初一数学下册期末试题及答案大全

这篇关于初一数学下册期末试题及答案大全，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、细心填一填(本大题共12小题，每小题3分，共36分，直接把答案填在题中的横线上)

1.如图，在直线a、b、c中，a∥b，若∠1=700，则∠2=___________.

2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOD=1200，则∠AOE=_______.

3.如图，在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC=_______度.

4.如图，是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度的年份比它的前一年增加 亿元.

5.把点P(2，-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.

6.已知点A(3，-4)，则点A到y轴的距离是_________.

7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3，那么它的第三边的长是_________.

8.关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 .

9.“ 的一半与2的差不大于 ”所对应的不等式是 .

10.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别

是3，19，15，5，则第2小组的频数是_______.

11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.

12. 如图，下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中，第n个图案白色正方形有_______个.

七年级数学 共6页，第1页

二、精心选一选(本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母填入该题的括号内)

13.在平面直角坐标系中，点(-1,1)在( )

A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.第三象限　　D.第四象限

14.以下适合全面调查的是( )

A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入

15.已知a>b，则下列不等式正确的是( )

A. 2a>2b B .-2a >-2b C.2-a >2-b D. >

16.关于x、y的方程组 的解为 ，则 的值是( )

A.-2 B .-1 C.0 D.1

17. 如图 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=1800

第17题 第18题

18.如图，在△ABC中，∠A=50°，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE剪下三角形的一角，得到四边形BCED，那么∠1+∠2等于( )

A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0

三.耐心做一做(本大题共11小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(6分)解方程组： 20.(6分)解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来。

七年级数学 共6页，第2页

21.(6分)如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，若用x、y表示长方形的两边的长(x>y)，求x、y的值。

22.(8分)如图，BC与DE相交于O点，给出下列三个论断：①∠B=∠E，②AB∥DE，③BC∥EF.

请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明。

已知： (填序号)

求证： (填序号)

证明：

23. (8分)(1)如图1，将一副三角板叠放在一起，使两条直角边分别重合，AB与CD相交于E.

求：∠AEC的度数;

(2)如图2，△COD保持不动，把△AOB绕着点O旋转，使得AO∥CD，求∠AOC的度数。

七年级数学 共6页，第3页(背面还有试题)

24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)求该班的学生人数;

(2)在图1中,将表示“步行”的部

分补充完整;

(3)在图

图2中，计算出“步行”、

“骑车”部分所对应的百分比;

(4)如果全年级共500名同学,请你

估算全年级步行上学的学生人数。

25.(8分)一次数学测验，共25道选择题，评分标准为：答对一道题得4分，答错一道题得-1分，没答得0分。某个同学有1道题没答，若想要分数不低于80分，那么他至少要答对多少道题?

26. (8分) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C(点A )处，且∠B=∠BCD.

(1)判断△ABC的形状，并说明理由;

(2)求证：DE∥BC。

七年级数学 共6页，第4页

27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的，其中AB∥CD.

⑴ 如图1，若∠A=30 、∠C=50 ，则∠AEC=_________;

⑵ 如图2，若∠A=x 、∠C=y ，则∠AEC= (用含x 、y 的式子表示);

⑶ 如图3，若∠A=m 、∠C=n ，那么∠AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。

28.(10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为

A(3，0)、C(0，2)，点B在第一象限。

(1) 写出点B的坐标;

(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D，且把长方形OABC的周长分成2 ：3两部分，求点D的坐标;

(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C D ，在平面直角坐标系中画出三角形CD C ，并求出它的面积。

七年级数学 共6页，第5页

29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：

(总利润=单件利润×销售量)

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元?

七年级数学 共6页，第6页

七年级数学下学期末质检参考答案(评分细则)

一：1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5，-1) 6. 3 7. 7 8. m ≥-1

9. 10. 8 11. (答案不) 12. 3n+1

二： 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D

三：19. 解方程组： 20.解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来

解： ②+①得：6x=66, x=11 ……2分 解：解不等式①得：x<4 ……2分

把x=11代入①得：3×11+2y=47……4分 解不等式②得：x>1 ……4分

y=7 ……5分 所以原不等式组的解集为：1

所以原方程组的解是 ……6分 ……6分

21.解：根据题意得： ……3分 解得 ……6分

22.有三种：

第1种： 第2种： 第3种：

已知：①、② 已知：①、③ 已知：②、③

求证：③ …3分 求证：② …3分 求证：① …3分

证明：∵AB∥DE …4分 证明：∵BC∥EF …4分 证明：∵AB∥DE …4分

∴∠B=∠DOC…5分 ∴∠DOC=∠E…5分 ∴∠B=∠DOC …5分

又∵∠B=∠E …6分 又∵∠B=∠E …6分 ∵BC∥DE …6分

∴∠DOC=∠E…7分 ∴∠B=∠DOC…7分 ∴∠DOC=∠E …7分

∴BC∥DE …8分 ∴AB∥DE …8分 ∴∠B=∠E …8分

23. 解：(1)∵∠OAB=∠C+∠AEC …1分 (2)∵AO∥CD …5分

∠OAB=60 ，∠C=45 …2分 ∴∠AOC=∠C…6分

∴60 =45 +∠AEC …3分 又∵∠C=45 …7分

∴∠AEC=15 …4分 ∴∠AOC=45 …8分

24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)

25.解：设这位同学答对x道题。 ……1分 根据题意得：4x-(25-1-x)≥80 ……4分

得x≥ ，不等式的最小整数解是21，…7分 所以这位同学至少要答对21题。…8分

26. (1) △ABC是直角三角形。……1分

∵∠ACB=∠ACD+∠BCD ∠ACD=∠A ，∠BCD=∠B ∴∠ACB=∠A+∠B ……3分

又∵∠ACB+∠A+∠B=180 ……4分 ∴2∠ACB==180 , ∠ACB==90 ……5分

(2)由(1)可知：∠ACB==90 ， ∵∠DEA=∠DEC= 180 =90 ……6分

∴∠DEA=∠ACB……7分 ∴DE∥BC……8分

27. 第(1)、(2)题，每小题2分,第(3)小题6分

(1) ∠AEC=80 ， (2) ∠AEC=360 -x -y

(3)∠AEC= n - m …2分

证明： ∵AB∥CD, ∠C=n …3分 ∴∠EFB= ∠C=n …4分

又∵∠EFB=∠A+∠AEC，∠A=m …5分 ∴n = m +∠AEC

∴∠AEC= n - m …6分

28.(1)B(3，2)…2分

(2)长方形OABC的周长为10. …3分

点D在OA边上，把长方形OABC的周长

分成2 ：3两部分。 ∵OC+OA=5<6 ∴只能OC+OD=4

又∵OC=2 ∴OD=4-2=2 D(2，0) …5分

(3)三角形C D C 如图…7分

CC =3 D (2，-3) …8分

三角形C D C 的面积为： …10分

29.解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件。……1分

根据题意得： ……4分

解得： ……6分 所以购进A种商品200件，B种商品150件。……7分

(2)设B种商品的售价为m元/件。……8分

根据题意得： ……10分

解得：m≥1100……11分

答：B种商品的最低售价为1100元/件。……12分

七年级下册数学全等三角形难题,越难越好!号的题目加100悬赏分速求_百 ...

七年级下册数学全等三角形难题，越难越好！号的题目加100悬赏分速求

1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD.

在BC上取点G，使得BD=BG

因为∠A=60°

所以∠BOC=120°

因为∠DOB=∠EOC(对顶角)

所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2

尤SAS得△DBO≌△BOG

所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60°

所以∠GOC=∠BOG=60°

再由ASA得△OGC≌△OEC

所以OG=OE

因为OD=OG

所以OE=OD

2、已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，AE⊥BD于E， ∠ADB＝∠CDF,延长AE交BC于F，求证:D为AC的中点

作D关于BC的对称点G连线FG、CG

由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF

而角B=角C=45°

所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG

所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180°

所以A、F、G共线

又因为角CAG=角ABD

角ACG=2*45°=90°=角BAD

所以三角形BAD全等于三角形ACG

所以CG=AD

又CG=DC

所以AD=DC

3.已知三角形ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证：AC=BF

延长AD到M使DM＝AD，连BM，CM

∵AD=DM,BD=CD

∴ABMC为平行四边形（对角线互相平分）

∴AC‖BM,AC=BM（等于那个最后再用到）

∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)（内错角相等）……①

在三角形AEF中，

∵AE＝EF

∴∠EAF=∠EFA （等腰三角形）……②

又∵∠EFA=∠BFM（对顶角相等）……③

由①②③，得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF

在三角形BFM中，

∵∠BFM=∠BMF

∴三角形BFM为等腰三角形，边BF＝BM

由前面证得的AC=BM，得AC＝BF

4.已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗？

延长AD并过B点作AC的平行线，相交于G点

则ACBG,AE=EF,

可得BF=BG

在三角形BDG和三角形CDA中

BD=CD,

两三角形全等

所以AC=BG=BF

5、在△ABC中，∠ACB是直角，∠B= 60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。证明FE=FD。

证明：作FM⊥BC于M，FN⊥AB于N

∵∠B=60°

∴∠MFN=120°

∵AD，CE是角平分线

∴FM=FN

∠FAC+∠FCA=15°+45°=60°

∴∠AFC=120°

∴∠EFD=120°

∴∠EFN=∠DFM

∵FE=FM，∠FNE=∠FMD

∴△FEN≌△FMD

∴FD=FE

6、点C在BD上，AC垂直BD于点C ,BE垂直AD于点E,CF=CD，那么AD和BF相等吗，为什么

相等。因为，AC垂直于BD、BE垂直于AD,所以，三角形ACD和三角形BCF是直角三角形。又因为，CF=CD,所以，三角形ACD和三角形BCF是全等（两角一边分别相等）。所以AD和BF相等

7、在三角形ABC中，AB=AC，AD是高，求证：角BAD=角CAD。

AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度，所以三角形ABD全等于三角形ACD，所以角BAD=角CAD

初三数学题100道

一元二次方程测试题

说明本试卷满分100分，考试时间100分钟

一、填充题：（2’×11＝22’）

1、 方程x2＝ 的根为 。

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2

C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）

21、x(8＋x)＝16 22、

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答题。

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）

25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8’）

一元二次方程的根与系数的关系

一、填空题

1．α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。

2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。

3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。

4．以 和 为根的一元二次方程是__________。

5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为__________，面积为__________。

6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。

二、选择题

1．满足两实根和为4的方程是（ ）。

（A） （B）

（C） （D）

2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。

（A）有一正根和一负根 （B）有两个正根

（C）有两个负根 （D）没有实数根

3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。

（A） ， （B） ，

（C） ， （D） ，

4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。

（A）2 （B）-2

（C）±2 （D）

三、解答题

1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。

2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。

3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。

4．m为何值时，方程

（1）两根互为倒数；

（2）有两个正根；

（3）有一个正根一个负根。

参考答案

一、

1．1， ，2，-2

2．-2，-1

3．-48

4．

5．6，

6．

二、

1．B

2．B

3．D

4．C

三、

1．1

2．

3．

4．（1）m=-1

（2）-1≤m＜0

（3）m＞0

初一数学下册第一单元

一、填空：（每题3分,共21分）

1、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_______。

2、已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________．

3、已知(y-3x+1)2+|2x+5y-12|=0，则x=_____，y=_____。

4、如果方程组 与方程y＝kx－1有公共解，则k＝________．

5、（10江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：¬¬¬¬¬ ．

6、已知： ， ，则 ab = 　　　　。

7、如果方程组 的解是 ，则 　　　　， 　　　　。

8. 已知 与 都是方程ax＋by＝0(b≠0)的解，则c＝________．

9. 若方程组 的解是 ，某学生看错了c，求出解为 ，则正确的c值为________，b＝________．

二、选择题：（每题4分 共28分）

1、 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）

A、 B、 C、 D、

2、在方程组 中，如果 是它的一个解，那么a、b的值为(　)

A．a＝1，b＝2 B．不能惟一确定

C．a＝4，b＝0 D．a＝ ，b＝－1

3、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动

员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 （ ）

A、 B、 C、 D、

4、方程组 的解的情况是 （ ）

A、一组解 B、二组解 C、无解 D、无数组解

5、二元一次方程组 的解满足方程 x－2y＝5，那么k的值为(　)

A． B． C．－5 D．1

6、方程组12 x+13 y=3ax-y=a 的解是 （ ）

A、 x=4ay=3a B、 x=-4ay=-5a C、 x=165 ay=115 a D、 x=16ay=17a

7、若二元一次方程5x-2y=4有正整数解，则x的取值为 （ ）

A、偶数 B、奇数 C、偶数或奇数 D、 0

8. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是 (　 )

A． B．

C． D．

三、解方程组（每题5分，共20分）

1、 2、

四、解答题 （每题6分，共14分）

1. 在解方程组bx+ay=10x-cy=14时，甲正确地解得x=4y=-2，乙把c写错而得到x=2y=4，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值。

2、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元

3、（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

4、(2010年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．

5. （2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利的购货方案.

甲 乙

进价(元/件) 15 35

售价(元/件) 20 45

参考答案

一、 填空题

1. –4 2. 9， 4 3. x=1,y=2 4.

5. 6.-75 7. 3， 1 8. 6 9. 1, -2

二、 选择题

1．D 2. C 3.C 4. C 5. B 6. A 7. A 8 . A

三、 解方程

1. 2. 3. 4.

四、解答题

1．a=1，b=3，c=5

2. 甲股票15000，乙股票是9000

3. 【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了 亩，乙种蔬菜种植了 亩，则 ，解得 ，答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩．

4. 解：设火车从北京到武汉的平均时速为 公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为 公里每小时．依题意，有

解方程组，得

答：火车从北京到武汉的平均时速为150公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为350公里每小时．

5．（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.

根据题意，得

解得

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.

根据题意，得

解不等式组，得 65＜a＜68 .

∵a为非负整数，∴a取66，67.

∴ 160-a相应取94，93.

答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利的是方案一.