赚现金
1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.
证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.
∴△ACD≌△BDC.（SSS）
∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）
2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.
证明：∵AB平分∠CAD.
∴∠CAB=∠BAD.
在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.
∴△ACB≌△ADB.（SAS）
∴∠C=∠D.（全等三角形的对应角相等）
1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证：AD+BC=AB.
2.已知如图,AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F,求证：BE+CF＞EF.
3.已知如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABC中线,求证：AC=2AE.
4.线段BE上有一点C.以BC,CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC,DCE,连接AE,BD,分别交CD,CA于Q,P.（1） 找出图中的几组全等三角形,又有那几组全等的线段?（2） 取AE的中点,BD的中点N,连接MN,试判断△CMN的形状.
5.(1)如图（1）,ABC在同一条直线上,△ABD和△BCE为等边三角形,试说明AE=DC,BF=BG (2)如图（2）,ABC不在同一条直线上,△ABD和△BCE为等边三角形,上题的结论仍成立吗?(3)如图（1）,连接F、G能得出什么结论?图（1)
图（2）
提问者采纳2011-05-01 09:55第一题：在AB上截取AM＝AD,连接ME
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE＝∠MAE＝∠DAB/2
又∵AE＝AE
∴△DAE≌△MAE（SAS）
∴∠DEA＝∠MEA,MA＝DA
∵BE平分∠CAB
∴∠ABE＝∠CBE＝∠CAB/2
∵DA//CB
∴∠DAB＋∠CAB＝180°
∴∠ABE＋∠EAB＝90°
∴∠BEA＝90
∴∠MEA＋∠MEB＝90°,∠DEA＋CEB＝90°
∴∠MEB＝∠CEB
又∵BE＝BE
∴△BCE≌△BME（ASA）
∴MB＝CB
∴AB＝MB＋MA
即AD＋BC=AB
第二题：证明：延长FD到点G,使DG=DF；连接GB、GE
∵∠ADB、∠ADC的平分线分别与AB、AC交于EF
∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2∠BDA+1/2∠CDA=1/2×180=90
∴ED垂直平分GF
∴EF=EG
在△BDG和△CDF中
BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DF
∴△BDG≌△CDF(SAS)
∴BG=CF
∵在△BEG中,BE+BG＞GE
∴BE+CF＞FE
第三题 证明：延长AE至F,使EF=AE,连结BF、DF,则ABFD是平行四边形.
则∠DAB+∠ABF=180,
又∠ADB=∠DAB,∠ADB+∠ADC=180.
∴∠ADB=∠ABF
在△ADC和△ABF中
DC=AB,AD=BF,∠ADC=∠ABF
∴AC=AF=2AE
第四题：1.△DCB ≌△ACE,
因为BC=AC,DC=CE,
∠ACE=∠BCD,所以两个三角形全等
2.因为条件AE中点M,BD中点N,且AE=BD,两个全等三角形的中线相等
所以CM＝CN
可以用一个特例就是在第一题中,C点是BE的中点,那在第2题中的MN就是三角形DBC的中位线,所以MN=1/2BC
MC,NC分别是DEB,ABE的中位线,所以MC=1/2DE,NC=1/2AB,
又因为AB=DE=BC,所以MC=NC=MN
所以.△CMN是等边三角形
第五题：证明：（1）∵AB=BD,∠ABE=∠CBD=120°,
BE=BC∴△ABE≌△DBC
AE=CD ∠EAB=∠CDE
∵AB=BD ∠ABD＝∠BDE
∴△ABF≌△DBG∴BF＝BG
（2）仍然成立 证明方法同上一题一样
3)如图连接F、G,由1得△FGB为等边三角形
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求证：BD=AE.
2．已知：如图点C是AB的中点,CD‖BE,且CD=BE.求证：∠D=∠E.
3．已知：E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC‖DB,且AC=DB.求证：CF=DE.
4．如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证：⑴AE=CF；⑵AE‖CF；⑶∠AFE=∠CEF.
1、已知：如图,∠1＝∠2,∠B＝∠D.求证：△AFC≌△DEB
4、已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.
求证：（1）AB＝CE；
5、已知：AB＝AC,BD＝CD
求证：（1）∠B＝∠C
（2）DE＝DF
6．已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.
7．已知：如图,AB=CD,DA⊥CA,AC⊥BC.
求证：△ADC≌△CBA
求证：（1）AB＝CE；
1 在直角坐标系中,有两个点A(2,4) B(-2,-4), (即A.B两点是
关于圆点对称的),将直角坐标系关于Y轴翻折,得A1,B1,然后分别
连接A,A1和B,B1后,证AA1O和BB1O两三角行全等!
2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等三角形?
3 一个等腰三角形,做这个三角形的高线后,求其中的全等三角形?
4 在直角坐标系中,有一个直角三角形,将此三角形向左平移6格,
求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?
5 有两个直三角形,其一个三角形三边的长为3,4,5,另一个三角形
的直角边长为3和4.求证两三角形全等. (注:SAS)
6 一个等边三角形的边长为5cm,另一个等边三角形边长也是5cm,
求两个等边三角形全等. (注:SAS或SSS)
7.已知平行四边形ABCD,连接点AC,求三角形ABC和三
角形CDA全等．
8 等腰梯形ABCD对角相连求全等的三角形?
9 在一个圆上,在圆内做两个三角形,圆心是公共的两个三角形
的端点,且这两个角度数都为30度,求两三角形全等． （由
于圆半径相等,且两边夹角相等,所以SAS）
10 .已知：三角形中AB＝AC,
求证：（1）∠B＝∠C
11 三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)
12 三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等
(ASA)
1.圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。
2.多边形：三角形（分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形）、四边形（分为不规则四边形，梯形【分为直角梯形和等腰梯形】，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形）、五边形、六……
注：正方形既是矩形也是特殊的菱形。
3.弓形（由直线和圆弧构成的图形，包括优弧弓，劣弧弓，抛物线弓等）。
4.多弧形（包括月牙形，谷粒形，太极形葫芦形等） 几何图形的分类是什么
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求证：BD=AE.
2．已知：如图点C是AB的中点,CD‖BE,且CD=BE.求证：∠D=∠E.
3．已知：E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC‖DB,且AC=DB.求证：CF=DE.
4．如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证：⑴AE=CF；⑵AE‖CF；⑶∠AFE=∠CEF.
1、已知：如图,∠1＝∠2,∠B＝∠D.求证：△AFC≌△DEB
4、已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.
求证：（1）AB＝CE；
5、已知：AB＝AC,BD＝CD
求证：（1）∠B＝∠C
（2）DE＝DF
6．已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.
7．已知：如图,AB=CD,DA⊥CA,AC⊥BC.
求证：△ADC≌△CBA
求证：（1）AB＝CE；
1 在直角坐标系中,有两个点A(2,4) B(-2,-4), (即A.B两点是
关于圆点对称的),将直角坐标系关于Y轴翻折,得A1,B1,然后分别
连接A,A1和B,B1后,证AA1O和BB1O两三角行全等!
2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等三角形?
3 一个等腰三角形,做这个三角形的高线后,求其中的全等三角形?
4 在直角坐标系中,有一个直角三角形,将此三角形向左平移6格,
求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?
5 有两个直三角形,其一个三角形三边的长为3,4,5,另一个三角形
的直角边长为3和4.求证两三角形全等. (注:SAS)
6 一个等边三角形的边长为5cm,另一个等边三角形边长也是5cm,
求两个等边三角形全等. (注:SAS或SSS)
7.已知平行四边形ABCD,连接点AC,求三角形ABC和三
角形CDA全等．
8 等腰梯形ABCD对角相连求全等的三角形?
9 在一个圆上,在圆内做两个三角形,圆心是公共的两个三角形
的端点,且这两个角度数都为30度,求两三角形全等． （由
于圆半径相等,且两边夹角相等,所以SAS）
10 .已知：三角形中AB＝AC,
求证：（1）∠B＝∠C
11 三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)
12 三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等
(ASA)
1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.
证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.
∴△ACD≌△BDC.（SSS）
∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）
2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.
证明：∵AB平分∠CAD.
∴∠CAB=∠BAD.
在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.
∴△ACB≌△ADB.（SAS）
∴∠C=∠D.（全等三角形的对应角相等）
1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证：AD+BC=AB.
2.已知如图,AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F,求证：BE+CF＞EF.
3.已知如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABC中线,求证：AC=2AE.
4.线段BE上有一点C.以BC,CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC,DCE,连接AE,BD,分别交CD,CA于Q,P.（1） 找出图中的几组全等三角形,又有那几组全等的线段?（2） 取AE的中点,BD的中点N,连接MN,试判断△CMN的形状.
5.(1)如图（1）,ABC在同一条直线上,△ABD和△BCE为等边三角形,试说明AE=DC,BF=BG (2)如图（2）,ABC不在同一条直线上,△ABD和△BCE为等边三角形,上题的结论仍成立吗?(3)如图（1）,连接F、G能得出什么结论?图（1)
图（2）
提问者采纳2011-05-01 09:55第一题：在AB上截取AM＝AD,连接ME
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE＝∠MAE＝∠DAB/2
又∵AE＝AE
∴△DAE≌△MAE（SAS）
∴∠DEA＝∠MEA,MA＝DA
∵BE平分∠CAB
∴∠ABE＝∠CBE＝∠CAB/2
∵DA//CB
∴∠DAB＋∠CAB＝180°
∴∠ABE＋∠EAB＝90°
∴∠BEA＝90
∴∠MEA＋∠MEB＝90°,∠DEA＋CEB＝90°
∴∠MEB＝∠CEB
又∵BE＝BE
∴△BCE≌△BME（ASA）
∴MB＝CB
∴AB＝MB＋MA
即AD＋BC=AB
第二题：证明：延长FD到点G,使DG=DF；连接GB、GE
∵∠ADB、∠ADC的平分线分别与AB、AC交于EF
∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2∠BDA+1/2∠CDA=1/2×180=90
∴ED垂直平分GF
∴EF=EG
在△BDG和△CDF中
BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DF
∴△BDG≌△CDF(SAS)
∴BG=CF
∵在△BEG中,BE+BG＞GE
∴BE+CF＞FE
第三题 证明：延长AE至F,使EF=AE,连结BF、DF,则ABFD是平行四边形.
则∠DAB+∠ABF=180,
又∠ADB=∠DAB,∠ADB+∠ADC=180.
∴∠ADB=∠ABF
在△ADC和△ABF中
DC=AB,AD=BF,∠ADC=∠ABF
∴AC=AF=2AE
第四题：1.△DCB ≌△ACE,
因为BC=AC,DC=CE,
∠ACE=∠BCD,所以两个三角形全等
2.因为条件AE中点M,BD中点N,且AE=BD,两个全等三角形的中线相等
所以CM＝CN
可以用一个特例就是在第一题中,C点是BE的中点,那在第2题中的MN就是三角形DBC的中位线,所以MN=1/2BC
MC,NC分别是DEB,ABE的中位线,所以MC=1/2DE,NC=1/2AB,
又因为AB=DE=BC,所以MC=NC=MN
所以.△CMN是等边三角形
第五题：证明：（1）∵AB=BD,∠ABE=∠CBD=120°,
BE=BC∴△ABE≌△DBC
AE=CD ∠EAB=∠CDE
∵AB=BD ∠ABD＝∠BDE
∴△ABF≌△DBG∴BF＝BG
（2）仍然成立 证明方法同上一题一样
3)如图连接F、G,由1得△FGB为等边三角形
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求证：BD=AE.
2．已知：如图点C是AB的中点,CD‖BE,且CD=BE.求证：∠D=∠E.
3．已知：E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC‖DB,且AC=DB.求证：CF=DE.
4．如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证：⑴AE=CF；⑵AE‖CF；⑶∠AFE=∠CEF.
1、已知：如图,∠1＝∠2,∠B＝∠D.求证：△AFC≌△DEB
4、已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.
求证：（1）AB＝CE；
5、已知：AB＝AC,BD＝CD
求证：（1）∠B＝∠C
（2）DE＝DF
6．已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.
7．已知：如图,AB=CD,DA⊥CA,AC⊥BC.
求证：△ADC≌△CBA
求证：（1）AB＝CE；
1 在直角坐标系中,有两个点A(2,4) B(-2,-4), (即A.B两点是
关于圆点对称的),将直角坐标系关于Y轴翻折,得A1,B1,然后分别
连接A,A1和B,B1后,证AA1O和BB1O两三角行全等!
2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等三角形?
3 一个等腰三角形,做这个三角形的高线后,求其中的全等三角形?
4 在直角坐标系中,有一个直角三角形,将此三角形向左平移6格,
求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?
5 有两个直三角形,其一个三角形三边的长为3,4,5,另一个三角形
的直角边长为3和4.求证两三角形全等. (注:SAS)
6 一个等边三角形的边长为5cm,另一个等边三角形边长也是5cm,
求两个等边三角形全等. (注:SAS或SSS)
7.已知平行四边形ABCD,连接点AC,求三角形ABC和三
角形CDA全等．
8 等腰梯形ABCD对角相连求全等的三角形?
9 在一个圆上,在圆内做两个三角形,圆心是公共的两个三角形
的端点,且这两个角度数都为30度,求两三角形全等． （由
于圆半径相等,且两边夹角相等,所以SAS）
10 .已知：三角形中AB＝AC,
求证：（1）∠B＝∠C
11 三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)
12 三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等
(ASA)
1.圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。
2.多边形：三角形（分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形）、四边形（分为不规则四边形，梯形【分为直角梯形和等腰梯形】，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形）、五边形、六……
注：正方形既是矩形也是特殊的菱形。
3.弓形（由直线和圆弧构成的图形，包括优弧弓，劣弧弓，抛物线弓等）。
4.多弧形（包括月牙形，谷粒形，太极形葫芦形等） 几何图形的分类是什么
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求证：BD=AE.
2．已知：如图点C是AB的中点,CD‖BE,且CD=BE.求证：∠D=∠E.
3．已知：E、F是AB上的两点,AE=BF,又AC‖DB,且AC=DB.求证：CF=DE.
4．如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证：⑴AE=CF；⑵AE‖CF；⑶∠AFE=∠CEF.
1、已知：如图,∠1＝∠2,∠B＝∠D.求证：△AFC≌△DEB
4、已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.
求证：（1）AB＝CE；
5、已知：AB＝AC,BD＝CD
求证：（1）∠B＝∠C
（2）DE＝DF
6．已知：AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.
7．已知：如图,AB=CD,DA⊥CA,AC⊥BC.
求证：△ADC≌△CBA
求证：（1）AB＝CE；
1 在直角坐标系中,有两个点A(2,4) B(-2,-4), (即A.B两点是
关于圆点对称的),将直角坐标系关于Y轴翻折,得A1,B1,然后分别
连接A,A1和B,B1后,证AA1O和BB1O两三角行全等!
2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等三角形?
3 一个等腰三角形,做这个三角形的高线后,求其中的全等三角形?
4 在直角坐标系中,有一个直角三角形,将此三角形向左平移6格,
求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?
5 有两个直三角形,其一个三角形三边的长为3,4,5,另一个三角形
的直角边长为3和4.求证两三角形全等. (注:SAS)
6 一个等边三角形的边长为5cm,另一个等边三角形边长也是5cm,
求两个等边三角形全等. (注:SAS或SSS)
7.已知平行四边形ABCD,连接点AC,求三角形ABC和三
角形CDA全等．
8 等腰梯形ABCD对角相连求全等的三角形?
9 在一个圆上,在圆内做两个三角形,圆心是公共的两个三角形
的端点,且这两个角度数都为30度,求两三角形全等． （由
于圆半径相等,且两边夹角相等,所以SAS）
10 .已知：三角形中AB＝AC,
求证：（1）∠B＝∠C
11 三角形ABC和三角形FDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)
12 三角形ABC和三角形FDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等
(ASA)
