赚现金
你好
1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？
答案：2元
2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，
在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水
将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水
再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了
3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。
答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。
4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
答案：25根
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
数学辅导团队 为您解答 百度阅读上的《趣味数学题》（吴文忠 著）应该能符合您的需要。下面举几个例子：
例子1：桌上还剩几根蜡烛
题目：桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢
答案：5根
提示：没被吹灭的烧完了
例子2：还剩下几盏灯？
例116 有两个完全相同的长方体恰好拼成了一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米.如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？
（北京市西城区）
【分析1】因为正方体有6个相等的面，所以每个面的面积是30÷6=5平方厘米.拼成一个大长方体要减少一个面的面积，同时增加两个面的面积.由此可求大长方体的表面积.
【解法1】30-30÷6+30÷6×2
=30-5+10=35（平方厘米）.
或： 30+30÷6×（2-1）
=30+5=35（平方厘米）.
【分析2】因为拼成大长方体后，表面积先减少一个面的面积，同时又增加两个面的面积，实际上增加了一个面的面积.
【解法2】 30+30÷6=30+5=35（平方厘米）.
【分析3】把原来正方体的表面积看作“1”.先求出增加的一个面是原来正方体表面积的几分之几，再运用分数乘法应用题的解法求大长方体的表面积.
【分析4】因为原来正方体的表面积是6个小正方形面积的和，拼成大长方体的表面积是7个小正方形面积的和，所以可先求每个小正方形的面积，再求7个小正方形的面积.
【解法4】30÷6×（6+1）
=30÷6×7=35（平方厘米）.
答：大长方体的表面积是35平方厘米.
【评注】比较以上四种解法，解法2和解法3是本题较好的解法.
例117 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？
（北京市东城区）
【分析1】把小正方体的体积看作“1倍”，那么大正方体的体积是小正方体的2×2×2=8（倍），比小正方体多8-1=7（倍）.由此本题可解.
【解法1】21÷（2×2×2-1）
=21÷7=3（立方分米）.
【分析2】把小正方体的棱长看作“ 1”，那么大正方体棱长就是2.
【分析3】先求出大、小正方体的体积比，再求21立方分米的对应份数，最后求出每份的体积即小正方体的体积.
【解法3】大、小正方体的体积比？
（2×2×2）∶（1×1×1）=8∶1
小正方体的体积是多少立方分米？
21÷（8-1）=3（立方分米）
答：小正方体的体积是3立方分米.
【评注】解法1的思路简单，运算简便.
例118 一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米.把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内正好装满，这个圆柱形粮囤的高是多少米？（天津市和平区）
【分析1】由题意可知，麦堆的体积等于圆柱粮囤的体积.所以先求出麦堆的体积，再除以圆柱粮囤的底面积，即得粮囤的高。
【解法1】麦堆的底面半径是多少？
25.12÷3.14÷2=4（米）
麦堆的体积是多少立方米？
圆柱粮囤的高是多少米？
综合算式：
【分析2】根据麦堆的体积和圆柱粮囤体积相等列方程解.
【解法2】设圆柱粮囤高是h米.
体积，而这个圆柱与粮囤的体积相等，即积一定，根据圆柱体积=πr2h可知，圆柱高h与半径的平方r2成反比例.由此列方程解.
【解法3】设圆柱粮囤高为h米.
麦堆底半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
粮囤底半径：4÷2=2（米）
16=4h
h＝4
答：这个圆柱形粮国的高是4米.
【评注】解法3的思路最简单、最灵活，运算最简便，是本题的最佳解法.
例119 一个圆锥体的体积是36立方分米，高是9分米，比与它等底的圆柱体的体积小12立方分米，这个圆柱体的高是多少分米？（天津市河西区）
【分析1】先求圆锥的底面积即圆柱的底面积，再求圆柱体积，最后求圆柱的高.
【解法1】圆柱底面积是多少？
36×3÷9=12（平方分米）
圆柱的体积是多少？
36+12=48（立方分米）
圆柱的高是多少？
48÷12=4（分米）
综合算式：（36+12）÷（36×3÷9）
=48÷12=4（分米）.
【分析2】如果设圆柱高为h，那么它相当于高为3h的等底圆锥，而这的高与圆锥的体积成正比例.
【解法2】设圆柱体的高是h分米.
（36+12）∶3h=36∶9
答：这个圆柱体的高是4分米。
【评注】解法2的思路简单明白，运算最为简便，是本题的较好解法.本题还可用方程解，读者试解一下.
例120 如下图，求阴影部分的面积（单位：厘米）.
（湖北省武汉市）
八年级上册数学题压轴题如下：
1、在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF、FC，已知EF平分矩形ABCD的面积，求证：四边形AFCE是菱形。
2、已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-2，0）和（0，4），求该函数的解析式，并画出图像。
3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAC=60°，sinB=1/3，求cos∠DAE的值。
4、在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，连接AD、DC，求证：四边形ADCE是矩形。
5、已知正比例函数y=kx的图像经过点（3，-6），求该函数的解析式，并画出图像。
八年级上册数学学习注意事项：
1、制定合理的学习计划：八年级数学的学习需要制定一个合理的学习计划。这个计划应该包括每周的学习时间、学习内容和复习计划。确保每天都有足够的时间来学习和完成作业，并且每周留出一些时间来复习和巩固所学的知识。也要根据自己的学习情况和兴趣来调整计划，让自己保持积极的学习态度。
一、单项选择题(每题3分，共18分)：
1. 要使二次根式 有意义，字母 的取值必须满足的条件是 ( )
A． ≥1 B． ≤1 C． ＞1 D． ＜1
2．方程 的根是 ( )
（A） （B）
（C） （D）
3．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为 ，那么袋中共有球的个数为 ( )
A．6个 B．7个 C．9个 D．12个
4.在Rt△ABC中，锐角A的对边为y，邻边为x，且x－2＋(y－1)2＝0，则有 ( )
A．sinA＝ ，cosA＝ B． sinA＝ ，cosA＝
C．sinA＝ ，cosA＝ D． sinA＝ ，cosA＝
5、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树高 度为 （ ）
A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m
图1 图2
6. 如图2，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB，若在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似，则AE等于 ( )
A. 16 B. 10 C. 16或10 D. 以上答案都不对
二、填空题(每题3分，共27分)：
7．若二次根式 与 是同类二次根式，则ab = ______________________
8、 __________．
9 . 关于 的一元二次方程 的解为_________________．
10．已知关于 的方程 －p ＋q＝0的两个根是0和－3，则P＝______ , q＝ __ ．
11．某坡面的坡度为1: ，则坡角是_________度．
12.在Rt△ABC中，斜边AB＝10cm，tanA= ，则Rt△ABC的周长为 cm13.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。
14. 如图3，表示△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为 .
Y A D
B E C
图3 图4
15.如图4，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 ，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为 .
三、解答下列各题：
16．（8分）解方程：
（1） （2）x2 - 4x -2=0
17.（8分）计算
(1) （2）
18.（8分）已知关于 的方程 有两 个实数根 、 ， m是负整数.
求:① m的值；② 的值.
19（7分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
20．（8分）如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（答案保留根号）．
21.（7分） 如图，AB是淇河西岸一段公路，长为3千米，C为东岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）
22. （7分） “石头”“剪刀” “布”是广为流传的游戏，甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，请你利用画树状图(或用列表法)分析并求出一次比赛时两人做同种手势( 即不分胜负)的概率是多少？
23. （10分.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
24.（12分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/ s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：
（1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形；
（2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
数学参考答案
一、选择：
1、A 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D
二、填空：
7、1 8、-X 9、x1=4 x2=-1 10、P＝-3, q＝0 11、30 12、24cm
13、 14、（ ， ） 15、3+
三、解答题：
16、（1）x1=5 x2=7 （2）x1=2+ x2=2-
17、（1）-2 （2）4
18、m=-1 12
19 、略
20、6 + 6
21、1.1千米
22、
23、（1）略（2）BM=3
24、（1）t= 或3时 ，△BPQ为直角三解形；
（2）S= +3 t
趣味数学题及答案
1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢
解答：5根
2. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱?
解：老大8 老二12 老三5 老四20
你好
1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？
答案：2元
2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，
在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水
将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水
再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了
3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。
答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。
4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香
蕉？
答案：25根
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
数学辅导团队 为您解答 百度阅读上的《趣味数学题》（吴文忠 著）应该能符合您的需要。下面举几个例子：
例子1：桌上还剩几根蜡烛
题目：桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢
答案：5根
提示：没被吹灭的烧完了
例子2：还剩下几盏灯？
例116 有两个完全相同的长方体恰好拼成了一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米.如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？
（北京市西城区）
【分析1】因为正方体有6个相等的面，所以每个面的面积是30÷6=5平方厘米.拼成一个大长方体要减少一个面的面积，同时增加两个面的面积.由此可求大长方体的表面积.
【解法1】30-30÷6+30÷6×2
=30-5+10=35（平方厘米）.
或： 30+30÷6×（2-1）
=30+5=35（平方厘米）.
【分析2】因为拼成大长方体后，表面积先减少一个面的面积，同时又增加两个面的面积，实际上增加了一个面的面积.
【解法2】 30+30÷6=30+5=35（平方厘米）.
【分析3】把原来正方体的表面积看作“1”.先求出增加的一个面是原来正方体表面积的几分之几，再运用分数乘法应用题的解法求大长方体的表面积.
【分析4】因为原来正方体的表面积是6个小正方形面积的和，拼成大长方体的表面积是7个小正方形面积的和，所以可先求每个小正方形的面积，再求7个小正方形的面积.
【解法4】30÷6×（6+1）
=30÷6×7=35（平方厘米）.
答：大长方体的表面积是35平方厘米.
【评注】比较以上四种解法，解法2和解法3是本题较好的解法.
例117 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？
（北京市东城区）
【分析1】把小正方体的体积看作“1倍”，那么大正方体的体积是小正方体的2×2×2=8（倍），比小正方体多8-1=7（倍）.由此本题可解.
【解法1】21÷（2×2×2-1）
=21÷7=3（立方分米）.
【分析2】把小正方体的棱长看作“ 1”，那么大正方体棱长就是2.
【分析3】先求出大、小正方体的体积比，再求21立方分米的对应份数，最后求出每份的体积即小正方体的体积.
【解法3】大、小正方体的体积比？
（2×2×2）∶（1×1×1）=8∶1
小正方体的体积是多少立方分米？
21÷（8-1）=3（立方分米）
答：小正方体的体积是3立方分米.
【评注】解法1的思路简单，运算简便.
例118 一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米.把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内正好装满，这个圆柱形粮囤的高是多少米？（天津市和平区）
【分析1】由题意可知，麦堆的体积等于圆柱粮囤的体积.所以先求出麦堆的体积，再除以圆柱粮囤的底面积，即得粮囤的高。
【解法1】麦堆的底面半径是多少？
25.12÷3.14÷2=4（米）
麦堆的体积是多少立方米？
圆柱粮囤的高是多少米？
综合算式：
【分析2】根据麦堆的体积和圆柱粮囤体积相等列方程解.
【解法2】设圆柱粮囤高是h米.
体积，而这个圆柱与粮囤的体积相等，即积一定，根据圆柱体积=πr2h可知，圆柱高h与半径的平方r2成反比例.由此列方程解.
【解法3】设圆柱粮囤高为h米.
麦堆底半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
粮囤底半径：4÷2=2（米）
16=4h
h＝4
答：这个圆柱形粮国的高是4米.
【评注】解法3的思路最简单、最灵活，运算最简便，是本题的最佳解法.
例119 一个圆锥体的体积是36立方分米，高是9分米，比与它等底的圆柱体的体积小12立方分米，这个圆柱体的高是多少分米？（天津市河西区）
【分析1】先求圆锥的底面积即圆柱的底面积，再求圆柱体积，最后求圆柱的高.
【解法1】圆柱底面积是多少？
36×3÷9=12（平方分米）
圆柱的体积是多少？
36+12=48（立方分米）
圆柱的高是多少？
48÷12=4（分米）
综合算式：（36+12）÷（36×3÷9）
=48÷12=4（分米）.
【分析2】如果设圆柱高为h，那么它相当于高为3h的等底圆锥，而这的高与圆锥的体积成正比例.
【解法2】设圆柱体的高是h分米.
（36+12）∶3h=36∶9
答：这个圆柱体的高是4分米。
【评注】解法2的思路简单明白，运算最为简便，是本题的较好解法.本题还可用方程解，读者试解一下.
例120 如下图，求阴影部分的面积（单位：厘米）.
（湖北省武汉市）
八年级上册数学题压轴题如下：
1、在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接EF、FC，已知EF平分矩形ABCD的面积，求证：四边形AFCE是菱形。
2、已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-2，0）和（0，4），求该函数的解析式，并画出图像。
3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAC=60°，sinB=1/3，求cos∠DAE的值。
4、在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，连接AD、DC，求证：四边形ADCE是矩形。
5、已知正比例函数y=kx的图像经过点（3，-6），求该函数的解析式，并画出图像。
八年级上册数学学习注意事项：
1、制定合理的学习计划：八年级数学的学习需要制定一个合理的学习计划。这个计划应该包括每周的学习时间、学习内容和复习计划。确保每天都有足够的时间来学习和完成作业，并且每周留出一些时间来复习和巩固所学的知识。也要根据自己的学习情况和兴趣来调整计划，让自己保持积极的学习态度。
一、单项选择题(每题3分，共18分)：
1. 要使二次根式 有意义，字母 的取值必须满足的条件是 ( )
A． ≥1 B． ≤1 C． ＞1 D． ＜1
2．方程 的根是 ( )
（A） （B）
（C） （D）
3．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为 ，那么袋中共有球的个数为 ( )
A．6个 B．7个 C．9个 D．12个
4.在Rt△ABC中，锐角A的对边为y，邻边为x，且x－2＋(y－1)2＝0，则有 ( )
A．sinA＝ ，cosA＝ B． sinA＝ ，cosA＝
C．sinA＝ ，cosA＝ D． sinA＝ ，cosA＝
5、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树高 度为 （ ）
A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m
图1 图2
6. 如图2，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB，若在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似，则AE等于 ( )
A. 16 B. 10 C. 16或10 D. 以上答案都不对
二、填空题(每题3分，共27分)：
7．若二次根式 与 是同类二次根式，则ab = ______________________
8、 __________．
9 . 关于 的一元二次方程 的解为_________________．
10．已知关于 的方程 －p ＋q＝0的两个根是0和－3，则P＝______ , q＝ __ ．
11．某坡面的坡度为1: ，则坡角是_________度．
12.在Rt△ABC中，斜边AB＝10cm，tanA= ，则Rt△ABC的周长为 cm13.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。
14. 如图3，表示△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为 .
Y A D
B E C
图3 图4
15.如图4，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 ，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为 .
三、解答下列各题：
16．（8分）解方程：
（1） （2）x2 - 4x -2=0
17.（8分）计算
(1) （2）
18.（8分）已知关于 的方程 有两 个实数根 、 ， m是负整数.
求:① m的值；② 的值.
19（7分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
20．（8分）如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（答案保留根号）．
21.（7分） 如图，AB是淇河西岸一段公路，长为3千米，C为东岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）
22. （7分） “石头”“剪刀” “布”是广为流传的游戏，甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，请你利用画树状图(或用列表法)分析并求出一次比赛时两人做同种手势( 即不分胜负)的概率是多少？
23. （10分.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
24.（12分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/ s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：
（1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形；
（2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
数学参考答案
一、选择：
1、A 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D
二、填空：
7、1 8、-X 9、x1=4 x2=-1 10、P＝-3, q＝0 11、30 12、24cm
13、 14、（ ， ） 15、3+
三、解答题：
16、（1）x1=5 x2=7 （2）x1=2+ x2=2-
17、（1）-2 （2）4
18、m=-1 12
19 、略
20、6 + 6
21、1.1千米
22、
23、（1）略（2）BM=3
24、（1）t= 或3时 ，△BPQ为直角三解形；
（2）S= +3 t
趣味数学题及答案
1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢
解答：5根
2. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱?
解：老大8 老二12 老三5 老四20
