赚现金
初二上册数学题型目录
三角形 平方根 立方根 函数\图像 分解因式(老师是这样说的)
三角形 分解因式必考
第二学期八年级单元测试卷数学（因式分解）班级____________学号_____________姓名_____________一、填空题：（每小题2分，共24分）1、 把下列各式的公因式写在横线上：① 、 ； ② = 2、 填上适当的式子，使以下等式成立：（1） （2） 3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：（1） ； （2） 。
4、 直接写出因式分解的结果：（1） ；（2） 。
5、 若 6、 若 ，那么m=________。
7、 如果 8、 简便计算： 9、 已知 ，则 的值是 。
10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
11、若一个完全平方式，则 的关系是 。
12、已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
二、选择题：（每小题2分，共20分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A、 B、 C、 D、 2、一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、 3、下列各式是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、 4、把多项式 分解因式等于（ ）A B C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)5、 因式分解的结果是（ ）A、 B、 C、 D、 6、下列多项式中，含有因式 的多项式是（ ）A、 B、 C、 D、 7、分解因式 得（ ）A、 B、 C、 D、 8、已知多项式 分解因式为 ，则 的值为（ ）A、 B、 C、 D、 9、△ABC的三边，且 ，那么△ABC的形状是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。
把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。
通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、 B、 C、 D、 三、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）2m(a-b)-3n(b-a) （8） 四、解答题及证明题（每小题7分，共14分）1、 已知 ，求 的值。
2、 利用分解因式证明： 能被120整除。
五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。
求这两个正方形的边长。
选作题：1、 已知△ABC的三边的长，且满足 ，试判断此三角形的形状。
（6分）2、 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。
四、附加题（10＇×2=20＇）1. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).2. 若二次多项式 能被 x-1整除，试求k的值。
解：1.证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BND+∠NBQ=180°，∠BQD+∠NDQ=180°
∵∠HBC=1/2∠ABC，∠HCB=1/2∠BCD
∴∠HBC+∠HCB=90°
∴∠EHG=90°
同理，∠EFG=90°
∵∠NBQ=1/2∠ABC，∠NDQ=1/2∠ADC
∴∠NBQ=∠NDQ
∴∠BND=∠BQD
∴四边形BQDN是平行四边形
∴BN∥DQ
∴∠FGH=180°-∠EHG=90°
∴∠EFG=∠FGH=∠EHG=90°
∴四边形EFGH是矩形
（2）
∵AD∥BC
∴∠CBN=∠ANB
∵∠ABN=∠CBN
∴∠ABN=∠ANB
∴AB=AN
同理，CQ=CD
∵AB=AN，∠BAM=∠DAM
∴E是BN中点
同理，G是DQ中点
∵BN平行且相等DQ
∴BE=QG
∴四边形BQDN是平行四边形
∴BQ=EG=FH
∵BQ=BC-CQ，CQ=CD
∴BQ=FH=BC-CD
2.证明：
∵∠MCD+∠AFD=90°，∠DAF+∠AFD=90°
∴∠MCD=∠FAD
又∵CD=AD，∠CDM=∠ADF
∴△MCD≌△FAD（ASA）
∴MD=DF
∴△MDF是等腰直角三角形
∴∠MFD=45°
3.证明：
取AD中点F，连接MF
∵AF=1/2AD，AM=1/2AB
∴AF=AM
∴∠AFM=∠AMF=45°
∵∠FDM+∠AMD=90°，∠BMN+∠AMD=90°
∴∠FDM=∠AMD
∵∠DFM=∠A+∠AMF=90°+45°=135°
∠MBN=∠ABC+∠CBN=135°
∴∠DFM=∠MBN
又∵DF=MB，∠FDM=∠AMD
∴△DFM≌△MBN
∴DM=MN
初二上册数学题型目录
三角形 平方根 立方根 函数\图像 分解因式(老师是这样说的)
三角形 分解因式必考
第二学期八年级单元测试卷数学（因式分解）班级____________学号_____________姓名_____________一、填空题：（每小题2分，共24分）1、 把下列各式的公因式写在横线上：① 、 ； ② = 2、 填上适当的式子，使以下等式成立：（1） （2） 3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：（1） ； （2） 。
4、 直接写出因式分解的结果：（1） ；（2） 。
5、 若 6、 若 ，那么m=________。
7、 如果 8、 简便计算： 9、 已知 ，则 的值是 。
10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
11、若一个完全平方式，则 的关系是 。
12、已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
二、选择题：（每小题2分，共20分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A、 B、 C、 D、 2、一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、 3、下列各式是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、 4、把多项式 分解因式等于（ ）A B C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)5、 因式分解的结果是（ ）A、 B、 C、 D、 6、下列多项式中，含有因式 的多项式是（ ）A、 B、 C、 D、 7、分解因式 得（ ）A、 B、 C、 D、 8、已知多项式 分解因式为 ，则 的值为（ ）A、 B、 C、 D、 9、△ABC的三边，且 ，那么△ABC的形状是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。
把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。
通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、 B、 C、 D、 三、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）2m(a-b)-3n(b-a) （8） 四、解答题及证明题（每小题7分，共14分）1、 已知 ，求 的值。
2、 利用分解因式证明： 能被120整除。
五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。
求这两个正方形的边长。
选作题：1、 已知△ABC的三边的长，且满足 ，试判断此三角形的形状。
（6分）2、 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。
四、附加题（10＇×2=20＇）1. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).2. 若二次多项式 能被 x-1整除，试求k的值。
解：1.证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BND+∠NBQ=180°，∠BQD+∠NDQ=180°
∵∠HBC=1/2∠ABC，∠HCB=1/2∠BCD
∴∠HBC+∠HCB=90°
∴∠EHG=90°
同理，∠EFG=90°
∵∠NBQ=1/2∠ABC，∠NDQ=1/2∠ADC
∴∠NBQ=∠NDQ
∴∠BND=∠BQD
∴四边形BQDN是平行四边形
∴BN∥DQ
∴∠FGH=180°-∠EHG=90°
∴∠EFG=∠FGH=∠EHG=90°
∴四边形EFGH是矩形
（2）
∵AD∥BC
∴∠CBN=∠ANB
∵∠ABN=∠CBN
∴∠ABN=∠ANB
∴AB=AN
同理，CQ=CD
∵AB=AN，∠BAM=∠DAM
∴E是BN中点
同理，G是DQ中点
∵BN平行且相等DQ
∴BE=QG
∴四边形BQDN是平行四边形
∴BQ=EG=FH
∵BQ=BC-CQ，CQ=CD
∴BQ=FH=BC-CD
2.证明：
∵∠MCD+∠AFD=90°，∠DAF+∠AFD=90°
∴∠MCD=∠FAD
又∵CD=AD，∠CDM=∠ADF
∴△MCD≌△FAD（ASA）
∴MD=DF
∴△MDF是等腰直角三角形
∴∠MFD=45°
3.证明：
取AD中点F，连接MF
∵AF=1/2AD，AM=1/2AB
∴AF=AM
∴∠AFM=∠AMF=45°
∵∠FDM+∠AMD=90°，∠BMN+∠AMD=90°
∴∠FDM=∠AMD
∵∠DFM=∠A+∠AMF=90°+45°=135°
∠MBN=∠ABC+∠CBN=135°
∴∠DFM=∠MBN
又∵DF=MB，∠FDM=∠AMD
∴△DFM≌△MBN
∴DM=MN
