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初一数学上册难点及解题技巧目录
初一数学上册重难点是什么？如果孩子没学好，对后期学习影响大吗?
初一数学上册难点及解题技巧
一、整式加减法
难点：正确应用去括号法则，掌握单项式相乘、相除的步骤，合并同类项。
解题技巧：
1. 去括号：根据乘法分配律和加减法的性质，把多项式中的括号去掉。括号前面是“+”号的，去括号后各项不变；括号前面是“-”号的，去括号后各项都变号。
2. 单项式的乘除：根据单项式相乘、相除的法则进行计算。
3. 合并同类项：根据加法交换律和结合律，将同类的项合并。
二、一元一次方程
难点：正确理解方程的解的概念，掌握方程的解法步骤。
解题技巧：
1. 去分母：观察方程的特点，把方程的各个项分别乘以分母的最小公倍数，使分母系数化为整数。
2. 去括号：利用分配律，将括号去掉。注意括号前面的符号。
3. 移项：把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。移项要变号。
4. 合并同类项：把方程等号两边的同类项合并。
5. 系数化为1：在方程两边同除以未知数的系数a（不为0），使未知数的系数化为1。
三、几何图形初步认识
难点：掌握立体图形和平面图形的概念和特征，识别三视图和展开图。
解题技巧：
1. 识别立体图形和平面图形：立体图形是指各部分不在同一平面内的图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等；平面图形是指各部分都在同一平面内的图形，如线段、角、三角形等。
2. 识别三视图：从正面看得到的图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图。根据给出的视图，画出完整的立体图形。
3. 识别展开图：立体图形的展开图是指将立体图形展开后得到的平面图形。注意识别展开图的形状和尺寸，判断能否围成一个立体图形。
四、线段、角
难点：正确理解线段、角的性质和概念，掌握线段和角的计算方法。
解题技巧：
1. 线段的计算方法：首先明确线段长度单位的名称和缩写。例如100个长度单位用英文缩写“cm”，6个长度单位用英文缩写“ft”。利用长度单位计算线段长度的方法是先确定线段起点和终点之间的距离，然后乘以长度单位。注意计算结果要化简到最简形式。
2. 角的计算方法：首先明确角度的单位和缩写。例如1度用英文缩写“°”，30度用英文缩写“arc min”，60度用英文缩写“arc h”。利用角度单位计算角的大小的方法是先确定两条射线之间的夹角，然后乘以角度单位。注意计算结果要化简到最简形式。另外还需要注意夹角的符号，并理解终边相同角的集合的表示方法。
3. 余角、补角、对顶角：利用互余两角的和为90°计算余角；利用互为补角的两角的和为180°计算补角；利用对顶角相等计算对顶角。注意区分邻补角和对顶角的概念。
有理数：重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字，难点：绝对值；整式的加减：重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项，难点：单项式与多项式的确定、合并同类项 ； 一元一次方程；图形认识：难点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和外角，难点：中点和角平分线的计算、余角和补角的应用。
对孩子后期没有太大的影响，初一上册的知识点中考占的分值不是很大，但也不能说对这些知识点很陌生，有些知识点小学的时候可能就涉及到了。
初一数学概念 实数： —有理数与无理数统称为实数。
有理数： 整数和分数统称为有理数。
无理数： 无理数是指无限不循环小数。
自然数： 表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。
数轴： 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数： 只有符号不同的两个数互为相反数。
倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值： 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。
一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
一个数加0仍然得这个数。
数学定理公式 有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线 一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。
邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角：是两条直线相交形成的。
两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、垂直 1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。
其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。
记做a⊥b 垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线） 4、空间的垂直关系 四、平行线 1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
记做a‖b 2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的 ① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。
3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法 ① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； ② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； ③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； ④ 平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质： ①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； ③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五平移 1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。
③图形平移的方向，不一定是水平的 2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。
有理数运算知识点分析
1、有理数的加法是有理数运算的重点，它比算术中的加法运算复杂，而且容易出错。
(1)有理数加法法则是进行有理数加法的依据，进行加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号？是异号或是有一个零，从而来确定用哪一条法则。
求和时，先确定和的符号，然后利用绝对值，把有理数转化为非负数按小学加法或减法求大小，再写出结果。
(2)有理数的加法满足交换律、结合律、进行有理数的加法运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用加法运算律，使计算简便。
2、有理数的减法
(1)把相反数的概念应用在有理数的减法法则中，就可把减法运算转代为加法运算，所以在有理数中，加减法是统一的。
(2)在算术里做减法运算时，被减数一定要大于或等于减数。
现在学了有理数减法法则以后，因为有理数的加法运算算是可以进行的，所以有理数减法运算也总是可以进行的。
3、有理数的加减混合运算：
(1)由于减法可以转化为加法，因此加减混合运算，都可以统一成加法运算。
像这样把加地统一写成加法的式子，叫做代数和。
代数和与算术的和的最主要区别就是代数和中的加数可以是负数。
(2)在一个代数和中，加号可以省略不写，即(-10)+(+3)+(+4)+(+5)+(+2)可以写成-10+3-4+5+2,读作 “负10、正3、负4、正5、正2的和”，又可以读作“负10加2减4加5加2”。
可见在有理数的加减运算中，“+”“-”号可以当作运算符号，也可以当作性质符号。
(3)因为有理数加减法呆统一成加法，所以进行有理数的加减混合运算时，可以运用加法交换律与结合律，但要注意在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。
4、有理数的乘法
(1)有理数做乘法运算时，若其中有一个数为零，则其积也为零。
若两个不为零的数相乘，则先确定积的符号(这与小学是不同的)，然后转化为绝对值相乘(即利用小的乘法运算)。
(2)小学学过的乘法运算律，在有理数内仍然适用。
5、有理数的除法
(1)倒数
小时已学过“乘积是1的两个数互为倒数”，在有理数范围内仍然这样定义。
若两个有理数互为倒数，则符号相同，绝对值乘积为1。
注意：零没有倒数，1的倒数是1，=1的倒数是-1。
(2)由有理数的除法法则知，除法可以转化为乘法，即在有理数中乘除法是统一的。
6、有理数的乘方：
(1)乘方是求相同因数的积的运算，它是特殊的乘法，所以乘方运算的结果幂的符号和有理数乘法的确定符号的方法完全相同。
(2)底数为负数是，乘方运算容易写错，并且容易出现符号的错误，如(-3)^4读作(负3的四次方)，不要忘记括号，否则写成-3^4表示3的四次方的相反数，或读作“负的3的四次方”表示3的四次方的相反烽，要注意二者的意义上的区别。
(3)注意分数的乘方的写法，也要加小括号。
(4)单独一个数可以看作这个数本身的一次方(次数1省略不写)。
7、有理数的混合运算：
有理数的运算，一般从高级到低级进行。
在同一级运算中，按照从左到右的顺序运算。
有括号时，括号优先一般从里向外进行。
8、近似数和有效数字：
(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
如2.8和2.80不一样，前者精确到十分位，报者精确到百分位。
(2)有效数字的个数是从左连第一个不是零的数字起，从左到右到精确到的那一位止，这中间的所有数字都包括在内，不管是0还是有重复的数字都不能漏掉。
如0.05008是经四舍五入后得到的近似数。
它左边第一个不为0的数是5，精确到的数位上的数字是8，那么5和8之间的5，0，0，8就都是它的有效数字。
(3)精确度有两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
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初一数学上册重难点是什么？如果孩子没学好，对后期学习影响大吗?
初一数学上册难点及解题技巧
一、整式加减法
难点：正确应用去括号法则，掌握单项式相乘、相除的步骤，合并同类项。
解题技巧：
1. 去括号：根据乘法分配律和加减法的性质，把多项式中的括号去掉。括号前面是“+”号的，去括号后各项不变；括号前面是“-”号的，去括号后各项都变号。
2. 单项式的乘除：根据单项式相乘、相除的法则进行计算。
3. 合并同类项：根据加法交换律和结合律，将同类的项合并。
二、一元一次方程
难点：正确理解方程的解的概念，掌握方程的解法步骤。
解题技巧：
1. 去分母：观察方程的特点，把方程的各个项分别乘以分母的最小公倍数，使分母系数化为整数。
2. 去括号：利用分配律，将括号去掉。注意括号前面的符号。
3. 移项：把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。移项要变号。
4. 合并同类项：把方程等号两边的同类项合并。
5. 系数化为1：在方程两边同除以未知数的系数a（不为0），使未知数的系数化为1。
三、几何图形初步认识
难点：掌握立体图形和平面图形的概念和特征，识别三视图和展开图。
解题技巧：
1. 识别立体图形和平面图形：立体图形是指各部分不在同一平面内的图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等；平面图形是指各部分都在同一平面内的图形，如线段、角、三角形等。
2. 识别三视图：从正面看得到的图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图。根据给出的视图，画出完整的立体图形。
3. 识别展开图：立体图形的展开图是指将立体图形展开后得到的平面图形。注意识别展开图的形状和尺寸，判断能否围成一个立体图形。
四、线段、角
难点：正确理解线段、角的性质和概念，掌握线段和角的计算方法。
解题技巧：
1. 线段的计算方法：首先明确线段长度单位的名称和缩写。例如100个长度单位用英文缩写“cm”，6个长度单位用英文缩写“ft”。利用长度单位计算线段长度的方法是先确定线段起点和终点之间的距离，然后乘以长度单位。注意计算结果要化简到最简形式。
2. 角的计算方法：首先明确角度的单位和缩写。例如1度用英文缩写“°”，30度用英文缩写“arc min”，60度用英文缩写“arc h”。利用角度单位计算角的大小的方法是先确定两条射线之间的夹角，然后乘以角度单位。注意计算结果要化简到最简形式。另外还需要注意夹角的符号，并理解终边相同角的集合的表示方法。
3. 余角、补角、对顶角：利用互余两角的和为90°计算余角；利用互为补角的两角的和为180°计算补角；利用对顶角相等计算对顶角。注意区分邻补角和对顶角的概念。
有理数：重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字，难点：绝对值；整式的加减：重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项，难点：单项式与多项式的确定、合并同类项 ； 一元一次方程；图形认识：难点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和外角，难点：中点和角平分线的计算、余角和补角的应用。
对孩子后期没有太大的影响，初一上册的知识点中考占的分值不是很大，但也不能说对这些知识点很陌生，有些知识点小学的时候可能就涉及到了。
初一数学概念 实数： —有理数与无理数统称为实数。
有理数： 整数和分数统称为有理数。
无理数： 无理数是指无限不循环小数。
自然数： 表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。
数轴： 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数： 只有符号不同的两个数互为相反数。
倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值： 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。
一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
一个数加0仍然得这个数。
数学定理公式 有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线 一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。
邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角：是两条直线相交形成的。
两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、垂直 1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。
其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。
记做a⊥b 垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线） 4、空间的垂直关系 四、平行线 1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
记做a‖b 2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的 ① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。
3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法 ① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； ② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； ③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； ④ 平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质： ①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； ③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五平移 1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。
③图形平移的方向，不一定是水平的 2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。
有理数运算知识点分析
1、有理数的加法是有理数运算的重点，它比算术中的加法运算复杂，而且容易出错。
(1)有理数加法法则是进行有理数加法的依据，进行加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号？是异号或是有一个零，从而来确定用哪一条法则。
求和时，先确定和的符号，然后利用绝对值，把有理数转化为非负数按小学加法或减法求大小，再写出结果。
(2)有理数的加法满足交换律、结合律、进行有理数的加法运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用加法运算律，使计算简便。
2、有理数的减法
(1)把相反数的概念应用在有理数的减法法则中，就可把减法运算转代为加法运算，所以在有理数中，加减法是统一的。
(2)在算术里做减法运算时，被减数一定要大于或等于减数。
现在学了有理数减法法则以后，因为有理数的加法运算算是可以进行的，所以有理数减法运算也总是可以进行的。
3、有理数的加减混合运算：
(1)由于减法可以转化为加法，因此加减混合运算，都可以统一成加法运算。
像这样把加地统一写成加法的式子，叫做代数和。
代数和与算术的和的最主要区别就是代数和中的加数可以是负数。
(2)在一个代数和中，加号可以省略不写，即(-10)+(+3)+(+4)+(+5)+(+2)可以写成-10+3-4+5+2,读作 “负10、正3、负4、正5、正2的和”，又可以读作“负10加2减4加5加2”。
可见在有理数的加减运算中，“+”“-”号可以当作运算符号，也可以当作性质符号。
(3)因为有理数加减法呆统一成加法，所以进行有理数的加减混合运算时，可以运用加法交换律与结合律，但要注意在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。
4、有理数的乘法
(1)有理数做乘法运算时，若其中有一个数为零，则其积也为零。
若两个不为零的数相乘，则先确定积的符号(这与小学是不同的)，然后转化为绝对值相乘(即利用小的乘法运算)。
(2)小学学过的乘法运算律，在有理数内仍然适用。
5、有理数的除法
(1)倒数
小时已学过“乘积是1的两个数互为倒数”，在有理数范围内仍然这样定义。
若两个有理数互为倒数，则符号相同，绝对值乘积为1。
注意：零没有倒数，1的倒数是1，=1的倒数是-1。
(2)由有理数的除法法则知，除法可以转化为乘法，即在有理数中乘除法是统一的。
6、有理数的乘方：
(1)乘方是求相同因数的积的运算，它是特殊的乘法，所以乘方运算的结果幂的符号和有理数乘法的确定符号的方法完全相同。
(2)底数为负数是，乘方运算容易写错，并且容易出现符号的错误，如(-3)^4读作(负3的四次方)，不要忘记括号，否则写成-3^4表示3的四次方的相反数，或读作“负的3的四次方”表示3的四次方的相反烽，要注意二者的意义上的区别。
(3)注意分数的乘方的写法，也要加小括号。
(4)单独一个数可以看作这个数本身的一次方(次数1省略不写)。
7、有理数的混合运算：
有理数的运算，一般从高级到低级进行。
在同一级运算中，按照从左到右的顺序运算。
有括号时，括号优先一般从里向外进行。
8、近似数和有效数字：
(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
如2.8和2.80不一样，前者精确到十分位，报者精确到百分位。
(2)有效数字的个数是从左连第一个不是零的数字起，从左到右到精确到的那一位止，这中间的所有数字都包括在内，不管是0还是有重复的数字都不能漏掉。
如0.05008是经四舍五入后得到的近似数。
它左边第一个不为0的数是5，精确到的数位上的数字是8，那么5和8之间的5，0，0，8就都是它的有效数字。
(3)精确度有两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
