(3√10)/2，OF=(√10)/2
所以，由勾股定理有：BF=√(BO^2+OF^2)=5
所以，点F(5,0)
而，点O(9/2,3/2)
所以，EF的解析式就是过点O、F的直线解析式
令直线为y=kx+b，那么：
5k+b=0
(9/2)k+b=3/2
解得：k=-3，b=15
所以，EF所在直线为：y=-3x+15
（1）当点EF经过点A时
∠B=30 正三角形DEF中 ∠DEF=60
则 三角形ABE中 ∠BAE=180-∠BEA-∠ABE=90
则 ∠EAC=30=∠C 且 AE=BE/2
则 AE=EC
则 BE+EC=2AE+AE=3AE=6
则 AE=2 则 EC=2 则 BD=BC-EC-ED=1
(2) DE=3 则正三角形面积=2.25*（根号3）
△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6 则 AB=AC=2根号3
BD=x 则 CE=BC-BD-DE=3-x
延长CA交DF于G
则 三角形ECN中 外角 ∠FEB=60=∠C+∠CNE 则 ∠CNE =30
同理可得 ∠BMD=30
则 ∠FNG=∠CNE=30 且∠DFE=60则 ∠FGN=90则
因为 NE=CE=3-x 且FN=3-(3-x)=x
则 FG=x/2 GN=(x/2)*(根号3)
则三角形FGN面积=FG*GN/2=(x^2)*(根号3)/8
同样的方法可以求得三角形GMA同样为一个角为30°的直角三角形
GA=GN-AN
在三角形NEC中 EN=EC ∠C=30 则 NC=(3-x)*（根号3）
则 AN=AC-CN=2根号3-(3-x)*（根号3）=(x-1)*（根号3）
则 GA=（2-x）*（根号3）/2
则 三角形GAM的面积=（3*根号3）*[（2-x）^2]/8
则 重叠部分面积=y=S三角形DEF-S三角形FGN-S三角形GAM
=2.25*（根号3）-(x^2)*(根号3)/8-（3*根号3）*[（2-x）^2]/8 (1)∵△DEF是等边三角形
∴∠FED=60°
∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵∠EAC+∠C=∠FED
∴∠EAC=60°-30°=30°=∠C
∴AE=EC
∵∠B=30°，∠FED=60°
∴∠BAE=90°
∴BE=2AE
∴AE=EC=2
∴BD=BC-DE-EC=6-2-3=1
(2) 延长BA交EF于G，易证BG⊥EF，角B=30，BA=2√3,BG=√3/2*BE=√3/2*(3+x)
三角形BMD、BAC相似，所以 BM：BC=BD：BA
BM=BC*BD/BA=6*x/(2√3)=x*√3
MG=BG-BM=√3/2*(3+x)-x*√3=3√3/2-√3/2*x
三角形MGF的面积=1/2*MG*FG=1/2*MG*MG/√3=√3/8(3-x)^2
AG=BG-BA=√3/2*(3+x)-2√3=√3/2*(x-1)
三角形AGN的面积=1/2*AG*GN=1/2*AG*√3*AG=3√3/8(x-1)^2
三角形DEF的面积=√3/4*DE^2=9√3/4
所以 y=9√3/4-√3/8(3-x)^2-3√3/8(x-1)^2
=-√3/2*x^2+3√3/2*x+3√3/4
定义域为 [1,2]
一、单项选择 (每小题3分,共30分)
1、一个数的立方等于它本身,这个数是 ( )
A、0 B、1 C、－1,1 D、－1,1,0
2、下列各式中,不相等的是 ( )
A、(－3)2和－32 B、(－3)2和32 C、(－2)3和－23 D、|－2|3和|－23|
3、(－1)200＋(－1)201＝( )
A、0 B、1 C、2 D、－2
4、有一组数为：－1,1/2,－1/3,1/4,－1/5,1/6,…找规律得到第7个数是( )
A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7
5、下列说法正确的是( ) A、有理数的绝对值一定是正数
B、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C、如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数
D、绝对值越大,这个数就越大
6、比较－1/5与－1/6的大小,结果为 ( )
A、＞ B、＜ C、＝ D、不确定
7、下列说法中错误的是( )
A、零除以任何数都是零. B、－7/9的倒数的绝对值是9/7.
C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数.
D、除以一个数,等于乘以它的倒数.
8、(－m)101＞0,则一定有( )
A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不对
9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数－n相比较,正确的是 ( )
A、－n≤n≤1/n B、－n＜1/n＜n
C、1/n＜n＜－n D、－n＜1/n≤n
二、填空题 每小题3分,共30分)
1、12的相反数与－7的绝对值的和是__.
2、一天早晨的气温是－5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是__.
3、在数轴上,－4与－6之间的距离是__.
4、若a＝6,b＝－2,c＝－4,并且a－b＋(－c)－(－d)＝1,则d的值是__.
5、若一个数的50%是－5.85,则这个数是___.
6、一个数的平方等于81,则这个数是____.
7、如果|a|＝2.3,则a＝___.
8、计算－|－6/7|＝__.
9、绝对值大于2而小于5的所有数是____.
10、有一列数,观察规律,并填写后面的数,－5,－2,1,4,___,____,____.
三、计算题 (每小题5分,共20分)
1、－15＋6÷(－3)×1/2 2、(1/4－1/2＋1/6)×24
3、|－5/14|×(－3/7)2÷3/14 4、2/3＋(－1/5)－1＋1/3
四、解答题 (每小题10分,共20分)
1、某地探空气球地气象观测资料表明,高度每增加1千米、气温就大约降低6℃,若该地区地面温度为21℃,高空某处温度为－39℃,求此处的高度为多少千米?
2、10名学生体检测体重,以50千克为基准,超过的数记为正,不足的数记为负,称得结果如下(单位：千克) 2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5
这10名学生的总体重为多少?平均体重为多少?
七年级(上)数学期末测试题
班级 姓名 分数___
一、耐心填一填（每小题3分,共30分）
1．（1）1.4的相反数是 ； （2） 的倒数是 ；（3）— = .
2．已知 ,则-nm= .
3．已知 为一元一次方程,则n= .
4．如图,它是一个正方体的展开图,若正方体的对面表示的数互为相反数,则a-（b-c）= .
5．延长线段AB到C,使BC= AB,反向延长AC到D使AD= AC,若AB=8cm,则CD= .
6．在线段AB上再添上 个点,能使线段AB上共有15条不同的线段.
7．质检员抽查一批零件的合格率.已知零件的规定尺寸为30±0.5cm.现抽查了10个零件,检查结果为：30.3,30.0,30.4,29.4,29.9,30.2,29.8,30.6,29.5,30.5（单位：cm）,则这批零件的合格率为 .
8．某商场在“十.一”长假期间每天营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元）,你认为这样的推算是否合理?答： .
9．已知∠AOB=50°,∠BOC=30°则∠AOC= .
10．为了明春的教学,请你根据今秋教学中存在的问题,向数学老师提一点建议：
二、精心选一选,你一定慧眼识金（2分×8=16分）
11．-22与（-2）2 （ ）
A.相等 B.互为相反数 C .互为倒数 D.它们的积为16
12．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、-a、b、-b之间的大小关系是（ ）
A.-a＜-b＜a＜b
B. a＜-b＜b＜-a
C.-b＜a＜-a＜b
D.a＜b＜-b＜-a
13．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗,他通过（ ）获取有关资料.
A．问卷调查 B.实地考察 C.查阅文献资料 D.实验
14．用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）
A.0、6、0 B.0、6、1、0 C.6、0、9 D.6、1
15．下列展开图中是左图的展开图的是（ ）
A B C D
16．一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是（ ）
A.两点之间线段最短;B.两点确定一条直线; C.线段可以大小比较;D.线段有两个端点
17.为了估计湖中有多少条鱼,从湖里捕捉50条鱼做记号,然后放回湖里,经过一段时 间,等带记号的鱼完全混于鱼群中,在捕捉第二次鱼200条,有10条做了记号,则估计湖里有鱼（ ）
A .400条 B .600条 C .800条 D .1000条
18．某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为（ ）
A.13x=12（x+10）+60 B.12（x+10）=13x+60
C. D.
三、细心解一解,你一定是数学行家!
19．展示你的运算能力（4分×2=8分）
（1） （2） ）
20．展示你解方程的能力（4分×2=8分）
（1）3（20-y）=6y-4（y-11） （2）
21．一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,求这个角.（6分）
22．相信你一定行!（8分）
已知a与b互为相反数,c、d互为倒数, ,y不能作除数,
求 的值.
23．如图,∠COD=116°,∠BOD=90°,OA平分∠BOC, 求∠AOD的度数.（6分）
四、用心想一想,成功一定属于你!
24．当一个明白的消费者.（8分）
仔细观察下图,认真阅读对话.
小朋友：阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶.（递上10元钱）
售货员：小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但要买一袋牛奶就少1元钱啦!今天是儿童节,我给你买的饼干打八折,两样的东西请拿好,还找你8角钱.
根据对话内容,请求出饼干和牛奶的标价是多少元?
25．探索与发现（2分+2分+2分+4分=10分）
将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵.（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系?
（2）设中间数为a,用代数式表示十字框中五数之和.
（3）将十字框中上下左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗?
（4）十字框中五个数之和能等于2005吗?若能,请写出这五个数；若不能,说明理由.
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
……
x=20°
解：在CE上截取CF=BC，连接AF。
则△BCF是等边三角形，BC=CF，AF平分∠A。
易证△BFA≌△ADB. ∴AD=BF=BC。
作∠BCG=40°，交BD于G，连接EG。
则∠BGC=70°=∠GBC，∴CG=BC=AD。
∵CE=AE，∠ECD=20°=∠EAD
∴△CEG≌△AED. ∴EG=ED,∠CEG=∠AED
∴∠DEG=∠DEC+∠CEG=∠DEC+∠AED=∠AEC=140°
∴∠EDG=∠DGE=20°,即x=20°。 纯几何解法：
解：在CE上截取CF=BC，连接AF，
则△BCF是等边三角形，BC=CF，AF平分∠A.
易证△BFA≌△ADB. ∴AD=BF=BC.
作∠BCG=40°，交BD于G，连接EG，
则∠BGC=70°=∠GBC，∴CG=BC=AD.
∵CE=AE，∠ECD=20°=∠EAD，
