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高中数学指数函数知识点总结目录
指数函数是高中数学的重要部分，其知识点包括：
1. 指数函数定义：函数 y = ax (a u003e 0, a ≠ 1) 叫做指数函数，其中 x自变量，函数的定义域是 R。
2. 指数函数性质：
当 a u003e 1 时，指数函数是增函数；
当 0 u003c a u003c 1 时，指数函数是减函数；
指数函数是周期函数，其最小正周期为 T=2π/ω。
3. 指数函数图象：
当 a u003e 1 时，指数函数的图象在第一象限和第四象限；
当 0 u003c a u003c 1 时，指数函数的图象在第二象限和第三象限。
4. 指数函数的值域：对于给定的 a 值，当 a u003e 1 时，函数的值域为 (0, +∞)；当 0 u003c a u003c 1 时，函数的值域为 (0,1)。
5. 指数函数的复合：如果 u = g(x)定义在 D 上的函数，并且 g(x) 的值域是 [a,b]，那么复合函数 f[g(x)] = f(u) 的定义域是使 g(x) 取到值域 [a,b] 的所有 x 的集合。
6. 指数函数的运算性质：
指数的乘法定理：am an = a(m+n) (a u003e 0, a ≠ 1)
指数的除法定理：am / an = a(m-n) (a u003e 0, a ≠ 1)
指数的乘方定理：(am)n = a(mn) (a u003e 0, a ≠ 1)
对数和指数的关系：log_a(MN) = log_a M + log_a N；log_a(M/N) = log_a M - log_a N；log_a(Mn) = n log_a M
7. 无穷大与无穷小的关系：当 x → ±∞时，y = ax 的极限为0或无穷大。当 x → ±∞时，y = (1/a)x 的极限为0或无穷小。
高一数学，首先要明确函数的定义。
因为函数在整个高中都是难点，而且在高考里的地位也是举足轻重的。
整个高一的时间差不多都在学习函数。
学习函数首先要明白函数的三要素：定义域，值域，对应法则。
还有函数是可以多个自变量对应一个因变量，而反过来再则不行。
另外，函数的学习中，还要明白函数的图像怎么画，因为图解法解决问题在实际应用中也是很重要的。
这就要熟悉每个函数的性质，包括：增减性，单调性，值域，定义域，对应法则，奇偶性。
有了这些，基本就可以画出函数的图像了。
指数函数的定义：形如“f(x)=a∧x”的就是指数函数，且要求：a＞0且a≠1。
当0＜a＜1时，该指数函数为减函数；当a＞1时该指数函数为增函数。
指数函数恒过定点(0,1)，值域(0,+∞)，定义域R。
数列：
等差数列：an=a1+(n-1)d，Sn=(a1+an)n/2
等比数列：an=a1*[q∧(n-1)]，Sn=(a1-an)q/(1-q) 【注：这个公式是在q≠1的时候用】
或a1=a2=...=an，Sn=a1 ∧n
已知Sn求数列an通项公式：a1求出来；n≥2时an=Sn- S n-1；再把a1代入看看是否符合n≥2时的所求通项公式。
a n+1=p*an +q：第一步，两边同时相加q/(p-1)；第二步，得到（an+q/(p-1)）是等比数列，接下去求a1，公比q/(p-1)，得到an+q/(p-1)的通项公式，再两边同时减去q/(p-1)得到an的通项公式。
其他的一些问题就具体问题具体分析吧
lg3=(1-b)/.
所以 2^[(a-1)(c-1)]=3^[(1-b)(c-1)],
2^[(c-1)(a-1)]=3^[(1-d)(a-1)],
所以 2^(a-1)=6/(2*3^b)=3^(1-b),
2^(c-1)=6/：a,d可取1.所以(1)不能化为
lg2/.
证法2, (1)
同理 (c-1)lg2+(d-1)lg3=0. (2)
(1)*(c-1)-(2)*(a-1)得
(b-1)(c-1)lg3-(d-1)(a-1)lg3=0.
所以 (a-1)*(d-1)=(c-1)*(b-1):
因为 2^a*3^b=6,
取对数得
alg2+blg3=lg2+lg3.
即 (a-1)lg2+(b-1)lg3=0.
= = = = = = =
注意;(2*3^d)=3^(1-d),c;(a-1).
所以 3^[(1-b)(c-1)]=3^[(1-d)(a-1)].
所以 (a-1)*(d-1)=(c-1)*(b-1),b证法1:
因为 2^a*3^b=2^c*3^d=6
高中数学指数函数知识点总结目录
指数函数是高中数学的重要部分，其知识点包括：
1. 指数函数定义：函数 y = ax (a u003e 0, a ≠ 1) 叫做指数函数，其中 x自变量，函数的定义域是 R。
2. 指数函数性质：
当 a u003e 1 时，指数函数是增函数；
当 0 u003c a u003c 1 时，指数函数是减函数；
指数函数是周期函数，其最小正周期为 T=2π/ω。
3. 指数函数图象：
当 a u003e 1 时，指数函数的图象在第一象限和第四象限；
当 0 u003c a u003c 1 时，指数函数的图象在第二象限和第三象限。
4. 指数函数的值域：对于给定的 a 值，当 a u003e 1 时，函数的值域为 (0, +∞)；当 0 u003c a u003c 1 时，函数的值域为 (0,1)。
5. 指数函数的复合：如果 u = g(x)定义在 D 上的函数，并且 g(x) 的值域是 [a,b]，那么复合函数 f[g(x)] = f(u) 的定义域是使 g(x) 取到值域 [a,b] 的所有 x 的集合。
6. 指数函数的运算性质：
指数的乘法定理：am an = a(m+n) (a u003e 0, a ≠ 1)
指数的除法定理：am / an = a(m-n) (a u003e 0, a ≠ 1)
指数的乘方定理：(am)n = a(mn) (a u003e 0, a ≠ 1)
对数和指数的关系：log_a(MN) = log_a M + log_a N；log_a(M/N) = log_a M - log_a N；log_a(Mn) = n log_a M
7. 无穷大与无穷小的关系：当 x → ±∞时，y = ax 的极限为0或无穷大。当 x → ±∞时，y = (1/a)x 的极限为0或无穷小。
高一数学，首先要明确函数的定义。
因为函数在整个高中都是难点，而且在高考里的地位也是举足轻重的。
整个高一的时间差不多都在学习函数。
学习函数首先要明白函数的三要素：定义域，值域，对应法则。
还有函数是可以多个自变量对应一个因变量，而反过来再则不行。
另外，函数的学习中，还要明白函数的图像怎么画，因为图解法解决问题在实际应用中也是很重要的。
这就要熟悉每个函数的性质，包括：增减性，单调性，值域，定义域，对应法则，奇偶性。
有了这些，基本就可以画出函数的图像了。
指数函数的定义：形如“f(x)=a∧x”的就是指数函数，且要求：a＞0且a≠1。
当0＜a＜1时，该指数函数为减函数；当a＞1时该指数函数为增函数。
指数函数恒过定点(0,1)，值域(0,+∞)，定义域R。
数列：
等差数列：an=a1+(n-1)d，Sn=(a1+an)n/2
等比数列：an=a1*[q∧(n-1)]，Sn=(a1-an)q/(1-q) 【注：这个公式是在q≠1的时候用】
或a1=a2=...=an，Sn=a1 ∧n
已知Sn求数列an通项公式：a1求出来；n≥2时an=Sn- S n-1；再把a1代入看看是否符合n≥2时的所求通项公式。
a n+1=p*an +q：第一步，两边同时相加q/(p-1)；第二步，得到（an+q/(p-1)）是等比数列，接下去求a1，公比q/(p-1)，得到an+q/(p-1)的通项公式，再两边同时减去q/(p-1)得到an的通项公式。
其他的一些问题就具体问题具体分析吧
lg3=(1-b)/.
所以 2^[(a-1)(c-1)]=3^[(1-b)(c-1)],
2^[(c-1)(a-1)]=3^[(1-d)(a-1)],
所以 2^(a-1)=6/(2*3^b)=3^(1-b),
2^(c-1)=6/：a,d可取1.所以(1)不能化为
lg2/.
证法2, (1)
同理 (c-1)lg2+(d-1)lg3=0. (2)
(1)*(c-1)-(2)*(a-1)得
(b-1)(c-1)lg3-(d-1)(a-1)lg3=0.
所以 (a-1)*(d-1)=(c-1)*(b-1):
因为 2^a*3^b=6,
取对数得
alg2+blg3=lg2+lg3.
即 (a-1)lg2+(b-1)lg3=0.
= = = = = = =
注意;(2*3^d)=3^(1-d),c;(a-1).
所以 3^[(1-b)(c-1)]=3^[(1-d)(a-1)].
所以 (a-1)*(d-1)=(c-1)*(b-1),b证法1:
因为 2^a*3^b=2^c*3^d=6
