有理数和无理数的定义

无理数的定义:在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。有理数的定义：是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。0也是有理数。

什么是有理数

有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数整数和分数统称为有理数。

数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。整数包括：正整数、0、负整数。分数包括：正分数、负分数。（有限小数和无限循环小数都属于分数范围内的）所以：-1是负整数，它是有理数。

有理数和无理数的概念

有理数和无理数的概念如下：

1、有理数是我们生活中比较常见的数。它们是整数和分数的总称，包括整数、正整数、负整数、零和正分数、负分数。这些数都可以用有限的数字来表示，比如1、-2、3、-4、5/2、-7/3等等。

2、整数是有理数中最基本的类型。整数包括正整数、零和负整数，它们在日常生活中有着广泛的应用。例如，年龄、数量等等都可以用整数来表示。除了整数之外，分数也是有理数的重要组成部分。分数是由两个整数相除得到的，可以用来表示一个整体的一部分。

3、无理数。无理数是指那些无限不循环小数，比如√2、π等等。这些数无法用有限的数字来表示，它们的小数部分无限循环下去。例如，√2是一个无限不循环小数，它的值大约是1.41421356这个数的小数部分一直循环着421356这六个数字，永远不会出现其他数字。

4、无理数在数学中有非常重要的地位和作用。例如，勾股定理是一个著名的数学定理，它表明直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个斜边就是√2，它是一个无理数。另外，圆周率π也是一个无理数，它在计算圆的周长、面积等方面有着广泛的应用。

什么是有理数和无理数的定义

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，不是有理数的实数称为无理数。

有理数的定义及分类

有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

(一)按有理数的定义分类：

(1)整数：整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数包括正整数、0、负整数。其中零和正整数统称自然数。

(2)分数：分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。

(二)按有理数的性质分类:

有理数与无理数的概念

有理数和无理数分别指的是：

1、有理数：

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

2、无理数：

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。