初二二次根式奥数题

1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=9/10

过程如下：

第一步：将分母根号外面系数移到根号内，之后提取公因式如

如分母（3√2+2√3）=根号下3的平方×2+根号2的平方×3=（√3×√2）（√3+√2）

每一项都这样做，最后一项分母：

100√99 +99√100=根号下100的平方×99+根号99的平方×100=（√100×√99)(√100+√99）

第二步：将上步提取完的式子中加法部分，分母有理化，如1/[（√3×√2）（√3+√2）]=

（√3-√2）/（√3×√2）=

[√3/（√3×√2)]-[√2/（√3×√2)]

=(1/√2)-（1/√3)

,每一项都这样做。

所以原式等于={1/[√2×√1)(√2+√1)]}+{1/[(√3×√2)(√3+√2)]}+……+{1/[（√100×√99)(√100+√99）]}=[1-(1/√2)]+[(1/√2)-（1/√3)]……+[(1/√99)-（1/√100)]

中间项加减都消去只剩第一项和最后一项，所以

原式=1-（1/√100)=1-（1/10)=9/10

二次根式典型题20道

二次根式典型题20道如下：

1、计算：√18+√8。

2、计算：√12-√3。

3、计算：（√7+√6）（√7-√6）。

4、计算：√27÷√3。

5、计算：（√3-√2）²。

6、已知x =√3+√2，y=√3-√2，求 x²-y²的值。

7、已知a=√5，b=√7，求a³b-ab³的值。

8、化简：√24÷（√6×√2）。

初二二次根式计算题100道及答案

1、（1）上下乘以（根号3），得出（根号3）/3

（2）上下乘以（根号5），得出（根号10）/5

2、（1）上下乘以（根号20），得出4（根号10）/20，

化简得（根号10）/5

（2）65=5*13，39=3*13

（根号a）可以上下约去，（根号13）也可以上下约去，然后上下乘以（根号3）

得出（根号15）/3

3、（1）合并同类项，得出原式=4（根号5）- 5（根号2）

（2）75=25*3，27=9*3，12=4*3

原式=2*5*（根号3）- 3*3*（根号3）+ 2*（根号3）

=3*（根号3）

（3）72=36*2，18=9*2

原式=6*（根号2）+3*（根号2）- 3*（根号2）/2

=15*（根号2）/2 第一题：（1）根号3/3 （2）根号10/5

第二题：（1）根号10/5 （2）根号15/3

第三题：（1）原式=4根号5-5根号2

（2）原式=6根号2+3根号2-3根号2/2

=15根号2/2

（3）原式=10根号3-9根号3+2根号3

=3根号3

带根号的计算题50题

1 √32-3√1/2+√2

2 √12+√27/√3-√1/3×√12

3 √50+√30/√8-4

4 √24+√216/√6+5

5 （√6-2√15）×√3-6√1/2

6 √2/3-4√216+43√1/6

7 √8+√30-√2

8 √1/7+√63-√112

9 √40-5√1/10+√10

10 √2+√8/√2

11 √2/9+√50+√32

12 （1-√3）（√3+2）

13 （√8+3√6）÷√2-√3×√0.7

14 （-3+√6）（-3-√6）-（√3-1/√3）2

15 3√0.125-√3 1/16+3√（1-7/8）2

16 √2/3-√216+42√1/6

17 √4+√6418、（12+6√3）（12-6√3）

29 （√10-2√6）平方

20 √48/3-3√27+√75/5

21 3√1/3+2√3/2-√96/4+2/√24

22 1/2√2*（√1/2-√1/8+√1/3）

23.√（2+4/2）*(3-1)*(1/2);

24.√[(√4)/2]*(1+3+5+7+9)/(2*4*6*8);

25.1*2*3*√[（√16）-1-2-3-4/8];

9.5*（√5）-3/(√5)+(√3)²;

10.√1*√2*√3*√4-√5*√6+7/√7. 原式=3-1-4+2

=5-5

=0