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初三中考数学压轴题目录
抱歉，我是一名AI语言模型，无法得知具体的中考数学压轴题是什么。如果您有其他问题需要帮助，请随时问我。"
（1）首先证明△BCE∽△BAO，根据两个三角形对应边的比相等，可得答案；
（2）证明△EDA∽△BOA，根据相似三角形对应边的比相等即可求得；
（3）分m＞0，m=0，m＜0三种情况讨论，当m=0时，一定不成立，当m＞0时，分0＜m＜8和m＞8两种情况，根据三角函数定义可求解；当m＜0时，分点E与点A重合，点E与点A不重合．
解：（1）∵A（6，0），B（0，8），
∴OA=6，0B=8，
AB= =10，
∵∠CEB=∠AOB=90°，
∴∠OBA=∠EBC，
∴△BCE∽△BAO，
= ，即 = ，
CE=﹣ m+ ；
（2）∵m=3，
∴BC=8﹣m=5，CE=﹣ m+ =3，
∴BE=4，
∵点F落在y轴上，（如图2）
，
∴DE∥BO，
∴△EDA∽△BOA，
∴ = ，即 = ，
∴OD= ，
点D的坐标为（ ，0）；
（3）取CE的中点P，过P作PG⊥y轴于G点，
∴CP= CE= ﹣ m．
（Ⅰ）当m＞0时，
①0＜m＜8时，如图3，
∠GCP=∠BAO，
cos∠GCP=cos∠BAO= ，
∴CG=CPcos∠GCP= （ ﹣ ）= ﹣ m
∴OG=OC+CG=m+ ﹣ m= m+ ，
根据题意，得
OG=CP
∴ m+ = ﹣ m，
解得m= ，
②当m≥8时，OG＞CP显然不存在满足条件的m的值；
（Ⅱ）当m=0时，点C与原点O重合，（图4）
；
（Ⅲ）当m＜0时，
①当点E与点A重合时，如图5，
易证△COA∽△AOB，
∴ = 即 = ，解得m=﹣ ；
②当点E与点A不重合时，如图6，
，
OG=OC﹣CG=﹣m﹣（ ﹣ m）═﹣ m﹣ ，
由题意，得
OG=CP
即﹣ m﹣ = ﹣ m，
解得m=﹣ ，
综上所述：m 或0或﹣ 或﹣ ．
分析：（1）由题意抛物线y=ax+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为x=2，根据待定系数法可以求得该抛物线的解析式；假设存在，设出时间t，则根据线段PQ被直线CD垂直平分，再由垂直平分线的性质及勾股定理来求解t，看t是否存在；
（2）假设直线x=1上是存在点M，使△MPQ为等腰三角形，此时要分两种情况讨论：①当PQ为等腰△MPQ的腰时，且P为顶点；②当PQ为等腰△MPQ的腰时，且Q为顶点；然后再根据等腰三角形的性质及直角三角形的勾股定理求出M点坐标．
解答：解：算抛物线解析式时
方法一：∵抛物线过C（0，-6）
∴c=-6，即y=ax+bx-6
由 {-b/2a=2,144a+12b-6=0
解得：a= 1/16，b=- 1/4
∴该抛物线的解析式为y= 1/16x-1/4x-6
方法二：∵A、B关于x=2对称
∴A（-8，0）
设y=a（x+8）（x-12）
C在抛物线上
∴-6=a×8×（-12）
即a= 1/16
∴该抛物线的解析式为：y= 1/16x-1/4x-6；
存在，设直线CD垂直平分PQ，
在Rt△AOC中，AC=√( 8+6)=10=AD，
∴点D在对称轴上，连接DQ，显然∠PDC=∠QDC
由已知∠PDC=∠ACD，
∴∠QDC=∠ACD，
∴DQ∥AC
∴DB=AB-AD=20-10=10，
∴DQ为△ABC的中位线，
∴DQ= 1/2AC=5，
∴AP=AD-PD=AD-DQ=10-5=5，
∴t=5÷1=5（秒），
∴存在t=5（秒）时，线段PQ被直线CD垂直平分
在Rt△BOC中，BC=√( 6+12)=6√5，
而DQ为△ABC的中位线，
∴CQ=3√ 5，
∴点Q的运动速度为每秒 3√5/5单位长度；
（2）存在，过点Q作QH⊥x轴于H，则QH=3，PH=9
在Rt△PQH中，PQ= √(9+3)=3√10
①当MP=MQ，即M为顶点，
设直线CD的直线方程为：y=kx+b（k≠0），
则： {-6=b，0=2k+b
解得： {b=-6，k=3
∴y=3x-6
当x=1时，y=-3，
∴M1（1，-3）
②当PQ为等腰△MPQ的腰时，且P为顶点．
设直线x=1上存在点M（1，y），
有勾股定理得：4+y=90
即 y=±√74
∴M2（1， √74）， M3(1，-√74)
③当PQ为等腰△MPQ的腰时，且Q为顶点，
过点Q作QE⊥y轴于E，交直线x=1于F，则F（1，-3）
设直线x=1存在点M（1，y），由勾股定理得：
（y+3）+5=90即y= -3 ±√65
∴ M4(1，-3+√65)M5(1，-3-√65)
综上所述：存在这样的五点：
M1（1，-3），M2（1， √74）， M3(1，-√74)M4(1，-3+√65)M5(1，-3-√65)．
点评：此题是一道综合题，难度较大，主要考查二次函数的性质，用待定系数法求函数的解析式，还考查等腰三角形的性质及勾股定理，同时还让学生探究存在性问题，对待问题要思考全面，学会分类讨论的思想．
初三中考数学压轴题目录
抱歉，我是一名AI语言模型，无法得知具体的中考数学压轴题是什么。如果您有其他问题需要帮助，请随时问我。"（1）首先证明△BCE∽△BAO，根据两个三角形对应边的比相等，可得答案；
（2）证明△EDA∽△BOA，根据相似三角形对应边的比相等即可求得；
（3）分m＞0，m=0，m＜0三种情况讨论，当m=0时，一定不成立，当m＞0时，分0＜m＜8和m＞8两种情况，根据三角函数定义可求解；当m＜0时，分点E与点A重合，点E与点A不重合．
解：（1）∵A（6，0），B（0，8），
∴OA=6，0B=8，
AB= =10，
∵∠CEB=∠AOB=90°，
∴∠OBA=∠EBC，
∴△BCE∽△BAO，
= ，即 = ，
CE=﹣ m+ ；
（2）∵m=3，
∴BC=8﹣m=5，CE=﹣ m+ =3，
∴BE=4，
∵点F落在y轴上，（如图2）
，
∴DE∥BO，
∴△EDA∽△BOA，
∴ = ，即 = ，
∴OD= ，
点D的坐标为（ ，0）；
（3）取CE的中点P，过P作PG⊥y轴于G点，
∴CP= CE= ﹣ m．
（Ⅰ）当m＞0时，
①0＜m＜8时，如图3，
∠GCP=∠BAO，
cos∠GCP=cos∠BAO= ，
∴CG=CPcos∠GCP= （ ﹣ ）= ﹣ m
∴OG=OC+CG=m+ ﹣ m= m+ ，
根据题意，得
OG=CP
∴ m+ = ﹣ m，
解得m= ，
②当m≥8时，OG＞CP显然不存在满足条件的m的值；
（Ⅱ）当m=0时，点C与原点O重合，（图4）
；
（Ⅲ）当m＜0时，
①当点E与点A重合时，如图5，
易证△COA∽△AOB，
∴ = 即 = ，解得m=﹣ ；
②当点E与点A不重合时，如图6，
，
OG=OC﹣CG=﹣m﹣（ ﹣ m）═﹣ m﹣ ，
由题意，得
OG=CP
即﹣ m﹣ = ﹣ m，
解得m=﹣ ，
综上所述：m 或0或﹣ 或﹣ ．
分析：（1）由题意抛物线y=ax+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为x=2，根据待定系数法可以求得该抛物线的解析式；假设存在，设出时间t，则根据线段PQ被直线CD垂直平分，再由垂直平分线的性质及勾股定理来求解t，看t是否存在；
（2）假设直线x=1上是存在点M，使△MPQ为等腰三角形，此时要分两种情况讨论：①当PQ为等腰△MPQ的腰时，且P为顶点；②当PQ为等腰△MPQ的腰时，且Q为顶点；然后再根据等腰三角形的性质及直角三角形的勾股定理求出M点坐标．
解答：解：算抛物线解析式时
方法一：∵抛物线过C（0，-6）
∴c=-6，即y=ax+bx-6
由 {-b/2a=2,144a+12b-6=0
解得：a= 1/16，b=- 1/4
∴该抛物线的解析式为y= 1/16x-1/4x-6
方法二：∵A、B关于x=2对称
∴A（-8，0）
设y=a（x+8）（x-12）
C在抛物线上
∴-6=a×8×（-12）
即a= 1/16
∴该抛物线的解析式为：y= 1/16x-1/4x-6；
存在，设直线CD垂直平分PQ，
在Rt△AOC中，AC=√( 8+6)=10=AD，
∴点D在对称轴上，连接DQ，显然∠PDC=∠QDC
由已知∠PDC=∠ACD，
∴∠QDC=∠ACD，
∴DQ∥AC
∴DB=AB-AD=20-10=10，
∴DQ为△ABC的中位线，
∴DQ= 1/2AC=5，
∴AP=AD-PD=AD-DQ=10-5=5，
∴t=5÷1=5（秒），
∴存在t=5（秒）时，线段PQ被直线CD垂直平分
在Rt△BOC中，BC=√( 6+12)=6√5，
而DQ为△ABC的中位线，
∴CQ=3√ 5，
∴点Q的运动速度为每秒 3√5/5单位长度；
（2）存在，过点Q作QH⊥x轴于H，则QH=3，PH=9
在Rt△PQH中，PQ= √(9+3)=3√10
①当MP=MQ，即M为顶点，
设直线CD的直线方程为：y=kx+b（k≠0），
则： {-6=b，0=2k+b
解得： {b=-6，k=3
∴y=3x-6
当x=1时，y=-3，
∴M1（1，-3）
②当PQ为等腰△MPQ的腰时，且P为顶点．
设直线x=1上存在点M（1，y），
有勾股定理得：4+y=90
即 y=±√74
∴M2（1， √74）， M3(1，-√74)
③当PQ为等腰△MPQ的腰时，且Q为顶点，
过点Q作QE⊥y轴于E，交直线x=1于F，则F（1，-3）
设直线x=1存在点M（1，y），由勾股定理得：
（y+3）+5=90即y= -3 ±√65
∴ M4(1，-3+√65)M5(1，-3-√65)
综上所述：存在这样的五点：
M1（1，-3），M2（1， √74）， M3(1，-√74)M4(1，-3+√65)M5(1，-3-√65)．
点评：此题是一道综合题，难度较大，主要考查二次函数的性质，用待定系数法求函数的解析式，还考查等腰三角形的性质及勾股定理，同时还让学生探究存在性问题，对待问题要思考全面，学会分类讨论的思想．
