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初中数学竞赛培训讲义 第四讲 三角形及全等三角形 答案

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初中数学竞赛网课资源

一、数学基础知识

初中数学是数学学习的基础阶段，对于学生掌握数学基本概念、定理、公式等有至关重要的作用。网课资源中，有针对初中数学基础知识的讲解，例如整数、有理数、实数、方程、不等式等，能够帮助学生巩固基础，为后续学习做好准备。

二、代数方程与不等式

代数方程与不等式是初中数学的重要内容，也是数学竞赛的重点。网课资源中，有针对一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式等内容的讲解，同时还会有一些拓展题目和解题技巧的讲解。

三、几何图形与证明

几何是初中数学的重要组成部分，其中涉及到的知识点包括平行线、三角形、四边形、圆等。网课资源中，有针对这些内容的详细讲解，包括图形的性质、判定和证明等方面的内容。同时，还有涉及到一些复杂的几何题目的解析和解题思路的讲解。

四、函数与图像

函数是初中数学的另一个重点和难点，其中涉及到的知识点包括一次函数、二次函数、反比例函数等。网课资源中，有针对这些函数的性质、图像和计算方法的讲解，同时还会有一些拓展题目和解题技巧的讲解。

五、平面几何

平面几何是初中数学中的难点之一，其中涉及到的知识点包括相似三角形、勾股定理等。网课资源中，有针对这些内容的详细讲解，同时还会有一些复杂的几何题目的解析和解题思路的讲解。

六、统计与概率

统计与概率是初中数学中比较实际的应用领域，其中涉及到的知识点包括数据收集与整理、概率初步认识等。网课资源中，有针对这些内容的详细讲解，同时还会有一些实际应用题目的解析和解题思路的讲解。

初中数学竞赛培训讲义 第四讲 三角形及全等三角形 答案

1.延长DM、AB交于E，则∠E=∠CDM=∠ADM，得到AD=AE。

而DM=ME，所以AM评分∠DAB

2.延长AM、CB交于D，容易证明△AMB≌△DMB，得到AB=DB。

延长AN、BC交于E，同样得到AC=EC。

MN是△ADE中位线，所以MN=(a+b+c)/2

3.在CA上截取CE=CD，连接DE。

证明△DCB≌△DEA，进而得到结论

4.这个题目看不清楚

5.延长FD到G使得DG=DF，连接BG，连接GE、EF

易证△FDC≌△GDB

由△AEB∽△AFC，得到EA/AF=EB/FC=EB/BG

且∠EAF=360°-∠EAB-∠FAC-∠BAC=∠EBC+∠FCB=∠EBC+∠GBC=∠EBG

所以△EAF∽△EBG

所以∠FEA=∠BEG

所以∠FEG=∠AEB=90°

而ED是△FEG中线，所以ED=FG/2=DF

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