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一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．﹣3的绝对值是（）
A．3B．﹣3C．D．
考点：绝对值．
分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选：A．
点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．有统计数据显示，2014年中国人在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的实物相当于2亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝舌尖上的浪费”．2000亿这个数用科学记数法表示为（）
A．2000×108B．2×1011C．0.2×1012D．20×1010
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将2000亿用科学记数法表示为2×1011．
故选B．
点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）
A．5B．±5C．7D．7或﹣3
考点：数轴．
分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．
解答：解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．
故选D．
点评：要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．
4．下列计算结果正确的是（）
A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2y
C．28x4y2÷7x3y=4xyD．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4
考点：整式的混合运算．
专题：计算题．
分析：利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断．
解答：解：A、﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，所以A选项错误；
B、两个整式不是同类项，不能合并，所以B选项错误；
C、28x4y2÷7x3y=4xy，所以C选项正确；
D、（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）=﹣9a2+4，所以，D选项错误；
故选C．
点评：本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同类项进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减．
5．下列说法正确的是（）
A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1
C．﹣23πab的系数是﹣23D．数字0也是单项式
考点：单项式．
分析：根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；
B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；
C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；
D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．
故选：D．
点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题是的关键．
6．下列说法正确的是（）
A．零除以任何数都得0
B．绝对值相等的两个数相等
C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数
考点：有理数的乘方．
分析：A、任何数包括0，0除0无意义；
B、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；
C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；
D、根据倒数及乘方的运算性质作答．
解答：解：A、零除以任何不等于0的数都得0，错误；
B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误；
C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误；
D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确．
故选D．
点评：主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．
7．若a3=a，则a这样的有理数有（）个．
A．0个B．1个C．2个D．3个
考点：有理数的乘方．
分析：本题即是求立方等于它本身的数，只有0，﹣1，1三个．
解答：解：若a3=a，有a3﹣a=0．
因式分解可得a（a﹣1）（a+1）=0．
所以满足条件的a有0，﹣1，1三个．
故选D．
点评：解决此类题目的关键是熟记立方的意义．根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，﹣1或0．
8．某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x元，则下列方程中正确的是（）
A．x﹣20=x+25B．x+25=x﹣20
C．x﹣25=x+20D．x+20=x+25
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：定价的七五折+25元=定价的九折﹣20元，根据此等式列方程即可．
解答：解：设定价为x，根据按定价的七五折出售将赔25元可表示出成本价为（+25）元，
按定价的九折出售将赚20元可表示出成本价为：（x﹣20）元．
根据成本价不变可列方程为：x+25=x﹣20．
故选B．
点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是要理解定价的七五折即定价的75%，定价的九折即定价的90%．
9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）
A．90°B．135°C．150°D．180°
考点：余角和补角．
分析：由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，根据角之间的和差关系，即可求解．
解答：解：∠AOC+∠DOB
=∠AOB+∠BOC+∠DOB
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°．
故选：D．
点评：本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．
10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）
A．20B．27C．35D．40
考点：规律型：图形的变化类．
专题：规律型．
分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．
解答：解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
故选：B．
点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
二、填空题（本大题共4有小题，每小题5分，共20分）
11．9的平方根是±3．
考点：平方根．
专题：计算题．
分析：直接利用平方根的定义计算即可．
解答：解：∵±3的平方是9，
∴9的平方根是±3．
故答案为：±3．
点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．
12．30.26°=30°15′36″．
考点：度分秒的换算．
分析：根据度分秒的换算，大的单位化成小的单位乘以进率，可得答案．
解答：解：30.26°=30°15′36″，
故答案为：30°15′36″．
点评：本题考查了度分秒的换算，把不到一度的化成分，不到一分的化成秒．
13．观察下列等式：
1、42﹣12=3×5；
2、52﹣22=3×7；
3、62﹣32=3×9；
4、72﹣42=3×11；
则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
考点：规律型：数字的变化类．
专题：压轴题；规律型．
分析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
解答：解：第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在20xx届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
14．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．
①线段AB的长|AB|=5；
②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；
③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；
④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．
以上①②③④结论中正确的是②④（填上所有正确结论的序号）
考点：数轴；绝对值．
专题：新定义．
分析：①根据非负数的和为0，各项都为0；②应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；③④利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．
解答：解：①∵|a+2|+（b﹣1）2=0，
∴a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，
∵|AB|=|a﹣b|=3，
∴①不正确，
（2）当P在点A左侧时，
|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣3≠2．
当P在点B右侧时，
|PA|﹣|PB|=|AB|=3≠2．
∴上述两种情况的点P不存在．
当P在A、B之间时，|PA|=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，
∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+2﹣（1﹣x）=2．
∴x=，即x的值为，
∴点P存在
∴②正确；
③设点P在数轴上对应的数为x，
∵|PM|+|PN|=|PB|+|PA|=（|PB|+|PA|）=（1﹣x﹣x﹣2）=﹣，
∴③不正确，
④|PN|﹣|PM|的值不变，值为；
∵|PN|﹣|PM|=|PB|﹣|PA|=（|PB|﹣|PA|）=|AB|=，
∴|PN|﹣|PM|=，
∴④正确．
故答案为：②④．
点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16）
15．解不等式3（x﹣2）≤4x﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
分析：先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可．
解答：解：去括号得，3x﹣6≤4x﹣3，
移项得，3x﹣4x≤﹣3+6，
合并同类项得，﹣x≤3，
把x的系数化为1得，x≥﹣3．
在数轴上表示为：
点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
16．（﹣2）2×3÷（﹣2）﹣（﹣5）2÷5÷（﹣）
考点：有理数的混合运算．
专题：计算题．
分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：解：原式=4×3×（﹣）﹣25××（﹣5）
=﹣5+25
=20．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：
a、画射线AB，直线BC，线段AC
b、连接AD与BC相交于点E．
考点：作图—复杂作图．
分析：利用作射线，直线和线段的方法作图．
解答：解：如图，
点评：本题主要考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．
18．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOE=2∠DOE，试求∠COE的度数．
考点：角的计算；角平分线的定义．
分析：根据角平分线的定义以及余角的性质求得∠BOD的度数，然后根据∠BOE=2∠DOE即可求解．
解答：解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=45°，
又∵∠COD=90°，
∴∠BOD=45°
∵∠BOE=2∠DOE，
∴∠DOE=15°，∠BOE=30°，
∠COE=45°+30°=75°．
点评：本题考查了角度的计算，正确求得∠BOD的度数是关键．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．根据某研究院公布的2010﹣2014年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
年份年人均阅读图书数量（本）
20103.8
20114.1
20124.3
20134.6
20144.8
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中m的值；
（2）从2010到2014年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，用这五年间平均增幅量来估算成年居民年人均阅读图书的数量约为5本；
（3）2014年某小区倾向图书阅读的成年居民有1000人，若该小区与2014年成年居民的人数基本持平，估算该小区成年国民阅读图书的总数量约为7576本．
考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表．
分析：（1）利用100减去其它各组百分比的100倍即可求得；
（2）求得2013到2014年的增长率，然后求得阅读的本书；
（3）利用总人数1000乘以（3）中得到的本书即可求得．
解答：解：（1）m=100﹣1﹣15.6﹣2.4﹣15=66；
（2）年增长率是：×100%≈4.3%，
则的阅读数量是：4.8×（1+4.3%）≈5（本），
故答案是：5；
（3）该小区成年国民阅读图书的总数量约为：1000÷66%×5=≈7576（本）．
故答案是：7576．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下（含180千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下（含350千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准．第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分．
（1）小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元．求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？
（2）若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？
考点：一元一次方程的应用．
分析：（1）电费=电量×单价计算第一档电价；根据180×第一档电价+×第二档电价=115；
（3）8月份应缴纳的电费=180×0.57+（350﹣180）×0.62+（360﹣350）×（0.57+0.3）．
解答：解：（1）设第一档电价是x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时．
依题意得100x=57，
x=0.57．
即第一档电价是0.57元/千瓦时．
180×0.57+y=115，
y=0.62，
即第二档电价为0.62元/千瓦时；
（2）8月份应缴纳的电费是：180×0.57+（350﹣180）×0.62+（360﹣350）×（0.57+0.3）=216.7（元）．
答：（1）第一档电价是0.57元/千瓦时，第二档电价为0.62元/千瓦时；
（2）8月份应缴纳的电费是216.7元．
点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
六、（本题满分12分）
21．一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．
（1）共有多少种不同的车票？
（2）一列火车往返A、B两个城市，如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
考点：直线、射线、线段．
分析：两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=n（n﹣1）种，n=6时，即6个车站，代入上式即可求得票的种数．
解答：解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30（种）；
（2）n个车站的票的种类数=n（n﹣1）种．
点评：本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．
七、（本题满分12分）
22．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．
考点：比较线段的长短．
专题：计算题．
分析：如图，由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．
解答：解：∵EA：AB：BF=1：2：3，
可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，
而M、N分别为EA、BF的中点，
∴MA=EA，NB=BF，
∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，
∵MN=8cm，
∴4x=8，
∴x=2，
∴EF=EA+AB+BF=6x=12，
∴EF的长为12cm．
点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
八、（本题满分14分）
23．某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为100元；经粗加工后销售，每吨利润可达450元；经精加工后销售，每吨利润涨至750元．现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
考点：一元一次方程的应用．
分析：（1）直接用算术方法计算：粗加工的利润×吨数；
（2）用算术方法：首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，知精加工了15×6=90吨，还有50吨直接销售；
（3）设粗加工x吨食品，则精加工（140﹣x）吨食品，求得精加工和粗加工的吨数，再进一步计算利润．
解答：解：方案一：450×140=63000（元），即将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润63000万元；
方案二：15×6×750+（140﹣15×6）×1000=117500（元），即将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润117500元；
方案三：设粗加工x吨食品，则精加工（140﹣x）吨食品，
由题意可得：+=15，
解得x=80，
∴140﹣x=60，
这时利润为：80×450+60×750=81000（元）．
答：该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得利润为81000元．
点评：考查了一元一次方程的应用．此题中的数量关系较多，正确理解题意是解决此题的重点．第（3）小题中，要想获得较多的利润，应限度的完成加工．
关键的七年级数学期中考试就临近了，寒窗苦读出成果，笔走龙蛇犹有神。下面是我为大家整编的人教版七年级上数学期末试卷，大家快来看看吧。
人教版七年级上数学期末试题
一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.实数 ， ， ， 四个数中，最大的数是
A.0 B.1 C . D.
2.下列判断正确的是
A. 与 不是同类项 B. 不是整式
C.单项式 的系数是-1 D. 是二次三项式
3. 如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD;
②∠AOC +∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD;④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线. 其中正确的个数有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中 点，则线段PQ的长度是
A.7cm B.7cm或3cm C.5cm D.3cm
5.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是
A.a<1<-a
B.a<-a<1
C.1<-a
D.-a
6.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到 的结果为4，…第2015次得到的结果为
A.1 B. 2 C. 3 D.4
7.某商品的批发价为a元，先提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是( )元.
A. a B. 0.99a C. 1.21a D. 0.81a
8.某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%.则卖这两件衣服盈亏情况是
A. 不盈不亏 B. 亏损 C. 盈利 D. 无法确定
9. 我们知，3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，观察归纳，可得32007的个位数字是
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
10. 如果单项式 与 是同类项，那么 ， 分别为
A. 2，2 B. ﹣3，2 C. 2，3 D. 3，2
11. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作。根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000 0人，这个数用科学记数法表示为
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
12. 下列说法正确的是
A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是1
13. 若代数式 与 的值相等，则 的值是
A.1 B. C. D.2
14. 方程2x﹣1=3x+2的解为
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
15. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表 示.则图②中两块阴影部分的周长和是
A. 4n B. 4m C. 2(m+n) D. 4(m﹣n)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).
16. 已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为_______ cm.
17. 若有理数 、 满足 ，则 的值为 .
18. 已知关于 的方程 的解为 ，则 的值等于______.
19. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.3(▪)转化为分数时，可设0.3(▪)= ，则 ，解得 ，即0.3(▪)= .仿此方法，将0.4(▪)5(▪)化成分数是 .
三、解答题(共24分)
20.计算(每小题6分，共12分)：
(1) 16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)
(2)
21. (满分6分)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了 2小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?
22. (满分 6分)如图，已知 是直线 上一点， 是一条射线， 平分 ， 在 内， ， ，求 的度数.
人教版七年级上数学期末试卷参考答案
一、 选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 B C C B A D B B C D B D B D A
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).
16. 2 17. -10 18. 19. ( 注：写 也对)
三、解答题 (共24分)
20. 计算(每小题6分，共12分)
(1)解：原式 =16÷(﹣8)﹣ ------------------4分
=﹣2﹣ -------------------5分
= (或 --------------------6分
(2)解：原式= ------------------4分
= --------------------5分
= (或 --------------------6分
21. (满分6分)
解：设先安排整理的人员有x人，
依题意得： . --------------------3分
解得：x=10. --------------------5分
答：先安排整理的人员有10人. --------------------6分
22. (满分6分)
解:如图,设 ------------1分
∵OD平分∠AOB ∴∠AOD=∠DOB= --------------------3分
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=
∴ + + = --------------------5分
∴∠EOC= --------------------6分
初一期末复习（上学期） 期末测试（B卷）
一、填空题(每小题2分，计24分)
1．用代数式表示：x的立方与y的倒数的和为：__________．
2．某服装今年售价x元，比去年同期售价降低15%，则去年售价是__________．
3．若 =－1那么a+b=__________，如果a= ，那么ab=__________．
4．十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数可表示为__________．
5．用科学记数法记作的数6．12×105，它有__________位有效数字，精确到__________位．
6．若多项式A满足A+(2a2－b2)=3a2－2b2则A=__________．
7．把多项式ax4+x3－2a－ax2按x的降幂排列是__________．
8．若m+n=6，m－n=4则代数式3m+3n－4(m－n)=__________．
9．若|a|=|b|，则a，b之间关系是__________．
六、列方程解应用题(共16分)
29．(8分)一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，一顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元罚款，求每台彩电的原售价．
30．(8分)小华和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍．结果赶在火车开前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是40千米/小时，问小华家到火车站有多远？
初一期末复习（上学期） 期末测试（A卷）
一、填空题(每小题2分，计26分)
1．2的相反数是__________，－1的倒数是__________．
2．绝对值小于5．3的负整数有__________个，整数有__________个．
3．我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到__________位请用科学记数法表示课本的字数大约是__________．
4．若(x+1)2+|y－2|=0，那么x+y=__________．
六、列方程解应用题(计14分)
30．(7分)小明的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期后，共得本利和为4700元，问这种债券的年利率是多少？(精确到0．01%)
31．(7分)在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6 cm，高10 cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．
初一期末复习（上学期） 期末测试（A卷）
一、填空题(每小题2分，计26分)
1．2的相反数是__________，－1的倒数是__________．
2．绝对值小于5．3的负整数有__________个，整数有__________个．
3．我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到__________位请用科学记数法表示课本的字数大约是__________．
4．若(x+1)2+|y－2|=0，那么x+y=__________．
六、列方程解应用题(计14分)
30．(7分)小明的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期后，共得本利和为4700元，问这种债券的年利率是多少？(精确到0．01%)
31．(7分)在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6 cm，高10 cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．﹣3的绝对值是（）
A．3B．﹣3C．D．
考点：绝对值．
分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选：A．
点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．有统计数据显示，2014年中国人在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的实物相当于2亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝舌尖上的浪费”．2000亿这个数用科学记数法表示为（）
A．2000×108B．2×1011C．0.2×1012D．20×1010
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将2000亿用科学记数法表示为2×1011．
故选B．
点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）
A．5B．±5C．7D．7或﹣3
考点：数轴．
分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．
解答：解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．
故选D．
点评：要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．
4．下列计算结果正确的是（）
A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2y
C．28x4y2÷7x3y=4xyD．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4
考点：整式的混合运算．
专题：计算题．
分析：利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断．
解答：解：A、﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，所以A选项错误；
B、两个整式不是同类项，不能合并，所以B选项错误；
C、28x4y2÷7x3y=4xy，所以C选项正确；
D、（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）=﹣9a2+4，所以，D选项错误；
故选C．
点评：本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同类项进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减．
5．下列说法正确的是（）
A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1
C．﹣23πab的系数是﹣23D．数字0也是单项式
考点：单项式．
分析：根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；
B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；
C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；
D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．
故选：D．
点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题是的关键．
6．下列说法正确的是（）
A．零除以任何数都得0
B．绝对值相等的两个数相等
C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数
考点：有理数的乘方．
分析：A、任何数包括0，0除0无意义；
B、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；
C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；
D、根据倒数及乘方的运算性质作答．
解答：解：A、零除以任何不等于0的数都得0，错误；
B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误；
C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误；
D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确．
故选D．
点评：主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．
7．若a3=a，则a这样的有理数有（）个．
A．0个B．1个C．2个D．3个
考点：有理数的乘方．
分析：本题即是求立方等于它本身的数，只有0，﹣1，1三个．
解答：解：若a3=a，有a3﹣a=0．
因式分解可得a（a﹣1）（a+1）=0．
所以满足条件的a有0，﹣1，1三个．
故选D．
点评：解决此类题目的关键是熟记立方的意义．根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，﹣1或0．
8．某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x元，则下列方程中正确的是（）
A．x﹣20=x+25B．x+25=x﹣20
C．x﹣25=x+20D．x+20=x+25
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：定价的七五折+25元=定价的九折﹣20元，根据此等式列方程即可．
解答：解：设定价为x，根据按定价的七五折出售将赔25元可表示出成本价为（+25）元，
按定价的九折出售将赚20元可表示出成本价为：（x﹣20）元．
根据成本价不变可列方程为：x+25=x﹣20．
故选B．
点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是要理解定价的七五折即定价的75%，定价的九折即定价的90%．
9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）
A．90°B．135°C．150°D．180°
考点：余角和补角．
分析：由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，根据角之间的和差关系，即可求解．
解答：解：∠AOC+∠DOB
=∠AOB+∠BOC+∠DOB
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°．
故选：D．
点评：本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．
10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）
A．20B．27C．35D．40
考点：规律型：图形的变化类．
专题：规律型．
分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．
解答：解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
故选：B．
点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
二、填空题（本大题共4有小题，每小题5分，共20分）
11．9的平方根是±3．
考点：平方根．
专题：计算题．
分析：直接利用平方根的定义计算即可．
解答：解：∵±3的平方是9，
∴9的平方根是±3．
故答案为：±3．
点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．
12．30.26°=30°15′36″．
考点：度分秒的换算．
分析：根据度分秒的换算，大的单位化成小的单位乘以进率，可得答案．
解答：解：30.26°=30°15′36″，
故答案为：30°15′36″．
点评：本题考查了度分秒的换算，把不到一度的化成分，不到一分的化成秒．
13．观察下列等式：
1、42﹣12=3×5；
2、52﹣22=3×7；
3、62﹣32=3×9；
4、72﹣42=3×11；
则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
考点：规律型：数字的变化类．
专题：压轴题；规律型．
分析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
解答：解：第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在20xx届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
14．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．
①线段AB的长|AB|=5；
②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；
③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；
④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．
以上①②③④结论中正确的是②④（填上所有正确结论的序号）
考点：数轴；绝对值．
专题：新定义．
分析：①根据非负数的和为0，各项都为0；②应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；③④利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．
解答：解：①∵|a+2|+（b﹣1）2=0，
∴a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，
∵|AB|=|a﹣b|=3，
∴①不正确，
（2）当P在点A左侧时，
|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣3≠2．
当P在点B右侧时，
|PA|﹣|PB|=|AB|=3≠2．
∴上述两种情况的点P不存在．
当P在A、B之间时，|PA|=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，
∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+2﹣（1﹣x）=2．
∴x=，即x的值为，
∴点P存在
∴②正确；
③设点P在数轴上对应的数为x，
∵|PM|+|PN|=|PB|+|PA|=（|PB|+|PA|）=（1﹣x﹣x﹣2）=﹣，
∴③不正确，
④|PN|﹣|PM|的值不变，值为；
∵|PN|﹣|PM|=|PB|﹣|PA|=（|PB|﹣|PA|）=|AB|=，
∴|PN|﹣|PM|=，
∴④正确．
故答案为：②④．
点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16）
15．解不等式3（x﹣2）≤4x﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
分析：先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可．
解答：解：去括号得，3x﹣6≤4x﹣3，
移项得，3x﹣4x≤﹣3+6，
合并同类项得，﹣x≤3，
把x的系数化为1得，x≥﹣3．
在数轴上表示为：
点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
16．（﹣2）2×3÷（﹣2）﹣（﹣5）2÷5÷（﹣）
考点：有理数的混合运算．
专题：计算题．
分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：解：原式=4×3×（﹣）﹣25××（﹣5）
=﹣5+25
=20．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：
a、画射线AB，直线BC，线段AC
b、连接AD与BC相交于点E．
考点：作图—复杂作图．
分析：利用作射线，直线和线段的方法作图．
解答：解：如图，
点评：本题主要考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．
18．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOE=2∠DOE，试求∠COE的度数．
考点：角的计算；角平分线的定义．
分析：根据角平分线的定义以及余角的性质求得∠BOD的度数，然后根据∠BOE=2∠DOE即可求解．
解答：解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=45°，
又∵∠COD=90°，
∴∠BOD=45°
∵∠BOE=2∠DOE，
∴∠DOE=15°，∠BOE=30°，
∠COE=45°+30°=75°．
点评：本题考查了角度的计算，正确求得∠BOD的度数是关键．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．根据某研究院公布的2010﹣2014年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
年份年人均阅读图书数量（本）
20103.8
20114.1
20124.3
20134.6
20144.8
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中m的值；
（2）从2010到2014年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，用这五年间平均增幅量来估算成年居民年人均阅读图书的数量约为5本；
（3）2014年某小区倾向图书阅读的成年居民有1000人，若该小区与2014年成年居民的人数基本持平，估算该小区成年国民阅读图书的总数量约为7576本．
考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表．
分析：（1）利用100减去其它各组百分比的100倍即可求得；
（2）求得2013到2014年的增长率，然后求得阅读的本书；
（3）利用总人数1000乘以（3）中得到的本书即可求得．
解答：解：（1）m=100﹣1﹣15.6﹣2.4﹣15=66；
（2）年增长率是：×100%≈4.3%，
则的阅读数量是：4.8×（1+4.3%）≈5（本），
故答案是：5；
（3）该小区成年国民阅读图书的总数量约为：1000÷66%×5=≈7576（本）．
故答案是：7576．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下（含180千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下（含350千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准．第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分．
（1）小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元．求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？
（2）若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？
考点：一元一次方程的应用．
分析：（1）电费=电量×单价计算第一档电价；根据180×第一档电价+×第二档电价=115；
（3）8月份应缴纳的电费=180×0.57+（350﹣180）×0.62+（360﹣350）×（0.57+0.3）．
解答：解：（1）设第一档电价是x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时．
依题意得100x=57，
x=0.57．
即第一档电价是0.57元/千瓦时．
180×0.57+y=115，
y=0.62，
即第二档电价为0.62元/千瓦时；
（2）8月份应缴纳的电费是：180×0.57+（350﹣180）×0.62+（360﹣350）×（0.57+0.3）=216.7（元）．
答：（1）第一档电价是0.57元/千瓦时，第二档电价为0.62元/千瓦时；
（2）8月份应缴纳的电费是216.7元．
点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
六、（本题满分12分）
21．一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．
（1）共有多少种不同的车票？
（2）一列火车往返A、B两个城市，如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
考点：直线、射线、线段．
分析：两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=n（n﹣1）种，n=6时，即6个车站，代入上式即可求得票的种数．
解答：解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30（种）；
（2）n个车站的票的种类数=n（n﹣1）种．
点评：本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．
七、（本题满分12分）
22．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．
考点：比较线段的长短．
专题：计算题．
分析：如图，由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．
解答：解：∵EA：AB：BF=1：2：3，
可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，
而M、N分别为EA、BF的中点，
∴MA=EA，NB=BF，
∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，
∵MN=8cm，
∴4x=8，
∴x=2，
∴EF=EA+AB+BF=6x=12，
∴EF的长为12cm．
点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
八、（本题满分14分）
23．某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为100元；经粗加工后销售，每吨利润可达450元；经精加工后销售，每吨利润涨至750元．现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
考点：一元一次方程的应用．
分析：（1）直接用算术方法计算：粗加工的利润×吨数；
（2）用算术方法：首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，知精加工了15×6=90吨，还有50吨直接销售；
（3）设粗加工x吨食品，则精加工（140﹣x）吨食品，求得精加工和粗加工的吨数，再进一步计算利润．
解答：解：方案一：450×140=63000（元），即将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润63000万元；
方案二：15×6×750+（140﹣15×6）×1000=117500（元），即将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润117500元；
方案三：设粗加工x吨食品，则精加工（140﹣x）吨食品，
由题意可得：+=15，
解得x=80，
∴140﹣x=60，
这时利润为：80×450+60×750=81000（元）．
答：该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得利润为81000元．
点评：考查了一元一次方程的应用．此题中的数量关系较多，正确理解题意是解决此题的重点．第（3）小题中，要想获得较多的利润，应限度的完成加工．
关键的七年级数学期中考试就临近了，寒窗苦读出成果，笔走龙蛇犹有神。下面是我为大家整编的人教版七年级上数学期末试卷，大家快来看看吧。
人教版七年级上数学期末试题
一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.实数 ， ， ， 四个数中，最大的数是
A.0 B.1 C . D.
2.下列判断正确的是
A. 与 不是同类项 B. 不是整式
C.单项式 的系数是-1 D. 是二次三项式
3. 如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD;
②∠AOC +∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD;④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线. 其中正确的个数有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中 点，则线段PQ的长度是
A.7cm B.7cm或3cm C.5cm D.3cm
5.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是
A.a<1<-a
B.a<-a<1
C.1<-a
D.-a
6.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到 的结果为4，…第2015次得到的结果为
A.1 B. 2 C. 3 D.4
7.某商品的批发价为a元，先提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是( )元.
A. a B. 0.99a C. 1.21a D. 0.81a
8.某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%.则卖这两件衣服盈亏情况是
A. 不盈不亏 B. 亏损 C. 盈利 D. 无法确定
9. 我们知，3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，观察归纳，可得32007的个位数字是
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
10. 如果单项式 与 是同类项，那么 ， 分别为
A. 2，2 B. ﹣3，2 C. 2，3 D. 3，2
11. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作。根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000 0人，这个数用科学记数法表示为
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
12. 下列说法正确的是
A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是1
13. 若代数式 与 的值相等，则 的值是
A.1 B. C. D.2
14. 方程2x﹣1=3x+2的解为
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
15. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表 示.则图②中两块阴影部分的周长和是
A. 4n B. 4m C. 2(m+n) D. 4(m﹣n)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).
16. 已知C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为_______ cm.
17. 若有理数 、 满足 ，则 的值为 .
18. 已知关于 的方程 的解为 ，则 的值等于______.
19. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.3(▪)转化为分数时，可设0.3(▪)= ，则 ，解得 ，即0.3(▪)= .仿此方法，将0.4(▪)5(▪)化成分数是 .
三、解答题(共24分)
20.计算(每小题6分，共12分)：
(1) 16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)
(2)
21. (满分6分)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了 2小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?
22. (满分 6分)如图，已知 是直线 上一点， 是一条射线， 平分 ， 在 内， ， ，求 的度数.
人教版七年级上数学期末试卷参考答案
一、 选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 B C C B A D B B C D B D B D A
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).
16. 2 17. -10 18. 19. ( 注：写 也对)
三、解答题 (共24分)
20. 计算(每小题6分，共12分)
(1)解：原式 =16÷(﹣8)﹣ ------------------4分
=﹣2﹣ -------------------5分
= (或 --------------------6分
(2)解：原式= ------------------4分
= --------------------5分
= (或 --------------------6分
21. (满分6分)
解：设先安排整理的人员有x人，
依题意得： . --------------------3分
解得：x=10. --------------------5分
答：先安排整理的人员有10人. --------------------6分
22. (满分6分)
解:如图,设 ------------1分
∵OD平分∠AOB ∴∠AOD=∠DOB= --------------------3分
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=
∴ + + = --------------------5分
∴∠EOC= --------------------6分
初一期末复习（上学期） 期末测试（B卷）
一、填空题(每小题2分，计24分)
1．用代数式表示：x的立方与y的倒数的和为：__________．
2．某服装今年售价x元，比去年同期售价降低15%，则去年售价是__________．
3．若 =－1那么a+b=__________，如果a= ，那么ab=__________．
4．十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数可表示为__________．
5．用科学记数法记作的数6．12×105，它有__________位有效数字，精确到__________位．
6．若多项式A满足A+(2a2－b2)=3a2－2b2则A=__________．
7．把多项式ax4+x3－2a－ax2按x的降幂排列是__________．
8．若m+n=6，m－n=4则代数式3m+3n－4(m－n)=__________．
9．若|a|=|b|，则a，b之间关系是__________．
六、列方程解应用题(共16分)
29．(8分)一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，一顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元罚款，求每台彩电的原售价．
30．(8分)小华和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍．结果赶在火车开前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是40千米/小时，问小华家到火车站有多远？
初一期末复习（上学期） 期末测试（A卷）
一、填空题(每小题2分，计26分)
1．2的相反数是__________，－1的倒数是__________．
2．绝对值小于5．3的负整数有__________个，整数有__________个．
3．我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到__________位请用科学记数法表示课本的字数大约是__________．
4．若(x+1)2+|y－2|=0，那么x+y=__________．
六、列方程解应用题(计14分)
30．(7分)小明的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期后，共得本利和为4700元，问这种债券的年利率是多少？(精确到0．01%)
31．(7分)在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6 cm，高10 cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．
初一期末复习（上学期） 期末测试（A卷）
一、填空题(每小题2分，计26分)
1．2的相反数是__________，－1的倒数是__________．
2．绝对值小于5．3的负整数有__________个，整数有__________个．
3．我们的数学课本的字数大约是21万字，这个数精确到__________位请用科学记数法表示课本的字数大约是__________．
4．若(x+1)2+|y－2|=0，那么x+y=__________．
六、列方程解应用题(计14分)
30．(7分)小明的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期后，共得本利和为4700元，问这种债券的年利率是多少？(精确到0．01%)
31．(7分)在一个底面直径5厘米，高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6 cm，高10 cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．
