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世界十大悖论是电车难题、空地上的奶牛、上帝是万能的、爱因斯坦的光线、特修斯之船、伽利略的重力实验、猴子和打字机、中文房间、薛定锷的猫、缸中的大脑。
1、电车难题
电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。
2、空地上的奶牛
空地上的奶牛最初是被Edmund Gettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB理论，即当人们相信一件事时，它就成为了知识这件事在事实上是真的，并且人们有可以验证的理由相信它。在这个实验中，农民相信奶牛在空地上，且被送奶工的证词和他自己对于空地上的黑白相间物的观察所证实。
1、费马大定理
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。
内容：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ没有正整数解。
2、四色问题
四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的。
四色问题的内容：任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言表示：将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
3、哥德巴赫猜想
1742年6月7日，哥德巴赫提出了著名的哥德巴赫猜想。
内容：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。” 世界三大数学难题即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。
1、费马猜想：
当整数n > 2时，关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 无正整数解。
2、四色问题
任何一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。用数学语言表示，即将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
3、哥德巴赫猜想
巴德哥赫猜想大约在250年前,德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象：任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和.他验证了许多数字,这个结论都是正确的.但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它,于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教.欧拉认真地思考了这个问题.他首先逐个核对了一张长长的数字表：
6=2+2+2=3+3
8=2+3+3=3+5
9=3+3+3=2+7
10=2+3+5=5+5
11=5+3+3
12=5+5+2=5+7
99=89+7+3
100=11+17+71=97+3
101=97+2+2
102=97+2+3=97+5
……
这张表可以无限延长,而每一次延长都使欧拉对肯定哥德巴赫的猜想增加了信心.而且他发现证明这个问题实际上应该分成两部分.即证明所有大于2的偶数总能写成2个质数之和,所有大于7的奇数总能写成3个质数之和.当他最终坚信这一结论是真理的时候,就在6月30日复信给哥德巴赫.信中说："任何大于2的偶数都是两个质数的和,虽然我还不能证明它,但我确信无疑这是完全正确的定理"由于欧拉是颇负盛名的数学家、科学家,所以他的信心吸引和鼓舞无数科学家试图证明它,但直到19世纪末也没有取得任何进展.这一看似简单实则困难无比的数论问题长期困扰着数学界.谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰.因此有人把它比作"数学皇冠上的一颗明珠".
实际上早已有人对大量的数字进行了验证,对偶数的验证已达到1.3亿个以上,还没有发现任何反例.那么为什么还不能对这个问题下结论呢?这是因为自然数有无限多个,不论验证了多少个数,也不能说下一个数必然如此.数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明.所以"哥德巴赫猜想"几百年来一直未能变成定理,这也正是它以"猜想"身份闻名天下的原因.
要证明这个问题有几种不同办法,其中之一是证明某数为两数之和,其中第一个数的质因数不超过a
个,第二数的质因数不超过b个.这个命题称为（a+b）.最终要达到的目标是证明（a+b）为（1+1）.
1920年,挪威数学家布朗教授用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和,即证明了（a+b）为（9+9）.
1924年,德国数学家证明了（7+7）； 1932年,英国数学家证明了（6+6）；
1937年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和,这使欧拉设想中的奇数部分有了结论,剩下的只有偶数部分的命题了.
1938年,我国数学家华罗庚证明了几乎所有偶数都可以表示为一个质数和另一个质数的方幂之和.
1938年到1956年,苏联数学家又相继证明了（5+5）,（4+4）,（3+3）.
1957年,我国数学家王元证明了（2+3）；
1962年,我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）；
1963年,潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了（1+4）.
1965年,几位数学家同时证明了（1+3）.
1966年,我国青年数学家陈景润在对筛选法进行了重要改进之后,终于证明了（1+2）.他的证明震惊中外,被誉为"推动了群山,"并被命名为"陈氏定理".他证明了如下的结论：任何一个充分大的偶数,都可以表示成两个数之和,其中一个数是质数,别一个数或者是质数,或者是两个质数的乘积.
现在的证明距离最后的结果就差一步了.而这一步却无比艰难.30多年过去了,还没有能迈出这一步.许多科学家认为,要证明（1+1）以往的路走不通了,必须要创造新方法.当"陈氏定理"公之于众的时候,许多业余数学爱好者也跃跃欲试,想要摘取"皇冠上的明珠".然而科学不是儿戏,不存在任何捷径.只有那些有深厚的科学功底,"在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人,才有希望达到光辉的顶点.
"哥德巴赫猜想"这颗明珠还在闪闪发光地向数学家们招手,她希望数学家们能够早一天采摘到她.
1、最诡异最恐怖的数学题
有3个人去投宿，一晚30元．三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板．后来老板说今天优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，然后，把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分到1元。
这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9,每人只花了9元钱，3个人每人9元，3X9=27元＋服务生藏起的2元＝29元，还有一元钱去了哪里？
2、数学界的争议：芝诺悖论
这也算是物理学界的一个争议，阿基里斯与乌龟芝诺赛跑，乌龟在阿里斯基前面先跑100米，然后阿基里斯才开始跑。
当阿基里斯跑了100米的时候，乌龟多跑出去一米，阿基里斯跑了一米的时候，乌龟又多跑了一厘米，以此推论下来，阿基里斯永远都跑不过乌龟。虽然现实中是很快就跑过去的，但是在数学里，似乎永远都是追不上的。 很高兴回答你的问题。世界三大数学猜想即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。前两个猜想都已经被解决，只剩下哥德巴赫猜想尚未解决。
世界十大悖论是电车难题、空地上的奶牛、上帝是万能的、爱因斯坦的光线、特修斯之船、伽利略的重力实验、猴子和打字机、中文房间、薛定锷的猫、缸中的大脑。
1、电车难题
电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。
2、空地上的奶牛
空地上的奶牛最初是被Edmund Gettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB理论，即当人们相信一件事时，它就成为了知识这件事在事实上是真的，并且人们有可以验证的理由相信它。在这个实验中，农民相信奶牛在空地上，且被送奶工的证词和他自己对于空地上的黑白相间物的观察所证实。
1、费马大定理
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。
内容：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ没有正整数解。
2、四色问题
四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的。
四色问题的内容：任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言表示：将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
3、哥德巴赫猜想
1742年6月7日，哥德巴赫提出了著名的哥德巴赫猜想。
内容：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。” 世界三大数学难题即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。
1、费马猜想：
当整数n > 2时，关于x,y,z的不定方程 x^n + y^n = z^n 无正整数解。
2、四色问题
任何一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。用数学语言表示，即将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
3、哥德巴赫猜想
巴德哥赫猜想大约在250年前,德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象：任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和.他验证了许多数字,这个结论都是正确的.但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它,于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教.欧拉认真地思考了这个问题.他首先逐个核对了一张长长的数字表：
6=2+2+2=3+3
8=2+3+3=3+5
9=3+3+3=2+7
10=2+3+5=5+5
11=5+3+3
12=5+5+2=5+7
99=89+7+3
100=11+17+71=97+3
101=97+2+2
102=97+2+3=97+5
……
这张表可以无限延长,而每一次延长都使欧拉对肯定哥德巴赫的猜想增加了信心.而且他发现证明这个问题实际上应该分成两部分.即证明所有大于2的偶数总能写成2个质数之和,所有大于7的奇数总能写成3个质数之和.当他最终坚信这一结论是真理的时候,就在6月30日复信给哥德巴赫.信中说："任何大于2的偶数都是两个质数的和,虽然我还不能证明它,但我确信无疑这是完全正确的定理"由于欧拉是颇负盛名的数学家、科学家,所以他的信心吸引和鼓舞无数科学家试图证明它,但直到19世纪末也没有取得任何进展.这一看似简单实则困难无比的数论问题长期困扰着数学界.谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰.因此有人把它比作"数学皇冠上的一颗明珠".
实际上早已有人对大量的数字进行了验证,对偶数的验证已达到1.3亿个以上,还没有发现任何反例.那么为什么还不能对这个问题下结论呢?这是因为自然数有无限多个,不论验证了多少个数,也不能说下一个数必然如此.数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明.所以"哥德巴赫猜想"几百年来一直未能变成定理,这也正是它以"猜想"身份闻名天下的原因.
要证明这个问题有几种不同办法,其中之一是证明某数为两数之和,其中第一个数的质因数不超过a
个,第二数的质因数不超过b个.这个命题称为（a+b）.最终要达到的目标是证明（a+b）为（1+1）.
1920年,挪威数学家布朗教授用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和,即证明了（a+b）为（9+9）.
1924年,德国数学家证明了（7+7）； 1932年,英国数学家证明了（6+6）；
1937年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和,这使欧拉设想中的奇数部分有了结论,剩下的只有偶数部分的命题了.
1938年,我国数学家华罗庚证明了几乎所有偶数都可以表示为一个质数和另一个质数的方幂之和.
1938年到1956年,苏联数学家又相继证明了（5+5）,（4+4）,（3+3）.
1957年,我国数学家王元证明了（2+3）；
1962年,我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）；
1963年,潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了（1+4）.
1965年,几位数学家同时证明了（1+3）.
1966年,我国青年数学家陈景润在对筛选法进行了重要改进之后,终于证明了（1+2）.他的证明震惊中外,被誉为"推动了群山,"并被命名为"陈氏定理".他证明了如下的结论：任何一个充分大的偶数,都可以表示成两个数之和,其中一个数是质数,别一个数或者是质数,或者是两个质数的乘积.
现在的证明距离最后的结果就差一步了.而这一步却无比艰难.30多年过去了,还没有能迈出这一步.许多科学家认为,要证明（1+1）以往的路走不通了,必须要创造新方法.当"陈氏定理"公之于众的时候,许多业余数学爱好者也跃跃欲试,想要摘取"皇冠上的明珠".然而科学不是儿戏,不存在任何捷径.只有那些有深厚的科学功底,"在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人,才有希望达到光辉的顶点.
"哥德巴赫猜想"这颗明珠还在闪闪发光地向数学家们招手,她希望数学家们能够早一天采摘到她.
1、最诡异最恐怖的数学题
有3个人去投宿，一晚30元．三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板．后来老板说今天优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，然后，把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分到1元。
这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9,每人只花了9元钱，3个人每人9元，3X9=27元＋服务生藏起的2元＝29元，还有一元钱去了哪里？
2、数学界的争议：芝诺悖论
这也算是物理学界的一个争议，阿基里斯与乌龟芝诺赛跑，乌龟在阿里斯基前面先跑100米，然后阿基里斯才开始跑。
当阿基里斯跑了100米的时候，乌龟多跑出去一米，阿基里斯跑了一米的时候，乌龟又多跑了一厘米，以此推论下来，阿基里斯永远都跑不过乌龟。虽然现实中是很快就跑过去的，但是在数学里，似乎永远都是追不上的。 很高兴回答你的问题。世界三大数学猜想即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。前两个猜想都已经被解决，只剩下哥德巴赫猜想尚未解决。
