菱形教学设计方案

重难点分析

本节的重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是非凡的平行四边形,非凡之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些非凡的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续,又是以后要学习的正方形的基础。

本节的难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是非凡的平行四边形,所以它不但具有平行四边形的性质,同时还具有自己独特的性质。假如得到一个平行四边形是菱形,就可以得到许多关于边、角、对角线的条件,在实际解题中,应该应用哪些条件,怎样应用这些条件,经常让许多学生手足无措,教师在教学过程中应给予足够重视。

菱形性质

菱形性质如下：

1、对角线性质：菱形的对角线互相垂直且平分。这是菱形最重要的性质之一，也是其区分于其他平行四边形的地方。具体来说，如果一个四边形是菱形，那么它的对角线会相交于一点，并且每个对角线平分对应的角。

2、边性质：菱形的四条边都相等。也就是说，如果你在菱形中画一条对角线，那么每一个小三角形都是全等的。

3、角性质：菱形的四个内角都相等，且每个内角都是180度-360度÷2=90度。这一性质使得菱形在光学和几何学中都有重要的应用。

4、对称性：菱形是轴对称图形。这意味着如果你有一个菱形，你可以找到一条直线，使得这个菱形在沿着这条直线折叠后能够完全重合。

菱形的应用领域：

菱形有哪些性质

菱形性质

对角线互相垂直且平分；

四条边都相等；

对角相等,邻角互补；

每条对角线平分一组对角．

菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线

判定

一组邻边相等的平行四边形是菱形

对角线互相垂直平分的四边形是菱形

四边相等的四边形是菱形

关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形 根据平行四边形对边相等，得到： 性质1：菱形的四条边相等。 性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线互相平分一对对角。 已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O 求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。

菱形的所有判定定理

1、四条边都相等的四边形是菱形；

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)；

3、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

4、一组对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

菱形的性质

1、菱形具有平行四边形的一切性质；

2、菱形的四条边都相等；

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

5、菱形是中心对称图形。