成都小学三年级奥数辅导,奥数培训

让我们谈谈奥数

奥数对于我们究竟意味着什么？它为我们带来了什么？

现在，就让我们站在教育者的角度为大家侃侃而谈。

1.学习奥数是一种很好的思维训练

奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

2.学习奥数能提高逻辑思维能力

孩子在小学阶段所学的数学知识主要还是以感性认识和形象思维为主，说得通俗点，对于小学绝大多数的数学题，只要记住定义和公式一般都能求解出来，注重的是个“套”字。而奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助。

3.为中学学好数理化打下基础

等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大，。以我的经验，小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。很多重点中学就是因为这个原因招奥数好的学生）。

4.奥数可以使推理迅速、简明、具有创新意识。

学奥数的好处不容置疑,它不仅对学数学有促进,对培养孩子的创新能力也有无法替代的作用。“从深层次上说,奥数的导向符合当今社会对人才的需求,奥数题不是套公式、套法则就能解决的,它要求你突破常规思维,有创新意识、创新思维和创新能力, 这也是当今素质教育的导向之一。奥数的好处是开发孩子的学习潜能，而且奥数的学习方法也可以渗透到其他各个学科中去。例如概括力、观察力、记忆力、简单的逻辑思维能力、分析推理能力、甚至做事的耐心等等，这些都是学习必要的能力。

5 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。

大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。

6. 学好奥数也不失为一种“敲门砖”。

功利一点讲，如果你的孩子能学好奥数，在奥数比赛中能获得奖项，对他今后的升学还是大有帮助的，这是形势所迫，并非我等所愿。所谓适者生存嘛，就是这个道理。奥数对孩子来说也许只是一门课程，但是对孩子的未来来说也许就不只是这些了，我们只是浅浅的谈了六点，还有很多益处相信家长们的感受比我深的多。

成都市青少年宫文化学校奥数教研组

2011年9月23日

另附家长交流群

以2012年秋季入学为准：

小学三年级：212740785

小学四年级：112132474

小学五年级：247855254

小学六年级：237050276

华赛中年级：247858042

欢迎在成都的各位小学生及学生家长加群，信息共享，资源共享！ 答案是肯定的！以今年七中加祥小升初入学考试为例：总分140分，其中涵盖奥数基础知识的题大概有40分至左右。比如说：循环小数化分数，等差数列，裂项，定义新运算，以初等代数式。这些内容在小学数学教学大纲没有的，所以学习一些奥数基础知识还是必要的。但有一点，不要拿竞赛题去衡量小升初。

奥数和竞赛数学的区别?

1、难度不同：高斯数学是将小学课内课外数学囊括其中，并形成横向7大板块、纵向6个年级的知识树体系的小学尖端数学课程。

7大板块包括：计数树、计算树、组合数学树、应用题树、几何树、数字谜树、数论树；国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

2、团队不同：高斯数学的课本是来自清华、北大的教研团队 ，集成数十年竞赛数学经验，线上线下合力，以最简明的讲解说明复杂的知识，吸引孩子爱上数学，每天成长；奥林匹克数学竞赛由国际数学教育专家命题。

扩展资料：

1、奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用。

2、中国数学奥林匹克总顾问裘宗沪老先生评价高斯数学的教材：“必将成为全国小学课外数学学习的标准教材“。高斯数学教材已成为华罗庚金杯、全国小学数学奥林匹克推荐教材。

奥数具体学什么

奥数具体学计算问题、应用题、几何问题、行程问题、数论问题和组合计数问题。

1、经济计算问题是针对使用经济计划作为生产要素基于市场的分配方式的替代品的批评。

2、应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数学关系（譬如：数量关系、位置关系等），并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。

3、古希腊三大几何问题既引人入胜，又十分困难。问题的妙处在于它们看非常简单，而实际上却有着深刻的内涵。要求作图只能使用圆规和无刻度的直尺，而且只能有限次地使用直尺和圆规。

4、行程问题是小学奥数中的一大基本问题。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一。 行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。

5、数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。

6、组合数学主要是研究某组离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数等问题。组合计数理论是组合数学中一个最基本的研究方向，主要研究满足一定条件的安排方式的数目及其计数问题。

奥数学什么内容

概述

一、 计算

1． 四则混合运算繁分数

⑴ 运算顺序

⑵ 分数、小数混合运算技巧

一般而言：

① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式；

② 乘除运算中,统一以分数形式.

⑶带分数与假分数的互化

⑷繁分数的化简

2． 简便计算

⑴凑整思想

⑵基准数思想

⑶裂项与拆分

⑷提取公因数

⑸商不变性质

⑹改变运算顺序

① 运算定律的综合运用

② 连减的性质

③ 连除的性质

④ 同级运算移项的性质

⑤ 增减括号的性质

⑥ 变式提取公因数

形如：

3． 估算

求某式的整数部分：扩缩法

4． 比较大小

① 通分

a. 通分母

b. 通分子

② 跟“中介”比

③ 利用倒数性质

若 ,则c>b>a..形如： ,则 .

5． 定义新运算

6． 特殊数列求和

运用相关公式：

①1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n

二、 数论

1． 奇偶性问题

奇 奇=偶 奇×奇=奇

奇 偶=奇 奇×偶=偶

偶 偶=偶 偶×偶=偶

2． 位值原则

形如： =100a+10b+c

3． 数的整除特征：

整除数 特 征

2 末尾是0、2、4、6、8

3 各数位上数字的和是3的倍数

5 末尾是0或5

9 各数位上数字的和是9的倍数

11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数

4和25 末两位数是4（或25）的倍数

8和125 末三位数是8（或125）的倍数

7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数

4． 整除性质

① 如果c|a、c|b,那么c|(a b).

② 如果bc|a,那么b|a,c|a.

③ 如果b|a,c|a,且（b,c）=1,那么bc|a.

④ 如果c|b,b|a,那么c|a.

⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除.

5． 带余除法

一般地,如果a是整数,b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r,0≤r＜b,使得a=b×q+r

当r=0时,我们称a能被b整除.

当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商（亦简称为商）.用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r

6. 唯一分解定理

任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即

n= p1 × p2 ×...×pk

7. 约数个数与约数和定理

设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：

n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1).(ak+1)

n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ）

8. 同余定理

① 同余定义：若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m同余,用式子表示为a≡b(mod m)

②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同,则a,b的差一定能被c整除.

③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和.

④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差.

⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积.

9．完全平方数性质

①平方差： A -B =（A+B）（A-B）,其中我们还得注意A+B, A-B同奇偶性.

②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数.

约数个数为3的是质数的平方.

③质因数分把数字分解,使他满足积是平方数.

④平方和.

10．孙子定理（中国剩余定理）

11．辗转相除法

12．数论解题的常用方法：

枚举、归纳、反证、构造、配对、估计

三、 几何图形

1． 平面图形

⑴多边形的内角和

N边形的内角和=(N-2)×180°

⑵等积变形（位移、割补）

① 三角形内等底等高的三角形

② 平行线内等底等高的三角形

③ 公共部分的传递性

④ 极值原理（变与不变）

⑶三角形面积与底的正比关系

S1∶S2 =a∶b ； S1∶S2=S4∶S3 或者S1×S3=S2×S4

⑷相似三角形性质（份数、比例）

① ; S1∶S2=a2∶A2

②S1∶S3∶S2∶S4= a2∶b2∶ab∶ab ; S=（a+b）2

⑸燕尾定理

S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；

S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；

S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；

⑹差不变原理

知5-2=3,则圆点比方点多3.

⑺隐含条件的等价代换

例如弦图中长短边长的关系.

⑻组合图形的思考方法

① 化整为零

② 先补后去

③ 正反结合

2． 立体图形

⑴规则立体图形的表面积和体积公式

⑵不规则立体图形的表面积

整体观照法

⑶体积的等积变形

①水中浸放物体：V升水=V物

②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水

⑷三视图与展开图

最短线路与展开图形状问题

⑸染色问题

几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系.

四、 典型应用题

1． 植树问题

①开放型与封闭型

②间隔与株数的关系

2． 方阵问题

外层边长数-2=内层边长数

（外层边长数-1）×4=外周长数

外层边长数2-中空边长数2=实面积数

3． 列车过桥问题

①车长+桥长=速度×时间

②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间

③车长甲+车长乙=速度差×追及时间

列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题

车长=速度和×相遇时间

车长=速度差×追及时间

4． 年龄问题

差不变原理

5． 鸡兔同笼

假设法的解题思想

6． 牛吃草问题

原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间

7． 平均数问题

8． 盈亏问题

分析差量关系

9． 和差问题

10． 和倍问题

11． 差倍问题

12． 逆推问题

还原法,从结果入手

13． 代换问题

列表消元法

等价条件代换

五、 行程问题

1． 相遇问题

路程和=速度和×相遇时间

2． 追及问题

路程差=速度差×追及时间

3． 流水行船

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

4． 多次相遇

线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1

环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数

其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数

5． 环形跑道

6． 行程问题中正反比例关系的应用

路程一定,速度和时间成反比.

速度一定,路程和时间成正比.

时间一定,路程和速度成正比.

7． 钟面上的追及问题.

① 时针和分针成直线；

② 时针和分针成直角.

8． 结合分数、工程、和差问题的一些类型.

9． 行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法.

六、 计数问题

1． 加法原理：分类枚举

2． 乘法原理：排列组合

3． 容斥原理：

① 总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC

② 常用：总数量=A+B-AB

4． 抽屉原理：

至多至少问题

5． 握手问题

在图形计数中应用广泛

① 角、线段、三角形,

② 长方形、梯形、平行四边形

③ 正方形

七、 分数问题

1． 量率对应

2． 以不变量为“1”

3． 利润问题

4． 浓度问题

倒三角原理

例：

5． 工程问题

① 合作问题

② 水池进出水问题

6． 按比例分配

八、 方程解题

1． 等量关系

① 相关联量的表示法

例： 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3

x 100-x 3x x

②解方程技巧

恒等变形

2． 二元一次方程组的求解

代入法、消元法

3． 不定方程的分析求解

以系数大者为试值角度

4． 不等方程的分析求解

九、 找规律

⑴周期性问题

① 年月日、星期几问题

② 余数的应用

⑵数列问题

① 等差数列

通项公式 an=a1+(n-1)d

求项数： n=

求和： S=

② 等比数列

求和： S=

③ 裴波那契数列

⑶策略问题

① 抢报30

② 放硬币

⑷最值问题

① 最短线路

a.一个字符阵组的分线读法

b.在格子路线上的最短走法数

② 最优化问题

a.统筹方法

b.烙饼问题

十、 算式谜

1． 填充型

2． 替代型

3． 填运算符号

4． 横式变竖式

5． 结合数论知识点

十一、 数阵问题

1． 相等和值问题

2． 数列分组

⑴知行列数,求某数

⑵知某数,求行列数

3． 幻方

⑴奇阶幻方问题：

杨辉法 罗伯法

⑵偶阶幻方问题：

双偶阶：对称交换法

单偶阶：同心方阵法

十二、 二进制

1． 二进制计数法

① 二进制位值原则

② 二进制数与十进制数的互相转化

③ 二进制的运算

2． 其它进制（十六进制）

十三、 一笔画

1． 一笔画定理：

⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；

⑵两个奇点进必须从一个奇点进,另一个奇点出；

2． 哈密尔顿圈与哈密尔顿链

3． 多笔画定理

笔画数=

十四、 逻辑推理

1． 等价条件的转换

2． 列表法

3． 对阵图

竞赛问题,涉及体育比赛常识

十五、 火柴棒问题

1． 移动火柴棒改变图形个数

2． 移动火柴棒改变算式,使之成立

十六、 智力问题

1． 突破思维定势

2． 某些特殊情境问题

十七、 解题方法

（结合杂题的处理）

1． 代换法

2． 消元法

3． 倒推法

4． 假设法

5． 反证法

6． 极值法

7． 设数法

8． 整体法

9． 画图法

10． 列表法

11． 排除法

12． 染色法

13． 构造法

14． 配对法

15． 列方程

⑴方程

⑵不定方程

⑶不等方程

奥数都学什么内容

奥数是指奥林匹克数学（Olympiad Mathematics），是一种针对数学爱好者的高阶数学课程，也是许多国际数学竞赛的重点考察内容。

奥数课程注重培养学生的逻辑思维、分析推理和解决复杂问题的能力，通常包括数论、代数、几何、概率等多个方面的知识。在奥数的学习中，学生需要进行深度思考、探究问题的本质，同时还要具备创新和发现的能力，这对于提高学生的综合素质和批判性思维能力都有很大的帮助。奥数课程通常是在中学生学习了一定数学知识的基础上进行的，不仅可以提高学生的数学水平，还可以为未来的数学和科学研究打下坚实的基础。