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小升初奥数题必考题目录
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1. 有一个四位数，各位数字互不相同，千位上的数字比百位上的数字大 1，十位上的数字比个位上的数字大 1，这个数是多少？。
。
2. 某人的年龄是一个三位数，各位数字相同，他的年龄加上这个数的各位数字之和等于 492，请问他的年龄是多少？。
。
3. 一条绳子长 36 米，从中间剪开后，再将两段各自搭成一个正方形，这两个正方形的面积之和是多少？。
。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米，它的表面积是多少？它的体积是多少？。
。
5. 一个三角形的三个内角分别为 30 度、60 度、90 度，这个三角形的周长是多少？它的面积是多少？。
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这些题目涵盖了数学中的各个方面，包括数字的组合、运算、几何形状、面积、体积、周长等等，是小升初奥数考试中的常见题型。"。
（1）48全部因数共有（ ）个。
（A）9个 （B）8个 （C）10个 （D）12个
（2）在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
（A）素数 （B）互素数 （C）素因数 （D）公因数
（3）a和b是互素数，它们的最小公倍数是（ ）。
（A）a （B）b （C）1 （D）ab
（4）一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满，那么这间房屋的长和宽都应该是正方形边长的倍数，正方形地砖的边长应该是长方形的长和宽的（ ）。
（A）公因数 （B）最大公因数 （C）公倍数 （D）最小公倍数
（5）一个汽车站内有两路公公汽车，甲路汽车每隔a分钟发一次车，乙路汽车每隔b分钟发车一次，这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间是a和b的（ ）。
（A）公因数（B）最大公因数 （C）公倍数 （D）最小公倍数
（6）已知：a×23＝b×135＝c÷23,且a、b、c都不等于零，则a、b、c中最小的数是（）（A) a ( B) b (C)c
答案：1C2C3D4A5D6B
1,2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天
2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。
A、钝角B、直角C、锐角3、一件商品先涨价5%，后又降JIA
5%，则（)A、现价比原价低B、现价比原价高C、现价和原价一样
4、把12.5%后的%去掉，这个数（）A、扩大到原来的100倍B、缩小原来的1001C、大小不变
5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。
A、21 B、28 C、36
答案：ccaaac
5道小学六年级升初一的奥数题
1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
答案：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2、2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
答案：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3、在高速公路上一辆长三米的小轿车以每小时110千米的速度超过一辆长17米每小时100千米的卡车。
小轿车超过卡车共用了多少秒？
答案：17+3=20（米）
20/1000=1/50
10/3600=1/360
1/50：1/360=7.2（秒）
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。
求A、B两地间的路程。
解析：甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。
两车同时出发同时停止，共行了3个全程。
说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：
（24O＋6O）÷2＝150（千米）
可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。
地球陆地总面积相当于海洋总面积的41％，北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65％，那么，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______％(精确到个位数)．
解析：把北半球和南半球的表面积都看做1，则地球上陆地总面积为：
(1+1) ×(41/(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为：1×65/（1+65）=0.3940, 所以南半球陆地有：0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%.
甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程）
解析: 设A.B两地相距X千米
两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时,
他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X—54)
在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X—54+42)/(54+X—42)
他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,
所以: 54/(X—54)= (X—54+42)/(54+X—42)
方程式两侧同乘X—54, 54=(X—54) ×(X—12)/(X+12)
方程式两侧同乘(X+12), 54(X+12)= (X—54) (X—12)
54X+54×12=X2—54X—12X+54×12
X2—66X—54X=0
X(X—120)=0
X=0(不合题意) 或者说: (X—120)=0 X=120
5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？
解析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。
可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.
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1. 有一个四位数，各位数字互不相同，千位上的数字比百位上的数字大 1，十位上的数字比个位上的数字大 1，这个数是多少？。
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2. 某人的年龄是一个三位数，各位数字相同，他的年龄加上这个数的各位数字之和等于 492，请问他的年龄是多少？。
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3. 一条绳子长 36 米，从中间剪开后，再将两段各自搭成一个正方形，这两个正方形的面积之和是多少？。
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4. 一个长方体的长、宽、高分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米，它的表面积是多少？它的体积是多少？。
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5. 一个三角形的三个内角分别为 30 度、60 度、90 度，这个三角形的周长是多少？它的面积是多少？。
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这些题目涵盖了数学中的各个方面，包括数字的组合、运算、几何形状、面积、体积、周长等等，是小升初奥数考试中的常见题型。"。
（1）48全部因数共有（ ）个。
（A）9个 （B）8个 （C）10个 （D）12个
（2）在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
（A）素数 （B）互素数 （C）素因数 （D）公因数
（3）a和b是互素数，它们的最小公倍数是（ ）。
（A）a （B）b （C）1 （D）ab
（4）一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满，那么这间房屋的长和宽都应该是正方形边长的倍数，正方形地砖的边长应该是长方形的长和宽的（ ）。
（A）公因数 （B）最大公因数 （C）公倍数 （D）最小公倍数
（5）一个汽车站内有两路公公汽车，甲路汽车每隔a分钟发一次车，乙路汽车每隔b分钟发车一次，这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间是a和b的（ ）。
（A）公因数（B）最大公因数 （C）公倍数 （D）最小公倍数
（6）已知：a×23＝b×135＝c÷23,且a、b、c都不等于零，则a、b、c中最小的数是（）（A) a ( B) b (C)c
答案：1C2C3D4A5D6B
1,2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天
2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。
A、钝角B、直角C、锐角3、一件商品先涨价5%，后又降JIA
5%，则（)A、现价比原价低B、现价比原价高C、现价和原价一样
4、把12.5%后的%去掉，这个数（）A、扩大到原来的100倍B、缩小原来的1001C、大小不变
5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。
A、21 B、28 C、36
答案：ccaaac
5道小学六年级升初一的奥数题
1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
答案：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2、2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
答案：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3、在高速公路上一辆长三米的小轿车以每小时110千米的速度超过一辆长17米每小时100千米的卡车。
小轿车超过卡车共用了多少秒？
答案：17+3=20（米）
20/1000=1/50
10/3600=1/360
1/50：1/360=7.2（秒）
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。
求A、B两地间的路程。
解析：甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。
两车同时出发同时停止，共行了3个全程。
说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：
（24O＋6O）÷2＝150（千米）
可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。
地球陆地总面积相当于海洋总面积的41％，北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65％，那么，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______％(精确到个位数)．
解析：把北半球和南半球的表面积都看做1，则地球上陆地总面积为：
(1+1) ×(41/(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为：1×65/（1+65）=0.3940, 所以南半球陆地有：0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%.
甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程）
解析: 设A.B两地相距X千米
两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时,
他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X—54)
在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X—54+42)/(54+X—42)
他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,
所以: 54/(X—54)= (X—54+42)/(54+X—42)
方程式两侧同乘X—54, 54=(X—54) ×(X—12)/(X+12)
方程式两侧同乘(X+12), 54(X+12)= (X—54) (X—12)
54X+54×12=X2—54X—12X+54×12
X2—66X—54X=0
X(X—120)=0
X=0(不合题意) 或者说: (X—120)=0 X=120
5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？
解析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。
可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.
