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初三数学上册重点题型目录
1. 代数式的化简与展开。
。
2. 方程与方程组的解法。
。
3. 几何图形的面积与周长计算。
。
4. 平面直角坐标系的应用。
。
5. 三角形的性质与计算。
。
6. 相似与全等三角形的判定。
。
7. 空间几何图形的体积与表面积计算。
。
8. 函数与函数图像的绘制。
。
9. 统计图表的制作与解读。
。
10. 等比数列与等差数列的性质与计算"。
一、选择题
1. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )
A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形
2. 以下不能构成直角三角形三边长的数组是( )
A. (3，4，5) B. C. (6，8，10) D.
3. 如图-1，在□ABCD中，EF‖AB，GH‖AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 11
4. 若限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
5. 如图-2，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6. 秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长为( )
A. π米 B. 2π米 C. 3π米 D. 4π米
7. 如图-3，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，M是弦AB上的一动点，则OM的长的取值范围是( )
A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3<OM<5 D. 4<OM<5
8. 如图-4，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B，如果OP=4，，那么∠AOB等于( )
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
9. 如图-5，若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆，则的值为( )
A. B. C. D.
10. 如图-6，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC，CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD，AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是( )
二、填空题
11. 等腰三角形的两边长分别为1cm和2cm，则它的周长是_____cm.
12. 已知平面直角坐标系上的三个点O(0，0)，A(-1，1)，B(-1，0)，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1(___，____)，B1(___，____).
13. 已知一个五边形的4个内角都是108°，则第5个内角的度数是____.
14. 如图-7所示，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若△AOD的面积是2，△COD的面积是1，△COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是____.
15. 图-8(1)中的梯形符合_____条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2).
16. 如图-9，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连结CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=_____.
17. 相切两圆的半径分别为8cm和xcm，圆心距为3cm，则x的值是____cm.
18. 如图-10是小明制作的一个圆锥形帽子的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为___cm2。
三、知识应用
19. 如图-11，已知AB‖DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。
20. 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图-12)，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°.
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假)
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°. （ ）
(2)填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是___(写出所有正确结论的序号)
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形
(3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②既是轴对称图形，又是中心对称图形。
21. 空投物资用的某种降落伞(如图-13(1))的轴截面如图-13(2)所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置，并证明你的结论，(证明一种情况即可).
答案：
1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. D 9. A 10. A
11. 5 12. 13. 108° 14. 15
15. 底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形。
16. 17. 5或11 18. 300
19. 图中有三对全等三角形
△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC，证明(略)
20. (1)①假②真
(2)①③
(3)①如正五边形，正十五边形
②如正十边形，正二十边形
21. 点E、F均为所在线段的三等分点
连结AC、BC
∵C、D是以AB为直径的半圆的两个三等分点，△ABG是等边三角形
∴∠CAB=60°=∠ABG，∠ACB=90°
∴点E是所在线段AB和CG的三等分点，
同理点F是所在线段AB和DG的三等分点。
初三数学知识重难点分析
1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有一定难度
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算
整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点
初三数学上册重点题型目录
1. 代数式的化简与展开。
。
2. 方程与方程组的解法。
。
3. 几何图形的面积与周长计算。
。
4. 平面直角坐标系的应用。
。
5. 三角形的性质与计算。
。
6. 相似与全等三角形的判定。
。
7. 空间几何图形的体积与表面积计算。
。
8. 函数与函数图像的绘制。
。
9. 统计图表的制作与解读。
。
10. 等比数列与等差数列的性质与计算"。
一、选择题
1. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )
A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形
2. 以下不能构成直角三角形三边长的数组是( )
A. (3，4，5) B. C. (6，8，10) D.
3. 如图-1，在□ABCD中，EF‖AB，GH‖AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 11
4. 若限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
5. 如图-2，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
6. 秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长为( )
A. π米 B. 2π米 C. 3π米 D. 4π米
7. 如图-3，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，M是弦AB上的一动点，则OM的长的取值范围是( )
A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3<OM<5 D. 4<OM<5
8. 如图-4，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B，如果OP=4，，那么∠AOB等于( )
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
9. 如图-5，若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆，则的值为( )
A. B. C. D.
10. 如图-6，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC，CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD，AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是( )
二、填空题
11. 等腰三角形的两边长分别为1cm和2cm，则它的周长是_____cm.
12. 已知平面直角坐标系上的三个点O(0，0)，A(-1，1)，B(-1，0)，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1(___，____)，B1(___，____).
13. 已知一个五边形的4个内角都是108°，则第5个内角的度数是____.
14. 如图-7所示，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若△AOD的面积是2，△COD的面积是1，△COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是____.
15. 图-8(1)中的梯形符合_____条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2).
16. 如图-9，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连结CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=_____.
17. 相切两圆的半径分别为8cm和xcm，圆心距为3cm，则x的值是____cm.
18. 如图-10是小明制作的一个圆锥形帽子的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为___cm2。
三、知识应用
19. 如图-11，已知AB‖DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。
20. 在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图-12)，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°.
(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假)
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°. （ ）
(2)填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是___(写出所有正确结论的序号)
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形
(3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②既是轴对称图形，又是中心对称图形。
21. 空投物资用的某种降落伞(如图-13(1))的轴截面如图-13(2)所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置，并证明你的结论，(证明一种情况即可).
答案：
1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. D 9. A 10. A
11. 5 12. 13. 108° 14. 15
15. 底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形。
16. 17. 5或11 18. 300
19. 图中有三对全等三角形
△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC，证明(略)
20. (1)①假②真
(2)①③
(3)①如正五边形，正十五边形
②如正十边形，正二十边形
21. 点E、F均为所在线段的三等分点
连结AC、BC
∵C、D是以AB为直径的半圆的两个三等分点，△ABG是等边三角形
∴∠CAB=60°=∠ABG，∠ACB=90°
∴点E是所在线段AB和CG的三等分点，
同理点F是所在线段AB和DG的三等分点。
初三数学知识重难点分析
1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有一定难度
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算
整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点
