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七年级数学 期末考试将至。你准备好接受挑战了吗?我整理了关于七年级数学下册期末考试卷，希望对大家有帮助!
七年级数学下册期末考试题
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.方程2x- =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2.下列分式中不管x取何值，一定有意义的是 ( )
A. B. C. D.
3.若 是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a= ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 如图，直线AC∥BD，AB平分∠CAD，∠1=62°，则∠2的度数是 ( )
A.50° B.59° C.60° D.62°
5.下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是 ( )
A.了解某班同学的身高情况 B.了解全国每天丢弃的废旧电池数
C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解我国农民的年人均收入情况
6.下列生活现象中，属于平移的是 ( )
A. 足球 在草地上滚动 B.拉开抽屉
C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟摆的摆动
7. 在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 ，则中间一组的频率为 ( )
A.40 B.32 C.0.25 D.0.2
8. 如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB ，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D .3个
9.若4x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式，则k的值为 ( )
A.±2 B.±5 C.7或﹣5 D.﹣7或5
10.已知关于x，y的方程组 ，若x，y的值互为相反数，则a的值为 ( )
A.-5 B.5 C.-20 D. 20
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11.用科学记数 方法 表示 ，得 .
12.因式分解：a3-a = .
13.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是 .
14.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
(1)∠3=∠4;
(2)∠1=∠2;
(3)∠A=∠DCE;
(4)∠D+∠ABD=180°;能判断AB∥CD的有 个.
15.有两个正方形A，B，现将B放 在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 .
16.对于实数a，b，定义新运算如下：
a※b= ，例如2※3=2-3= ，
计算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.
三、解答题(共7小题，满分52分)
17.(6分)计算：(1) (2)
18. (5分)先化简 ÷(a+1)+ ，然后a在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值.
19.(10分)解下列方程(组)
(1) -1= (2)
20. (6分)某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项.从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院 服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图.请解决以下问题：
(1)求抽取的部分同学的人数;
(2)补全直方图的空缺部分;
(3)若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数.
21.(7分)已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°.求∠C的度数.
22.(8分)小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同.(1)问A、B款鞋的进价分别是多少元?
(2)小丽在销售单上记录了两 天的数据如下表：
日期 A款女鞋销量 B款女鞋销量 销售总额
6月1日 12双 8双 2240元
6月2日 8双 10双 1960元
请问两种鞋的销售价分别是多少?
(3)小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合(1)(2)所给信息，判断小丽妈妈的说法是 否正确，如果正确，请说明理由;如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同?能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率 相同?请说明理由.
23.(10分)一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a(cm)，宽是3a(cm)，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.(铁盒的长>宽>高)
(1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积;
(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为 (cm2)，则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?
(3)铁盒的底面积是全面 积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的 ，求a的值;
(4)是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由.
七年级数学下册期末考试卷参考答案
一、选择题：DCBBA BDBCD
二、填空题：11、9.07×10-5 12、a(a+1) (a-1) 13、11
14、 3 15、13 16、1
三、解答题：
17、(1) (2)6
18、原式= ，当a=2时，原式=5
19、(1)x=1为增根，舍去，原方程无解
(2)
20、(1)50人
(2)条形高度为10，图略
(3)40人
21、∵∠ADE=∠B ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)
∴∠DEC+∠C=180° (两直线平行，同旁内角互补)
∵∠DEC=115°∴∠C=65°
22、(1)设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双(x+20)元，根据题意得 = ，解得x=80，经检验，x=80是原方程的解，x+ 20=80+20=100.
答：A款鞋的进价是每双100元，B款鞋的进价是每双80元;
(2)设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元，根据题意得
，解得 .
答：A款鞋的销售价是每双120元，B款鞋的销售价是每双100元;
(3)∵A款鞋的利润率为： ×100%=20%，
B款鞋的利润率为： ×100%=25%，
∴两款鞋的利润率不相同，小丽妈妈的说法不正确.
如果只调整B款的售价，能够使得两款鞋的利 润率相同，设此时B款鞋的销售价是每双y元，由题意得 =20%，解得y=96;
如果只调整A款的售价，能够使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双z元，由题意得 =25%，解得z=125;
能同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双m元，B款鞋的销售价是每双n元，由题意得 = ，
解得m= n(n>80).
23、(1)原铁皮的面积是(4a+60)(3a+60)=12a2+420a+3600;
(2)油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a，
则油漆这个铁盒需要的钱数是：(12a2+420a)÷ =(12a2+420a)× =600a+21000(元)
(3)铁盒的底面积是全面积的 = ;根据题意得： = ，
解得a=105;
(4)铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面积是12a2，
假设存在正整数n，使12a2+420a=n(12a2)则(n﹣1)a=35，由题意可知a> >10，
则a只能为35，n=2.所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35.
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这篇关于七年级下册数学期末考试卷附答案，是 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是( )
A.(2a+3b)(2b﹣3a) B.(-a+0.5)(-a﹣ ) C.(a+b)(﹣a﹣b) D.(2a2+b2)(2a2+b2)
2.下列各式计算结果正确的是( )
A.2a+a=2a2 B.(3a)2=6a2 C.(a﹣1)2=a2﹣1 D.a•a=a2
3.如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于( )
A.50° B.86° C.94° D.166°
4.用四舍五入法保留两个有效数字，得到近似数2.0×104的是( )
A.19300 B.19600 C.20825 D.20820
5.如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.已知三角形的三边的长依次为5，9，x，则x的取值范围是( )
A.5
7.假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有
停在黑色方砖上的概率为( )
A. B.
C. D.
8.纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉
的直径为3 500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )
A.3.5×10﹣6米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣9米 D.3.5×103米
9.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是( )
A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等
10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发
点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)
11.计算： = .
12.如果|x+y﹣3|+(x﹣y+5)2=0，那么x2﹣y2= .
13.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 .
14.盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是 ，
则其中红球有 个.
15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，
AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件： (答案
不)，使△ADB≌△CEB.
16.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 __度.
17.如图，AC与BD相交于点O，且∠1=∠2，∠3=∠4，
则图中有 对全等三角形.
18.若a2+2ka+16是一个完全平方式，则k等于 .
19.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，
此刻的实际时间应该是 .
20.已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，
则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值 .
三、解答题(一)(每小题6分，共24分)
21.在我市2012年春季田径运动会上，某校七年级(1)班的全体同学荣幸成为拉拉队队员，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹，不写作法).
22.先化简，再求值：(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b)，其中a= ，b=﹣1.
23.如图，如果AD//BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.
24.如图：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，
求△AEC的周长.
三、解答题(二)(每小题8分，共16分)
25.如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位：元)
分析上图，试回答以下问题：
(1)周几小明花的零用钱最少，是多少?
他零用钱花得最多的一天用了多少?
(2)哪几天他花的零用钱是一样的分别
为多少?
(3)你能帮小明算一算他一周平均每天
花的零用钱吗?
(4)你能够画出小明一周的零用钱开支
的折线统计图吗?试一试.
26.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B ⇒ C ⇒ D ⇒ E ⇒ F ⇒ A的路径移动，
相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm，试回答下列问题：
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙中的b是多少?
答案:
1.B 2.D 3.B 4.B 5. C 6.C 7. C 8.A 9.D 10.C
11. 、12. -15 、13. 5cm、14. 6、15. AD=CE、16. 1350、17. 3、18.±4、19. 21：05、20. 3;
三、解答题(一)(每小题6分，共24分)
21. ：解：
22. 解：(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b)，
=a2﹣2ab﹣b2﹣(a2﹣b2)=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，
当a= ，b=﹣1时，原式=﹣2× ×(﹣1)=1.
23. ∵AD//BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
又∵∠B=∠C，∴∠EAD=∠DAC，∴AD是∠EAC的平分线.
24. 解：∵DE是AB的垂直平分 ∴BE=AE
∴△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC
又∵△ABC的周长为24cm，AB=10cm ∴BC+AC=24﹣10=14cm
∴△ACE的周长=14cm.
三、解答题(二)(共8小节, 每小节2分，共16分)
25. 解：(1)周三，1元，10;
(2)周一与周五都是6元，周六和周日都是10元;
(3)(6+4+1+5+6+10+10)÷7=6(元);
(4)如右边.
26. 解：(1)动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm;
故图甲中的BC长是8cm.
(2)由(1)可得，BC=8cm，则：a= ×BC×AB=24cm2;图乙中的a是24cm2.
(3)由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，
则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2，图甲中的图形面积的60cm2.
(4)根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，
其速度是2cm/秒，则b= =17秒，图乙中的b是17秒.
一、细心填一填(每空2分，共28分.)
1．−5的相反数是_________，− 的倒数是_________．
2．太阳的半径约为696 000 000 m，用科学计数法表示为 m．
3．单项式πr3的系数是___________，多项式的次数是________．
4．若与是同类项，则 ．
5．已知x＝-3是关于x的方程3x -2k＝1的解，则k的值是________．
6．若∠的余角是45°32′，则∠的补角为 ．
7．如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝20 cm，AC＝4 cm，点D是BC的中点，则线段AD＝ cm.
（第8题） （第10题）
8.如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分∠AOB。则∠BOD= .
9．规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么(—2)※5＝
10．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z，则2x-3y+z的值为_________．
11．若x－3y＝3,那么-2－2x＋6y的值是 .
12．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要 个这样的正方体。
二、精心选一选（每小题3分，共24分.）
13．下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
15．下列各数中：＋3、、、9、、、0、－无理数有（ ）
A．2个 B.3个 C.4个 D.5个
16．下列立体图形中，有五个面的是 ( )
A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
17．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与一定成立的关系是（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定
第19题
18．如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．则∠DOE的度数是 （ ）
A． B．
C． D．随OC位置的变化而变化
19．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（ ）
A．CB B．CD C．CA D．DE
20．一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（ ）
A 100m B 120m C 150m D 200m
三、认真答一答（解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.）
21．计算（本题满分6分）
（1） （2）
22.解下列方程（本题满分6分）
（1） （2）
23．（本题满分4分）先化简，再求值：9a2b+(-3ab2)-(3a2b-4ab2)，其中a= -3,。
24.（本题满分4分）如图，找一格点D，使得直线CD∥AB，找一格点F，使得直线CF⊥AB,画出直线CD,CF。
25.（本题满分6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD。
(1)∠AOF与∠EOF相等吗？
(2)写出图中和∠DOE互补的角。
（3）若∠BOE=600，求∠AOD和∠EOF的度数。
26.（本题满分6分）某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍
单价（元） 50 40 25
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由。）
27．（本题满分8分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）。
（1）求两个动点运动的速度。
（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置。
（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA。
28．(本题满分8分)已知OC是内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。
（1）如图①，若，当OM、ON逆时针旋转2s时，分别到OM′、ON′处，
求的值；
（2）如图②，若OM、ON分别在、内部旋转时，总有，
求的值。
（3）知识迁移，如图③，C是线段AB上的一点，点M从点A出发在线段AC上向C点运动，点N从点C出发在线段CB上向B点运动,点M、N的速度比是2:1，在运动过程中始终有CM=2BN，求= 。
图③
初一数学答案
一、细心填一填(每空2分，共28分.)
1. 5 -2 2. 6.96×108 3. π 5
4. 1 5. -5 6. 135032／ 7. 12 8. 650
9. -12 10. 2 11. -8 12. 3
二、精心选一选（每小题3分，共24分.）
13 14 15 16 17 18 19 20
B D A A A C B D
21 （1） （2）
=5-17+3 。。。。。。。。。。 (1分) =-9+（9+12）÷（-3）.。。。。。（1分）
=-9 。。。。。。。。。。。。。。。（3分） =-16 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3分）
22. （1） （2）
4x-x=14+7.。。。。。。（1分） 10-5（x+3）=2（2x-1）.。。。（1分）
X=7。。。。。。。。。。。（3分） x=。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3分）
23．9a2b+(-3ab2)-(3a2b-4ab2)
=6a2b+ab2 。。。。。。。。（2分）
51.。。。。。。。。。。。。。。。（4分）
24．
（每条2分，不点出格点不给分）
25．：(1) 相等 。。。。。。。。(1分)
(2)∠COE,∠BOC,∠AOD 。。。。。。（4分）
（3）∠AOD=1500，∠EOF=600 。。。。（6分）
26. 设买篮球x个，则买羽毛球拍（10-x）件，由题意，得
50x+25（10-x）=400
解得：x=6，
答：买篮球6个，买羽毛球拍4件．。。。。。。。。。（4分）
篮球3个，排球5个，羽毛球2个。。。。。。。。。。（6分）
27．（1）A速度2 ，B速度6.。。。。。（2分）
（2）图略。。。。。。。。。。。。。。。（4分）
（3）t=0.4，t=10。。。。。。。。。（8分）
28．（1）600 。。。。。。。。。。（2分）
（2） 。。。。。。。。（6分）
（3）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（8分）
七年级数学 期末考试将至。你准备好接受挑战了吗?我整理了关于七年级数学下册期末考试卷，希望对大家有帮助!
七年级数学下册期末考试题
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.方程2x- =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2.下列分式中不管x取何值，一定有意义的是 ( )
A. B. C. D.
3.若 是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a= ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 如图，直线AC∥BD，AB平分∠CAD，∠1=62°，则∠2的度数是 ( )
A.50° B.59° C.60° D.62°
5.下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是 ( )
A.了解某班同学的身高情况 B.了解全国每天丢弃的废旧电池数
C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解我国农民的年人均收入情况
6.下列生活现象中，属于平移的是 ( )
A. 足球 在草地上滚动 B.拉开抽屉
C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟摆的摆动
7. 在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 ，则中间一组的频率为 ( )
A.40 B.32 C.0.25 D.0.2
8. 如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB ，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D .3个
9.若4x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式，则k的值为 ( )
A.±2 B.±5 C.7或﹣5 D.﹣7或5
10.已知关于x，y的方程组 ，若x，y的值互为相反数，则a的值为 ( )
A.-5 B.5 C.-20 D. 20
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11.用科学记数 方法 表示 ，得 .
12.因式分解：a3-a = .
13.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是 .
14.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
(1)∠3=∠4;
(2)∠1=∠2;
(3)∠A=∠DCE;
(4)∠D+∠ABD=180°;能判断AB∥CD的有 个.
15.有两个正方形A，B，现将B放 在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 .
16.对于实数a，b，定义新运算如下：
a※b= ，例如2※3=2-3= ，
计算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.
三、解答题(共7小题，满分52分)
17.(6分)计算：(1) (2)
18. (5分)先化简 ÷(a+1)+ ，然后a在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值.
19.(10分)解下列方程(组)
(1) -1= (2)
20. (6分)某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项.从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，去敬老院 服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图.请解决以下问题：
(1)求抽取的部分同学的人数;
(2)补全直方图的空缺部分;
(3)若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数.
21.(7分)已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°.求∠C的度数.
22.(8分)小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同.(1)问A、B款鞋的进价分别是多少元?
(2)小丽在销售单上记录了两 天的数据如下表：
日期 A款女鞋销量 B款女鞋销量 销售总额
6月1日 12双 8双 2240元
6月2日 8双 10双 1960元
请问两种鞋的销售价分别是多少?
(3)小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合(1)(2)所给信息，判断小丽妈妈的说法是 否正确，如果正确，请说明理由;如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同?能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率 相同?请说明理由.
23.(10分)一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a(cm)，宽是3a(cm)，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.(铁盒的长>宽>高)
(1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积;
(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为 (cm2)，则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?
(3)铁盒的底面积是全面 积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的 ，求a的值;
(4)是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由.
七年级数学下册期末考试卷参考答案
一、选择题：DCBBA BDBCD
二、填空题：11、9.07×10-5 12、a(a+1) (a-1) 13、11
14、 3 15、13 16、1
三、解答题：
17、(1) (2)6
18、原式= ，当a=2时，原式=5
19、(1)x=1为增根，舍去，原方程无解
(2)
20、(1)50人
(2)条形高度为10，图略
(3)40人
21、∵∠ADE=∠B ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)
∴∠DEC+∠C=180° (两直线平行，同旁内角互补)
∵∠DEC=115°∴∠C=65°
22、(1)设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双(x+20)元，根据题意得 = ，解得x=80，经检验，x=80是原方程的解，x+ 20=80+20=100.
答：A款鞋的进价是每双100元，B款鞋的进价是每双80元;
(2)设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元，根据题意得
，解得 .
答：A款鞋的销售价是每双120元，B款鞋的销售价是每双100元;
(3)∵A款鞋的利润率为： ×100%=20%，
B款鞋的利润率为： ×100%=25%，
∴两款鞋的利润率不相同，小丽妈妈的说法不正确.
如果只调整B款的售价，能够使得两款鞋的利 润率相同，设此时B款鞋的销售价是每双y元，由题意得 =20%，解得y=96;
如果只调整A款的售价，能够使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双z元，由题意得 =25%，解得z=125;
能同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双m元，B款鞋的销售价是每双n元，由题意得 = ，
解得m= n(n>80).
23、(1)原铁皮的面积是(4a+60)(3a+60)=12a2+420a+3600;
(2)油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a，
则油漆这个铁盒需要的钱数是：(12a2+420a)÷ =(12a2+420a)× =600a+21000(元)
(3)铁盒的底面积是全面积的 = ;根据题意得： = ，
解得a=105;
(4)铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面积是12a2，
假设存在正整数n，使12a2+420a=n(12a2)则(n﹣1)a=35，由题意可知a> >10，
则a只能为35，n=2.所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35.
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这篇关于七年级下册数学期末考试卷附答案，是 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是( )
A.(2a+3b)(2b﹣3a) B.(-a+0.5)(-a﹣ ) C.(a+b)(﹣a﹣b) D.(2a2+b2)(2a2+b2)
2.下列各式计算结果正确的是( )
A.2a+a=2a2 B.(3a)2=6a2 C.(a﹣1)2=a2﹣1 D.a•a=a2
3.如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于( )
A.50° B.86° C.94° D.166°
4.用四舍五入法保留两个有效数字，得到近似数2.0×104的是( )
A.19300 B.19600 C.20825 D.20820
5.如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.已知三角形的三边的长依次为5，9，x，则x的取值范围是( )
A.5
7.假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有
停在黑色方砖上的概率为( )
A. B.
C. D.
8.纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉
的直径为3 500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )
A.3.5×10﹣6米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣9米 D.3.5×103米
9.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是( )
A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等
10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发
点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)
11.计算： = .
12.如果|x+y﹣3|+(x﹣y+5)2=0，那么x2﹣y2= .
13.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 .
14.盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是 ，
则其中红球有 个.
15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，
AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件： (答案
不)，使△ADB≌△CEB.
16.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 __度.
17.如图，AC与BD相交于点O，且∠1=∠2，∠3=∠4，
则图中有 对全等三角形.
18.若a2+2ka+16是一个完全平方式，则k等于 .
19.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，
此刻的实际时间应该是 .
20.已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，
则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值 .
三、解答题(一)(每小题6分，共24分)
21.在我市2012年春季田径运动会上，某校七年级(1)班的全体同学荣幸成为拉拉队队员，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹，不写作法).
22.先化简，再求值：(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b)，其中a= ，b=﹣1.
23.如图，如果AD//BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.
24.如图：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，
求△AEC的周长.
三、解答题(二)(每小题8分，共16分)
25.如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位：元)
分析上图，试回答以下问题：
(1)周几小明花的零用钱最少，是多少?
他零用钱花得最多的一天用了多少?
(2)哪几天他花的零用钱是一样的分别
为多少?
(3)你能帮小明算一算他一周平均每天
花的零用钱吗?
(4)你能够画出小明一周的零用钱开支
的折线统计图吗?试一试.
26.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B ⇒ C ⇒ D ⇒ E ⇒ F ⇒ A的路径移动，
相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm，试回答下列问题：
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙中的b是多少?
答案:
1.B 2.D 3.B 4.B 5. C 6.C 7. C 8.A 9.D 10.C
11. 、12. -15 、13. 5cm、14. 6、15. AD=CE、16. 1350、17. 3、18.±4、19. 21：05、20. 3;
三、解答题(一)(每小题6分，共24分)
21. ：解：
22. 解：(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b)，
=a2﹣2ab﹣b2﹣(a2﹣b2)=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，
当a= ，b=﹣1时，原式=﹣2× ×(﹣1)=1.
23. ∵AD//BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
又∵∠B=∠C，∴∠EAD=∠DAC，∴AD是∠EAC的平分线.
24. 解：∵DE是AB的垂直平分 ∴BE=AE
∴△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC
又∵△ABC的周长为24cm，AB=10cm ∴BC+AC=24﹣10=14cm
∴△ACE的周长=14cm.
三、解答题(二)(共8小节, 每小节2分，共16分)
25. 解：(1)周三，1元，10;
(2)周一与周五都是6元，周六和周日都是10元;
(3)(6+4+1+5+6+10+10)÷7=6(元);
(4)如右边.
26. 解：(1)动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm;
故图甲中的BC长是8cm.
(2)由(1)可得，BC=8cm，则：a= ×BC×AB=24cm2;图乙中的a是24cm2.
(3)由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，则AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，
则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2，图甲中的图形面积的60cm2.
(4)根据题意，动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，
其速度是2cm/秒，则b= =17秒，图乙中的b是17秒.
一、细心填一填(每空2分，共28分.)
1．−5的相反数是_________，− 的倒数是_________．
2．太阳的半径约为696 000 000 m，用科学计数法表示为 m．
3．单项式πr3的系数是___________，多项式的次数是________．
4．若与是同类项，则 ．
5．已知x＝-3是关于x的方程3x -2k＝1的解，则k的值是________．
6．若∠的余角是45°32′，则∠的补角为 ．
7．如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝20 cm，AC＝4 cm，点D是BC的中点，则线段AD＝ cm.
（第8题） （第10题）
8.如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分∠AOB。则∠BOD= .
9．规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么(—2)※5＝
10．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z，则2x-3y+z的值为_________．
11．若x－3y＝3,那么-2－2x＋6y的值是 .
12．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要 个这样的正方体。
二、精心选一选（每小题3分，共24分.）
13．下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
15．下列各数中：＋3、、、9、、、0、－无理数有（ ）
A．2个 B.3个 C.4个 D.5个
16．下列立体图形中，有五个面的是 ( )
A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
17．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与一定成立的关系是（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定
第19题
18．如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．则∠DOE的度数是 （ ）
A． B．
C． D．随OC位置的变化而变化
19．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（ ）
A．CB B．CD C．CA D．DE
20．一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（ ）
A 100m B 120m C 150m D 200m
三、认真答一答（解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.）
21．计算（本题满分6分）
（1） （2）
22.解下列方程（本题满分6分）
（1） （2）
23．（本题满分4分）先化简，再求值：9a2b+(-3ab2)-(3a2b-4ab2)，其中a= -3,。
24.（本题满分4分）如图，找一格点D，使得直线CD∥AB，找一格点F，使得直线CF⊥AB,画出直线CD,CF。
25.（本题满分6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD。
(1)∠AOF与∠EOF相等吗？
(2)写出图中和∠DOE互补的角。
（3）若∠BOE=600，求∠AOD和∠EOF的度数。
26.（本题满分6分）某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍
单价（元） 50 40 25
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由。）
27．（本题满分8分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）。
（1）求两个动点运动的速度。
（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置。
（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA。
28．(本题满分8分)已知OC是内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。
（1）如图①，若，当OM、ON逆时针旋转2s时，分别到OM′、ON′处，
求的值；
（2）如图②，若OM、ON分别在、内部旋转时，总有，
求的值。
（3）知识迁移，如图③，C是线段AB上的一点，点M从点A出发在线段AC上向C点运动，点N从点C出发在线段CB上向B点运动,点M、N的速度比是2:1，在运动过程中始终有CM=2BN，求= 。
图③
初一数学答案
一、细心填一填(每空2分，共28分.)
1. 5 -2 2. 6.96×108 3. π 5
4. 1 5. -5 6. 135032／ 7. 12 8. 650
9. -12 10. 2 11. -8 12. 3
二、精心选一选（每小题3分，共24分.）
13 14 15 16 17 18 19 20
B D A A A C B D
21 （1） （2）
=5-17+3 。。。。。。。。。。 (1分) =-9+（9+12）÷（-3）.。。。。。（1分）
=-9 。。。。。。。。。。。。。。。（3分） =-16 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3分）
22. （1） （2）
4x-x=14+7.。。。。。。（1分） 10-5（x+3）=2（2x-1）.。。。（1分）
X=7。。。。。。。。。。。（3分） x=。。。。。。。。。。。。。。。。。。（3分）
23．9a2b+(-3ab2)-(3a2b-4ab2)
=6a2b+ab2 。。。。。。。。（2分）
51.。。。。。。。。。。。。。。。（4分）
24．
（每条2分，不点出格点不给分）
25．：(1) 相等 。。。。。。。。(1分)
(2)∠COE,∠BOC,∠AOD 。。。。。。（4分）
（3）∠AOD=1500，∠EOF=600 。。。。（6分）
26. 设买篮球x个，则买羽毛球拍（10-x）件，由题意，得
50x+25（10-x）=400
解得：x=6，
答：买篮球6个，买羽毛球拍4件．。。。。。。。。。（4分）
篮球3个，排球5个，羽毛球2个。。。。。。。。。。（6分）
27．（1）A速度2 ，B速度6.。。。。。（2分）
（2）图略。。。。。。。。。。。。。。。（4分）
（3）t=0.4，t=10。。。。。。。。。（8分）
28．（1）600 。。。。。。。。。。（2分）
（2） 。。。。。。。。（6分）
（3）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（8分）
