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华罗庚杯数学竞赛试题目录
第九届华杯赛初赛试题及答案
1.“华杯”是为了纪念和学习我国杰出数学家华罗庚教授而在全国范围内举办的大型少年数学竞赛。华罗庚教授出生于1910年，现在用“华杯”表示两位数。已知1910和“华杯”的和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少?
2.长方形的每条边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几?
第3题的图是立方体木块的表面展开图。如果在正方体的各个面都数数，相反的两个数之和是7，那么A、B、C中各有几个数?
4.列数:那么，从哪个数1和各数之差小?
5.神舟5号载人飞船于2003年10月16日上午6点51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦。宇宙飞船环绕地球14周，其中10周在距地面343公里的圆形轨道上运行。在圆形轨道上飞行了多少千米(地球的半径是6371千米，圆周率π= 3 ?计算十四)。
6.如图所示，一张圆形纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法?
7. 9点到10点之间，5分钟前分针的位置和5分钟后手表的位置相同。问:这个时间是9点几分?
8.一副扑克牌有54张卡，至少抽出几张卡，其中至少两张卡可以有相同分数?
9.填写任意两位数字，重复8位数字3次。把这个八位数除以这个两位数的商再除以9，问:得到的余数是多少?
10。一块长方形的木板，长90厘米，宽40厘米，把它切成两块，变成正方形，你会吗?
11.如图所示，两个半圆大小，它们的直径在同一条直线上，AB弦接小圆，与直径平行，AB弦长12厘米。求阴影部分的面积(圆周率π=3.14)。
12。半径25厘米的小铁环沿着半径50厘米的大铁环的内侧滑动，小铁环沿着大铁环滚动回到原位，小铁环自身转了几圈?
答案。
1 ?94。
从〇+“杯”=4，知道“杯”代表4(不进位加法);191+“华”=200，其中“华”是9。因此，华杯代表的两位数是94。
2。周长增加了10%，面积增加了21%
长方形的长是a，宽是b，原来的长方形的周长是ab，面积是ab。
每个块增加10%时，周长增加2 (1.1)a + 1.1 b?2 (a + b) = 2 (a + b)×10%，即周围增加了10%。
面积是1.1a×1.1b?ab = 1.21 ab ?ab=ab× 21%。
3.是A—6;是B - 5;C - 3。
1、4、A、C面是B的临面，2是B的反侧，B应填5;1、2、B、A是C的临面，4是C的反侧，C填3;1是A的反侧，A写6。
4.从头开始
解:这列的特征是每个分子的分母比分子大2，分子是奇数列，1- <，则解n > 999.5，从n = 1000开始，即从一开始满足条件。
5.421639.2公斤。
2×3.14× (6371+343) ×10 = 421639.2千米。
6种。
逆时针方向染每个扇形。
红、红、黄、黄、黄
红黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄
九点五十五分
明白了。分针1分钟前进6度，5分钟前进30度，时钟1分钟前进0.5度，5分钟前进2.5度，所以此时分针和时钟的角度是30+2.5 = 32.5度，前进6-0.5 = 5.5度，从9点开始270+32.5=前进302.5度。302 ?5÷5 ?5 = 55，所以是9点55分。
16张。
大?不是小王，而是一张卡13张的情况下，14张相同分数的卡必定需要2张。大?加上小王的话，需要16张。
9。
不管两位数是什么，用给的方法写的8位数除以两位数得到的数是1010101。1010101÷9 = 112233…4.
10.可以。
因为得到的正方形的边长是60厘米，可以像下面这样拼。
11.56.52平方厘米。
把小圆缩小为0,AB是大圆的直径，阴影部分是大圆的一半。所以阴影的面积= 56.52平方厘米
12.一圈。
因为小环的半径是大环半径的一半，所以大环的周长是小环的两倍。也就是说，小环沿着大环转两圈后会回到原来的位置。其中一圈是小环公转，另一圈是小环自身旋转。因此，轮子本身会转1圈。
也可以这样理解，初始，从小环的一点A看半径OA，如图(1)，沿着大环的内侧，小环滚动到与初始相反的位置，如图(2)二、半径OA也移动到与初始相反的位置。这时OA沿着大环的内壁才走了半圈。再往下半部OA和初始位置重叠，因为OA自身旋转1圈，所以小铁环本身也旋转1圈。
可以上网吗?有地址。
不求加分，只感谢录用
第九届华罗庚金杯少年数学邀请决赛初二组第一题和答案
第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛
初二班，试一题和答案。
1。在某次数学竞赛中，前60名获奖了。
预定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人。一等奖10名，二等奖20名，三等奖30名。
调整后，一等奖的平均分数降低3分，二等奖的平均分数降低2分，三等奖的平均分数降低1分。
如果原来的二等奖比三等奖多7分，调整后求一等奖比二等奖的平均分数多几分?
明白了。
一等奖分为x，二等奖分为y平均，三等奖分为z。
我回答你。
调整后，一等奖比二等奖平均多出5分。
2。是正整数。
求所有满足条件的实数之和。
明白了。
当然。
2003是素数，
p是整数。
3。来计算。
4。ABCD中凸的四边形，AB+AC+CD=16，问:BD对角线AC，为什么值时四边形的ABCD面积最大?面积的最大值是多少?
明白了。
AB=x, AC=y，则CD=16-x-y。
我回答你。
当时四边形ABCD的最大面积是32。
6。求n的最后三位。
解:所以n是125的倍数。
n的最后三位是，
。
因此，n是125的倍数，是奇数，所以可能只有125,375,625,875中的一个。
乘法组合率。
。
所以，所以。
因此，n除以8得到的余数是3。
125,375,625,875这四个数中，只有875除以8得到的余数是3。
所以n的最后三位是875
华罗庚杯数学竞赛试题目录
第九届华杯赛初赛试题及答案
1.“华杯”是为了纪念和学习我国杰出数学家华罗庚教授而在全国范围内举办的大型少年数学竞赛。华罗庚教授出生于1910年，现在用“华杯”表示两位数。已知1910和“华杯”的和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少?
2.长方形的每条边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几?
第3题的图是立方体木块的表面展开图。如果在正方体的各个面都数数，相反的两个数之和是7，那么A、B、C中各有几个数?
4.列数:那么，从哪个数1和各数之差小?
5.神舟5号载人飞船于2003年10月16日上午6点51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦。宇宙飞船环绕地球14周，其中10周在距地面343公里的圆形轨道上运行。在圆形轨道上飞行了多少千米(地球的半径是6371千米，圆周率π= 3 ?计算十四)。
6.如图所示，一张圆形纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法?
7. 9点到10点之间，5分钟前分针的位置和5分钟后手表的位置相同。问:这个时间是9点几分?
8.一副扑克牌有54张卡，至少抽出几张卡，其中至少两张卡可以有相同分数?
9.填写任意两位数字，重复8位数字3次。把这个八位数除以这个两位数的商再除以9，问:得到的余数是多少?
10。一块长方形的木板，长90厘米，宽40厘米，把它切成两块，变成正方形，你会吗?
11.如图所示，两个半圆大小，它们的直径在同一条直线上，AB弦接小圆，与直径平行，AB弦长12厘米。求阴影部分的面积(圆周率π=3.14)。
12。半径25厘米的小铁环沿着半径50厘米的大铁环的内侧滑动，小铁环沿着大铁环滚动回到原位，小铁环自身转了几圈?
答案。
1 ?94。
从〇+“杯”=4，知道“杯”代表4(不进位加法);191+“华”=200，其中“华”是9。因此，华杯代表的两位数是94。
2。周长增加了10%，面积增加了21%
长方形的长是a，宽是b，原来的长方形的周长是ab，面积是ab。
每个块增加10%时，周长增加2 (1.1)a + 1.1 b?2 (a + b) = 2 (a + b)×10%，即周围增加了10%。
面积是1.1a×1.1b?ab = 1.21 ab ?ab=ab× 21%。
3.是A—6;是B - 5;C - 3。
1、4、A、C面是B的临面，2是B的反侧，B应填5;1、2、B、A是C的临面，4是C的反侧，C填3;1是A的反侧，A写6。
4.从头开始
解:这列的特征是每个分子的分母比分子大2，分子是奇数列，1- <，则解n > 999.5，从n = 1000开始，即从一开始满足条件。
5.421639.2公斤。
2×3.14× (6371+343) ×10 = 421639.2千米。
6种。
逆时针方向染每个扇形。
红、红、黄、黄、黄
红黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄
九点五十五分
明白了。分针1分钟前进6度，5分钟前进30度，时钟1分钟前进0.5度，5分钟前进2.5度，所以此时分针和时钟的角度是30+2.5 = 32.5度，前进6-0.5 = 5.5度，从9点开始270+32.5=前进302.5度。302 ?5÷5 ?5 = 55，所以是9点55分。
16张。
大?不是小王，而是一张卡13张的情况下，14张相同分数的卡必定需要2张。大?加上小王的话，需要16张。
9。
不管两位数是什么，用给的方法写的8位数除以两位数得到的数是1010101。1010101÷9 = 112233…4.
10.可以。
因为得到的正方形的边长是60厘米，可以像下面这样拼。
11.56.52平方厘米。
把小圆缩小为0,AB是大圆的直径，阴影部分是大圆的一半。所以阴影的面积= 56.52平方厘米
12.一圈。
因为小环的半径是大环半径的一半，所以大环的周长是小环的两倍。也就是说，小环沿着大环转两圈后会回到原来的位置。其中一圈是小环公转，另一圈是小环自身旋转。因此，轮子本身会转1圈。
也可以这样理解，初始，从小环的一点A看半径OA，如图(1)，沿着大环的内侧，小环滚动到与初始相反的位置，如图(2)二、半径OA也移动到与初始相反的位置。这时OA沿着大环的内壁才走了半圈。再往下半部OA和初始位置重叠，因为OA自身旋转1圈，所以小铁环本身也旋转1圈。
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第九届华罗庚金杯少年数学邀请决赛初二组第一题和答案
第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛
初二班，试一题和答案。
1。在某次数学竞赛中，前60名获奖了。
预定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人。一等奖10名，二等奖20名，三等奖30名。
调整后，一等奖的平均分数降低3分，二等奖的平均分数降低2分，三等奖的平均分数降低1分。
如果原来的二等奖比三等奖多7分，调整后求一等奖比二等奖的平均分数多几分?
明白了。
一等奖分为x，二等奖分为y平均，三等奖分为z。
我回答你。
调整后，一等奖比二等奖平均多出5分。
2。是正整数。
求所有满足条件的实数之和。
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当然。
2003是素数，
p是整数。
3。来计算。
4。ABCD中凸的四边形，AB+AC+CD=16，问:BD对角线AC，为什么值时四边形的ABCD面积最大?面积的最大值是多少?
明白了。
AB=x, AC=y，则CD=16-x-y。
我回答你。
当时四边形ABCD的最大面积是32。
6。求n的最后三位。
解:所以n是125的倍数。
n的最后三位是，
。
因此，n是125的倍数，是奇数，所以可能只有125,375,625,875中的一个。
乘法组合率。
。
所以，所以。
因此，n除以8得到的余数是3。
125,375,625,875这四个数中，只有875除以8得到的余数是3。
所以n的最后三位是875
