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斗智斗勇齐亮相，得失成败走一场。祝七年级数学期末考试时超常发挥!下面是我为大家精心推荐的七年级上数学期末考试卷人教版，希望能够对您有所帮助。
七年级上数学期末考试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.零上3℃记作 3℃，零下2℃可记作 ( )
A.2 B. C.2℃ D. 2℃
2.方程 的解的相反数是 ( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。预计到2016年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里。将18000用科学记数法表示应为 ( )
A.18×10 B.1.8×10 C.1.8×10 D.1.8×10
4.下列运算正确的是( )
A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2
C.2x2+3x2 =5x4 D.2x2+3x3=6x5
5.如果代数式x-2y+2的值是5，则2x-4y的值是( )
A.3 B.-3 C.6 D.-6
6.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b
7.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D. 6cm
9.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)( )
A. B. C. D.
10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述规律，第2016个单项式是 ( )
A.2016x B.2016x C.4032x D.4032x
二、填空题(每题3分，共21分)
11.单项式单项式 的系数是 .
12.若 .
13.若 是同类项，则 ____________.
14.如果关于 的方程 的解是 ，则 .
15.若∠α的补角为76°28′，则∠α= .
16.已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， ，那么 的值等于________.
17.关于x的方程 是一元一次方程，则 .
三、解答题(本题共42分,每题6分)
18.计算：(1)
(2)
19.解下列方程：
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5
(2)
20.先化简，再求值： 5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a，其中a=- 。
21.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小。
22.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)：
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
四、综合题
23.(8分)某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元;
方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元。
(1)若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少?
(2)若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式?
24.(9分)如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由;
(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)
25.(10分)A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米;一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：
(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇?
(2)两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇?
七年级上数学期末考试卷人教版参考答案
一、选择题
1-10、DACBC CBBDD
二、填空题(每题3分，共21分)
11. 12. -2 13. 5 14. -1 15. 103°32' 16. 17. 2
三、解答题(本题共42分,每题6分)
18. 解：(1)原式= -------------------3分
=-12+16-6
=-2 ---------------------6分
(2)原式=-1- ×(2-9)------------------3分
=-1- ×(-7)
= --------------------6分
19.解：(1)去括号得， 5x+40=12x﹣42+5 ----------------2分
移项合并同类项得，7x=﹣77 -------------4分
系数化为1得，x=11 ---------------6分
(2)去分母得，3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12 -------------2分
去括号得， 3x+6﹣4x+6=12 ---------------4分
移项合并同类项得， ﹣x=0
系数化为1得， x=0 --------------6分
20.解：原式= --------------3分
当a=- 时，原式=
=- ----------------6分
21.解：设这个角的度数为x°，
由题意得： ----------------------4分
解得：x=80 ----------------------5分
答：这个角的度数是80°-----------------------6分
22.解：(1)依题意得，装饰物的面积正好等于一个半径为 的圆的面积，
即 = ;----------------3分
(2)依题意可知，能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积，
所以能射进阳光的部分的面积= ----------------------6分
四、综合题
23.(8分)解：(1)设运输路程是x千米，根据题意得
400+4x=820+2x ------------------3分
解得x=210 ------------------5分
答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米;
(2)若运输路程是800千米，
选择方式一运输的总费用是：400+4×800=3600(元)
选择方式二运输的总费用是：820+2×800=2420(元)
2420<3600，
所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式.-------------8分
24.(9分)解：(1)∠ACE=∠BCD，理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD;---------------2分
(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，
∴∠ACB=90°+60°=150°;-------------------5分
(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分
理由如下：
∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;----------------8分
(4)成立.------------------------9分
25.(10分)(1)解：设x小时后两车相遇，
根据题意得：60x+80x=448，-------------------3分
解得 x=3.2
答：两车同时开出，相向而行，出发后3.2小时相遇。 -------------5分
(2)解：设快车开出y小时后两车相遇，
根据题意得：60( +y)+80y=448 -----------------8分
解得y=3
答：快车开出后3小时两车相遇。--------------------10分
相信自己，放好心态向前冲。祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。下面是我为大家整编的苏教版七年级数学上册期末试卷，大家快来看看吧。
苏教版七年级数学上册期末试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
1. 的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( )
A .13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102
3.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是( )
A. B. C. D.
5.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )
A.35° B.40° C.45° D.60°
7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
二、填空题：本 大题共8小题，每小题3分，共24分.
9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示 为 .
10.54°36′= 度.
11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是 .
12.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若 ∠AOC=36°，则∠BOD的大小为 .
13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 .
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .
15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB= .
16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是 .
三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算或化简：
(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4
(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)
(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)
18.先化简，后求值： ，其中a=﹣3.
19.解方程：
(1)2(x﹣1)=10
(2) .
20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.
21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40 °，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度?
22.某公园门票价格如表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.
(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?
(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?
23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+…+22015+22016
将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)
苏教版七年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
1. 的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数.
【解答】解： 的倒数是2，
故选：A.
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
2.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( )
A.13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数
【解答】解：将13000 用科学记数法表示为1.3×104.
故选B.
【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )
A.向下移动1格 B .向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
【考点】生活中的平移现象.
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解.
【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格.
故选：D.
【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.
4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1，由此可得问题选项.
【解答】解：
左视图如图所示：
故选A.
【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.
5.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角相等解答即可.
【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠2=∠1=50°，
故选：C.
【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键.
6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )
A.35° B.40° C.45° D.60°
【考点】余角和补角.
【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案.
【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
即∠2+∠1=90°，
∴∠2=35°，
故选：A.
【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余.
7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可.
【解答】解：易得2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.
故选B.
【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字.
8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
【考点】规律型：图形的变化类.
【专题】规律型.
【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案.
【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3(n为正整数)，
由5n+3=2013，解得n=402，
其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确.
故选D.
【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为 3a﹣4 .
【考点】列代数式.
【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3﹣4，可得老师年龄的代数式.
【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，
则数学老师的年龄为：3a﹣4，
故答案为：3a﹣4.
【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.
10 .54°36′= 54.6 度.
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案.
【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，
故答案为：54.6.
【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键.
11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是 3 .
【考点】直线、射线、线段.
【分析】写出所有的线段，然后再计算条数.
【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条.
故答案为3.
【点评】本题考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键.
12.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠AOC=36°，则∠BOD的大小为 54° .
【考点】余角和补角.
【分析】根据图 形∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD，计算即可得解.
【解答】解：由图可知，
∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD
=180°﹣36°﹣90°
=54°.
故答案为：54°.
【点评】本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键.
13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 10 .
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】根据已知方程的解为x=﹣3，将x=﹣3代入方程求出k的值即可.
【解答】解：将x=﹣3代入方程得：﹣6+k﹣4=0，
解得：k=10.
故答案为：10
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 左视图 .
【考点】简单组合体的三视图.
【专题】几何图形问题.
【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解.
【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图.
故答案为：左视图.
【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单.解题关键是找到三种视图的正方形的个数.
15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB= 144° .
【考点】余角和补角.
【分析】先确定∠DCB的度数，继而可得∠ACB的度数.
【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，
∴∠DCB=54°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°.
故答案为：144°.
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键有两点，①掌握互余的两角之和为90°，②三角板中隐含的直角.
16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置 ，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是 1 .
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】根据变换的规则可知，小鼠的座号分别为：3、4、2、1，4次一循环，再看2016除以4余数为几，即可得出结论.
【解答】解：第1次交换后小鼠所在的座号是3，第2次交换后小鼠所在的座号是4，第3次交换后小鼠所在的座号是2，第4次交换后小鼠所在的座号是1，后面重复循环.
∵2016÷4=504，
∴第2016次交换后小鼠所在的座号是1.
故答案为：1.
【点评】本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找出小鼠的座号分别为：3、4、2、1，并且4次一循环.
三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算或化简：
(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4
(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)
(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)
【考点】整 式的加减.
【分析】(1)根据有理数的加减法进行计算即可;
(2)根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的;
(3)先去括号，再合并同类项即可;
(4)先去括号，再合并同类项即可.
【解答】解：原式=22﹣4+2+4
=22+2+4﹣4
=24;
(2)原式=48÷(﹣8+4)
=48÷(﹣4)
=﹣12;
(3)原 式2a+2a+2﹣3a+3
=(2a+2a﹣3a)+(2+3)
=a+5;
(4)原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2
=(9x2﹣2x2)+(3xy+2xy)+(﹣6y2+2y2)
=7x2+5xy﹣4y2.
【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.
18.先化简，后求值： ，其中a=﹣3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式= a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13，
当a=﹣3时，原式=12+13=25.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.解方程：
(1)2(x﹣1)=10
(2) .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括号得：2x﹣2=10，
移项合并得：2x=12，
解得：x=6;
(2)去分母得：3(x+1)﹣6=2(2﹣3x)，
去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，
移项合并得：9x=7，
解得：x= .
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.
【考点】作图-平 移变换.
【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.
【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求.
【点评】 此题主要考查了平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键.
21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度?
【考点】角平分线的定义.
【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.
【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.
【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键.
22.某公园门票价格如表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.
(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?
(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)设七年级(1)班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可.
(2)先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可.
【解答】解：(1)设七年级(1)班有学生x人，则七年级(2)班有学生(104﹣x)人，
由题意得：13x+(104﹣x)×11=1240，
解得：x=48，
104﹣x=104﹣48=54
答：七年级(1)班有学生48人，则七年级(2)班有学生54人，
(2)104×9=936，
1240﹣936=304(元)，
答：如果两 个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+…+22015+22016
将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)
【考点】有理数的乘方.
【专题】阅读型.
【分析】(1)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值;
(2)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值.
【解答】解：(1)设S=1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘以2，得
2S=2+22+23+24+…+211
将下式减去上式，得
2S﹣S=211﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;
(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n，
将等式两边同时乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3n+1，
将下式减去上式，得
3S﹣S=3n+1﹣1
即2S=3n+1﹣1
得S=1+3+32+33+34+…+3n= .
【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题.
2022~2023年六年级上册数学试卷试题如下
斗智斗勇齐亮相，得失成败走一场。祝七年级数学期末考试时超常发挥!下面是我为大家精心推荐的七年级上数学期末考试卷人教版，希望能够对您有所帮助。
七年级上数学期末考试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.零上3℃记作 3℃，零下2℃可记作 ( )
A.2 B. C.2℃ D. 2℃
2.方程 的解的相反数是 ( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。预计到2016年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里。将18000用科学记数法表示应为 ( )
A.18×10 B.1.8×10 C.1.8×10 D.1.8×10
4.下列运算正确的是( )
A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2
C.2x2+3x2 =5x4 D.2x2+3x3=6x5
5.如果代数式x-2y+2的值是5，则2x-4y的值是( )
A.3 B.-3 C.6 D.-6
6.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b
7.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D. 6cm
9.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)( )
A. B. C. D.
10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述规律，第2016个单项式是 ( )
A.2016x B.2016x C.4032x D.4032x
二、填空题(每题3分，共21分)
11.单项式单项式 的系数是 .
12.若 .
13.若 是同类项，则 ____________.
14.如果关于 的方程 的解是 ，则 .
15.若∠α的补角为76°28′，则∠α= .
16.已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， ，那么 的值等于________.
17.关于x的方程 是一元一次方程，则 .
三、解答题(本题共42分,每题6分)
18.计算：(1)
(2)
19.解下列方程：
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5
(2)
20.先化简，再求值： 5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a，其中a=- 。
21.一个角的余角比这个角的 少30°，请你计算出这个角的大小。
22.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)：
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
四、综合题
23.(8分)某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元;
方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元。
(1)若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少?
(2)若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式?
24.(9分)如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由;
(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)
25.(10分)A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米;一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：
(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇?
(2)两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇?
七年级上数学期末考试卷人教版参考答案
一、选择题
1-10、DACBC CBBDD
二、填空题(每题3分，共21分)
11. 12. -2 13. 5 14. -1 15. 103°32' 16. 17. 2
三、解答题(本题共42分,每题6分)
18. 解：(1)原式= -------------------3分
=-12+16-6
=-2 ---------------------6分
(2)原式=-1- ×(2-9)------------------3分
=-1- ×(-7)
= --------------------6分
19.解：(1)去括号得， 5x+40=12x﹣42+5 ----------------2分
移项合并同类项得，7x=﹣77 -------------4分
系数化为1得，x=11 ---------------6分
(2)去分母得，3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12 -------------2分
去括号得， 3x+6﹣4x+6=12 ---------------4分
移项合并同类项得， ﹣x=0
系数化为1得， x=0 --------------6分
20.解：原式= --------------3分
当a=- 时，原式=
=- ----------------6分
21.解：设这个角的度数为x°，
由题意得： ----------------------4分
解得：x=80 ----------------------5分
答：这个角的度数是80°-----------------------6分
22.解：(1)依题意得，装饰物的面积正好等于一个半径为 的圆的面积，
即 = ;----------------3分
(2)依题意可知，能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积，
所以能射进阳光的部分的面积= ----------------------6分
四、综合题
23.(8分)解：(1)设运输路程是x千米，根据题意得
400+4x=820+2x ------------------3分
解得x=210 ------------------5分
答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米;
(2)若运输路程是800千米，
选择方式一运输的总费用是：400+4×800=3600(元)
选择方式二运输的总费用是：820+2×800=2420(元)
2420<3600，
所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式.-------------8分
24.(9分)解：(1)∠ACE=∠BCD，理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD;---------------2分
(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，
∴∠ACB=90°+60°=150°;-------------------5分
(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分
理由如下：
∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;----------------8分
(4)成立.------------------------9分
25.(10分)(1)解：设x小时后两车相遇，
根据题意得：60x+80x=448，-------------------3分
解得 x=3.2
答：两车同时开出，相向而行，出发后3.2小时相遇。 -------------5分
(2)解：设快车开出y小时后两车相遇，
根据题意得：60( +y)+80y=448 -----------------8分
解得y=3
答：快车开出后3小时两车相遇。--------------------10分
相信自己，放好心态向前冲。祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。下面是我为大家整编的苏教版七年级数学上册期末试卷，大家快来看看吧。
苏教版七年级数学上册期末试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
1. 的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( )
A .13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102
3.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是( )
A. B. C. D.
5.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )
A.35° B.40° C.45° D.60°
7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
二、填空题：本 大题共8小题，每小题3分，共24分.
9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示 为 .
10.54°36′= 度.
11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是 .
12.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若 ∠AOC=36°，则∠BOD的大小为 .
13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 .
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .
15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB= .
16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是 .
三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算或化简：
(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4
(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)
(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)
18.先化简，后求值： ，其中a=﹣3.
19.解方程：
(1)2(x﹣1)=10
(2) .
20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.
21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40 °，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度?
22.某公园门票价格如表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.
(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?
(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?
23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+…+22015+22016
将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)
苏教版七年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
1. 的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数.
【解答】解： 的倒数是2，
故选：A.
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
2.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( )
A.13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数
【解答】解：将13000 用科学记数法表示为1.3×104.
故选B.
【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )
A.向下移动1格 B .向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
【考点】生活中的平移现象.
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解.
【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格.
故选：D.
【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.
4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1，由此可得问题选项.
【解答】解：
左视图如图所示：
故选A.
【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.
5.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角相等解答即可.
【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠2=∠1=50°，
故选：C.
【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键.
6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )
A.35° B.40° C.45° D.60°
【考点】余角和补角.
【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案.
【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
即∠2+∠1=90°，
∴∠2=35°，
故选：A.
【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余.
7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可.
【解答】解：易得2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.
故选B.
【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字.
8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
【考点】规律型：图形的变化类.
【专题】规律型.
【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案.
【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3(n为正整数)，
由5n+3=2013，解得n=402，
其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确.
故选D.
【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为 3a﹣4 .
【考点】列代数式.
【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3﹣4，可得老师年龄的代数式.
【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，
则数学老师的年龄为：3a﹣4，
故答案为：3a﹣4.
【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.
10 .54°36′= 54.6 度.
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案.
【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，
故答案为：54.6.
【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键.
11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是 3 .
【考点】直线、射线、线段.
【分析】写出所有的线段，然后再计算条数.
【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条.
故答案为3.
【点评】本题考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键.
12.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠AOC=36°，则∠BOD的大小为 54° .
【考点】余角和补角.
【分析】根据图 形∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD，计算即可得解.
【解答】解：由图可知，
∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD
=180°﹣36°﹣90°
=54°.
故答案为：54°.
【点评】本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键.
13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 10 .
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】根据已知方程的解为x=﹣3，将x=﹣3代入方程求出k的值即可.
【解答】解：将x=﹣3代入方程得：﹣6+k﹣4=0，
解得：k=10.
故答案为：10
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 左视图 .
【考点】简单组合体的三视图.
【专题】几何图形问题.
【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解.
【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图.
故答案为：左视图.
【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单.解题关键是找到三种视图的正方形的个数.
15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB= 144° .
【考点】余角和补角.
【分析】先确定∠DCB的度数，继而可得∠ACB的度数.
【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，
∴∠DCB=54°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°.
故答案为：144°.
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键有两点，①掌握互余的两角之和为90°，②三角板中隐含的直角.
16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置 ，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是 1 .
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】根据变换的规则可知，小鼠的座号分别为：3、4、2、1，4次一循环，再看2016除以4余数为几，即可得出结论.
【解答】解：第1次交换后小鼠所在的座号是3，第2次交换后小鼠所在的座号是4，第3次交换后小鼠所在的座号是2，第4次交换后小鼠所在的座号是1，后面重复循环.
∵2016÷4=504，
∴第2016次交换后小鼠所在的座号是1.
故答案为：1.
【点评】本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找出小鼠的座号分别为：3、4、2、1，并且4次一循环.
三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算或化简：
(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4
(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)
(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)
【考点】整 式的加减.
【分析】(1)根据有理数的加减法进行计算即可;
(2)根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的;
(3)先去括号，再合并同类项即可;
(4)先去括号，再合并同类项即可.
【解答】解：原式=22﹣4+2+4
=22+2+4﹣4
=24;
(2)原式=48÷(﹣8+4)
=48÷(﹣4)
=﹣12;
(3)原 式2a+2a+2﹣3a+3
=(2a+2a﹣3a)+(2+3)
=a+5;
(4)原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2
=(9x2﹣2x2)+(3xy+2xy)+(﹣6y2+2y2)
=7x2+5xy﹣4y2.
【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.
18.先化简，后求值： ，其中a=﹣3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式= a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13，
当a=﹣3时，原式=12+13=25.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.解方程：
(1)2(x﹣1)=10
(2) .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括号得：2x﹣2=10，
移项合并得：2x=12，
解得：x=6;
(2)去分母得：3(x+1)﹣6=2(2﹣3x)，
去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，
移项合并得：9x=7，
解得：x= .
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.
【考点】作图-平 移变换.
【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.
【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求.
【点评】 此题主要考查了平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键.
21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度?
【考点】角平分线的定义.
【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.
【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.
【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键.
22.某公园门票价格如表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.
(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?
(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)设七年级(1)班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可.
(2)先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可.
【解答】解：(1)设七年级(1)班有学生x人，则七年级(2)班有学生(104﹣x)人，
由题意得：13x+(104﹣x)×11=1240，
解得：x=48，
104﹣x=104﹣48=54
答：七年级(1)班有学生48人，则七年级(2)班有学生54人，
(2)104×9=936，
1240﹣936=304(元)，
答：如果两 个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+…+22015+22016
将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)
【考点】有理数的乘方.
【专题】阅读型.
【分析】(1)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值;
(2)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值.
【解答】解：(1)设S=1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘以2，得
2S=2+22+23+24+…+211
将下式减去上式，得
2S﹣S=211﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;
(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n，
将等式两边同时乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3n+1，
将下式减去上式，得
3S﹣S=3n+1﹣1
即2S=3n+1﹣1
得S=1+3+32+33+34+…+3n= .
【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题.
2022~2023年六年级上册数学试卷试题如下
