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人教版八年级上册数学教案(一) 第四课时 三角形的高、中线与角平分线(3)
一、新课导入
请画出∠AOB的角平分线。
二、学习目标
3 AB
1、了解三角形的角平分线的概念;
2、会用工具准确画出三角形的角平分线。
三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
(一)划出你认为重点的语句。
(二)完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
(1)定义：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与
之间的线段，叫做三角形的角平分线。
(2)几何语言(右图)：
AD是△ABC的角平分线 = 1 2 逆向：
C D AD是△ABC的角平分线 图3
(3)画出下列三角形的角平分线
思考：
(三)在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题?(2) (1)
四、归纳小结
(一)这节课我们学到了什么?
(二)你认为应该注意什么问题?
(3)
人教版八年级上册数学教案(二)
第五课时 三角形的稳定性(角)
一、新课导入
盖房子时，在窗框未安装好之前， 木工 师傅
常常先在窗框上斜钉一根木条(如右图)，为什么
这样做呢?
二、学习目标
1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，
2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
(一)划出你认为重点的语句。
(二)完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
活动1、自主探究
1、如图(1)，用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?
2、如图(2)，用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?
3、如图(3)，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然
后扭动它，它的形状会改变吗?
活动2、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论?与同伴交流。
三角形木架形状 改变，四边形木架形状 改变，这就是说，三角形具有 性，四边形不具有 性。
斜钉一根木条的四边形木架的形状 改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的 。
活动3、看一看，想一想
三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。
你知道课本图7.1-8和图7.1-9中的例子哪些是利用三角形的稳定性?哪些是利用四角形的不稳定性?你能再举一些例子吗?
(三)在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题?
四、归纳小结
(一)这节课我们学到了什么?
(二)你认为应该注意什么问题?
人教版八年级上册数学教案(三)
第六课时 三角形的内角
一、新课导入
1、平行线有哪些性质? 2、1平角= °;3、三角形的内角和等于 °
二、学习目标
1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
(一)划出你认为重点的语句。
(二)完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
活动1、自主探究
在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(如图1)，并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。
(图1) (图2)
活动2、议一议
从上面的操作过程你能得出什么结论?与同伴交流。
把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处(如图2、图3)，形成了一个
角。说
明在ABC中， 。 从中得出：
三角形内角和定理 。
活动3、想一想
1、 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的 方法 来说明三角形内角和定理的正确性呢?
2、 已知： . 求证： .
证明：如右图，过点A作直线DE，
使DE//BC
因为DE//BC，
所以∠B=∠ ( )
同理∠C=∠
因为∠BAC、∠DAB、∠EAC组成 角，
所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= ( )
所以∠BAC + ∠B + ∠C= ( )
说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。
3、思考：在图2中，CM与ABC的边AB有什么关系?你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗? 活动4、例题
如右下图，C岛在A岛的北偏东50方向， B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?
(先独立解决，再小组合作，教师点评)
解：∠CBA= - = 80°- 50°=30°
由AD//BE,可得： + =180°
所以∠ABE=180°- =180°-80°=100°
∠ABC= - =100°-40°=60°
在⊿ABC中，∠ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90°
答： 。
想一想：你还有其他解法吗?
(三)在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题?
四、归纳小结
(一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?
人教版八年级上册数学教案相关 文章 ：
1. 8年级上册数学教案
2. 人教版八年级上册数学教学工作计划
3. 八年级上册第十三章数学教案
4. 人教版八年级上册数学教学计划
5. 八年级上册数学教学工作计划
一份优秀的数学教案是数学教师课堂讲授的高度浓缩,是数学教师设计课堂的综合体现！下面我就和大家介绍人教版 八年级 上册数学函数的概念教案，希望对大家有帮助!
人教版八年级上册数学函数的概念教案
教材分析：
函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中.函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段对函数的概念加入“对应”，这一章内容渗透了函数的思想、特殊到一般，数形结合思想，从感性到理性,数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响.
教学目标：
1.知识与技能：
(1)理解函数的概念，(会用集合和对应的语言刻画函数，了解构成函数的三要素，会求简单函数的定义域);
(2)能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
2.过程与 方法 ：通过学生自身对实际问题分析、抽象与概括，培养了抽象、概括、归
纳知识以及建模等方面的能力;
3.情感与价值观：以熟知的生活实例引入，激发了学习数学的兴趣，增强其数学应用
意识、创新意识。相互合作学习，增强其合作意识体会合作学习的重要性。
教法：启发探究为主，讨论法为辅
学法：观察分析、自主探究、合作交流
教学重点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数
教学难点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数
教学过程：
一、复习引入：
1. 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量?变量之间有什么关系?
2.回顾初中函数的定义：
在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量。
表示方法有：解析法、列表法、图象法.
二、概念情景引入：
思考1：(课本P15)给出三个实例：
A.一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h(米)与时间t(秒)的变化规律是。
B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。(见课本P15图)
C.国际上常用恩格尔系数(食物支出金额÷总支出金额)反映一个国家人民生活质量的高低。“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。(见课本P16表)
讨论：以上三个实例存在哪些变量?变量的变化范围分别是什么?两个变量之间存在着怎样的对应关系? 三个实例有什么共同点?
归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：
三、概念理解：
1.函数的定义：
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
思考2：构成函数的三要素是什么?
答：定义域、对应关系和值域
小试牛刀.1下列四个图象中，不是函数图象的是( ).
2.集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是( ).
归纳：(1)一次函数y=ax+b (a≠0)的定义域是R，值域也是R;
(2)二次函数 (a≠0)的定义域是R，值域是B;当a>0时，值域;当a﹤0时，值域。
(3)反比例函数的定义域是，值域是。
2.区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
(3) 满足不等式的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为;
这里的实数a和b都叫做相应区间的端点。(数轴表示见课本P17表格)
符号“∞”读“无穷大”;“-∞”读“负无穷大”;“+∞”读“正无穷大”。我们把满足的实数x的集合分别表示为
小试牛刀：
用区间表示R、{x|x≥1}、{x|x>5}、{x|x≤-1}、{x|x<0}
(学生做，教师订正)
3.概念应用：
例1.已知函数，
(1) 求的值;
(2) 当a>0时，求的值。
(答案见P17例一)
练习.已知函数f(x)=x2+2,求f(-2),f(-a),f(a+1), f(f(x)).
答案:f(-2)=6 f(-a)=a2+2 f(a+1)=a2+2a+3 f(f(x))=x4+4x2+6
【例2】已知函数.
(1)求的值;(2)计算：.
解：(1)由.
(2)原式
点评：对规律的发现，能使我们实施巧算. 正确探索出前一问的结论，是解答后一问的关键.
四、效果验收、归纳小结：
(一)当堂检测
1. 用区间表示下列集合：
2. 已知函数f(x)=3x+5x-2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)的值;
3. 课本P19练习2。
4.已知=+x+1，则=__3+____;f[]=_57_____.
5.已知，则= —1 .
(二)归纳小结：
函数的实际背景说明了什么?
函数概念的本质你认为是什么?如何领会函数的对应关系?
什么样的集合可以用区间表示?
作业布置：
习题1.2A组，第4，5，6;
八年级上册数学函数的概教学 反思
函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，它贯穿整个高中阶段的数学学习，乃到一生的数学学习过程。其重要性主要体现在：
1、函数本身源于在现实生活，例如自然科学乃至于社会科学中，具有广泛的应用。
2、函数本身是数学的重要内容，是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。亦是今后进一步学习高等数学的基础和方法。
3、函数部分内容蕴涵大量的重要数学方法，如函数的思索，方程的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，化归的思想，换元法，侍定系数法、配方法等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础，是我们教学过程中应注意重点讲解学生重点掌握的部分。
然而函数这部份知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来相当不容易，接受起来就更难这又是由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字。即研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的关点去看侍和接触相关问题，这与初中学习知识的以静态观点为中习的思维特点有较大差异，所以函数成了高一新生进入高中首先到的一条拦路虎，有些学生高中 毕业 了，对函数这个概念也没有理解透澈。
实际上，在学习函数这部份知识中，函数概念是最重要的，也就是最难的地方，突破了它后面的学习就容易了。现行的数学教材，其主要内容表现的都是数学知识的技术形式。函数的概念亦是如此，不管是传统定义也好，还是近代定义也好，表现出来的都是抽象数学形式，在数学的教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。对数学知识的教学要返璞归真，努力揭示数学概念、法则，结论发展过程和本质。对越是抽象的数学概念，越是如此。所以函数概念的教学更忌照本宣科，要注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。
看了八年级上册数学函数的概念教案的人还看：
1. 八年级上册数学不等式教案
2. 八年级数学上册一元一次不等式的应用练习题
3. 八年级数学上册一元一次不等式组练习题
4. 初二数学一次函数与一元一次不等式教学反思
5. 初二数学辅导资料:一元一次不等式组
1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;
2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：
1. 教材分析：
1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析
理解一元二次方程的定义：
是一元二次方程 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：
(1)一元二次方程的条件是确定的，如方程 ( )，把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定义。
(2)条件是用“关于 的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的一元二次方程 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。
(3)方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ;当 时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
教学目的
1.了解整式方程和一元二次方程的概念;
2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点和难点:
重点:
1.一元二次方程的有关概念
2.会把一元二次方程化成一般形式
难点: 一元二次方程的含义.
教学过程设计
一、引入新课
引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?
分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。
2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。
3.让学生自己列出方程 ( x(x十5)=150 )
深入引导：方程x(x十5)=150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗?
二、新课
1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)
2.什么是—元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的次数是几。如果方程未知数的次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义)
3.强化一元二次方程的概念
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
(1)3x十2=5x—3： (2)x2=4
(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8
从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的次数是否是2。
4. 一元二次方程概念的延伸
提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?
引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0 (a≠0)
1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。
2).讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称.
3).强调：一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“=”的右边必须整理成0。
强化概念(课本P6)
1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：
(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0
(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：
(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2
课堂小节
(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知数的次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程);
(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“=”的右边必须整理成0;
(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.
课外作业：略
【篇一】八年级上册数学教案人教版
《矩形》教案
教学目标：
知识与技能目标：
1．掌握矩形的概念、性质和判别条件。
2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。
人教版八年级上册数学教案(一) 第四课时 三角形的高、中线与角平分线(3)
一、新课导入
请画出∠AOB的角平分线。
二、学习目标
3 AB
1、了解三角形的角平分线的概念;
2、会用工具准确画出三角形的角平分线。
三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
(一)划出你认为重点的语句。
(二)完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
(1)定义：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与
之间的线段，叫做三角形的角平分线。
(2)几何语言(右图)：
AD是△ABC的角平分线 = 1 2 逆向：
C D AD是△ABC的角平分线 图3
(3)画出下列三角形的角平分线
思考：
(三)在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题?(2) (1)
四、归纳小结
(一)这节课我们学到了什么?
(二)你认为应该注意什么问题?
(3)
人教版八年级上册数学教案(二)
第五课时 三角形的稳定性(角)
一、新课导入
盖房子时，在窗框未安装好之前， 木工 师傅
常常先在窗框上斜钉一根木条(如右图)，为什么
这样做呢?
二、学习目标
1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，
2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
(一)划出你认为重点的语句。
(二)完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
活动1、自主探究
1、如图(1)，用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?
2、如图(2)，用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?
3、如图(3)，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然
后扭动它，它的形状会改变吗?
活动2、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论?与同伴交流。
三角形木架形状 改变，四边形木架形状 改变，这就是说，三角形具有 性，四边形不具有 性。
斜钉一根木条的四边形木架的形状 改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的 。
活动3、看一看，想一想
三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。
你知道课本图7.1-8和图7.1-9中的例子哪些是利用三角形的稳定性?哪些是利用四角形的不稳定性?你能再举一些例子吗?
(三)在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题?
四、归纳小结
(一)这节课我们学到了什么?
(二)你认为应该注意什么问题?
人教版八年级上册数学教案(三)
第六课时 三角形的内角
一、新课导入
1、平行线有哪些性质? 2、1平角= °;3、三角形的内角和等于 °
二、学习目标
1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
(一)划出你认为重点的语句。
(二)完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
活动1、自主探究
在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(如图1)，并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。
(图1) (图2)
活动2、议一议
从上面的操作过程你能得出什么结论?与同伴交流。
把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处(如图2、图3)，形成了一个
角。说
明在ABC中， 。 从中得出：
三角形内角和定理 。
活动3、想一想
1、 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的 方法 来说明三角形内角和定理的正确性呢?
2、 已知： . 求证： .
证明：如右图，过点A作直线DE，
使DE//BC
因为DE//BC，
所以∠B=∠ ( )
同理∠C=∠
因为∠BAC、∠DAB、∠EAC组成 角，
所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= ( )
所以∠BAC + ∠B + ∠C= ( )
说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。
3、思考：在图2中，CM与ABC的边AB有什么关系?你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗? 活动4、例题
如右下图，C岛在A岛的北偏东50方向， B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?
(先独立解决，再小组合作，教师点评)
解：∠CBA= - = 80°- 50°=30°
由AD//BE,可得： + =180°
所以∠ABE=180°- =180°-80°=100°
∠ABC= - =100°-40°=60°
在⊿ABC中，∠ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90°
答： 。
想一想：你还有其他解法吗?
(三)在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题?
四、归纳小结
(一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题?
人教版八年级上册数学教案相关 文章 ：
1. 8年级上册数学教案
2. 人教版八年级上册数学教学工作计划
3. 八年级上册第十三章数学教案
4. 人教版八年级上册数学教学计划
5. 八年级上册数学教学工作计划
一份优秀的数学教案是数学教师课堂讲授的高度浓缩,是数学教师设计课堂的综合体现！下面我就和大家介绍人教版 八年级 上册数学函数的概念教案，希望对大家有帮助!
人教版八年级上册数学函数的概念教案
教材分析：
函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中.函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段对函数的概念加入“对应”，这一章内容渗透了函数的思想、特殊到一般，数形结合思想，从感性到理性,数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响.
教学目标：
1.知识与技能：
(1)理解函数的概念，(会用集合和对应的语言刻画函数，了解构成函数的三要素，会求简单函数的定义域);
(2)能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
2.过程与 方法 ：通过学生自身对实际问题分析、抽象与概括，培养了抽象、概括、归
纳知识以及建模等方面的能力;
3.情感与价值观：以熟知的生活实例引入，激发了学习数学的兴趣，增强其数学应用
意识、创新意识。相互合作学习，增强其合作意识体会合作学习的重要性。
教法：启发探究为主，讨论法为辅
学法：观察分析、自主探究、合作交流
教学重点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数
教学难点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数
教学过程：
一、复习引入：
1. 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量?变量之间有什么关系?
2.回顾初中函数的定义：
在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量。
表示方法有：解析法、列表法、图象法.
二、概念情景引入：
思考1：(课本P15)给出三个实例：
A.一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h(米)与时间t(秒)的变化规律是。
B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。(见课本P15图)
C.国际上常用恩格尔系数(食物支出金额÷总支出金额)反映一个国家人民生活质量的高低。“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。(见课本P16表)
讨论：以上三个实例存在哪些变量?变量的变化范围分别是什么?两个变量之间存在着怎样的对应关系? 三个实例有什么共同点?
归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：
三、概念理解：
1.函数的定义：
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
思考2：构成函数的三要素是什么?
答：定义域、对应关系和值域
小试牛刀.1下列四个图象中，不是函数图象的是( ).
2.集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是( ).
归纳：(1)一次函数y=ax+b (a≠0)的定义域是R，值域也是R;
(2)二次函数 (a≠0)的定义域是R，值域是B;当a>0时，值域;当a﹤0时，值域。
(3)反比例函数的定义域是，值域是。
2.区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
(3) 满足不等式的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为;
这里的实数a和b都叫做相应区间的端点。(数轴表示见课本P17表格)
符号“∞”读“无穷大”;“-∞”读“负无穷大”;“+∞”读“正无穷大”。我们把满足的实数x的集合分别表示为
小试牛刀：
用区间表示R、{x|x≥1}、{x|x>5}、{x|x≤-1}、{x|x<0}
(学生做，教师订正)
3.概念应用：
例1.已知函数，
(1) 求的值;
(2) 当a>0时，求的值。
(答案见P17例一)
练习.已知函数f(x)=x2+2,求f(-2),f(-a),f(a+1), f(f(x)).
答案:f(-2)=6 f(-a)=a2+2 f(a+1)=a2+2a+3 f(f(x))=x4+4x2+6
【例2】已知函数.
(1)求的值;(2)计算：.
解：(1)由.
(2)原式
点评：对规律的发现，能使我们实施巧算. 正确探索出前一问的结论，是解答后一问的关键.
四、效果验收、归纳小结：
(一)当堂检测
1. 用区间表示下列集合：
2. 已知函数f(x)=3x+5x-2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)的值;
3. 课本P19练习2。
4.已知=+x+1，则=__3+____;f[]=_57_____.
5.已知，则= —1 .
(二)归纳小结：
函数的实际背景说明了什么?
函数概念的本质你认为是什么?如何领会函数的对应关系?
什么样的集合可以用区间表示?
作业布置：
习题1.2A组，第4，5，6;
八年级上册数学函数的概教学 反思
函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，它贯穿整个高中阶段的数学学习，乃到一生的数学学习过程。其重要性主要体现在：
1、函数本身源于在现实生活，例如自然科学乃至于社会科学中，具有广泛的应用。
2、函数本身是数学的重要内容，是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。亦是今后进一步学习高等数学的基础和方法。
3、函数部分内容蕴涵大量的重要数学方法，如函数的思索，方程的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，化归的思想，换元法，侍定系数法、配方法等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础，是我们教学过程中应注意重点讲解学生重点掌握的部分。
然而函数这部份知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来相当不容易，接受起来就更难这又是由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字。即研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的关点去看侍和接触相关问题，这与初中学习知识的以静态观点为中习的思维特点有较大差异，所以函数成了高一新生进入高中首先到的一条拦路虎，有些学生高中 毕业 了，对函数这个概念也没有理解透澈。
实际上，在学习函数这部份知识中，函数概念是最重要的，也就是最难的地方，突破了它后面的学习就容易了。现行的数学教材，其主要内容表现的都是数学知识的技术形式。函数的概念亦是如此，不管是传统定义也好，还是近代定义也好，表现出来的都是抽象数学形式，在数学的教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。对数学知识的教学要返璞归真，努力揭示数学概念、法则，结论发展过程和本质。对越是抽象的数学概念，越是如此。所以函数概念的教学更忌照本宣科，要注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。
看了八年级上册数学函数的概念教案的人还看：
1. 八年级上册数学不等式教案
2. 八年级数学上册一元一次不等式的应用练习题
3. 八年级数学上册一元一次不等式组练习题
4. 初二数学一次函数与一元一次不等式教学反思
5. 初二数学辅导资料:一元一次不等式组
1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;
2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：
1. 教材分析：
1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析
理解一元二次方程的定义：
是一元二次方程 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：
(1)一元二次方程的条件是确定的，如方程 ( )，把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定义。
(2)条件是用“关于 的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的一元二次方程 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。
(3)方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ;当 时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
教学目的
1.了解整式方程和一元二次方程的概念;
2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点和难点:
重点:
1.一元二次方程的有关概念
2.会把一元二次方程化成一般形式
难点: 一元二次方程的含义.
教学过程设计
一、引入新课
引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?
分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。
2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。
3.让学生自己列出方程 ( x(x十5)=150 )
深入引导：方程x(x十5)=150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗?
二、新课
1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)
2.什么是—元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的次数是几。如果方程未知数的次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义)
3.强化一元二次方程的概念
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
(1)3x十2=5x—3： (2)x2=4
(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8
从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的次数是否是2。
4. 一元二次方程概念的延伸
提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?
引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0 (a≠0)
1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。
2).讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称.
3).强调：一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“=”的右边必须整理成0。
强化概念(课本P6)
1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：
(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0
(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：
(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2
课堂小节
(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知数的次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程);
(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“=”的右边必须整理成0;
(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数.
课外作业：略
【篇一】八年级上册数学教案人教版
《矩形》教案
教学目标：
知识与技能目标：
1．掌握矩形的概念、性质和判别条件。
2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。
