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【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 为大家带来的初二奥数一次函数测试题及答案，欢迎大家阅读。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞2 B.x＜2 C.x≠2 D.x≠-2
2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）
A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限
C.当x＞ 时,y＜0 D.y随x的增大而增大
3.如图，一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A,B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1
C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1
4.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1
5.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A( ， )和点B( ， )，当 ＜ 时， ＜ ，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（ ）
A.m＞0 B.m＜ C.0＜m＜ D. .m＞
6.若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A. B.4
C. 或4 D.4或-
7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s与t 的函数图象大致是（ ）
8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）
A.-2＜y＜0 B. -4＜y＜0 C. y＜-2 D. y＜-4
9.将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（ ）
A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)
10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（ ）
二. 填空题（每小题3分，共24分）
11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为 。
12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大，则 可 的取值范围是 。
13.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面 x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为 。
14.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb= .
15.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为 。
16.一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有 个。
17.如图，OB,AB分别表示甲乙两名同*动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；
③甲比乙先跑12米；
④8秒钟后，甲超过了乙，
其中正确的有 。（填写你认为所有正确的答案序号）
18.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00～11:00，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条。
三.解答题（共66分）
19.（7分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:
(1) y随x的增大而增大；
（2）图象经过第二、三象限；
（3）图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。
20.（8分）画出函数y=- x+3的图象，根据图象回答下列问题：
（1）求方程- x+3=0的解；
（2）求不等式- x+3＜0的解集；
（3）当x取何值时，y≥0.
21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。
22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米。
（1）求火车行驶的速度；
（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。
23.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:
乙：
甲：
（1） 求 与x之间的函数关系式？
（2） 若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？
24.（11分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：
x 50 60 90 120
y 40 33 32 26
(1)求y关于x的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。
25.（12分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。
参考答案：
一，选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C C D C C D C
二．填空题：
11.y=-2x+1
12.k＜2
13.y=-6x+23
14.2 15.1 16.4 17.②③④ 18.14 19.(1)a＞-2 (2)a＜-2且b＜3
20.解：图象略。
（1）由图可知，x=2
(2)x＞2
(3)x≤2
21.解：（1）8元，y=2x+2
(2)当 y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞
22.解：(1)设火车行驶的速度为v 米/秒，根据题意得14v=120+60,解得v=20
(2)①当0≤x≤6时，y=20x;②当6＜x≤8时y=120;③ 当8＜x≤14时，y=120-20(x-8)=-20+280
(3)图略
23.解：（1） =15x-25950(x≥2010)
(2) = ,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故 =5×2026-1250=8880，
∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，公益林面积为8880万亩。
24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)
(2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得 = ，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×45+50=41（万元）
25.解：∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点，
∴A点的坐标为（-3,0），B点坐标为（0,3）
∴∣OA∣=3，∣OB∣=3
∴ = ∣OA∣×∣OB∣= ×3×3=
设直线l的解析式为y=kx(k≠0),
∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C
∴分两种情况讨论：
① 当 : =2:1时，设C点坐标为（ ， ），
又∵ = + =
∴ = × =3，即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=3
∴ = 2,由图可知 =2
又∵点C在直线AB上
∴2= +3，∴ =-1.
∴C点坐标为（-1,2）。把C点坐标代入 y=kx中，得2=-1×k,
∴k=-2
∴直线l的解析式为y=-2x
② 当 : =1:2时, 设C点坐标为（ ， ）
又∵ = + =
∴ = × = ,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=
∴ =±1，由图可知 =1,
又∵点C在直线AB上
∴1= +3
∴ =-2，把C点坐标代入 y=kx中，,1=-2k
∴k=-
∴直线l的解析式为y=- x
综合①②得，直线l的解析式为y=- x或y=-2x
一次函数y=2x-3的图像与y轴交于A,另一个一次函数图像与y轴交于B,两直线，两条直线交于c，c点的横坐标是1，且S△ABC=16，求另一条直线的解析式
已知点B(3,0),三角形AOB的面积为3/2,AD是三角形AOB的高,OD:OB=2:1 求直线oa的表达式．
已知一次函数的图象经过点（－2，5），并与y轴相交于点P，又直 线y=-1/2x+3与y轴交于点Q,P和Q到轴x的距离相等．求这个一次函数的 表达式．
已知直线y=kx+b(b>0)与y轴交于点N，与x轴交于点A，且与直线y=k'x 交于点M(2,3)．如果它们与y轴围成三角形MON的面积是5.
(1)求这两个函数的解析式
(2)求它们与x轴围成的三角形的面积
设青菜x公顷，黄瓜y公顷，西红柿10-x-y公顷
需要劳力：
2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40
即1.25y-1.25x=2.5
y=2+x
产值：
12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y
即180-6x+4.5y
=180-6x+4.5(2+x)
=189-1.5x
因为x≥2
所以当x=2时，有最大产值为189-1.5*2=186千元
代入得y=4，10-x-y=4
青菜2公顷，5个劳力
黄瓜4公顷，20个劳力
西红柿4公顷，15个劳力
可得最大产值186千元 解：根据题意
设青菜种植为x公顷，黄瓜种植为y公顷，西红柿种植10-x-y公顷
由于劳动力为不变量，所以可以得出等式
2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40
即1.25y-1.25x=2.5
y=2+x
根据种植面积的不同，从而产值有所不同，
产值：
12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y
即180-6x+4.5y
=180-6x+4.5(2+x)
=189-1.5x
由于产值函数为单调减函数
所以当青菜种植面积x=2时，有最大产值为189-1.5*2=186千元
代入得黄瓜种植面积y=4，
西红柿种植面积10-x-y=4
即青菜2公顷，5个劳力
黄瓜4公顷，20个劳力
西红柿4公顷，15个劳力
可得最大产值186千元。
求人教版八年级上册数学必考题型~
证明题
第十二章 数的开方
1、根号9的平方根是（D）
A、3 B、+－3 C、根号3 D、+－根号3
方法：先化简根号9＝3，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，选D。
2、若根号(a+1)有意义，则a能取的最小整数是（C）
A、0 B、1 C－1 D、没有
方法：根据根号a>0（a>0），有a+1>＝0，a>=-1，选C
3、根号10在哪两个整数之间？
解：因为根号9<根号10<根号16
所以3<根号10<4
所以根号10在3和4之间
方法：找到被开方数左右的完全平方数，化简后即可。
第十三章 整式的乘除
1、(x^2+y^2)-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2
解：原式＝(x^2+y^2-2xy)^2
=(x-y)^4
方法：这是一般的因式分解，要注意恰当运用提公因式法，分组分解法，公式法，配方法进行分解。
2、a、b、c是三角形ABC的三边长，且a^2-c^2+ab-bc=0，试说明三角形ABC的形状。
解：a^2-c^2+ab-bc=0
(a+c)(a-c)+b(a-c)=0
(a-c)(a+b+c)=0
因为a、b、c是三角形三边长
所以（a+b+c)>0
所以a-c=0
所以a=c
所以三角形ABC是等腰三角形。
3、已知a+b=-5,ab=7,求a^2b+ab^2-a-b的值。
解：原式＝ab(a+b)-(a+b)
=(ab-1)(a+b)
当a+b=-5,ab=7时，
（ab-1)(a+b)＝-5×(7-1)
=-30
方法：运用因式分解将原式化简，再代入求值。
第十四章 勾股定理
1、（没有办法画图，只能告诉你题目出处）（同步P42，6）
方法：运用勾股定理求出三角形ABD的第三边长，再根据三边长判断出直角三角形，从而计算面积。
2、已知三角形ABC中，D为BC边上的点，AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD垂直于BC，求三角形ABC的面积。
解：设BD＝x，CD＝（14－x），根据题意得：
13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
x=5
所以AD＝根号（AB^2-BD^2）
＝根号（13^2-5^2)
=12
所以三角形ABC得面积为：1/2×BC×AD
＝1/2×14×12
＝84
方法：作出一边得高作等量关系运用勾股定理列方程解题。
第十五章 平移与旋转
1、将三角形ABC向右移动4格，画出平移后得图形（自己画几个方格，然后随便画一个三角形ABC，然后移动）
方法：先找出3个点平移后的对应点后两两相连。
2、将所给图形绕点0顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。（如上题）
方法：根据旋转的性质，画出对应点，然后连线。
第十六章 平行四边形的认识
1、（数学同步P84，8）
方法：根据矩形的性质，再结合勾股定理解题
2、（课本P106，1）
方法：根据菱形的性质和求面积公式解题。
3、总述：恰当运用平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质解题。
问题需在具体做八年级数学 单元测试 题中去感受。我整理了关于八年级上册数学第5章一次函数单元考试题，希望对大家有帮助!
八年级上册数学第5章一次函数单元试题
一、选择题(共4小题)
1.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是( )
A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽车加油后还可行驶4小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升
2.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米;
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校;
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分;
④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
4.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费.
下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法;
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱;
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多;
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟.
其中正确的是( )
A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④
二、解答题
5.一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示.求a为多少?.
6.某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA和yB元.
(1)分别求出yA、yB与x之间的函数关系式;
(2)试讨论A、B两地中，哪个的运费较少;
(3)考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小?求出这个最小值.
7.“五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库(暂不销售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)，商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b元.已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元.
假如商品房每套面积是100平方米.开发商为购买者制定了两套购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%)，再办理分期付款(即贷款).
方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9%的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同(已知每月物业管理费为m元，m为正整数)
(1)请求出a、b;
(2)写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤8，x是正整数)之间的函数解析式;
(3)王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少?
(4)有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法.
8.有甲、乙两军舰在南海执行任务.它们分别从A，B两处沿直线同时匀速前往C处，最终到达C处(A，B，C，三处顺次在同一直线上).设甲、乙两军舰行驶x(h)后，与B处相距的距离分别是y1(海里)和y2(海里)，y1，y2与x的函数关系如图所示
(1)①在0≤x≤5的时间段内，y2与x之间的函数关系式为 .
②在0≤x≤0.5的时间段内，y1与x之间的函数关系式为
(2)A，C两处之间的距离是 海里.
(3)若两军舰的距离不超过5海里是互相望到，当0.5≤x≤3时.求甲、乙两军舰可以互相望到时x的取值范围.
9.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：
甲 乙
进价(元/部) 4000 2500
售价(元/部) 4300 3000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
10.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：
(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式;
(2)若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式;
(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
11.如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)圆柱形容器的高为 cm，匀速注水的水流速度为 cm3/s;
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积.
12.在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元.
(1)设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案?
(3)从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算?
13.某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜，已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.
(1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元?
(2)若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头?
(3)相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买?
14.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 为大家带来的初二奥数一次函数测试题及答案，欢迎大家阅读。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞2 B.x＜2 C.x≠2 D.x≠-2
2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）
A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限
C.当x＞ 时,y＜0 D.y随x的增大而增大
3.如图，一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A,B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1
C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1
4.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）
A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1
5.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A( ， )和点B( ， )，当 ＜ 时， ＜ ，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（ ）
A.m＞0 B.m＜ C.0＜m＜ D. .m＞
6.若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A. B.4
C. 或4 D.4或-
7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s与t 的函数图象大致是（ ）
8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）
A.-2＜y＜0 B. -4＜y＜0 C. y＜-2 D. y＜-4
9.将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（ ）
A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)
10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（ ）
二. 填空题（每小题3分，共24分）
11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为 。
12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大，则 可 的取值范围是 。
13.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面 x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为 。
14.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb= .
15.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为 。
16.一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有 个。
17.如图，OB,AB分别表示甲乙两名同*动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；
③甲比乙先跑12米；
④8秒钟后，甲超过了乙，
其中正确的有 。（填写你认为所有正确的答案序号）
18.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00～11:00，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条。
三.解答题（共66分）
19.（7分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:
(1) y随x的增大而增大；
（2）图象经过第二、三象限；
（3）图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。
20.（8分）画出函数y=- x+3的图象，根据图象回答下列问题：
（1）求方程- x+3=0的解；
（2）求不等式- x+3＜0的解集；
（3）当x取何值时，y≥0.
21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。
22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米。
（1）求火车行驶的速度；
（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。
23.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:
乙：
甲：
（1） 求 与x之间的函数关系式？
（2） 若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？
24.（11分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：
x 50 60 90 120
y 40 33 32 26
(1)求y关于x的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。
25.（12分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。
参考答案：
一，选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C C D C C D C
二．填空题：
11.y=-2x+1
12.k＜2
13.y=-6x+23
14.2 15.1 16.4 17.②③④ 18.14 19.(1)a＞-2 (2)a＜-2且b＜3
20.解：图象略。
（1）由图可知，x=2
(2)x＞2
(3)x≤2
21.解：（1）8元，y=2x+2
(2)当 y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞
22.解：(1)设火车行驶的速度为v 米/秒，根据题意得14v=120+60,解得v=20
(2)①当0≤x≤6时，y=20x;②当6＜x≤8时y=120;③ 当8＜x≤14时，y=120-20(x-8)=-20+280
(3)图略
23.解：（1） =15x-25950(x≥2010)
(2) = ,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故 =5×2026-1250=8880，
∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，公益林面积为8880万亩。
24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)
(2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得 = ，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×45+50=41（万元）
25.解：∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点，
∴A点的坐标为（-3,0），B点坐标为（0,3）
∴∣OA∣=3，∣OB∣=3
∴ = ∣OA∣×∣OB∣= ×3×3=
设直线l的解析式为y=kx(k≠0),
∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C
∴分两种情况讨论：
① 当 : =2:1时，设C点坐标为（ ， ），
又∵ = + =
∴ = × =3，即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=3
∴ = 2,由图可知 =2
又∵点C在直线AB上
∴2= +3，∴ =-1.
∴C点坐标为（-1,2）。把C点坐标代入 y=kx中，得2=-1×k,
∴k=-2
∴直线l的解析式为y=-2x
② 当 : =1:2时, 设C点坐标为（ ， ）
又∵ = + =
∴ = × = ,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=
∴ =±1，由图可知 =1,
又∵点C在直线AB上
∴1= +3
∴ =-2，把C点坐标代入 y=kx中，,1=-2k
∴k=-
∴直线l的解析式为y=- x
综合①②得，直线l的解析式为y=- x或y=-2x
一次函数y=2x-3的图像与y轴交于A,另一个一次函数图像与y轴交于B,两直线，两条直线交于c，c点的横坐标是1，且S△ABC=16，求另一条直线的解析式
已知点B(3,0),三角形AOB的面积为3/2,AD是三角形AOB的高,OD:OB=2:1 求直线oa的表达式．
已知一次函数的图象经过点（－2，5），并与y轴相交于点P，又直 线y=-1/2x+3与y轴交于点Q,P和Q到轴x的距离相等．求这个一次函数的 表达式．
已知直线y=kx+b(b>0)与y轴交于点N，与x轴交于点A，且与直线y=k'x 交于点M(2,3)．如果它们与y轴围成三角形MON的面积是5.
(1)求这两个函数的解析式
(2)求它们与x轴围成的三角形的面积
设青菜x公顷，黄瓜y公顷，西红柿10-x-y公顷
需要劳力：
2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40
即1.25y-1.25x=2.5
y=2+x
产值：
12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y
即180-6x+4.5y
=180-6x+4.5(2+x)
=189-1.5x
因为x≥2
所以当x=2时，有最大产值为189-1.5*2=186千元
代入得y=4，10-x-y=4
青菜2公顷，5个劳力
黄瓜4公顷，20个劳力
西红柿4公顷，15个劳力
可得最大产值186千元 解：根据题意
设青菜种植为x公顷，黄瓜种植为y公顷，西红柿种植10-x-y公顷
由于劳动力为不变量，所以可以得出等式
2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40
即1.25y-1.25x=2.5
y=2+x
根据种植面积的不同，从而产值有所不同，
产值：
12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y
即180-6x+4.5y
=180-6x+4.5(2+x)
=189-1.5x
由于产值函数为单调减函数
所以当青菜种植面积x=2时，有最大产值为189-1.5*2=186千元
代入得黄瓜种植面积y=4，
西红柿种植面积10-x-y=4
即青菜2公顷，5个劳力
黄瓜4公顷，20个劳力
西红柿4公顷，15个劳力
可得最大产值186千元。
求人教版八年级上册数学必考题型~
证明题
第十二章 数的开方
1、根号9的平方根是（D）
A、3 B、+－3 C、根号3 D、+－根号3
方法：先化简根号9＝3，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，选D。
2、若根号(a+1)有意义，则a能取的最小整数是（C）
A、0 B、1 C－1 D、没有
方法：根据根号a>0（a>0），有a+1>＝0，a>=-1，选C
3、根号10在哪两个整数之间？
解：因为根号9<根号10<根号16
所以3<根号10<4
所以根号10在3和4之间
方法：找到被开方数左右的完全平方数，化简后即可。
第十三章 整式的乘除
1、(x^2+y^2)-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2
解：原式＝(x^2+y^2-2xy)^2
=(x-y)^4
方法：这是一般的因式分解，要注意恰当运用提公因式法，分组分解法，公式法，配方法进行分解。
2、a、b、c是三角形ABC的三边长，且a^2-c^2+ab-bc=0，试说明三角形ABC的形状。
解：a^2-c^2+ab-bc=0
(a+c)(a-c)+b(a-c)=0
(a-c)(a+b+c)=0
因为a、b、c是三角形三边长
所以（a+b+c)>0
所以a-c=0
所以a=c
所以三角形ABC是等腰三角形。
3、已知a+b=-5,ab=7,求a^2b+ab^2-a-b的值。
解：原式＝ab(a+b)-(a+b)
=(ab-1)(a+b)
当a+b=-5,ab=7时，
（ab-1)(a+b)＝-5×(7-1)
=-30
方法：运用因式分解将原式化简，再代入求值。
第十四章 勾股定理
1、（没有办法画图，只能告诉你题目出处）（同步P42，6）
方法：运用勾股定理求出三角形ABD的第三边长，再根据三边长判断出直角三角形，从而计算面积。
2、已知三角形ABC中，D为BC边上的点，AB＝13，BC＝14，AC＝15，AD垂直于BC，求三角形ABC的面积。
解：设BD＝x，CD＝（14－x），根据题意得：
13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
x=5
所以AD＝根号（AB^2-BD^2）
＝根号（13^2-5^2)
=12
所以三角形ABC得面积为：1/2×BC×AD
＝1/2×14×12
＝84
方法：作出一边得高作等量关系运用勾股定理列方程解题。
第十五章 平移与旋转
1、将三角形ABC向右移动4格，画出平移后得图形（自己画几个方格，然后随便画一个三角形ABC，然后移动）
方法：先找出3个点平移后的对应点后两两相连。
2、将所给图形绕点0顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。（如上题）
方法：根据旋转的性质，画出对应点，然后连线。
第十六章 平行四边形的认识
1、（数学同步P84，8）
方法：根据矩形的性质，再结合勾股定理解题
2、（课本P106，1）
方法：根据菱形的性质和求面积公式解题。
3、总述：恰当运用平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质解题。
问题需在具体做八年级数学 单元测试 题中去感受。我整理了关于八年级上册数学第5章一次函数单元考试题，希望对大家有帮助!
八年级上册数学第5章一次函数单元试题
一、选择题(共4小题)
1.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是( )
A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽车加油后还可行驶4小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升
2.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米;
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校;
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分;
④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
4.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费.
下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法;
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱;
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多;
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟.
其中正确的是( )
A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④
二、解答题
5.一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示.求a为多少?.
6.某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA和yB元.
(1)分别求出yA、yB与x之间的函数关系式;
(2)试讨论A、B两地中，哪个的运费较少;
(3)考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小?求出这个最小值.
7.“五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库(暂不销售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)，商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b元.已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元.
假如商品房每套面积是100平方米.开发商为购买者制定了两套购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%)，再办理分期付款(即贷款).
方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9%的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同(已知每月物业管理费为m元，m为正整数)
(1)请求出a、b;
(2)写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤8，x是正整数)之间的函数解析式;
(3)王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少?
(4)有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法.
8.有甲、乙两军舰在南海执行任务.它们分别从A，B两处沿直线同时匀速前往C处，最终到达C处(A，B，C，三处顺次在同一直线上).设甲、乙两军舰行驶x(h)后，与B处相距的距离分别是y1(海里)和y2(海里)，y1，y2与x的函数关系如图所示
(1)①在0≤x≤5的时间段内，y2与x之间的函数关系式为 .
②在0≤x≤0.5的时间段内，y1与x之间的函数关系式为
(2)A，C两处之间的距离是 海里.
(3)若两军舰的距离不超过5海里是互相望到，当0.5≤x≤3时.求甲、乙两军舰可以互相望到时x的取值范围.
9.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：
甲 乙
进价(元/部) 4000 2500
售价(元/部) 4300 3000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
10.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：
(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式;
(2)若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式;
(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
11.如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)圆柱形容器的高为 cm，匀速注水的水流速度为 cm3/s;
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积.
12.在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元.
(1)设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案?
(3)从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算?
13.某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜，已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.
(1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元?
(2)若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头?
(3)相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买?
14.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0
