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对于九年级学生来说,要想学好数学,多做数学试题是难免的。以下是我为你整理的，希望对大家有帮助!
浙教版九年级数学上册期末试题
一、选择题***本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将答案填写在题后括号内***
1.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是*** ***
A.-2 B.- C. D. 2
2.在 ⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况*** ***
A.都扩大2倍 B.都缩小2倍 C.都不变 D.正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍
3.路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为*** ***
A. B. C. D.
4.小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每
人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出
场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为*** ***
A. B. C. D.
5.如图, 在 ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB上取一点F, 使
△CBF∽△CDE, 则BF的长是*** ***
¬ A.5¬ B.8.2¬ C.***¬ D.1.8
6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为*** *** ¬
A. B. C. D.
7.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形***阴影部分***与△ABC相似的是*** ***
A B C D
8.如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点
D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是*** ***
①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知二次函式 的图象过点A***1，2***，B***3，2***，C***5，7***.若点M***-2，y1***，N******-1，y2***，K***8，y3***也在二次函式 的图象上，则下列结论正确的是*** ***
A.y1
10.在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙说: 我第一, 丁第四; 丙说: 丁第二,
我第三.结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是*** ***
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题***本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上***
11.己知平顶屋面 ***截面为等腰三角形*** 的宽度 和坡顶的设计倾角 ***如图***，
则设计高度 为_________.
***第11题图*** ***第14题图*** ***第15题图***
12.有一个直角梯形零件 ， ，斜腰 的长为 ， ，则该零件另一腰 的长是__________ .***结果不取近似值***
13.在一张影印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3 cm变成了6 cm，则腰长由原图中的
2 cm变成了 cm.
14.二次函式 和一次函式 的图象如图所示，则
时， 的取值范围是____________.
15.如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB=x，则阴影部分
的面积为___________.
16.有一个Rt△ABC，∠A= ，∠B= ，AB=1，将它放在平面直角座标系中，使斜边BC在x轴上，
直角顶点A在反比例函式y= 上，则点C的座标为_________.
三、解答题***本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程***
17.***本题满分8分***
在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽.圆锥帽底面直径为18 cm，母线长为36 cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积***精确到个位***.
18.***本题满分8分***
九***1***班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.
19.***本题满分8分***
课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径.小明回家后把半径为5 cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图***如图***.请你根据图中的资料，帮助
小明计算出保温杯的内径.
20.***本题满分8分***
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 ***单位：kg/m3***是体积 ***单位：m3***的反比例函式，它的图象如图所示.
***1***求 与 之间的函式关系式并写出自变数 的取值范围;
***2***求当 时气体的密度 .
21.***本题满分10分***
如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连结AE并延长与BC的延长
线交于点F.
***1***写出图中所有的相似三角形***不需证明***;
***2***若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长.
22.***本题满分12分***
如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点***P与A，B不重合***，连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F.
***1***若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变.若会改变，请说明理由;若不会改变，请求出EF的长;
***2***若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形.
23.***本题满分12分***
课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：
在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm, AB=20cm. 现将这张纸片按如下列图示方式摺叠，分别求折痕的长.
***1*** 如图1, 折痕为AE;
***2*** 如图2, P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;
***3*** 如图3, 折痕为EF.
24.***本题满分14分***
如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°,AB= . 现将一块三角
板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E, F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直.设 ，△DEF的面积为 .
***1***画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形***不包括此三角板***，并说明理由;
***2***问EF与AB可能平行吗?若能，请求出此时AD的长;若不能，请说明理由;
***3***求出 与 之间的函式关系式，并写出自变数 的取值范围.当 为何值时， 有最大值?最大值是为多少?
答案
一、选择题***本大题共10小题，每小题4分，共40分***
1.A 2.C 3.A 4.C 5.D
6.C 7.B 8.C 9.B 10.B
二、填空题***本大题共6小题，每小题5分，共30分***
11. 12. 5 13. 4 14.
15. 16. *** ，0***，*** ，0***，*** ，0***，*** ，0***
三、解答题***本大题共8小题，共80分***
17.***本题满分8分***
解： ………………………………………………………2分
= ≈1018cm2. …………………………………………6分
18.***本题满分8分***
解：树状图分析如下：
………………………………………………………4分
由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是 = . ………………………4分
***列表方法求解略***
19.***本题满分8分***
解： 连OD, ∵ EG=8, OG=3, ……………………………………………3分
∴ GD=4, ……………………………………………3分
故保温杯的内径为8 cm. ……………………………………………2分
20.***本题满分8分***
解：***1*** . ………………………………………………4分
***2***当 时， =1kg/m3 . ………………………………………………4分
21.***本题满分10分***
解：***1***△ECF∽△ABF，△ECF∽△EDA，△ABF∽△EDA. ………………………3分
***2***∵ DE：AB=3：5， ∴ DE：EC=3：2， ………………………………2分
∵ △ECF∽△EDA， ∴ ， …………………………………………2分
∴ . …………………………………………3分
22.***本题满分12分***
解：***1***EF的长不会改变. ………………………………………………2分
∵ OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴ AE=EP，BF=FP， …………………………………………2分
∴ . …………………………………………2分
***2***∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴ OE=OF， …………………………………………3分
∵ AB是⊙O的直径，∴∠P=90°， …………………………………………1分
∴ OEPF是正方形. …………………………………………2分
***或者用 ， , ∵ AP=BP，∴ OE=OF证明***
23.***本题满分12分***
解：***1***∵ 由摺叠可知△ABE为等腰直角三角形，
∴ AE= AB=20 cm. …………………………………………3分
***2*** ∵ 由摺叠可知，AG=AB ，∠GAE=∠BAE，
∵ 点P为AB的中点，
∴ AP= AB，
∴ AP= AG，
在Rt△APG中，得∠GAP=60°，∴ ∠EAB=30°， ………………………………2分
在Rt△EAB中， AE= AB= cm. ……………………………………2分
***3***过点E作EH⊥AD于点H，连BF，
由摺叠可知 DE=BE，
∵ AF=FG，DF=AB，GD=AB， ∴ △ABF≌△GDF，
又 ∵ ∠GDF=∠CDE，GD=CD， ∴ Rt△GDF≌Rt△CDE，
∴ DF=DE=BE，
在Rt△DCE中， DC2+CE2=DE2，
∵ CB=25, CD=20，202 + CE2=***25-CE***2，
∴ CE=4.5，BE=25-4.5=20.5，HF=20.5-4.5=16，……………………………2分
在Rt△EHF中，
∵ EH2 + HF2=FE2， 202 + 162=FE2，
∴ EF= = cm. …………………………………………3分
24.***本题满分14分***
解：***1***图形举例：图形正确得2分.
△ADE∽△BFD，
∵ DE⊥AB，∠EDF=30°， ∴∠FDB=60°，
∵ ∠A=∠B，∠AED=∠FDB， …………………………………………1分
∴ △ADE∽△BFD. …………………………………………1分
***2***EF可以平行于AB， …………1分
此时，在直角△ADE中，DE= ，
在直角△DEF中，EF= ， …………1分
在直角△DBF中， ∵ BD= ， ∴ DF= ， …………………1分
而DF=2EF， ∴ = ，
∴ . ………………………………………………………………2分
***3*** ，即 ， ，
…………………………………………………………………………3分
当 时， 最大= . ……………………………………………2分
1.三角形内角和为180°。因为弧度比为弦夹角之比，所以，设可设方程求解。即∠c:∠a:∠b=3:1:2，所以∠c=90°。所以△ABC为直角三角形。
2.由题意有△ABC为等边三角形。所以AB=BC=AC,所以△AOB全等于△BOC等于△AOC，所以三角相等。 第一题分别求出角度即可知道∠ACB=90º
第二题根据题意可求出∠ABC=∠BAC=60º,可以知道为等边三角形
【篇一】
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.反比例函数的图象大致是()
2.如果函数y=kx-2(k0)的图象不经过第一象限，那么函数的图象一定在
A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限
3.如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为()
A.B.
C.D.
4.某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y
吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为()
5.如果反比例函数的图像经过点(2，3)，那么次函数的图像经过点()
A.(-2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2)
二、填空题
6.已知点(1，-2)在反比例函数的图象上，则k=.
7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为.
8.已知反比例函数，补充一个条件：后，使得在该函数的图象所在象限内，y随x值的增大而减小.
9.近视眼镜的度数y与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.
10.如图，函数y=-kx(k0)与y=-的图像交于A、B两点.过点
A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为.
三、解答题(共50分)
11.(8分)一定质量的氧气，其密度(kg/m,)是它的体积v(m,)的反比例函数.当V=10m3时甲=1.43kg/m.
(1)求与v的函数关系式;(2)求当V=2m3时，氧气的密度.
12.(8分)已知圆柱的侧面积是6m2，若圆柱的底面半径为x(cm)，高为ycm).
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)完成下列表格：
(3)在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像.
13.(l0分)在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例.当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培.
(l)求I与R之间的函数关系式;
(2)当电流I=0.5安培时，求电阻R的值;
(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化?
(4)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
14.(12分)某蓄水池的排水管每小时排水飞12m3,8h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化?
(3)写出y与x之间的关系式;
(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管每小时的排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?
15.(12分)反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3，4)，且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.
(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式;
(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B，试判断AOB(点O为平面直角坐标系原点)是锐角、直角还是钝角?并简单说明理由.
【篇二】
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、两个直角三角形全等的条件是()
A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等
2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是()
A、SASB、ASAC、AASD、SSS
3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是()
A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对
4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
(1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是()
A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为()
A、2B、3C、4D、5
(第2题图)(第4题图)(第5题图)
6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是()
7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为()
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm
8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为()
A、30°B、36°C、45°D、70°
9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是()
A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C
(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)
10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是()
A、40°B、45°C、50°D、60°
二、填空题(每小题3分，共15分)
11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.
12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件.
(第12题图)(第13题图)(第15题图)
13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C=°.
14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是度.
15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为.
三、解答题：(共75分，其中16、17题每题6分;18、19题每题7分;20、21题每题8分;22题10分，23题11分，24题12分)
16、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.
求证：OB=OC
17、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.
18、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE.
19、已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC=2∶5，求∠ACB的度数.
20、已知：如图，AB=AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD=CE.
21、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD.求证：BD=DE.
22、(10分)已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q.求证：BP=2PQ.
23、(11分)阅读下题及其证明
过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确?若正确，请写出每一步推理根据;
若不正确，请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程。
24、(12分)如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。
(1)求证：AN=BM;(2)求证：△CEF为等边三角形;(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)
卷答案
一.选择题
1.D2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.B10.B
二填空题
11.20
12.∠B=∠E或∠A=∠D或AC=FD
13.20
14.90
15.10
三.解答题
16：在
17：在
18：
19：解：设
20:：解
21：证明：
22：证明：
23：错误由边边角得不出三角形全等
正确的过程为：
24：(1)易证则
(2)证明：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。
九年级数学上册期末试题
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 经过点P( ， )的双曲线的解析式是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E，
AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为
A. 1：2 B. 1：3
C. 1：4 D. 1：9
3. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为
A. B. C. D.
4. 抛物线 的顶点坐标是
A. (-5，-2) B.
C. D. (-5，2)
5. △ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是
A. B.
C. D.
6. 要得到函数 的图象，应将函数 的图象
A.沿x 轴向左平移1个单位 B. 沿x 轴向右平移1个单位
C. 沿y 轴向上平移1个单位 D. 沿y 轴向下平移1个单位
7. 在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A(-6，8)
A. 在⊙O内 B. 在⊙O外
C. 在⊙O上 D. 不能确定
8.已知函数 (其中 )的图象如图所示，则函数 的图象可能正确的是
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9. 若 ，则锐角 = .
10. 如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点， 若 ，
则∠AOB的度数为 .
11.如图所示，以点 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线，
点 为切点，且 ， ，连结 交小圆于点 ，
则扇形 的面积为 .
12. 如图所示，长为4 ，宽为3 的长方形木板在桌面上做
无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上点A位置变化为 ，
由 此时长方形木板的边
与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm.
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13. 计算：
14. 已知：如图，在Rt△ABC中，
的正弦、余弦值.
15.已知二次函数 .
(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图;
(2)根据图象，写出当 时 的取值范围.
16. 已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB
于点E、F，且AE=BF.
求证：OE=OF
17.已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的
点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与
BC交于点G.
求证：△PCG∽△EDP.
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 与
x轴交于点A，与双曲线 在第一象限内交于点B，
BC垂直x轴于点C，OC=2AO.求双曲线 的解析式.
20.已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，
测得A地的俯角为 ，B地的俯角为 (点P和AB所在
的直线在同一垂直平面上)，求A、B两地间的距离.
21.作图题(要求用直尺和圆规作图，不写出作法，
只保留作图痕迹，不要求写出证明过程).
已知：圆.
求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分.
22.已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，
PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD.
⑴求证：PA是⊙O的切线;
⑵求⊙O的半径及CD的长.
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)
23. 已知：在 中， ，点 为 边的中点，点 在 上，连结 并延长到点 ,使 ，点 在线段 上，且 .
(1)如图1，当 时，
求证： ;
(2)如图2，当 时，
则线段 之间的数量关系为 ;
(3)在(2)的条件下，延长 到 ，使 ，
连接 ，若 ，求 的值.
24.已知 均为整数，直线 与三条抛物线 和 交点的个数分别是2,1,0，若
25.已知二次函数 .
(1)求它的对称轴与 轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为 ，与 轴、 轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此时抛物线的解析式;
②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.
九年级数学上册期末试题答案
阅卷须知：
1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。
2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B B D C A D C D
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
题 号 9 10 11 12
答 案 60° 80°
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13. 解：原式 3分
5分
15.(1)示意图正确 3分
(2)当y < 0时，x的取值范围是x<-3或x>1; 5分
16. 证明：过点O作OM⊥AB于M 1分
∴AM=BM 3分
∵AE=BF，
∴EM=FM 4分
∴OE= 5分
18.解：
依题意，列表为：
黄 白 白
黄 (黄，黄) (黄，白) (黄，白)
白 (白，黄) (白，白) (白，白)
白 (白，黄) (白，白) (白，白)
由上表可知，共有9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有1种，
所以两次都摸到黄球的概率为 . 5分
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.解：在 中，令y=0，得
解得 .
∴直线 与x轴的交点A的坐标为：(-1，0)
∴AO=1.
∵OC=2AO，
∴OC=2. 2分
∵BC⊥x轴于点C，
∴点B的横坐标为2.
∵点B在直线 上，
∴ .
∴点B的坐标为 . 4分
∵双曲线 过点B ，
∴ .
解得 .
∴双曲线的解析式为 . 5分
21.
AB为所求直线. 5分
22.
证明：(1)联结OA、OC，设OA交BC于G.
∵AB=AC，
∴ AOB= AOC.
∵OB=OC，
∴OA⊥BC.
∴ OGB=90°
∵PA∥BC，
∴ OAP= OGB=90°
∴OA⊥PA.
∴PA是⊙O的切线. 2分
(2)∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24
∴BG= BC=12.
∵AB=13，
∴AG= . 3分
设⊙O的半径为R，则OG=R-5.
在Rt△OBG中，∵ ，
解得，R=16.9 4分
∴OG=11.9.
∵BD是⊙O的直径，
∴O是BD中点，
∴OG是△BCD的中位线.
∴DC=2OG=23.8. 5分
23.(1)证明：如图1连结
(2) 4分
(3)解：如图2
连结 ,
又 ,
为等边三角形..5分
在 中,
, ,
tan∠EAB的值为
25.解:(1)由
∴D(3，0) 1分
(2)∵
∴顶点坐标
设抛物线向上平移h个单位,则得到 ,顶点坐标
∴平移后的抛物线:
2分
当 时,
∴ A B 3分
易证△AOC∽△COB
∴ OA•OB 4分
∴ ,
∴平移后的抛物线: 5分
(3)如图2, 由抛物线的解析式 可得
A(-2 ，0)，B(8 ，0) C(0，4) ， 6分
过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H,
在Rt△COD中,CD= =AD
∴点C在⊙D上 7分
∴△CDM是直角三角形，
∴CD⊥CM
∴直线CM与⊙D相切 8分
说明：以上各题的其它解法只要正确，请参照本评分标准给分。
对于九年级学生来说,要想学好数学,多做数学试题是难免的。以下是我为你整理的，希望对大家有帮助!
浙教版九年级数学上册期末试题
一、选择题***本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将答案填写在题后括号内***
1.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是*** ***
A.-2 B.- C. D. 2
2.在 ⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况*** ***
A.都扩大2倍 B.都缩小2倍 C.都不变 D.正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍
3.路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为*** ***
A. B. C. D.
4.小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每
人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出
场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为*** ***
A. B. C. D.
5.如图, 在 ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB上取一点F, 使
△CBF∽△CDE, 则BF的长是*** ***
¬ A.5¬ B.8.2¬ C.***¬ D.1.8
6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为*** *** ¬
A. B. C. D.
7.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形***阴影部分***与△ABC相似的是*** ***
A B C D
8.如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点
D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是*** ***
①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知二次函式 的图象过点A***1，2***，B***3，2***，C***5，7***.若点M***-2，y1***，N******-1，y2***，K***8，y3***也在二次函式 的图象上，则下列结论正确的是*** ***
A.y1
10.在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙说: 我第一, 丁第四; 丙说: 丁第二,
我第三.结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是*** ***
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题***本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上***
11.己知平顶屋面 ***截面为等腰三角形*** 的宽度 和坡顶的设计倾角 ***如图***，
则设计高度 为_________.
***第11题图*** ***第14题图*** ***第15题图***
12.有一个直角梯形零件 ， ，斜腰 的长为 ， ，则该零件另一腰 的长是__________ .***结果不取近似值***
13.在一张影印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3 cm变成了6 cm，则腰长由原图中的
2 cm变成了 cm.
14.二次函式 和一次函式 的图象如图所示，则
时， 的取值范围是____________.
15.如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB=x，则阴影部分
的面积为___________.
16.有一个Rt△ABC，∠A= ，∠B= ，AB=1，将它放在平面直角座标系中，使斜边BC在x轴上，
直角顶点A在反比例函式y= 上，则点C的座标为_________.
三、解答题***本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程***
17.***本题满分8分***
在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽.圆锥帽底面直径为18 cm，母线长为36 cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积***精确到个位***.
18.***本题满分8分***
九***1***班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.
19.***本题满分8分***
课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径.小明回家后把半径为5 cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图***如图***.请你根据图中的资料，帮助
小明计算出保温杯的内径.
20.***本题满分8分***
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 ***单位：kg/m3***是体积 ***单位：m3***的反比例函式，它的图象如图所示.
***1***求 与 之间的函式关系式并写出自变数 的取值范围;
***2***求当 时气体的密度 .
21.***本题满分10分***
如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连结AE并延长与BC的延长
线交于点F.
***1***写出图中所有的相似三角形***不需证明***;
***2***若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长.
22.***本题满分12分***
如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点***P与A，B不重合***，连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F.
***1***若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变.若会改变，请说明理由;若不会改变，请求出EF的长;
***2***若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形.
23.***本题满分12分***
课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：
在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm, AB=20cm. 现将这张纸片按如下列图示方式摺叠，分别求折痕的长.
***1*** 如图1, 折痕为AE;
***2*** 如图2, P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;
***3*** 如图3, 折痕为EF.
24.***本题满分14分***
如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°,AB= . 现将一块三角
板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E, F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直.设 ，△DEF的面积为 .
***1***画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形***不包括此三角板***，并说明理由;
***2***问EF与AB可能平行吗?若能，请求出此时AD的长;若不能，请说明理由;
***3***求出 与 之间的函式关系式，并写出自变数 的取值范围.当 为何值时， 有最大值?最大值是为多少?
答案
一、选择题***本大题共10小题，每小题4分，共40分***
1.A 2.C 3.A 4.C 5.D
6.C 7.B 8.C 9.B 10.B
二、填空题***本大题共6小题，每小题5分，共30分***
11. 12. 5 13. 4 14.
15. 16. *** ，0***，*** ，0***，*** ，0***，*** ，0***
三、解答题***本大题共8小题，共80分***
17.***本题满分8分***
解： ………………………………………………………2分
= ≈1018cm2. …………………………………………6分
18.***本题满分8分***
解：树状图分析如下：
………………………………………………………4分
由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是 = . ………………………4分
***列表方法求解略***
19.***本题满分8分***
解： 连OD, ∵ EG=8, OG=3, ……………………………………………3分
∴ GD=4, ……………………………………………3分
故保温杯的内径为8 cm. ……………………………………………2分
20.***本题满分8分***
解：***1*** . ………………………………………………4分
***2***当 时， =1kg/m3 . ………………………………………………4分
21.***本题满分10分***
解：***1***△ECF∽△ABF，△ECF∽△EDA，△ABF∽△EDA. ………………………3分
***2***∵ DE：AB=3：5， ∴ DE：EC=3：2， ………………………………2分
∵ △ECF∽△EDA， ∴ ， …………………………………………2分
∴ . …………………………………………3分
22.***本题满分12分***
解：***1***EF的长不会改变. ………………………………………………2分
∵ OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴ AE=EP，BF=FP， …………………………………………2分
∴ . …………………………………………2分
***2***∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴ OE=OF， …………………………………………3分
∵ AB是⊙O的直径，∴∠P=90°， …………………………………………1分
∴ OEPF是正方形. …………………………………………2分
***或者用 ， , ∵ AP=BP，∴ OE=OF证明***
23.***本题满分12分***
解：***1***∵ 由摺叠可知△ABE为等腰直角三角形，
∴ AE= AB=20 cm. …………………………………………3分
***2*** ∵ 由摺叠可知，AG=AB ，∠GAE=∠BAE，
∵ 点P为AB的中点，
∴ AP= AB，
∴ AP= AG，
在Rt△APG中，得∠GAP=60°，∴ ∠EAB=30°， ………………………………2分
在Rt△EAB中， AE= AB= cm. ……………………………………2分
***3***过点E作EH⊥AD于点H，连BF，
由摺叠可知 DE=BE，
∵ AF=FG，DF=AB，GD=AB， ∴ △ABF≌△GDF，
又 ∵ ∠GDF=∠CDE，GD=CD， ∴ Rt△GDF≌Rt△CDE，
∴ DF=DE=BE，
在Rt△DCE中， DC2+CE2=DE2，
∵ CB=25, CD=20，202 + CE2=***25-CE***2，
∴ CE=4.5，BE=25-4.5=20.5，HF=20.5-4.5=16，……………………………2分
在Rt△EHF中，
∵ EH2 + HF2=FE2， 202 + 162=FE2，
∴ EF= = cm. …………………………………………3分
24.***本题满分14分***
解：***1***图形举例：图形正确得2分.
△ADE∽△BFD，
∵ DE⊥AB，∠EDF=30°， ∴∠FDB=60°，
∵ ∠A=∠B，∠AED=∠FDB， …………………………………………1分
∴ △ADE∽△BFD. …………………………………………1分
***2***EF可以平行于AB， …………1分
此时，在直角△ADE中，DE= ，
在直角△DEF中，EF= ， …………1分
在直角△DBF中， ∵ BD= ， ∴ DF= ， …………………1分
而DF=2EF， ∴ = ，
∴ . ………………………………………………………………2分
***3*** ，即 ， ，
…………………………………………………………………………3分
当 时， 最大= . ……………………………………………2分
1.三角形内角和为180°。因为弧度比为弦夹角之比，所以，设可设方程求解。即∠c:∠a:∠b=3:1:2，所以∠c=90°。所以△ABC为直角三角形。
2.由题意有△ABC为等边三角形。所以AB=BC=AC,所以△AOB全等于△BOC等于△AOC，所以三角相等。 第一题分别求出角度即可知道∠ACB=90º
第二题根据题意可求出∠ABC=∠BAC=60º,可以知道为等边三角形
【篇一】
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.反比例函数的图象大致是()
2.如果函数y=kx-2(k0)的图象不经过第一象限，那么函数的图象一定在
A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限
3.如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为()
A.B.
C.D.
4.某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y
吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为()
5.如果反比例函数的图像经过点(2，3)，那么次函数的图像经过点()
A.(-2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2)
二、填空题
6.已知点(1，-2)在反比例函数的图象上，则k=.
7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为.
8.已知反比例函数，补充一个条件：后，使得在该函数的图象所在象限内，y随x值的增大而减小.
9.近视眼镜的度数y与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.
10.如图，函数y=-kx(k0)与y=-的图像交于A、B两点.过点
A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为.
三、解答题(共50分)
11.(8分)一定质量的氧气，其密度(kg/m,)是它的体积v(m,)的反比例函数.当V=10m3时甲=1.43kg/m.
(1)求与v的函数关系式;(2)求当V=2m3时，氧气的密度.
12.(8分)已知圆柱的侧面积是6m2，若圆柱的底面半径为x(cm)，高为ycm).
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)完成下列表格：
(3)在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像.
13.(l0分)在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例.当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培.
(l)求I与R之间的函数关系式;
(2)当电流I=0.5安培时，求电阻R的值;
(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化?
(4)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
14.(12分)某蓄水池的排水管每小时排水飞12m3,8h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化?
(3)写出y与x之间的关系式;
(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管每小时的排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?
15.(12分)反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3，4)，且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.
(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式;
(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B，试判断AOB(点O为平面直角坐标系原点)是锐角、直角还是钝角?并简单说明理由.
【篇二】
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、两个直角三角形全等的条件是()
A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等
2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是()
A、SASB、ASAC、AASD、SSS
3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是()
A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对
4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
(1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是()
A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为()
A、2B、3C、4D、5
(第2题图)(第4题图)(第5题图)
6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是()
7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为()
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm
8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为()
A、30°B、36°C、45°D、70°
9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是()
A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C
(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)
10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是()
A、40°B、45°C、50°D、60°
二、填空题(每小题3分，共15分)
11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.
12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件.
(第12题图)(第13题图)(第15题图)
13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C=°.
14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是度.
15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为.
三、解答题：(共75分，其中16、17题每题6分;18、19题每题7分;20、21题每题8分;22题10分，23题11分，24题12分)
16、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.
求证：OB=OC
17、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.
18、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE.
19、已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC=2∶5，求∠ACB的度数.
20、已知：如图，AB=AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD=CE.
21、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD.求证：BD=DE.
22、(10分)已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q.求证：BP=2PQ.
23、(11分)阅读下题及其证明
过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确?若正确，请写出每一步推理根据;
若不正确，请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程。
24、(12分)如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。
(1)求证：AN=BM;(2)求证：△CEF为等边三角形;(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)
卷答案
一.选择题
1.D2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.B10.B
二填空题
11.20
12.∠B=∠E或∠A=∠D或AC=FD
13.20
14.90
15.10
三.解答题
16：在
17：在
18：
19：解：设
20:：解
21：证明：
22：证明：
23：错误由边边角得不出三角形全等
正确的过程为：
24：(1)易证则
(2)证明：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。
九年级数学上册期末试题
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 经过点P( ， )的双曲线的解析式是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E，
AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为
A. 1：2 B. 1：3
C. 1：4 D. 1：9
3. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为
A. B. C. D.
4. 抛物线 的顶点坐标是
A. (-5，-2) B.
C. D. (-5，2)
5. △ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是
A. B.
C. D.
6. 要得到函数 的图象，应将函数 的图象
A.沿x 轴向左平移1个单位 B. 沿x 轴向右平移1个单位
C. 沿y 轴向上平移1个单位 D. 沿y 轴向下平移1个单位
7. 在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A(-6，8)
A. 在⊙O内 B. 在⊙O外
C. 在⊙O上 D. 不能确定
8.已知函数 (其中 )的图象如图所示，则函数 的图象可能正确的是
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9. 若 ，则锐角 = .
10. 如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点， 若 ，
则∠AOB的度数为 .
11.如图所示，以点 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线，
点 为切点，且 ， ，连结 交小圆于点 ，
则扇形 的面积为 .
12. 如图所示，长为4 ，宽为3 的长方形木板在桌面上做
无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上点A位置变化为 ，
由 此时长方形木板的边
与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm.
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13. 计算：
14. 已知：如图，在Rt△ABC中，
的正弦、余弦值.
15.已知二次函数 .
(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图;
(2)根据图象，写出当 时 的取值范围.
16. 已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB
于点E、F，且AE=BF.
求证：OE=OF
17.已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的
点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与
BC交于点G.
求证：△PCG∽△EDP.
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 与
x轴交于点A，与双曲线 在第一象限内交于点B，
BC垂直x轴于点C，OC=2AO.求双曲线 的解析式.
20.已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，
测得A地的俯角为 ，B地的俯角为 (点P和AB所在
的直线在同一垂直平面上)，求A、B两地间的距离.
21.作图题(要求用直尺和圆规作图，不写出作法，
只保留作图痕迹，不要求写出证明过程).
已知：圆.
求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分.
22.已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，
PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD.
⑴求证：PA是⊙O的切线;
⑵求⊙O的半径及CD的长.
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)
23. 已知：在 中， ，点 为 边的中点，点 在 上，连结 并延长到点 ,使 ，点 在线段 上，且 .
(1)如图1，当 时，
求证： ;
(2)如图2，当 时，
则线段 之间的数量关系为 ;
(3)在(2)的条件下，延长 到 ，使 ，
连接 ，若 ，求 的值.
24.已知 均为整数，直线 与三条抛物线 和 交点的个数分别是2,1,0，若
25.已知二次函数 .
(1)求它的对称轴与 轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为 ，与 轴、 轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此时抛物线的解析式;
②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.
九年级数学上册期末试题答案
阅卷须知：
1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。
2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B B D C A D C D
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
题 号 9 10 11 12
答 案 60° 80°
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13. 解：原式 3分
5分
15.(1)示意图正确 3分
(2)当y < 0时，x的取值范围是x<-3或x>1; 5分
16. 证明：过点O作OM⊥AB于M 1分
∴AM=BM 3分
∵AE=BF，
∴EM=FM 4分
∴OE= 5分
18.解：
依题意，列表为：
黄 白 白
黄 (黄，黄) (黄，白) (黄，白)
白 (白，黄) (白，白) (白，白)
白 (白，黄) (白，白) (白，白)
由上表可知，共有9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有1种，
所以两次都摸到黄球的概率为 . 5分
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.解：在 中，令y=0，得
解得 .
∴直线 与x轴的交点A的坐标为：(-1，0)
∴AO=1.
∵OC=2AO，
∴OC=2. 2分
∵BC⊥x轴于点C，
∴点B的横坐标为2.
∵点B在直线 上，
∴ .
∴点B的坐标为 . 4分
∵双曲线 过点B ，
∴ .
解得 .
∴双曲线的解析式为 . 5分
21.
AB为所求直线. 5分
22.
证明：(1)联结OA、OC，设OA交BC于G.
∵AB=AC，
∴ AOB= AOC.
∵OB=OC，
∴OA⊥BC.
∴ OGB=90°
∵PA∥BC，
∴ OAP= OGB=90°
∴OA⊥PA.
∴PA是⊙O的切线. 2分
(2)∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24
∴BG= BC=12.
∵AB=13，
∴AG= . 3分
设⊙O的半径为R，则OG=R-5.
在Rt△OBG中，∵ ，
解得，R=16.9 4分
∴OG=11.9.
∵BD是⊙O的直径，
∴O是BD中点，
∴OG是△BCD的中位线.
∴DC=2OG=23.8. 5分
23.(1)证明：如图1连结
(2) 4分
(3)解：如图2
连结 ,
又 ,
为等边三角形..5分
在 中,
, ,
tan∠EAB的值为
25.解:(1)由
∴D(3，0) 1分
(2)∵
∴顶点坐标
设抛物线向上平移h个单位,则得到 ,顶点坐标
∴平移后的抛物线:
2分
当 时,
∴ A B 3分
易证△AOC∽△COB
∴ OA•OB 4分
∴ ,
∴平移后的抛物线: 5分
(3)如图2, 由抛物线的解析式 可得
A(-2 ，0)，B(8 ，0) C(0，4) ， 6分
过C、M作直线，连结CD，过M作MH垂直y轴于H,
在Rt△COD中,CD= =AD
∴点C在⊙D上 7分
∴△CDM是直角三角形，
∴CD⊥CM
∴直线CM与⊙D相切 8分
说明：以上各题的其它解法只要正确，请参照本评分标准给分。
