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读书诱发了人的思绪，使想象超越时空;读书丰富了人的思想，如接触博大智慧的老人;读书拓展了人的精神世界，使人生更加美丽。下面给大家分享一些关于初二数学期中试卷及答案解析，希望对大家有所帮助。
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.49的平方根是()
A.7B.±7C.﹣7D.49
考点：平方根.
专题：存在型.
分析：根据平方根的定义进行解答即可.
解答：解：∵(±7)2=49，
∴49的平方根是±7.
故选B.
点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
2.(﹣3)2的算术平方根是()
A.3B.±3C.﹣3D.
考点：算术平方根.
专题：计算题.
分析：由(﹣3)2=9，而9的算术平方根为=3.
解答：解：∵(﹣3)2=9，
∴9的算术平方根为=3.
故选A.
点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作(a>0)，规定0的算术平方根为0.
3.在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点：无理数.
分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案.
解答：解：π是无理数，
故选：A.
点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.
4.在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为()
A.﹣1B.1﹣C.2﹣D.﹣2
考点：实数与数轴.
分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果.
解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，
∴AB=﹣1，
设B点关于点A的对称点C表示的实数为x，
则有=1，
解可得x=2﹣，
即点C所对应的数为2﹣.
故选C.
点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质.
5.用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是()
A.假定CD∥EFB.已知AB∥EF
C.假定CD不平行于EFD.假定AB不平行于EF
考点：反证法.
分析：根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出.
解答：解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF.
∴证明的第一步应是：从结论反面出发，故假设CD不平行于EF.
故选：C.
点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键.
6.如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是()
A.5B.C.D.
考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形.
专题：计算题;压轴题.
分析：由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长.
解答：解：如图所示：
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°，
又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠CBE=∠DAB，
在△ABD和△BCE中，
∴△ABD≌△BCE，
∴BD=CE，又CE=3，
∴BD=3，
在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，
根据勾股定理得：AB==.
故选D
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()
A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D
考点：全等三角形的判定.
分析：根据全等三角形的判定 方法 分别进行判定即可.
解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意;
D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
故选：C.
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
8.如图，一架长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距离墙底端7分米，如果梯子的顶端下滑4分米，那么梯子的底部平滑的距离为()
A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米
考点：勾股定理的应用.
分析：在直角三角形AOC中，已知AC，OC的长度，根据勾股定理即可求AO的长度，
解答：解：∵AC=25分米，OC=7分米，
∴AO==24分米，
下滑4分米后得到BO=20分米，
此时，OD==15分米，
∴CD=15﹣7=8分米.
故选D.
点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中两次运用勾股定理是解题的关键.
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
9.计算：=﹣2.
考点：立方根.
专题：计算题.
分析：先变形得=，然后根据立方根的概念即可得到答案.
解答：解：==﹣2.
故答案为﹣2.
点评：本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作.
10.计算：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3.
考点：单项式乘单项式.
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
解答：解：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3;
故答案为：﹣2a3b3.
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.
11.计算：(a2)3÷(﹣2a2)2=a2.
考点：整式的除法.
分析：根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可.
解答：解：原式=a6÷4a4
=a2，
故答案为a2.
点评：本题考查了整式的除法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方是解题的关键.
12.如图是2014～2015学年度七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是5人.
考点：扇形统计图.
专题：计算题.
分析：根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答.
解答：解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，
∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50(人)，
∴绘画兴趣小组的人数是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人).
故答案为：5.
点评：本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键.
13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为22.
考点：线段垂直平分线的性质.
分析：由AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，根据垂直平分线的性质得到两组线段相等，进行线段的等量代换后结合 其它 已知可得答案.
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=DC，AE=EC=5，
△ABD的周长=AB+BD+AD=12，
即AB+BD+DC=12，AB+BC=12
∴△ABC的周长为AB+BC+AE+EC=12+5+5=22.
△ABC的周长为22.
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识;进行线段的等量代换是正确解答本的关键.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为65°.
考点：全等三角形的判定与性质;直角三角形的性质;作图—复杂作图.
分析：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可.
解答：解：解法一：连接EF.
∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，
∴AF=AE;
∴△AEF是等腰三角形;
又∵分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;
∴AG是线段EF的垂直平分线，
∴AG平分∠CAB，
∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);
解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);
故答案是：65°.
点评：本题综合考查了作图﹣﹣复杂作图，直角三角形的性质.根据作图过程推知AG是∠CAB平分线是解答此题的关键.
三、解答题(共9小题，满分78分)
15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.
考点：提公因式法与公式法的综合运用.
分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.
解答：解：原式=3y(x2+4xy+4y2)
=3y(x+2y)2.
点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
16.先化简，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其中a=﹣2.
考点：单项式乘多项式.
分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.
解答：解：3a﹣2a2(3a+4)
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98.
点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015年中考的常考点.
17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值.
考点：因式分解-运用公式法.
专题：计算题.
分析：已知第一个等式左边利用平方差公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可.
解答：解：由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=15，a+b=5，
得到a﹣b=3.
点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME.
考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
专题：证明题.
分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题.
解答：证明：△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠DBM=∠ECM，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
在△BDM和△CEM中，
∴△BDM≌△CEM(SAS)，
∴MD=ME.
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质.
19.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
若CD=2，求DF的长.
考点：等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
专题：几何图形问题.
分析：(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解;
易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解.
解答：解：(1)∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形.
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4.
点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
20.如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD.
(1)求证：点D在∠BAC的平分线上;
若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗?试说明理由.
考点：全等三角形的判定与性质.
分析：(1)根据AAS推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质求出DE=DF，根据角平分线性质得出即可;
根据角平分线性质求出DE=DF，根据ASA推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质得出即可.
解答：(1)证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△DEB和△DFC中，
∴△DEB∽△DFC(AAS)，
∴DE=DF，
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴点D在∠BAC的平分线上;
解：成立，
理由是：∵点D在∠BAC的平分线上，CE⊥AB，BF⊥AC，
∴DE=DF，
在△DEB和△DFC中，
∴△DEB≌△DFC(ASA)，
∴BD=CD.
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，解此题的关键是推出△DEB≌△DFC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等，反之亦然.
21.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%;
补全条形统计图;
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为72度;
(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名?
考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
专题：图表型.
分析：(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a;
用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图;
(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;
(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数.
解答：解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50(人)，
a=×100%=24%;
故答案为：50，24;
等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10(人)，
补图如下：
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°;
故答案为：72;
(4)根据题意得：2000×=160(人)，
答：该校D级学生有160人.
点评：此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
22.某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响?若受影响，将有多少小时?
考点：二次根式的应用;勾股定理.
分析：A市是否受影响，就要看台风中心与A市距离的最小值，过A点作ON的垂线，垂足为H，AH即为最小值，与半径240千米比较，可判断是否受影响;计算受影响的时间，以A为圆心，240千米为半径画弧交直线OH于M、N，则AM=AN=240千米，从点M到点N为受影响的阶段，根据勾股定理求MH，根据MN=2MH计算路程，利用：时间=路程÷速度，求受影响的时间.
解答：解：如图，OA=320，∠AON=45°，
过A点作ON的垂线，垂足为H，以A为圆心，240为半径画弧交直线OH于M、N，
在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160<240，故A市会受影响，
在Rt△AHM中，MH===80
∴MN=160，受影响的时间为：160÷25=6.4小时.
答：A市受影响，受影响时间为6.4小时.
点评：本题考查了二次根式在解决实际问题中的运用，根据题意，构造直角三角形，运用勾股定理计算，是解题的关键.
23.感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)
拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF.
应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为6.
考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;正方形的性质.
专题：压轴题.
分析：拓展：利用∠1=∠2=∠BAC，利用三角形外角性质得出∠4=∠ABE，进而利用AAS证明△ABE≌△CAF;
应用：首先根据△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，得出△ABD与△ADC面积比为：1：2，再证明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积得出答案即可.
解答：拓展：
证明：∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS).
应用：
解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，
∴△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，
∴△ABD与△ADC面积比为：1：2，
∵△ABC的面积为9，
∴△ABD与△ADC面积分别为：3，6;
∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS)，
∴△ABE与△CAF面积相等，
∴△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积，
∴△ABE与△CDF的面积之和为6，
故答案为：6.
点评：此题主要考查了三角形全等的判定与性质以及三角形面积求法，根据已知得出∠4=∠ABE，以及△ABD与△ADC面积比为：1：2是解题关键.
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学习数学时一定要认真掌握好概念，在试题中熟练运用知识，这样我们才能轻松通过数学考试。下面是我为大家整理的黄冈四年级下册数学试题期中试题，希望对大家有用!
黄冈四年级下册数学试题期中试题一
一、填空。
1、174除以25，商是( )，要想没有余数，被除数最少应增加( )。
2、把80—20=60、60÷6=10合并成一道综合算式是( )。
3、从直线外一点到这条直线所画的( )，叫做这点到这条直线的距离。
4、小明上楼，每上一层楼需要20秒，那么以这样的速度，从1楼到5楼需要( )秒。
5、用1、2、3、4这四个不同的数可以组成( )个没有重复的四位数。
6、一个数由10个亿、10个万和10个一组成，这个数写作( )，读作( )。
7、AB0000000≈3亿,当A是( )时,B可填( ),当A是( )时,B可填( ).
8、2003年，我国共生产移动电话机一亿八千万部，写作( )，省略亿后面的尾数约是( )。
9、王大伯在自家房子靠一面墙建一个鸡舍，想用12米长的竹篱笆围出最大的鸡舍，仔细想想，怎样建鸡舍的面积最大，面积是( )平方米。
10、在一道减法算式里，被减数+减数+差=100，则被减数是( )。
二、判断。
1、在同一个平面内，两条直线不平行，那么一定相交。……( )
2、一天中，当时针和分针成直角的整时刻有4个。…………( )
3、30度的角被投影仪投到屏幕上时角就变大了。…………( )
4、加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。……( )
5、三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。…………( )
三、选择。
1、用三个0和三个5组成的六位数中，只读出一个零的有( )个。
A、4个 B、5个 C、6个以上
2、四舍五入近似值为8万，这个数最大是( )。
A、79999 B、84999 C、80000
3、游乐场游玩，每人第一个小时付款15元，以后每小时付款8元，军军和弟弟游玩后共付了62元，他们在游乐场玩了( )个小时。
A、3 B、6 C、4
4、被除数+除数×商=258，则被除数是( )
A、129 B、200 C、250
5、如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就( )。
A、互相平行 B、相交 C、互相垂直
四、计算。
1、口算
180÷60= 12×25= 0÷90= 4×5÷4×5= 131+218+269+182= 120÷5÷3= 198-75-25= 120-20÷5= 59亿-58亿 = 25×6×4=
2、脱式计算(能简算的要简算)
403-198-2 720÷18 148-48×2
463-297 76+149+24 154-(54+98)
五、作图
1、 用一副三角尺画出一个105°与1500的角。
2、过点A画出已知(保留作图痕迹) 直线的垂线和平行线
•A
3、 点A是大象的家，BECD表示河。大象要
4、用量角器画一个650与1250的角。
6、用画平行线与垂线的方法画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。
六、解决问题
1、学校订了24箱牛奶，每箱4盒，每盒15袋，全校一共订了多少袋牛奶?
2、小姨家买了5千克西红柿，2千克土豆和3千克黄瓜，西红柿每千克3元，土豆每千克1元，黄瓜每千克2元。
根据下面的问题列表整理，再解答。
(1)西红柿和黄瓜一共用了多少钱?
(2)土豆比西红柿少用多少钱?
3、剧院楼下有座位840个，是楼上座位的21倍，这个剧院一共有多少个座位?
4、大青山林场今年计划植树800棵。已经载了3天，每天载了140棵，剩下的打算用2天时间栽完。平均每天要栽多少棵?
先根据题目中你获得的信息填写下表，再列式解答。
一共要栽( )棵 已经栽了( )天 每天栽( )棵
剩下的( )天栽完 每天要栽( )棵
5、6本字典摞在一起高168毫米，15本这样的字典高多少毫米?如果一摞的高度是504毫米，那这一摞有多少字典?
6、一条林阴道长18米，在路的一旁从一端到另一端每隔2米放一盆花，一共安放多少盆花?
7、 家有公鸡、母鸡共96只，其中母鸡是公鸡的7倍。公鸡和母鸡各多少只?
8、高县庆符镇修建安置房672户，如果每幢楼修4个单元，每个单元修12户，一共要修多少幢这样的楼房?
9、在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。王叔叔停了5小时，他应该付款多少元?如果他付款17元，他停了多长时间?
黄冈四年级下册数学试题期中试题二
一、“认真细致”填一填。(23%) 得分：
1. 2013年元旦期间，泰州市各大商场生意火爆，三天的营业额达到三千五百零九万四千元，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的近似数是( )。
2. 与亿位相邻的两个数位分别是( )和( )。
3. 一个数的百万位和百位上都是4，这个数读作( )。
4. □76÷24，如果商是二十多，□里的数最小是( )。
5. 计算379÷34时，把34看作( )来试商，商是( )位数。
6. 在○里填上“﹥”，“﹤”或“=”。
30×8+2○30×(8+2) 960÷24○960÷8÷3
93-27÷3○(93-27)÷3
8. 1平角=( )直角
1周角=( )平角=( )直角
9. 把一根木料锯4次，能锯成( )段;如果要锯成8段，需要锯( )次。
10. 袋中有5个白球，3个红球，那么摸到( )的可能性大;如果要想使摸到红球的可能性大，至少还要再放( )个红球。
11. 小红有82枚一元的硬币，把这些硬币换成10元一张的纸币，最多能换( )张。
12. 下面的算式分别应用了什么运算律，看算式填一填。
54+76=76+54 ( )
12×(5×23)=(12×5)×23 ( )
二、“对号入座”选一选。(7%)
1. 把一张正方形的纸对折两次，折出的折痕( )
A、互相平行 B、互相垂直 C、两种情况都有可能
2. 在放大镜下看40°的角，看到的是( )。
A、大于40° B、小于40° C、等于40° D、不确定
3. 在公路上有四条小路通往小力家，其中有一条小路是与小力家垂直的，这条小路是( )。
A、110米 B、90米 C、82米 D、125米，
4. 110米跨栏比赛中,每隔10米放一个栏架，起点和终点不放，一条赛道上有( ) 个栏架。
A、10 B、8 C、9 D、11
5. 从侧面看到的形状是 ，这个立体图形是( )。
A、 B、 C、
6. 下面三个风筝的线都是30米长，放得最高的风筝是( )。
7. 两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面( )正方体是最公平的。
A、2红1蓝1绿2黄 B、3红1绿2黄 C、1红3蓝2黄
三、“一丝不苟”算一算。(32%)
1.直接写得数(5%)
63÷21= 50+27= 27×9= 66÷11= 91÷7=
25×30= 120×5= 480+25= 14×6= 10+90÷5=
2.列竖式计算并验算(9%)
670÷20= 845÷42= 536÷62=
3.脱式计算，能简便的要简便。(18%)
17×(100-88) 282+142+158 577+204
125×25×32 35×14 800-35×8
四、“手脑并用”画一画。(8%)
1.用你喜欢的方法画一个60°的角和一个135°的角。
2.过“O”点画出已知直线的垂线和平行线。
3.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
五、“走进生活”用一用。(27%)
1. 赵老师带了600元钱，买足球用去了120元，剩下的钱又买了16个篮球，平均每个篮球多少元?(4%)
2. 张红家三口人，居住面积是84平方米;李天家四口人，居住面积是104平方米。谁家的人均居住面积大?大多少?(4%)
3. 5个乒乓球装一袋，每6袋装一盒。600个乒乓球能装多少盒? (用两种方法解答)(6%)
4.水果店运进3筐苹果、4筐桃和5筐梨。苹果每筐重42千克，桃每筐重46千克，梨每筐重38千克。(先列表整理再解答)(8%)
①运进的桃比苹果重多少千克?
②运进的梨和桃一共重多少千克?
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【篇一】小学二年级期中考试题
一、我会读拼音写词语。
wēnnuǎn liǔshù bàoyǔ chuítóusàngqì
jīngxǐng jiānchí gǎnjǐn wángyángbǔláo
二、请在加点字的的正确读音下划“——”。
1、我觉（juéjiào）得这幅画最漂亮。
2、小河的水不深，刚好没（méimò）过小马的小腿。
3、大象扇（shànshān）动着它那扇（shānshàn）子似的大耳朵。
一、填一填。
一、我会看拼音，写词语。
一、基本情况.
本次数学考试，参加考试的学生共有69人，平均分为90.4分，满分的有8人，占总人数的11%,99至90的有38人, 占总人数的55%,达到优秀的人数共有60人,优秀率为85%，合格率为100%。
二、试卷命题特点：
1、选择现实鲜活的素材。
将一些与生活实际息息相关的素材改编成有新意的试题，引发学生发现并解决实际问题。让学生体会到数学在生活中的应用。
2、创设自主选择的平台。
试题了选择新的背景材料，又适当改变题目结构的程式化，为学生提供更多的自主探究的机会。 例如第八道题
3．关注数学思考的含量。
有些题让学生通过观察、分析、归纳、发现其中蕴涵的数学规律，既运用了所学知识，又培养了学生的应用意识。
三、试卷分析
1、主要成绩。
从卷面来看， 有以下几点成绩值得肯定：
（1）学生的基本概念掌握得比较扎实，能够在理解的基础上较好地运用。
比如：第二大题的选择题（1）学校篮球队的队长刚完成一组投球练习，投进38个球，投失12个球。计算命中率的计算公式是（ ）
这道题学生答题的正确率为100%，这道题的正确率之所以为100%，是因为在教学类似这样的教学内容时，数学组的老师的教案设计能够做到教学内容联系学生的生活实际是为学生创设一些学习情景，让学生充分参与数学知识的形成过程。如：在教学百分率的计算时，教师就创设了一个投球比赛的一个情境，让学生在观看比赛的过程中，评选冠军小队，然后让学生阐述理由，由于全体学生的充分参与，理由回答得非常充分，冠军小队的产生应该用“投进的球数÷投球总数”，再把计算的结果，转化成百分数，可见，通过教师创设了学生喜闻乐见的活动，学生一下子就抓住了本节课的新的知识要点，同时也为教师顺利上好新课奠定了较好的基础。再如：教学《购物中的百分数》问题时，教师先让学生利用双休日的时间去商场超市观察访问，商家促销商品的手段，然后在课堂上进行交流，这样的教学设计先让学生通过实践活动，领会教学的重点和难点，通过实践活动，也分散了教学的重点和难点，类似的这样的教学案例还有很多。从这里还可以看出，结合学生的生活设计教学内容，学生易于理解，因此掌握较好。
再如：第七大题求阴影部分的面积。这道题的错误率仅为2%。
这道题是求梯形的面积，学生都能利用已知条件半径，求出梯形的上底、下底和高，从而正确算出梯形的面积。从这道题可以反映出学生利用基本概念，解决问题的能力较好。
（2）学生的计算技能较为熟练。
在试卷中的求未知数X，用简便方法计算、脱式计算学生的失分率较低，其中求未知数X一个班的失分率仅为5.1%，这充分说明，教师在平时的教学工作中，非常重视对学生的计算技能的训练和培养，对学生计算基本功抓的比较实，比较到位。在平日的数学教学中，我们每一位数学教师都能做到在讲新课的前5分钟进行基本计算、口算、巧算的训练，然后学校定期进行口算竞赛，比赛方法是在5分钟内完成60道基本计算，100分的被评为口算状元。正是由于平时这样的训练，因此，学生的计算能力在这次考试中发挥出了较好的水平。再如：用简便方法计算的第2小题，20× + +10÷13这道题不能直接运用乘法分配率进行简便运算，需要把10÷13进行转化，这道题和直接运用乘法分配律计算的题相比，有一定的难度，在这次考试中只有2人出错，这充分说明，教师在简便运算和复习简便运算时，充分运用变式练习，加深对乘法分配律的理解与运用，因此，学生对于乘法分配律运用较好。
（3）学生能够较好地掌握应用题中基本的数量关系。
从这次毕业试卷的情况来看，大多数学生能够较好地理解应用题数量之间的关系，基本掌握了应用题的结构特征，具备了一定的解答应用题的能力。这次数学毕业的卷面情况也说明了这一点，我们知道分数百分数应用题的量与率的对应关系是学生掌握的一个难点，但是从卷面上来看，大多数学生能够比较好地掌握。应用题的第一、二、三题就是稍复杂的分数百分数应用题，学生对于数量关系分析得比较好，失分率较低。
2、存在的主要问题。
在看到成绩的同时，也发现了一些问题。
一、灵活运用所学知识解决实际问题的题目。这一类题的失分率较高。
例1 填空的第（10）把一张面积是50平方厘米的正方形纸剪成四张完全一样的三角形纸片，再用它们拼成一个长方形，这个长方形的长是（ ）厘米。
这道题主要考察的是学生综合运用知识的能力和空间现象能力。可是这道题的错误率达到了77%，错误的答案有两种，一种是12.5另外一种是25，分析以上两种错题答案，原因有以下两点（1）在监考的过程中我发现有的学生把正方形的纸剪成四个完全一样的三角形，动手拼成了一个长方形。，但是学生却找不拼成的长方形与三角形之间的关系，从这一点可以看出学生综合运用知识的水平较弱。（2）不动手的学生在草稿纸上运用画图的方法进行分析，但是由于空间想象能力不够，把总面积÷4=每个小三角形的面积.把每个三角形的面积当成了长方形的长。可见学生数与形的结合能力较弱。
例2 填空的第（12）一根圆锥体铜坯，体积是7立方分米，把它从高的三分之一处截去上面的小圆锥，剩下的部分装在一个圆柱形盒中，这个盒子的容积最小是（ ）立方分米。
这道题主要考察学生圆柱与圆锥的体积之间的关系问题，从学生的错因上分析，大多数学生不能综合地运用圆柱与圆锥体积之间的关系，多数学生不理解题意，剩下的体积与一个圆柱形盒子的容积之间的关系怎样？因此，从学生大量的错误答案中可以分析得出，学生对于形体的空间想象能力不够，综合运用知识的能力还有待于培养和提高。
例3第八大题的（4）下图是承德露露集团生产的罐装杏仁露，若将这样的6罐装入一个长方体形状的塑料袋中，长宽高各多少？这道题主要考察学生能否应用数学知识解决生活中的实际问题题的能力，而且答案不是的，个别学生没有找到圆柱体的高、直径与长方体的长宽高之间的关系。因此，错题的人数较多。
二、良好的数学学习习惯没有完全养成
1．稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。计算时顾此失彼，面对众多信息时理不清头绪。
2．对题中提供的原始材料、情境、信息，不能耐心解读、全面观察并选择有用信息帮助解决问题。
3．卷面中还是免不了有单纯的计算错误、抄错数据、漏小数点、漏做题目等我们俗称的低级错误。可见平时的作业习惯、读题习惯、验证习惯等影响学习效果的非智力因素，不是临考时想控制就能控制的，需要数学教师一贯的关注，循序渐进的培养和持之以恒的培养。
面对以上诸多问题，我和多位数学教师在一起针对试卷中的问题进行了有针对性的教学研究，深刻反思了我们平时的教学行为改进措施如下：
（1）继续加强计算基本功的训练。
“课标”中提到“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化”。“课标”中也提到“应避免繁杂的运算”，但是基本训练还要坚持，计算还应该达到一定的速度。要培养学生的计算能力，必须打好口算的基础，学生还应该具备一定的口算能力，为学生今后的学习打下良好的基础。总之，要经常地、有计划地坚持训练。
（2）要注重思维训练，不要“应试”训练。
思维训练就像口算训练一样，要经常地、有计划地进行。因为现行教材中的题目都比较简单，难度较小，学生遇到灵活一点的题目就不会做。教师要根据教学内容充分挖掘生活资源，转变教学观念，用足，用活教学资源，做到数学内容生活化，生活内容数学化。这样的数学课堂学生一定会感觉到生动有趣。这样做可以有利于学生（至少是一部分学生）思维灵活性的训练。
（3）要注重学习的结果，更要注重学习的过程。
比如“圆柱体与圆锥体的体积之间的关系问题”，让学生知道等底等高的圆锥体的体积是圆柱体积的 ，固然很重要；但是让学生经历发现这一规律的过程就更为重要。试卷填空题中的第12小题失分率，是77%；值得我们深思！要想让学生真正理解，就必须让学生经历发现这一规律的过程。
（4）要注重数学知识的学习，更要注重数学知识的应用。
“课标”中多处提到“培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力”。周玉仁教授说：问题是数学的心脏。儿童学习数学的本质是一种发现问题、探索问题、提炼出数学模型，利用已有的知识经验解决问题的过程。也就是说学习数学是为了应用数学，而这恰恰就是我们学生的薄弱环节。学生掌握数学知识并不难，难的是灵活运用所学知识解决实际问题。例如第八大题的（4）下图是承德露露集团生产的罐装杏仁露，若将这样的6罐装入一个长方体形状的塑料袋中，长宽高各多少？这样的问题在平日的教学中是被我们忽略了学生的动手操作的培养，这样的实践活动我们开展的还不够，动手操作能力培养还有待于加强。
（5）要关注每一个学生的发展，更要关注学习有困难学生的发展。
这些学生可以说是“学习有困难”的。造成他们“学习有困难”的原因很多，但是不管什么原因，他们既然在我们的班级中学习，我们就要尽努力，更多地关注他们，注重对他们学习方法的指导，学习习惯的培养等，使他们在自己原有的基础上得到发展。
最后，我们真诚地希望我们的教学能百尺竿头，更进一步！这有赖于我们每一位数学教师以更为饱满的热情，高度的社会责任感和使命感，在学习中探索、在探索中实践、在实践中提升。
读书诱发了人的思绪，使想象超越时空;读书丰富了人的思想，如接触博大智慧的老人;读书拓展了人的精神世界，使人生更加美丽。下面给大家分享一些关于初二数学期中试卷及答案解析，希望对大家有所帮助。
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.49的平方根是()
A.7B.±7C.﹣7D.49
考点：平方根.
专题：存在型.
分析：根据平方根的定义进行解答即可.
解答：解：∵(±7)2=49，
∴49的平方根是±7.
故选B.
点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
2.(﹣3)2的算术平方根是()
A.3B.±3C.﹣3D.
考点：算术平方根.
专题：计算题.
分析：由(﹣3)2=9，而9的算术平方根为=3.
解答：解：∵(﹣3)2=9，
∴9的算术平方根为=3.
故选A.
点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作(a>0)，规定0的算术平方根为0.
3.在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点：无理数.
分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案.
解答：解：π是无理数，
故选：A.
点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.
4.在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为()
A.﹣1B.1﹣C.2﹣D.﹣2
考点：实数与数轴.
分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果.
解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，
∴AB=﹣1，
设B点关于点A的对称点C表示的实数为x，
则有=1，
解可得x=2﹣，
即点C所对应的数为2﹣.
故选C.
点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质.
5.用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是()
A.假定CD∥EFB.已知AB∥EF
C.假定CD不平行于EFD.假定AB不平行于EF
考点：反证法.
分析：根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出.
解答：解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF.
∴证明的第一步应是：从结论反面出发，故假设CD不平行于EF.
故选：C.
点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键.
6.如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是()
A.5B.C.D.
考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形.
专题：计算题;压轴题.
分析：由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长.
解答：解：如图所示：
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°，
又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠CBE=∠DAB，
在△ABD和△BCE中，
∴△ABD≌△BCE，
∴BD=CE，又CE=3，
∴BD=3，
在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，
根据勾股定理得：AB==.
故选D
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()
A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D
考点：全等三角形的判定.
分析：根据全等三角形的判定 方法 分别进行判定即可.
解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意;
D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
故选：C.
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
8.如图，一架长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距离墙底端7分米，如果梯子的顶端下滑4分米，那么梯子的底部平滑的距离为()
A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米
考点：勾股定理的应用.
分析：在直角三角形AOC中，已知AC，OC的长度，根据勾股定理即可求AO的长度，
解答：解：∵AC=25分米，OC=7分米，
∴AO==24分米，
下滑4分米后得到BO=20分米，
此时，OD==15分米，
∴CD=15﹣7=8分米.
故选D.
点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中两次运用勾股定理是解题的关键.
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
9.计算：=﹣2.
考点：立方根.
专题：计算题.
分析：先变形得=，然后根据立方根的概念即可得到答案.
解答：解：==﹣2.
故答案为﹣2.
点评：本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作.
10.计算：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3.
考点：单项式乘单项式.
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
解答：解：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3;
故答案为：﹣2a3b3.
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.
11.计算：(a2)3÷(﹣2a2)2=a2.
考点：整式的除法.
分析：根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可.
解答：解：原式=a6÷4a4
=a2，
故答案为a2.
点评：本题考查了整式的除法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方是解题的关键.
12.如图是2014～2015学年度七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是5人.
考点：扇形统计图.
专题：计算题.
分析：根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答.
解答：解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，
∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50(人)，
∴绘画兴趣小组的人数是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人).
故答案为：5.
点评：本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键.
13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为22.
考点：线段垂直平分线的性质.
分析：由AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，根据垂直平分线的性质得到两组线段相等，进行线段的等量代换后结合 其它 已知可得答案.
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=DC，AE=EC=5，
△ABD的周长=AB+BD+AD=12，
即AB+BD+DC=12，AB+BC=12
∴△ABC的周长为AB+BC+AE+EC=12+5+5=22.
△ABC的周长为22.
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识;进行线段的等量代换是正确解答本的关键.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为65°.
考点：全等三角形的判定与性质;直角三角形的性质;作图—复杂作图.
分析：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可.
解答：解：解法一：连接EF.
∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，
∴AF=AE;
∴△AEF是等腰三角形;
又∵分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;
∴AG是线段EF的垂直平分线，
∴AG平分∠CAB，
∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);
解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);
故答案是：65°.
点评：本题综合考查了作图﹣﹣复杂作图，直角三角形的性质.根据作图过程推知AG是∠CAB平分线是解答此题的关键.
三、解答题(共9小题，满分78分)
15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.
考点：提公因式法与公式法的综合运用.
分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.
解答：解：原式=3y(x2+4xy+4y2)
=3y(x+2y)2.
点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
16.先化简，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其中a=﹣2.
考点：单项式乘多项式.
分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.
解答：解：3a﹣2a2(3a+4)
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98.
点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015年中考的常考点.
17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值.
考点：因式分解-运用公式法.
专题：计算题.
分析：已知第一个等式左边利用平方差公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可.
解答：解：由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=15，a+b=5，
得到a﹣b=3.
点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME.
考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
专题：证明题.
分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题.
解答：证明：△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠DBM=∠ECM，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
在△BDM和△CEM中，
∴△BDM≌△CEM(SAS)，
∴MD=ME.
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质.
19.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
若CD=2，求DF的长.
考点：等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
专题：几何图形问题.
分析：(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解;
易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解.
解答：解：(1)∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形.
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4.
点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
20.如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD.
(1)求证：点D在∠BAC的平分线上;
若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗?试说明理由.
考点：全等三角形的判定与性质.
分析：(1)根据AAS推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质求出DE=DF，根据角平分线性质得出即可;
根据角平分线性质求出DE=DF，根据ASA推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质得出即可.
解答：(1)证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△DEB和△DFC中，
∴△DEB∽△DFC(AAS)，
∴DE=DF，
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴点D在∠BAC的平分线上;
解：成立，
理由是：∵点D在∠BAC的平分线上，CE⊥AB，BF⊥AC，
∴DE=DF，
在△DEB和△DFC中，
∴△DEB≌△DFC(ASA)，
∴BD=CD.
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，解此题的关键是推出△DEB≌△DFC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等，反之亦然.
21.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%;
补全条形统计图;
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为72度;
(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名?
考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
专题：图表型.
分析：(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a;
用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图;
(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;
(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数.
解答：解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50(人)，
a=×100%=24%;
故答案为：50，24;
等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10(人)，
补图如下：
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°;
故答案为：72;
(4)根据题意得：2000×=160(人)，
答：该校D级学生有160人.
点评：此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
22.某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响?若受影响，将有多少小时?
考点：二次根式的应用;勾股定理.
分析：A市是否受影响，就要看台风中心与A市距离的最小值，过A点作ON的垂线，垂足为H，AH即为最小值，与半径240千米比较，可判断是否受影响;计算受影响的时间，以A为圆心，240千米为半径画弧交直线OH于M、N，则AM=AN=240千米，从点M到点N为受影响的阶段，根据勾股定理求MH，根据MN=2MH计算路程，利用：时间=路程÷速度，求受影响的时间.
解答：解：如图，OA=320，∠AON=45°，
过A点作ON的垂线，垂足为H，以A为圆心，240为半径画弧交直线OH于M、N，
在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160<240，故A市会受影响，
在Rt△AHM中，MH===80
∴MN=160，受影响的时间为：160÷25=6.4小时.
答：A市受影响，受影响时间为6.4小时.
点评：本题考查了二次根式在解决实际问题中的运用，根据题意，构造直角三角形，运用勾股定理计算，是解题的关键.
23.感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)
拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF.
应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为6.
考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;正方形的性质.
专题：压轴题.
分析：拓展：利用∠1=∠2=∠BAC，利用三角形外角性质得出∠4=∠ABE，进而利用AAS证明△ABE≌△CAF;
应用：首先根据△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，得出△ABD与△ADC面积比为：1：2，再证明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积得出答案即可.
解答：拓展：
证明：∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS).
应用：
解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，
∴△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，
∴△ABD与△ADC面积比为：1：2，
∵△ABC的面积为9，
∴△ABD与△ADC面积分别为：3，6;
∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS)，
∴△ABE与△CAF面积相等，
∴△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积，
∴△ABE与△CDF的面积之和为6，
故答案为：6.
点评：此题主要考查了三角形全等的判定与性质以及三角形面积求法，根据已知得出∠4=∠ABE，以及△ABD与△ADC面积比为：1：2是解题关键.
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学习数学时一定要认真掌握好概念，在试题中熟练运用知识，这样我们才能轻松通过数学考试。下面是我为大家整理的黄冈四年级下册数学试题期中试题，希望对大家有用!
黄冈四年级下册数学试题期中试题一
一、填空。
1、174除以25，商是( )，要想没有余数，被除数最少应增加( )。
2、把80—20=60、60÷6=10合并成一道综合算式是( )。
3、从直线外一点到这条直线所画的( )，叫做这点到这条直线的距离。
4、小明上楼，每上一层楼需要20秒，那么以这样的速度，从1楼到5楼需要( )秒。
5、用1、2、3、4这四个不同的数可以组成( )个没有重复的四位数。
6、一个数由10个亿、10个万和10个一组成，这个数写作( )，读作( )。
7、AB0000000≈3亿,当A是( )时,B可填( ),当A是( )时,B可填( ).
8、2003年，我国共生产移动电话机一亿八千万部，写作( )，省略亿后面的尾数约是( )。
9、王大伯在自家房子靠一面墙建一个鸡舍，想用12米长的竹篱笆围出最大的鸡舍，仔细想想，怎样建鸡舍的面积最大，面积是( )平方米。
10、在一道减法算式里，被减数+减数+差=100，则被减数是( )。
二、判断。
1、在同一个平面内，两条直线不平行，那么一定相交。……( )
2、一天中，当时针和分针成直角的整时刻有4个。…………( )
3、30度的角被投影仪投到屏幕上时角就变大了。…………( )
4、加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。……( )
5、三位数除以两位数，商不是两位数就是一位数。…………( )
三、选择。
1、用三个0和三个5组成的六位数中，只读出一个零的有( )个。
A、4个 B、5个 C、6个以上
2、四舍五入近似值为8万，这个数最大是( )。
A、79999 B、84999 C、80000
3、游乐场游玩，每人第一个小时付款15元，以后每小时付款8元，军军和弟弟游玩后共付了62元，他们在游乐场玩了( )个小时。
A、3 B、6 C、4
4、被除数+除数×商=258，则被除数是( )
A、129 B、200 C、250
5、如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲乙两条直线就( )。
A、互相平行 B、相交 C、互相垂直
四、计算。
1、口算
180÷60= 12×25= 0÷90= 4×5÷4×5= 131+218+269+182= 120÷5÷3= 198-75-25= 120-20÷5= 59亿-58亿 = 25×6×4=
2、脱式计算(能简算的要简算)
403-198-2 720÷18 148-48×2
463-297 76+149+24 154-(54+98)
五、作图
1、 用一副三角尺画出一个105°与1500的角。
2、过点A画出已知(保留作图痕迹) 直线的垂线和平行线
•A
3、 点A是大象的家，BECD表示河。大象要
4、用量角器画一个650与1250的角。
6、用画平行线与垂线的方法画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。
六、解决问题
1、学校订了24箱牛奶，每箱4盒，每盒15袋，全校一共订了多少袋牛奶?
2、小姨家买了5千克西红柿，2千克土豆和3千克黄瓜，西红柿每千克3元，土豆每千克1元，黄瓜每千克2元。
根据下面的问题列表整理，再解答。
(1)西红柿和黄瓜一共用了多少钱?
(2)土豆比西红柿少用多少钱?
3、剧院楼下有座位840个，是楼上座位的21倍，这个剧院一共有多少个座位?
4、大青山林场今年计划植树800棵。已经载了3天，每天载了140棵，剩下的打算用2天时间栽完。平均每天要栽多少棵?
先根据题目中你获得的信息填写下表，再列式解答。
一共要栽( )棵 已经栽了( )天 每天栽( )棵
剩下的( )天栽完 每天要栽( )棵
5、6本字典摞在一起高168毫米，15本这样的字典高多少毫米?如果一摞的高度是504毫米，那这一摞有多少字典?
6、一条林阴道长18米，在路的一旁从一端到另一端每隔2米放一盆花，一共安放多少盆花?
7、 家有公鸡、母鸡共96只，其中母鸡是公鸡的7倍。公鸡和母鸡各多少只?
8、高县庆符镇修建安置房672户，如果每幢楼修4个单元，每个单元修12户，一共要修多少幢这样的楼房?
9、在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。王叔叔停了5小时，他应该付款多少元?如果他付款17元，他停了多长时间?
黄冈四年级下册数学试题期中试题二
一、“认真细致”填一填。(23%) 得分：
1. 2013年元旦期间，泰州市各大商场生意火爆，三天的营业额达到三千五百零九万四千元，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的近似数是( )。
2. 与亿位相邻的两个数位分别是( )和( )。
3. 一个数的百万位和百位上都是4，这个数读作( )。
4. □76÷24，如果商是二十多，□里的数最小是( )。
5. 计算379÷34时，把34看作( )来试商，商是( )位数。
6. 在○里填上“﹥”，“﹤”或“=”。
30×8+2○30×(8+2) 960÷24○960÷8÷3
93-27÷3○(93-27)÷3
8. 1平角=( )直角
1周角=( )平角=( )直角
9. 把一根木料锯4次，能锯成( )段;如果要锯成8段，需要锯( )次。
10. 袋中有5个白球，3个红球，那么摸到( )的可能性大;如果要想使摸到红球的可能性大，至少还要再放( )个红球。
11. 小红有82枚一元的硬币，把这些硬币换成10元一张的纸币，最多能换( )张。
12. 下面的算式分别应用了什么运算律，看算式填一填。
54+76=76+54 ( )
12×(5×23)=(12×5)×23 ( )
二、“对号入座”选一选。(7%)
1. 把一张正方形的纸对折两次，折出的折痕( )
A、互相平行 B、互相垂直 C、两种情况都有可能
2. 在放大镜下看40°的角，看到的是( )。
A、大于40° B、小于40° C、等于40° D、不确定
3. 在公路上有四条小路通往小力家，其中有一条小路是与小力家垂直的，这条小路是( )。
A、110米 B、90米 C、82米 D、125米，
4. 110米跨栏比赛中,每隔10米放一个栏架，起点和终点不放，一条赛道上有( ) 个栏架。
A、10 B、8 C、9 D、11
5. 从侧面看到的形状是 ，这个立体图形是( )。
A、 B、 C、
6. 下面三个风筝的线都是30米长，放得最高的风筝是( )。
7. 两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面( )正方体是最公平的。
A、2红1蓝1绿2黄 B、3红1绿2黄 C、1红3蓝2黄
三、“一丝不苟”算一算。(32%)
1.直接写得数(5%)
63÷21= 50+27= 27×9= 66÷11= 91÷7=
25×30= 120×5= 480+25= 14×6= 10+90÷5=
2.列竖式计算并验算(9%)
670÷20= 845÷42= 536÷62=
3.脱式计算，能简便的要简便。(18%)
17×(100-88) 282+142+158 577+204
125×25×32 35×14 800-35×8
四、“手脑并用”画一画。(8%)
1.用你喜欢的方法画一个60°的角和一个135°的角。
2.过“O”点画出已知直线的垂线和平行线。
3.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
五、“走进生活”用一用。(27%)
1. 赵老师带了600元钱，买足球用去了120元，剩下的钱又买了16个篮球，平均每个篮球多少元?(4%)
2. 张红家三口人，居住面积是84平方米;李天家四口人，居住面积是104平方米。谁家的人均居住面积大?大多少?(4%)
3. 5个乒乓球装一袋，每6袋装一盒。600个乒乓球能装多少盒? (用两种方法解答)(6%)
4.水果店运进3筐苹果、4筐桃和5筐梨。苹果每筐重42千克，桃每筐重46千克，梨每筐重38千克。(先列表整理再解答)(8%)
①运进的桃比苹果重多少千克?
②运进的梨和桃一共重多少千克?
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【篇一】小学二年级期中考试题
一、我会读拼音写词语。
wēnnuǎn liǔshù bàoyǔ chuítóusàngqì
jīngxǐng jiānchí gǎnjǐn wángyángbǔláo
二、请在加点字的的正确读音下划“——”。
1、我觉（juéjiào）得这幅画最漂亮。
2、小河的水不深，刚好没（méimò）过小马的小腿。
3、大象扇（shànshān）动着它那扇（shānshàn）子似的大耳朵。
一、填一填。
一、我会看拼音，写词语。
一、基本情况.
本次数学考试，参加考试的学生共有69人，平均分为90.4分，满分的有8人，占总人数的11%,99至90的有38人, 占总人数的55%,达到优秀的人数共有60人,优秀率为85%，合格率为100%。
二、试卷命题特点：
1、选择现实鲜活的素材。
将一些与生活实际息息相关的素材改编成有新意的试题，引发学生发现并解决实际问题。让学生体会到数学在生活中的应用。
2、创设自主选择的平台。
试题了选择新的背景材料，又适当改变题目结构的程式化，为学生提供更多的自主探究的机会。 例如第八道题
3．关注数学思考的含量。
有些题让学生通过观察、分析、归纳、发现其中蕴涵的数学规律，既运用了所学知识，又培养了学生的应用意识。
三、试卷分析
1、主要成绩。
从卷面来看， 有以下几点成绩值得肯定：
（1）学生的基本概念掌握得比较扎实，能够在理解的基础上较好地运用。
比如：第二大题的选择题（1）学校篮球队的队长刚完成一组投球练习，投进38个球，投失12个球。计算命中率的计算公式是（ ）
这道题学生答题的正确率为100%，这道题的正确率之所以为100%，是因为在教学类似这样的教学内容时，数学组的老师的教案设计能够做到教学内容联系学生的生活实际是为学生创设一些学习情景，让学生充分参与数学知识的形成过程。如：在教学百分率的计算时，教师就创设了一个投球比赛的一个情境，让学生在观看比赛的过程中，评选冠军小队，然后让学生阐述理由，由于全体学生的充分参与，理由回答得非常充分，冠军小队的产生应该用“投进的球数÷投球总数”，再把计算的结果，转化成百分数，可见，通过教师创设了学生喜闻乐见的活动，学生一下子就抓住了本节课的新的知识要点，同时也为教师顺利上好新课奠定了较好的基础。再如：教学《购物中的百分数》问题时，教师先让学生利用双休日的时间去商场超市观察访问，商家促销商品的手段，然后在课堂上进行交流，这样的教学设计先让学生通过实践活动，领会教学的重点和难点，通过实践活动，也分散了教学的重点和难点，类似的这样的教学案例还有很多。从这里还可以看出，结合学生的生活设计教学内容，学生易于理解，因此掌握较好。
再如：第七大题求阴影部分的面积。这道题的错误率仅为2%。
这道题是求梯形的面积，学生都能利用已知条件半径，求出梯形的上底、下底和高，从而正确算出梯形的面积。从这道题可以反映出学生利用基本概念，解决问题的能力较好。
（2）学生的计算技能较为熟练。
在试卷中的求未知数X，用简便方法计算、脱式计算学生的失分率较低，其中求未知数X一个班的失分率仅为5.1%，这充分说明，教师在平时的教学工作中，非常重视对学生的计算技能的训练和培养，对学生计算基本功抓的比较实，比较到位。在平日的数学教学中，我们每一位数学教师都能做到在讲新课的前5分钟进行基本计算、口算、巧算的训练，然后学校定期进行口算竞赛，比赛方法是在5分钟内完成60道基本计算，100分的被评为口算状元。正是由于平时这样的训练，因此，学生的计算能力在这次考试中发挥出了较好的水平。再如：用简便方法计算的第2小题，20× + +10÷13这道题不能直接运用乘法分配率进行简便运算，需要把10÷13进行转化，这道题和直接运用乘法分配律计算的题相比，有一定的难度，在这次考试中只有2人出错，这充分说明，教师在简便运算和复习简便运算时，充分运用变式练习，加深对乘法分配律的理解与运用，因此，学生对于乘法分配律运用较好。
（3）学生能够较好地掌握应用题中基本的数量关系。
从这次毕业试卷的情况来看，大多数学生能够较好地理解应用题数量之间的关系，基本掌握了应用题的结构特征，具备了一定的解答应用题的能力。这次数学毕业的卷面情况也说明了这一点，我们知道分数百分数应用题的量与率的对应关系是学生掌握的一个难点，但是从卷面上来看，大多数学生能够比较好地掌握。应用题的第一、二、三题就是稍复杂的分数百分数应用题，学生对于数量关系分析得比较好，失分率较低。
2、存在的主要问题。
在看到成绩的同时，也发现了一些问题。
一、灵活运用所学知识解决实际问题的题目。这一类题的失分率较高。
例1 填空的第（10）把一张面积是50平方厘米的正方形纸剪成四张完全一样的三角形纸片，再用它们拼成一个长方形，这个长方形的长是（ ）厘米。
这道题主要考察的是学生综合运用知识的能力和空间现象能力。可是这道题的错误率达到了77%，错误的答案有两种，一种是12.5另外一种是25，分析以上两种错题答案，原因有以下两点（1）在监考的过程中我发现有的学生把正方形的纸剪成四个完全一样的三角形，动手拼成了一个长方形。，但是学生却找不拼成的长方形与三角形之间的关系，从这一点可以看出学生综合运用知识的水平较弱。（2）不动手的学生在草稿纸上运用画图的方法进行分析，但是由于空间想象能力不够，把总面积÷4=每个小三角形的面积.把每个三角形的面积当成了长方形的长。可见学生数与形的结合能力较弱。
例2 填空的第（12）一根圆锥体铜坯，体积是7立方分米，把它从高的三分之一处截去上面的小圆锥，剩下的部分装在一个圆柱形盒中，这个盒子的容积最小是（ ）立方分米。
这道题主要考察学生圆柱与圆锥的体积之间的关系问题，从学生的错因上分析，大多数学生不能综合地运用圆柱与圆锥体积之间的关系，多数学生不理解题意，剩下的体积与一个圆柱形盒子的容积之间的关系怎样？因此，从学生大量的错误答案中可以分析得出，学生对于形体的空间想象能力不够，综合运用知识的能力还有待于培养和提高。
例3第八大题的（4）下图是承德露露集团生产的罐装杏仁露，若将这样的6罐装入一个长方体形状的塑料袋中，长宽高各多少？这道题主要考察学生能否应用数学知识解决生活中的实际问题题的能力，而且答案不是的，个别学生没有找到圆柱体的高、直径与长方体的长宽高之间的关系。因此，错题的人数较多。
二、良好的数学学习习惯没有完全养成
1．稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。计算时顾此失彼，面对众多信息时理不清头绪。
2．对题中提供的原始材料、情境、信息，不能耐心解读、全面观察并选择有用信息帮助解决问题。
3．卷面中还是免不了有单纯的计算错误、抄错数据、漏小数点、漏做题目等我们俗称的低级错误。可见平时的作业习惯、读题习惯、验证习惯等影响学习效果的非智力因素，不是临考时想控制就能控制的，需要数学教师一贯的关注，循序渐进的培养和持之以恒的培养。
面对以上诸多问题，我和多位数学教师在一起针对试卷中的问题进行了有针对性的教学研究，深刻反思了我们平时的教学行为改进措施如下：
（1）继续加强计算基本功的训练。
“课标”中提到“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化”。“课标”中也提到“应避免繁杂的运算”，但是基本训练还要坚持，计算还应该达到一定的速度。要培养学生的计算能力，必须打好口算的基础，学生还应该具备一定的口算能力，为学生今后的学习打下良好的基础。总之，要经常地、有计划地坚持训练。
（2）要注重思维训练，不要“应试”训练。
思维训练就像口算训练一样，要经常地、有计划地进行。因为现行教材中的题目都比较简单，难度较小，学生遇到灵活一点的题目就不会做。教师要根据教学内容充分挖掘生活资源，转变教学观念，用足，用活教学资源，做到数学内容生活化，生活内容数学化。这样的数学课堂学生一定会感觉到生动有趣。这样做可以有利于学生（至少是一部分学生）思维灵活性的训练。
（3）要注重学习的结果，更要注重学习的过程。
比如“圆柱体与圆锥体的体积之间的关系问题”，让学生知道等底等高的圆锥体的体积是圆柱体积的 ，固然很重要；但是让学生经历发现这一规律的过程就更为重要。试卷填空题中的第12小题失分率，是77%；值得我们深思！要想让学生真正理解，就必须让学生经历发现这一规律的过程。
（4）要注重数学知识的学习，更要注重数学知识的应用。
“课标”中多处提到“培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力”。周玉仁教授说：问题是数学的心脏。儿童学习数学的本质是一种发现问题、探索问题、提炼出数学模型，利用已有的知识经验解决问题的过程。也就是说学习数学是为了应用数学，而这恰恰就是我们学生的薄弱环节。学生掌握数学知识并不难，难的是灵活运用所学知识解决实际问题。例如第八大题的（4）下图是承德露露集团生产的罐装杏仁露，若将这样的6罐装入一个长方体形状的塑料袋中，长宽高各多少？这样的问题在平日的教学中是被我们忽略了学生的动手操作的培养，这样的实践活动我们开展的还不够，动手操作能力培养还有待于加强。
（5）要关注每一个学生的发展，更要关注学习有困难学生的发展。
这些学生可以说是“学习有困难”的。造成他们“学习有困难”的原因很多，但是不管什么原因，他们既然在我们的班级中学习，我们就要尽努力，更多地关注他们，注重对他们学习方法的指导，学习习惯的培养等，使他们在自己原有的基础上得到发展。
最后，我们真诚地希望我们的教学能百尺竿头，更进一步！这有赖于我们每一位数学教师以更为饱满的热情，高度的社会责任感和使命感，在学习中探索、在探索中实践、在实践中提升。
