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第一章 集合与简易逻辑

1 集合中元素的特性

2 集合间的基本关系

3 集合间的运算

4 补集思想

5 简易逻辑

第二章 函数

1 函数概念

2 二次函数的性质,意义

3 指数函数、对数函数、幂函数

4 函数思想 重点!

第三章 数列

1 数列的通项公式

2 等差数列和等比数列

3 数列求和

下册

第四章 三角函数

1 基本运算

2 图像和性质

3 解三角形

第五章 平面向量

1 向量的概念

2 向量的加减

3 向量的应用 高一上册:集合命题、不等式、函数(上)

高一下册: 函数(下)三角、数列、极限

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第一章 集合与函式概念

第二章 基本初等函式(1)

第三章 函式的应用

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必修四

第一章 三角函式

§1 周期现象

§2 角的概念的推广

§3 弧度制

§4 正弦函式和余弦函式的定义与诱导公式

4.1任意角的正弦函式、余弦函式的定义

4.2单位圆与周期性

4.3单位圆与诱导公式

§5 正弦函式的性质与影象

5.1从单位圆看正弦函式的性质

5.2正弦函式的影象

5.3正弦函式的性质

§6 余弦函式的影象和性质

6.1余弦函式的影象

6.2余弦函式的性质

§7 正切函式

7.1正切函式的定义

7.2正切函式的影象和性质

7.3正切函式的诱导公式

§8 函式 的影象

§9 三角函式的简单应用

第二章 平面向量

§1 从位移、速度、力到向量

1.1位移、速度和力

1.2向量的概念

§2 从位移的合成到向量的加法

2.1向量的加法

2.2向量的减法

§3 从速度的倍数到数乘向量

3.1数乘向量

3.2平面向量基本定理

§4 平面向量的座标

4.1平面向量的座标表示

4.2平面向量线性运算的座标表示

4.3向量平行的座标表示

§5 从力做的功到向量的数量积

§6 平面向量数量积的座标表示

§7 向量应用举例

7.1点到直线的距离公式

7.2向量的应用举例

第三章 三角恒等变形

§1 同角三角函式的基本关系

§2 两角和与差的三角函式

2.1两角差的余弦函式

2.2两角和与差的正弦、余弦函式

2.3两角和与差的正切函式

§3 二倍角的三角函式

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简介:高中数学优质资料下载,包括:试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。 A组

1.(1) {x|x≠4} (2) x∈R (3){x|x≠1且x≠2} (4) {x|x≤4 且 x≠1}

2.(1)不相等 因为定义域不同 (2)不相等 因为定义域不同 (3)相等

3.(1)定义域R 值域R (2)定义域{x|x≠0} 值域{y|y≠0} (3)定义域R 值域R (4)定义域R 值域{y|y≥-2}

4.f(-根号2)=8+5根号2 f(-a)=3a^2+5a+2 f(a+3)=3a^2+13a+14 f(a)+f(3)=3a^2-5a+16

5. 1.不在 2. -3 3. 14

6.略 7.略

8.∵xy=10 ∴y=10/x ∴l=2(x+y)=2(x+10/x) d^2=x^2+y^2=x^2+100/x^2 ∴d=根号(x^2+100/x^2)

9.∵V=π(d/2)^2*x=vt ∴x={4v/(πd^2)}*t 定义域t∈(0,πd^2h/(4v) ] 值域x∈(0,h]

10.2^3=8

B组

1. 1.[-5,0]∪[2,6) 2.[0,正无穷) 3.[0,2)∪(5,正无穷)

2.略 3.略

4. 1.t=(12-x)/5+根号(x^2+4)/3 (0≤x≤12) 2.t=8/5+根号20/3=3

高一数学书电子版答案

一、选择题

1.已知f(x)=x-1x+1,则f(2)=(  )

A.1    B.12    C.13    D.14

【解析】 f(2)=2-12+1=13.X

【答案】 C

2.下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )

A.y=x-1和y=x2-1x+1

B.y=x0和y=1

C.y=x2和y=(x+1)2

D.f(x)=x2x和g(x)=xx2

【解析】 A中y=x-1定义域为R,而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};

B中函数y=x0定义域{x|x≠0},而y=1定义域为R;

C中两函数的解析式不同;

D中f(x)与g(x)定义域都为(0,+∞),化简后f(x)=1,g(x)=1,所以是同一个函数.

【答案】 D

3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是(  )

图2-2-1

【解析】 水面的高度h随时间t的增加而增加,而且增加的速度越来越快.

【答案】 B

4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为(  )

A.[1,2)∪(2,+∞)

B.(1,+∞)

C.[1,2]

D.[1,+∞)

【解析】 要使函数有意义,需

x-1≥0,x-2≠0,解得x≥1且x≠2,

所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.

【答案】 A

5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是(  )

A.(0,1)

B.(0,1]

C.[0,1)

D.[0,1]

【解析】 由于x∈R,所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1,

即0

【答案】 B

二、填空题

6.集合{x|-1≤x<0或1

【解析】 结合区间的定义知,

用区间表示为[-1,0)∪(1,2].

【答案】 [-1,0)∪(1,2]

7.函数y=31-x-1的定义域为________.

【解析】 要使函数有意义,自变量x须满足

x-1≥01-x-1≠0

解得:x≥1且x≠2.

∴函数的定义域为[1,2)∪(2,+∞).

【答案】 [1,2)∪(2,+∞)

8.设函数f(x)=41-x,若f(a)=2,则实数a=________.

【解析】 由f(a)=2,得41-a=2,解得a=-1.

【答案】 -1

三、解答题

9.已知函数f(x)=x+1x,

求:(1)函数f(x)的定义域;

(2)f(4)的值.

【解】 (1)由x≥0,x≠0,得x>0,所以函数f(x)的定义域为(0,+∞).

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10.求下列函数的定义域:

(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

【解】 (1)要使y=-x2x2-3x-2有意义,则必须-x≥0,2x2-3x-2≠0,解得x≤0且x≠-12,

故所求函数的定义域为{x|x≤0,且x≠-12}.

(2)要使y=34x+83x-2有意义,

则必须3x-2>0,即x>23,

故所求函数的定义域为{x|x>23}.

11.已知f(x)=x21+x2,x∈R,

(1)计算f(a)+f(1a)的值;

(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.

【解】 (1)由于f(a)=a21+a2,f(1a)=11+a2,

所以f(a)+f(1a)=1.

(2)法一 因为f(1)=121+12=12,f(2)=221+22=45,f(12)=1221+122=15,f(3)=321+32=910,f(13)=1321+132=110,f(4)=421+42=1617,f(14)=1421+142=117,

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二 由(1)知,f(a)+f(1a)=1,则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1,即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3,

而f(1)=12,所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.

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第一章 集合与简易逻辑

1 集合中元素的特性

2 集合间的基本关系

3 集合间的运算

4 补集思想

5 简易逻辑

第二章 函数

1 函数概念

2 二次函数的性质,意义

3 指数函数、对数函数、幂函数

4 函数思想 重点!

第三章 数列

1 数列的通项公式

2 等差数列和等比数列

3 数列求和

下册

第四章 三角函数

1 基本运算

2 图像和性质

3 解三角形

第五章 平面向量

1 向量的概念

2 向量的加减

3 向量的应用 高一上册:集合命题、不等式、函数(上)

高一下册: 函数(下)三角、数列、极限

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第一章 集合与函式概念

第二章 基本初等函式(1)

第三章 函式的应用

人教版高一数学必修4目录

必修四

第一章 三角函式

§1 周期现象

§2 角的概念的推广

§3 弧度制

§4 正弦函式和余弦函式的定义与诱导公式

4.1任意角的正弦函式、余弦函式的定义

4.2单位圆与周期性

4.3单位圆与诱导公式

§5 正弦函式的性质与影象

5.1从单位圆看正弦函式的性质

5.2正弦函式的影象

5.3正弦函式的性质

§6 余弦函式的影象和性质

6.1余弦函式的影象

6.2余弦函式的性质

§7 正切函式

7.1正切函式的定义

7.2正切函式的影象和性质

7.3正切函式的诱导公式

§8 函式 的影象

§9 三角函式的简单应用

第二章 平面向量

§1 从位移、速度、力到向量

1.1位移、速度和力

1.2向量的概念

§2 从位移的合成到向量的加法

2.1向量的加法

2.2向量的减法

§3 从速度的倍数到数乘向量

3.1数乘向量

3.2平面向量基本定理

§4 平面向量的座标

4.1平面向量的座标表示

4.2平面向量线性运算的座标表示

4.3向量平行的座标表示

§5 从力做的功到向量的数量积

§6 平面向量数量积的座标表示

§7 向量应用举例

7.1点到直线的距离公式

7.2向量的应用举例

第三章 三角恒等变形

§1 同角三角函式的基本关系

§2 两角和与差的三角函式

2.1两角差的余弦函式

2.2两角和与差的正弦、余弦函式

2.3两角和与差的正切函式

§3 二倍角的三角函式

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1.(1) {x|x≠4} (2) x∈R (3){x|x≠1且x≠2} (4) {x|x≤4 且 x≠1}

2.(1)不相等 因为定义域不同 (2)不相等 因为定义域不同 (3)相等

3.(1)定义域R 值域R (2)定义域{x|x≠0} 值域{y|y≠0} (3)定义域R 值域R (4)定义域R 值域{y|y≥-2}

4.f(-根号2)=8+5根号2 f(-a)=3a^2+5a+2 f(a+3)=3a^2+13a+14 f(a)+f(3)=3a^2-5a+16

5. 1.不在 2. -3 3. 14

6.略 7.略

8.∵xy=10 ∴y=10/x ∴l=2(x+y)=2(x+10/x) d^2=x^2+y^2=x^2+100/x^2 ∴d=根号(x^2+100/x^2)

9.∵V=π(d/2)^2*x=vt ∴x={4v/(πd^2)}*t 定义域t∈(0,πd^2h/(4v) ] 值域x∈(0,h]

10.2^3=8

B组

1. 1.[-5,0]∪[2,6) 2.[0,正无穷) 3.[0,2)∪(5,正无穷)

2.略 3.略

4. 1.t=(12-x)/5+根号(x^2+4)/3 (0≤x≤12) 2.t=8/5+根号20/3=3

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一、选择题

1.已知f(x)=x-1x+1,则f(2)=(  )

A.1    B.12    C.13    D.14

【解析】 f(2)=2-12+1=13.X

【答案】 C

2.下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )

A.y=x-1和y=x2-1x+1

B.y=x0和y=1

C.y=x2和y=(x+1)2

D.f(x)=x2x和g(x)=xx2

【解析】 A中y=x-1定义域为R,而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};

B中函数y=x0定义域{x|x≠0},而y=1定义域为R;

C中两函数的解析式不同;

D中f(x)与g(x)定义域都为(0,+∞),化简后f(x)=1,g(x)=1,所以是同一个函数.

【答案】 D

3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是(  )

图2-2-1

【解析】 水面的高度h随时间t的增加而增加,而且增加的速度越来越快.

【答案】 B

4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为(  )

A.[1,2)∪(2,+∞)

B.(1,+∞)

C.[1,2]

D.[1,+∞)

【解析】 要使函数有意义,需

x-1≥0,x-2≠0,解得x≥1且x≠2,

所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.

【答案】 A

5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是(  )

A.(0,1)

B.(0,1]

C.[0,1)

D.[0,1]

【解析】 由于x∈R,所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1,

即0

【答案】 B

二、填空题

6.集合{x|-1≤x<0或1

【解析】 结合区间的定义知,

用区间表示为[-1,0)∪(1,2].

【答案】 [-1,0)∪(1,2]

7.函数y=31-x-1的定义域为________.

【解析】 要使函数有意义,自变量x须满足

x-1≥01-x-1≠0

解得:x≥1且x≠2.

∴函数的定义域为[1,2)∪(2,+∞).

【答案】 [1,2)∪(2,+∞)

8.设函数f(x)=41-x,若f(a)=2,则实数a=________.

【解析】 由f(a)=2,得41-a=2,解得a=-1.

【答案】 -1

三、解答题

9.已知函数f(x)=x+1x,

求:(1)函数f(x)的定义域;

(2)f(4)的值.

【解】 (1)由x≥0,x≠0,得x>0,所以函数f(x)的定义域为(0,+∞).

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10.求下列函数的定义域:

(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

【解】 (1)要使y=-x2x2-3x-2有意义,则必须-x≥0,2x2-3x-2≠0,解得x≤0且x≠-12,

故所求函数的定义域为{x|x≤0,且x≠-12}.

(2)要使y=34x+83x-2有意义,

则必须3x-2>0,即x>23,

故所求函数的定义域为{x|x>23}.

11.已知f(x)=x21+x2,x∈R,

(1)计算f(a)+f(1a)的值;

(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.

【解】 (1)由于f(a)=a21+a2,f(1a)=11+a2,

所以f(a)+f(1a)=1.

(2)法一 因为f(1)=121+12=12,f(2)=221+22=45,f(12)=1221+122=15,f(3)=321+32=910,f(13)=1321+132=110,f(4)=421+42=1617,f(14)=1421+142=117,

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二 由(1)知,f(a)+f(1a)=1,则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1,即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3,

而f(1)=12,所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.

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