2018泰州中考数学试卷及答案解析

2018年初三的同学们，中考已经离你们不远了，数学试卷别放着不做，要对抓紧时间复习数学。下面由我为大家提供关于2018泰州中考数学试卷及答案解析，希望对大家有帮助!

2018泰州中考数学试卷一、选择题

本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2的算术平方根是(　　)

A. B. C. D.2

【答案】B.

试题分析：一个数正的平方根叫这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得2的算术平方根是 ，故选B.

考点：算术平方根.

2.下列运算正确的是(　　)

A.a3•a3=2a6 B.a3+a3=2a6 C.(a3)2=a6 D.a6•a2=a3

【答案】C.

试题分析：选项A，a3•a3=a6;选项B，a3+a3=2a3;选项C，(a3)2=a6;选项D，a6•a2=a8.故选C.

考点：整式的运算.

3.把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

【答案】C.

考点：中心对称图形;轴对称图形.

4.三角形的重心是(　　)

A.三角形三条边上中线的交点

B.三角形三条边上高线的交点

C.三角形三条边垂直平分线的交点

D.三角形三条内角平行线的交点

【答案】A.

试题分析：三角形的重心是三条中线的交点，故选A.

考点：三角形的重心.

5.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是(　　)

A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变大

C.平均数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变

【答案】C.

试题分析： ，S2原= ; ，S2新= ，平均数不变，方差变小，故选C.学#科网

考点：平均数;方差.

6.如图，P为反比例函数y= (k>0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B.若∠AOB=135°，则k的值是(　　)

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】D.

∴C(0，﹣4)，G(﹣4，0)，

∴OC=OG，

∴∠OGC=∠OCG=45°

∵PB∥OG，PA∥OC，

∵∠AOB=135°，

∴∠OBE+∠OAE=45°，

∵∠DAO+∠OAE=45°，

∴∠DAO=∠OBE，

∵在△BOE和△AOD中， ，

∴△BOE∽△AOD;

∴ ，即 ;

整理得：nk+2n2=8n+2n2，化简得：k=8;

故选D.

考点：反比例函数综合题.

2018泰州中考数学试卷二、填空题

(每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上)

7. |﹣4|=　 　.

【答案】4.

试题分析：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.由此可得|﹣4|=4.

考点：绝对值.

8.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为　 　.

【答案】4.25×104.

考点：科学记数法.

9.已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m(n﹣4)﹣n(m﹣6)的值为　 　.

【答案】8.

试题分析：当2m﹣3n=﹣4时，原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2(2m﹣3n)=﹣2×(﹣4)=8.

考点：整式的运算;整体思想. 学#科.网

10. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是　 　.(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)

【答案】不可能事件.

试题分析：已知袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球，即可知从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件.

考点：随机事件.

11.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为　 　.

【答案】15°.

试题分析：由三角形的外角的性质可知，∠α=60°﹣45°=15°.

考点：三角形的外角的性质.

12.扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为　 　cm2.

【答案】3π.

试题分析：设扇形的圆心角为n，则：2π= ，解得：n=120°.所以S扇形= =3πcm2.

考点：扇形面积的计算.

13.方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2，则 的值等于　 　.

【答案】3.

试题分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣ ， 所以 = =3.

考点：根与系数的关系.

14.小明沿着坡度i为1： 的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了　 　m.

【答案】25.

考点：解直角三角形的应用.

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2).若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为　 　.

【答案】(7，4)或(6，5)或(1，4).

考点：三角形的外接圆;坐标与图形性质;勾股定理.

16.如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA.若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为　 　.

【答案】6

试题分析：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′，

在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′= =6 .21世纪教育网

考点：轨迹;平移变换;勾股定理.

2018泰州中考数学试卷三、解答题

(本大题共10小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(1)计算：( ﹣1)0﹣(﹣ )﹣2+ tan30°;

(2)解方程： .

【答案】(1)-2;(2)分式方程无解.

考点：实数的运算;解分式方程.

18. “泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间(含6和30)，为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：

根据以上信息完成下列问题：

(1)补全条形统计图;

(2)估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间(含16和30)的人数.

【答案】(1)详见解析;(2)960.

(2)该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有1200× =960人.

考点：条形统计图;用样本估计总体.21世纪教育网

19.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.

【答案】 .

考点：用列表法或画树状图法求概率.

20.(8分)如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC.

(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC(不要求写作法，保留作图痕迹);

(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长.

【答案】(1)详见解析;(2)4.

试题分析：(1)根据尺规作图的方法，以AC为一边，在∠ACB的内部作∠ACM=∠ABC即可;(2)根据△ACD与△ABC相似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可.

试题解析：

(1)如图所示，射线CM即为所求;

(2)∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，

∴△ACD∽△ABC，

∴ ，即 ，

∴AD=4. 学@科网

考点：基本作图;相似三角形的判定与性质.

21.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m+1，m﹣1).

(1)试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由;

(2)如图，一次函数y=﹣ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围.

【答案】(1)点P在一次函数y=x﹣2的图象上，理由见解析;(2)1

考点：一次函数图象上点的坐标特征;一次函数的性质.

22.如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE.

(1)求证：△ABE≌△DAF;

(2)若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长.

【答案】(1)详见解析;(2)2.

由题意2× ×(x+1)×1+ ×x×(x+1)=6，

解得x=2或﹣5(舍弃)，

∴EF=2.

考点：正方形的性质;全等三角形的判定和性质;勾股定理.

23.怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元.

(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份?

(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少?

【答案】(1) 该店每天卖出这两种菜品共60份;(2) 这两种菜品每天的总利润最多是316元.

试题分析：(1)由A种菜和B种菜每天的营业额为1120和总利润为280建立方程组即可;(2)设出A种菜多卖出a份，则B种菜少卖出a份，最后建立利润与A种菜少卖出的份数的函数关系式即可得出结论.

试题解析：

=(6﹣0.5a)(20+a)+(4+0.5a)(40﹣a)

=(﹣0.5a2﹣4a+120)+(﹣0.5a2+16a+160)

=﹣a2+12a+280

=﹣(a﹣6)2+316

当a=6，w最大，w=316

答：这两种菜品每天的总利润最多是316元.

考点：二元一次方程组和二次函数的应用.

24.如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD.

(1)求证：点P为 的中点;

(2)若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积.

【答案】(1)详见解析;(2)18 .

试题分析：(1)连接OP，根据切线的性质得到PC⊥OP，根据平行线的性质得到BD⊥OP，根据垂径定理

∵∠POB=2∠D，

∴∠POB=2∠C，

∵∠CPO=90°，

∴∠C=30°，

∵BD∥CP，

∴∠C=∠DBA，

∴∠D=∠DBA，

∴BC∥PD，

∴四边形BCPD是平行四边形，

∴四边形BCPD的面积=PC•PE=6 ×3=18 .学科%网

考点：切线的性质;垂径定理;平行四边形的判定和性质.

25.阅读理解：

如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离.

例如：图②中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离;线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离.

解决问题：

如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(8，4)，(12，7)，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒.

(1)当t=4时，求点P到线段AB的距离;

(2)t为何值时，点P到线段AB的距离为5?

(3)t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6?(直接写出此小题的结果)

【答案】(1) 4 ;(2) t=5或t=11;(3)当8﹣2 ≤t≤ 时，点P到线段AB的距离不超过6.

试题分析：(1)作AC⊥x轴，由PC=4、AC=4，根据勾股定理求解可得;(2)作BD∥x轴，分点P在AC

则AC=4、OC=8，

当t=4时，OP=4，

∴PC=4，

∴点P到线段AB的距离PA= = =4 ;

(2)如图2，过点B作BD∥x轴，交y轴于点E，

①当点P位于AC左侧时，∵AC=4、P1A=5，

∴P1C= =3，

∴OP1=5，即t=5;

②当点P位于AC右侧时，过点A作AP2⊥AB，交x轴于点P2，

∴∠CAP2+∠EAB=90°，

∵BD∥x轴、AC⊥x轴，

∴CE⊥BD，

(3)如图3，

①当点P位于AC左侧，且AP3=6时，

则P3C= =2 ，

∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2 ;

②当点P位于AC右侧，且P3M=6时，

过点P2作P2N⊥P3M于点N，

考点：一次函数的综合题.

26.平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的图象经过点A、B，且a、m满足2a﹣m=d(d为常数).

(1)若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点.

①当a=1、d=﹣1时，求k的值;

②若y1随x的增大而减小，求d的取值范围;

(2)当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由;

(3)点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗?如果不变，求出CD的长;如果变化，请说明理由.

【答案】(1)①-3;②d>﹣4;(2)AB∥x轴，理由见解析;(3)线段CD的长随m的值的变化而变化.

当8﹣2m=0时，m=4时，CD=|8﹣2m|=0，即点C与点D重合;当m>4时，CD=2m﹣8;当m<4时，CD=8﹣2m.

试题分析：(1)①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3，于是得到抛物线的解析式，然后求得点A和点B的坐标，最后将点A和点B的坐标代入直线AB的解析式求得k的值即可;②将x=a，x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标，然后依据y1随着x的增大而减小，可得到﹣(a﹣m)(a+2)>﹣(a+2﹣m)(a+4)，结合已知条件2a﹣m=d，可求得d的取值范围;(2)由d=﹣4可得到m=2a+4，则抛物线的解析式为y=﹣x2+(2a+2)x+4a+8，然后将x=a、x=a+2代入抛物线的解析式可求得点A和点B的纵坐标，最后依据点A和点B的纵坐标可判断出AB与x轴的位置关系;(3)先求得点A和点B的坐标，于是得到点A和点B运动的路线与字母a的函数关系式，则点C(0，2m)，D(0，4m﹣8)，于是可得到CD与m的关系式.

试题解析：

(1)①当a=1、d=﹣1时，m=2a﹣d=3，

所以二次函数的表达式是y=﹣x2+x+6.

∵a=1，

∴点A的横坐标为1，点B的横坐标为3，

把x=1代入抛物线的解析式得：y=6，把x=3代入抛物线的解析式得：y=0，

∴A(1，6)，B(3，0).

将点A和点B的坐标代入直线的解析式得： ，解得： ，

所以k的值为﹣3.

把x=a+2代入抛物线的解析式得：y=a2+6a+8.

∴A(a，a2+6a+8)、B(a+2，a2+6a+8).

∵点A、点B的纵坐标相同，

∴AB∥x轴.

(3)线段CD的长随m的值的变化而变化.

∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m过点A、点B，

∴当x=a时，y=﹣a2+(m﹣2)a+2m，当x=a+2时，y=﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m，

∴A(a，﹣a2+(m﹣2)a+2m)、B(a+2，﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m).

∴点A运动的路线是的函数关系式为y1=﹣a2+(m﹣2)a+2m，点B运动的路线的函数关系式为y2=﹣(a+2)

考点：二次函数综合题.

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秘密★启用前

连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试

数 学 试 题

（请考生在答题卡上作答）

注意事项：

1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，28题．全卷满分150分．

2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．

3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．

4．选择题答案必须用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．

参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a≠0 )的顶点坐标为（—b2a ，4ac—b24a ）．

一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．2的相反数是

A．2 B．－2 C．2 D．12

2．a2•a3等于

A．a5 B．a6 C．a8 D．a9

3．计算 (x＋2) 2的结果为x2＋□x＋4，则“□”中的数为

A．－2 B．2 C．－4 D．4

4．关于反比例函数y＝4x图家象，下列说法正确的是

A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称

5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是

6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 ，下列说法错误的是

A．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次

D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

7．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是

A．四边形EDCN是菱形 B．四边形MNCD是等腰梯形

C．△AEM与△CBN相似 D．△AEN与△EDM全等

8．如图，是由8相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个仍都为2×2的正方形，则最多能小立方块的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不要写出解答过程，请把答案

直接填写在答题卡相应位置上）

9．写出一个比－1小的数是_ ▲ ．

10．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ▲ ．

11．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．

12．某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：

这组统计数据中的从数是_ ▲ 码．

13．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_ ▲ ．

14．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_ ▲ ．

15．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝22°，则∠EFG＝_ ▲ ．

16．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ ▲ ．

三、解答题（本大题共有12个小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）计算：（1）2×(－5)＋22－3÷12 ．

18．（本题满分6分）解方程：3x ＝ 2x－1 ．

19．（本题满分6分）解不等式组：2x＋3＜9－x，2x－5＞3x．

20．（本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

21．（本题满分6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）

21．（本题满分8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：

初中生喜爱的文学作品种类调查统计表

根据上述图表提供的信息，解答下列问题：

（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？

（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？

23．（本题满分8分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．

棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法求解）

24．（本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；

（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）

25．（本题满分10分）如图，抛物线y＝12 x2－x＋a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上．

（1）求a的值；

（2）求A，B的坐标；

（3）以AC，CB为一组邻边作□ABCD，则点D关于轴的对称点D′ 是

否在该抛物线上？请说明理由．

26．（本题满分12分）已知∠AOB＝60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C．

（1）⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧CD⌒ 的长；

（2）⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF＝42cm，求OC的长；

27．（本题满分12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系．

求：（1）线段BC的函数表达式；

（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；

（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？

28．（本题满分12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；

（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；

现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．经探究知

＝13 S△ADE，请证明．

问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．请探究 与S四边形ABCD之间的数量关系．

问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC．若S四边形ABCD＝1，求 ．

问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式． http://wenku.baidu.com/view/3d5fb3d96f1aff00bed51e4a.html?from=rec

2024年中考数学试卷及答案

数 学 试 题

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．－3的相反数是

A．3 B．－3 C． D．－

2．图中几何体的主视图是

3．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是

A．30° B．60°

C．120° D．150°

4．估计20的算术平方根的大小在

A．2与3之间 B．3与4之间

C．4与5之间 D．5与6之间

5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)

A．35.9× 平方米 B．3.60× 平方米

C．3.59× 平方米 D．35.9× 平方米

6．若x1，x2是一元二次方程 的两个根，则 的值是

A．1 B．5 C． D．6

7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是

A．20、20 B．30、20

C．30、30 D．20、30

8．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是

9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是

A．30cm2 B．30 cm2

C．60 cm2 D．120cm2

10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE AC交AD于E，则AE的长是

A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

11．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，且a∥b，Rt GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中Rt GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是

12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：

①f(a，b)=( ，b)．如，f(1，3)=( ，3)；

②g(a，b)=(b，a)．如，g(1，3)=(3，1)；

③h(a，b)=( ， )．如，h(1，3)=( ， )．

按照以上变换有：f（g（2， ））=f（ ，2）=（3，2），那么f（h（5， ））等于

A．（ ， ） B．（5，3） C．（5， ） D．（ ，3）

第II卷（非选择题 共72分）

得 分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）

13．分解因式： = ．

14．如图，⊙O的半径OA＝5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm.

15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 ．

16．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）

号码 4 7 9 10 23

身高 178 180 182 181 179

则该队主力队员身高的方差是 厘米2.

17．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他

为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°；

（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长度为70米；

（3）量出测倾器的高度AB=1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米．(精确到0.1米， 1.73)

三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

得 分 评卷人 18．(本小题满分7分)

（1）计算： （2）解分式方程： =

得 分 评卷人 19．(本小题满分7分)

（1）已知：如图①，在 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE=CF

（2）已知：如图②，AB是⊙O的直径．CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．

20．（本小题满分8分）

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 ，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的 ．

（1）写出 为负数的概率；

（2）求一次函数 的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

21．（本小题满分8分）

自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响．为落实“保民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：

职工 甲 乙

月销售件数（件） 200 180

月工资（元） 1800 1700

（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

22．（本小题满分9分）

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(3，2)．

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0

23．(本小题满分9分)

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．

（1）求BC的长．

（2）当MN∥AB时，求t的值．

（3）试探究：t为何值时， MNC为等腰三角形．

24．(本小题满分9分)

已知：抛物线 (a≠0)的对称轴为 ，与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C，其中A（ ，0），C（0， ）．

（1）求这条抛物线的函数表达式．

（2）已知在对称轴上存在一点P，使得 PBC的周长最小．请求出点P的坐标．

（3）若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合)．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m， PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由． 主要是把课本里的内容学好，概念、举例、习题。就没问题了，不要眼高手低

初三逆袭的概率有多大

大。事实上初中的黑马多数也是在中等生中产生的，他们通过努力实现华丽转身，变成尖子生。但是你得有一定的基础，基础越差，完成逆袭的可能性越低，基础是非常重要的，如果一个学生到了初三还连基础的加减运算都算错，希望就会太渺茫。

其次，需要付出比别人多几倍的努力，在学习中赶超并不容易。最后，要多刷题，特别是月考和每次的模拟考试题目，要多刷几次，并注意错题。除此之外，要有自信心，并保证有足够的睡眠时间。

虽然中考具有一定的分流作用：

只有中考成绩优异的同学才可以升入高中进一步深造，但是，中考并不是学科竞赛，压轴题在中考试卷中的占分比例并不高，中等难度的题目才是中考的主要题型，只要同学们快速准确地求解这类题目，就能取得不错的中考成绩。

所以，同学们要把考前复习的重点放在攻克中等难度的题目，而做到这一点的关键是熟悉所有知识点和常规题型的解题方法。

江苏高考英语真题

【解答】2012年江苏省高考英语第35题原题：

35. — Happy birthday!

—Thank you! It’s the best present I_____ for.

A. should have wished B. must have wished

C. may have wished D. could have wished

【解析】

【考点】情态动词+完成式

【答案】D

【解析】A项意为“本应该期望而实际上并非如此”；B项意为“一定希望”；C项意为“也许希望”；D项意为“可能希望”。句意为：——生日快乐！——谢谢你！这是我所能期望的最好的礼物了。根据句意可知，应选D项。

【举一反三】情态动词＋have+过去分词表示与过去事实上相反的情况，也是高考单项选择题涉及到情态动词的一个重要方面。高考对情态动词表示虚拟‘用法，表示与过去事实相反的情况。近几年高考，主要侧重should （not）have done 这一句式上，表示本来不该做却做了或本来该做却未做的事，在复习时，还应关注其它几种虚拟形式，如need (not)have done 表示本来需要做而未做或本来不需要而做的事等等，以做到有备无患。

【试题延伸】.Oh, I‘m not feeling well in the stomach. I______so much fried chicken just now.

A. shouldn’t eat B. mustn’t have eaten C. shouldn’t have eaten D. mustn’t eat

【解析】该句所表达的意思是刚才我不因该吃那么多炸鸡，而实际上是吃了那么多，可以判断用shouldn’t have eaten. 答案是 C。

希望可以帮到你。 上面说的很好了。这题就是基础题，掌握好这几个用法啥意思就好了。也就是说，may have done是表示推测，could have done在这里是表示虚拟。