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整式加减的一般步骤是：列出代数式、去括号、合并同类项，其详细内容如下：
1、列出代数式。在这个步骤中，我们需要根据题目要求，用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。这个步骤虽然简单，但是非常重要。如果代数式列错了，后面的步骤就会跟着出错。
2、去括号。在列出代数式之后，我们需要根据去括号法则去括号。去括号法则是指：括号前是加号时，去掉括号后，括号内的运算符号不变；括号前是减号时，去掉括号后，括号内的运算符号都要改变。这个步骤需要我们准确理解和应用去括号法则，才能保证计算的正确性。
3、合并同类项。在去括号之后，我们需要把同类项合并起来。合并同类项的目的是为了简化代数式，使计算更加简便。在这个步骤中，我们需要准确判断哪些项是同类项，并把它们合并起来。
整式加减的有关知识
1、我们来了解一下整式加减的概念。整式加减是一种代数式之间的运算，它涉及到整式和代数式的加减法。整式是指多项式中不含分数或分母的项，而代数式则是用字母表示数或量的式子。整式加减就是通过加上或减去整式中的某些项，使得到的式子符合要求或达到某种目的。
整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《整式》教案设计大全，希望大家喜欢!
七年级数学《整式》教案设计大全一
教学目标：
1.认识用字母表示数.
2.会用含字母的式子表示数量关系.
教学重难点：会用字母表示数量关系.
这篇关于《七年级数学实际问题与一元一次方程教案》，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
教学目标：
一、知识和技能：
一知识目标：
1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.
二能力目标：
数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。
解决问题：能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题
二、过程与方法： .
经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想.
三、情感态度与价值观目标：
1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.
2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程.
教学重点：在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中.
教学难点：找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用 “=”连接起来，使之构成方程.
教学关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系.
教学课型：新授课
课时安排：一课时
教学方法：启发式讲授，与学生探索相结合，情境教学法。
教学准备：幻灯片出示探究题目，三四个可供标价的纸板
教学过程：
一、引入新课
做一个游戏：可以让同学自己当一回老板：进一次货(例如：1000元)→→→→→→做一标价→→→→→→根据实际做出调整(没人买怎么办?抢购一空补货又应怎么办?) →→→→→→调整后进行销售→→→→→→能算出是亏还是赢吗，进而得出利润率等数量之间的计算方法。
(1)商品利润=商品售价-商品进价.
(2)商品利润率= .
(3)打x折的售价=原售价× .
二、新授
第一大部分
探究1：销售中的盈亏.
某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
①由学生借以往经验解决(极有可能使用四则运算),作出判断.
②要求应用方程
再读题过程中引导学生发现待用数量: 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
③由“盈利25%”和“亏损25%”找到合适的未知数.并作出解设
④学生自主修整完成该方程,进而解决问题.
解：设……………………
————————=——---
……………………
……………………
答：…………………….
另外:求出方程的解后，一定要检验解的合理性.
题后点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价.
第一大部分附题
随堂练习1：
刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?
分析：——————由学生自主找到合适的未知数并能阐述设此未知数的原因，以及方程形成的过程。
“刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?”适当的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?
解：设……………………
————————=——---
……………………
……………………
答：…………………….
求出方程的解后，一定要检验解的合理性.
随堂练习2：较难的一道利润问题
某商品去年提价25%，今年要恢复原价，应下调几个百分点?
分析：Ⅰ 由题中的“提价25%”翻译为————提高原价的25%，并由此可设原价为x.——————表示为(1+25%)x翻译为：今年的执行价格如此表示.
Ⅱ 由题中的“恢复原价” 翻译为————方程中的等量关系出现了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x
Ⅲ 问题随之出现，下调的百分点又是一个新的未知量，故可设下调
m个百分点.
Ⅳ [(1+25%)x](1-m%)=x
Ⅴ 将Ⅳ中可简化为 (1+25%)x(1-m%)=x
Ⅵ 由学生努力解决这种含有两个未知数的方程,
并做演示讲解
Ⅶ 老师分析两个未知数之一在该题中起一个解释说明的作用
并且能够借助等式的性质2.消去x
Ⅷ 方程简单变形为 (1+25%)(1-m%)=1
问题得以解决
第三大部分
探究2：油菜种植的计算.
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩?
分析完成[重点是翻译]过程
①亩产量达160千克，含油率为40%。————160×40%
亩产量提高了20千克————﹙160+20﹚
提高了10个百分点————40%+10%
…………
②可设今年油菜种植面积是x亩.
③让x能够参与其中，开始第二遍审题
去年：(x+44)亩 今年：x亩
160(x+44) ﹙160+20﹚
160(x+44)×40% ﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x
由“本村所产油菜籽的产油量提高20%”
得到
160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x
………………………………
………………………………
答:________________________________.
第四大部分
课堂小结：
一、归纳:
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.
学生:________________________________________
二、小结:
这节课你学会了什么?
学生们:_______________________________________
三、作业：
课本第108页习题3.4第3、4题.
选用课时作业设计
第一课时作业设计
一、填空题.
⒈某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为______元.
⒉新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，则这一天售出甲种书的总成本为_______元.
二、选择题.
⒊下面四个关系中，错误的是( ).
A.商品利润率= ; B.商品利润率=
C.商品售价=商品进价×(1+利润率) D.商品利润=商品利润率×商品进价
⒋ 一件商品标价a元，打九折后售出为 a元，如果再打一次九折，那么现在的售价是( )元.
A.(1+ )a B. a
三、解答题.
⒌甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些?
答案:
一、 1. 148.5 38.5 2.1248
二、⒊ B ⒋ B
三、⒌ 甲商品利润率为12%，乙商品的利润率为10%，甲商品比乙商品利润率高.
初一下学期数学教案5篇
作为一名人民教师，常常需要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么初一下学期数学教案怎么写呢？下面是我给大家整理的初一下学期数学教案，希望大家喜欢！
整 式 加 减
整式的加减是全章的重点，是我们今后学习方程，方程组及分式，根式等知识的基础知识，我们应掌握整式加减的一般步骤，达到能熟练地进行整式加减运算。
一、本讲知识重点
1．同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
例如，在多项式3m2n+6mn2-mn2-m2n中，3m2n与-m2n两项都含字母m,n，并且m的次数都是2，n的次数都是1，所以它们是同类项；6mn2与-mn2两项，都含有字母m,n，且m的次数都是1，n的次数都是2，所以它们也是同类项。
在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。
2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
例如：合并同类项3m2n+6mn2-mn2-m2n中的同类项：
原式=(3m2n-m2n)+( 6mn2-mn2)
=(3-)m2n+(6-)mn2
=m2n+mn2
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。
例如，合并下式中的同类项：-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9
解：原式=-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9(用不同记号将同类项标出，不易出错漏项)
=(-3x2y-7x2y)+(5xy2-6xy2)+(4-9)（利用加法交换律，结合律将同类项分别集中）
=(-3-7)x2y+(5-6)xy2-5（逆用分配律）
=-10x2y-xy2-5（运用法则合并同类项）
多项式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如：
7x2y-7x2y=0，-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。
有时我们可以利用合并同类项的法则来处理一些问题，如，多项式2(a+b)2-3(a+b)2-(a+b)2-0.25(a+b)2中，我们可以把(a+b)2看作一个整体，于是可以利用合并同类项法则将上式化简：原式=(2-3--0.25)(a+b)2
=-(a+b)2，在这里我们将合并同类项的意义进行了扩展。
3．去括号与添括号法则：
我们在合并同类项时，有时要去括号或添括号，一定要弄清法则，尤其是括号前面是负号时要更小心。
去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和“+”号，括号里各项都不变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里各项都改变符号。即a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c。
添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。即a+b+c=a+(b+c), a-b+c=a-(b-c)
我们应注意避免出现如下错误：去括号a2-(3a-6b+c)=a2-3a-6b+c，其错误在于：括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里的各项都要改变符号，而上述作法只改变了3a的符号，而其它两项末变，因此造成错误。正确做法应是：a2-(3a-6b+c)=a2-3a+6b-c。又如在m+3n-2p+q=m+( )中的括号内应填上3n-2p+q，在
m-3n-2p+q=m-( )中的括号内应填上3n+2p-q。
4．整式加减运算：
（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。如单项式xy2, -3x2y, 4xy2,
-5x2y的和表示xy2+(-3x2y)+4xy2+(-5x2y)，又如：a2+ab+b2与2a2+3ab-b2的差表示为(a2+ab+b2)-(2a2+3ab-
b2)
（2）整式加减的一般步骤：
①如果遇到括号，按去括号法则先去括号；
②合并同类项
③结果写成代数和的形式，并按一定字母的降幂排列。
整式加减的结果仍是整式。
从步骤可看出合并同类项和去括号、添括号法则是整式加减的基础。
二、例题
例1、合并同类项
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）
=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）
=2a+8a-8b （去中括号）
=10a-8b
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）
=4m2n-2mn2
例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2
求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。
解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）
=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）
（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）
=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）
（3）∵2A-B+C=0
∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）
例3．计算：
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）
=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）
=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列）
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）
=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）
=-an+1-8an
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）
=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）
=(x-y)2
例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。
分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。
解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号）
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项）
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号）
=3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子）
=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号）
=33x2+40x-2
当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。
解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项
∴对应x,y的次数应分别相等
∴3m-1=5且2n+1=5
∴m=2且n=2
∴3m+2n=6+4=10
本题考察我们对同类项的概念的理解。
例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6，xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。
三、练习
（一）计算：
（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
（二）化简
（1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
（2）1 （三）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。 （四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。 （五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 练习参考答案： （一）计算： （1）-a+9b-7c （2）7x2-7xy+1 （3）-4 （二）化简 （1）∵a>0, b<0 ∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| =6-5b-(3a-2b)-(1-6b) =6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5 （2）∵1 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=- （五）-2（用整体代换）
整式加减的一般步骤是：列出代数式、去括号、合并同类项，其详细内容如下：
1、列出代数式。在这个步骤中，我们需要根据题目要求，用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。这个步骤虽然简单，但是非常重要。如果代数式列错了，后面的步骤就会跟着出错。
2、去括号。在列出代数式之后，我们需要根据去括号法则去括号。去括号法则是指：括号前是加号时，去掉括号后，括号内的运算符号不变；括号前是减号时，去掉括号后，括号内的运算符号都要改变。这个步骤需要我们准确理解和应用去括号法则，才能保证计算的正确性。
3、合并同类项。在去括号之后，我们需要把同类项合并起来。合并同类项的目的是为了简化代数式，使计算更加简便。在这个步骤中，我们需要准确判断哪些项是同类项，并把它们合并起来。
整式加减的有关知识
1、我们来了解一下整式加减的概念。整式加减是一种代数式之间的运算，它涉及到整式和代数式的加减法。整式是指多项式中不含分数或分母的项，而代数式则是用字母表示数或量的式子。整式加减就是通过加上或减去整式中的某些项，使得到的式子符合要求或达到某种目的。
整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《整式》教案设计大全，希望大家喜欢!
七年级数学《整式》教案设计大全一
教学目标：
1.认识用字母表示数.
2.会用含字母的式子表示数量关系.
教学重难点：会用字母表示数量关系.
这篇关于《七年级数学实际问题与一元一次方程教案》，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
教学目标：
一、知识和技能：
一知识目标：
1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.
二能力目标：
数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。
解决问题：能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题
二、过程与方法： .
经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想.
三、情感态度与价值观目标：
1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.
2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程.
教学重点：在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中.
教学难点：找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用 “=”连接起来，使之构成方程.
教学关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系.
教学课型：新授课
课时安排：一课时
教学方法：启发式讲授，与学生探索相结合，情境教学法。
教学准备：幻灯片出示探究题目，三四个可供标价的纸板
教学过程：
一、引入新课
做一个游戏：可以让同学自己当一回老板：进一次货(例如：1000元)→→→→→→做一标价→→→→→→根据实际做出调整(没人买怎么办?抢购一空补货又应怎么办?) →→→→→→调整后进行销售→→→→→→能算出是亏还是赢吗，进而得出利润率等数量之间的计算方法。
(1)商品利润=商品售价-商品进价.
(2)商品利润率= .
(3)打x折的售价=原售价× .
二、新授
第一大部分
探究1：销售中的盈亏.
某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
①由学生借以往经验解决(极有可能使用四则运算),作出判断.
②要求应用方程
再读题过程中引导学生发现待用数量: 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
③由“盈利25%”和“亏损25%”找到合适的未知数.并作出解设
④学生自主修整完成该方程,进而解决问题.
解：设……………………
————————=——---
……………………
……………………
答：…………………….
另外:求出方程的解后，一定要检验解的合理性.
题后点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价.
第一大部分附题
随堂练习1：
刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?
分析：——————由学生自主找到合适的未知数并能阐述设此未知数的原因，以及方程形成的过程。
“刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?”适当的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?
解：设……………………
————————=——---
……………………
……………………
答：…………………….
求出方程的解后，一定要检验解的合理性.
随堂练习2：较难的一道利润问题
某商品去年提价25%，今年要恢复原价，应下调几个百分点?
分析：Ⅰ 由题中的“提价25%”翻译为————提高原价的25%，并由此可设原价为x.——————表示为(1+25%)x翻译为：今年的执行价格如此表示.
Ⅱ 由题中的“恢复原价” 翻译为————方程中的等量关系出现了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x
Ⅲ 问题随之出现，下调的百分点又是一个新的未知量，故可设下调
m个百分点.
Ⅳ [(1+25%)x](1-m%)=x
Ⅴ 将Ⅳ中可简化为 (1+25%)x(1-m%)=x
Ⅵ 由学生努力解决这种含有两个未知数的方程,
并做演示讲解
Ⅶ 老师分析两个未知数之一在该题中起一个解释说明的作用
并且能够借助等式的性质2.消去x
Ⅷ 方程简单变形为 (1+25%)(1-m%)=1
问题得以解决
第三大部分
探究2：油菜种植的计算.
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩?
分析完成[重点是翻译]过程
①亩产量达160千克，含油率为40%。————160×40%
亩产量提高了20千克————﹙160+20﹚
提高了10个百分点————40%+10%
…………
②可设今年油菜种植面积是x亩.
③让x能够参与其中，开始第二遍审题
去年：(x+44)亩 今年：x亩
160(x+44) ﹙160+20﹚
160(x+44)×40% ﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x
由“本村所产油菜籽的产油量提高20%”
得到
160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x
………………………………
………………………………
答:________________________________.
第四大部分
课堂小结：
一、归纳:
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.
学生:________________________________________
二、小结:
这节课你学会了什么?
学生们:_______________________________________
三、作业：
课本第108页习题3.4第3、4题.
选用课时作业设计
第一课时作业设计
一、填空题.
⒈某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为______元.
⒉新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，则这一天售出甲种书的总成本为_______元.
二、选择题.
⒊下面四个关系中，错误的是( ).
A.商品利润率= ; B.商品利润率=
C.商品售价=商品进价×(1+利润率) D.商品利润=商品利润率×商品进价
⒋ 一件商品标价a元，打九折后售出为 a元，如果再打一次九折，那么现在的售价是( )元.
A.(1+ )a B. a
三、解答题.
⒌甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些?
答案:
一、 1. 148.5 38.5 2.1248
二、⒊ B ⒋ B
三、⒌ 甲商品利润率为12%，乙商品的利润率为10%，甲商品比乙商品利润率高.
初一下学期数学教案5篇
作为一名人民教师，常常需要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么初一下学期数学教案怎么写呢？下面是我给大家整理的初一下学期数学教案，希望大家喜欢！
整 式 加 减
整式的加减是全章的重点，是我们今后学习方程，方程组及分式，根式等知识的基础知识，我们应掌握整式加减的一般步骤，达到能熟练地进行整式加减运算。
一、本讲知识重点
1．同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
例如，在多项式3m2n+6mn2-mn2-m2n中，3m2n与-m2n两项都含字母m,n，并且m的次数都是2，n的次数都是1，所以它们是同类项；6mn2与-mn2两项，都含有字母m,n，且m的次数都是1，n的次数都是2，所以它们也是同类项。
在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。
2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
例如：合并同类项3m2n+6mn2-mn2-m2n中的同类项：
原式=(3m2n-m2n)+( 6mn2-mn2)
=(3-)m2n+(6-)mn2
=m2n+mn2
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。
例如，合并下式中的同类项：-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9
解：原式=-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9(用不同记号将同类项标出，不易出错漏项)
=(-3x2y-7x2y)+(5xy2-6xy2)+(4-9)（利用加法交换律，结合律将同类项分别集中）
=(-3-7)x2y+(5-6)xy2-5（逆用分配律）
=-10x2y-xy2-5（运用法则合并同类项）
多项式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如：
7x2y-7x2y=0，-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。
有时我们可以利用合并同类项的法则来处理一些问题，如，多项式2(a+b)2-3(a+b)2-(a+b)2-0.25(a+b)2中，我们可以把(a+b)2看作一个整体，于是可以利用合并同类项法则将上式化简：原式=(2-3--0.25)(a+b)2
=-(a+b)2，在这里我们将合并同类项的意义进行了扩展。
3．去括号与添括号法则：
我们在合并同类项时，有时要去括号或添括号，一定要弄清法则，尤其是括号前面是负号时要更小心。
去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和“+”号，括号里各项都不变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里各项都改变符号。即a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c。
添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。即a+b+c=a+(b+c), a-b+c=a-(b-c)
我们应注意避免出现如下错误：去括号a2-(3a-6b+c)=a2-3a-6b+c，其错误在于：括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里的各项都要改变符号，而上述作法只改变了3a的符号，而其它两项末变，因此造成错误。正确做法应是：a2-(3a-6b+c)=a2-3a+6b-c。又如在m+3n-2p+q=m+( )中的括号内应填上3n-2p+q，在
m-3n-2p+q=m-( )中的括号内应填上3n+2p-q。
4．整式加减运算：
（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。如单项式xy2, -3x2y, 4xy2,
-5x2y的和表示xy2+(-3x2y)+4xy2+(-5x2y)，又如：a2+ab+b2与2a2+3ab-b2的差表示为(a2+ab+b2)-(2a2+3ab-
b2)
（2）整式加减的一般步骤：
①如果遇到括号，按去括号法则先去括号；
②合并同类项
③结果写成代数和的形式，并按一定字母的降幂排列。
整式加减的结果仍是整式。
从步骤可看出合并同类项和去括号、添括号法则是整式加减的基础。
二、例题
例1、合并同类项
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）
=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）
=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）
=2a+8a-8b （去中括号）
=10a-8b
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）
=4m2n-2mn2
例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2
求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。
解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）
=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）
（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）
=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）
（3）∵2A-B+C=0
∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律）
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）
=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）
例3．计算：
（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
（3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）
=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）
=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列）
（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）
=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）
=-an+1-8an
（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）
=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）
=(x-y)2
例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。
分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。
解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号）
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项）
=3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号）
=3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子）
=3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号）
=33x2+40x-2
当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。
解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项
∴对应x,y的次数应分别相等
∴3m-1=5且2n+1=5
∴m=2且n=2
∴3m+2n=6+4=10
本题考察我们对同类项的概念的理解。
例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∵x+y=6，xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。
三、练习
（一）计算：
（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
（2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
（二）化简
（1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
（2）1 （三）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。 （四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。 （五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 练习参考答案： （一）计算： （1）-a+9b-7c （2）7x2-7xy+1 （3）-4 （二）化简 （1）∵a>0, b<0 ∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| =6-5b-(3a-2b)-(1-6b) =6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5 （2）∵1 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=- （五）-2（用整体代换）
