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一、填空。
1．2030千克=( )吨=( )吨( )千克。
2．五十六万七千写作( )改写成以“万”为单位的数是( )万。
4．3÷5( )=15％=( )∶40
是( )
项( )。
7．甲、乙两个数的和是136，甲数的小数点向左移动一位就等于乙
*8．一个等腰三角形底和高的比是8∶3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米，长方形的周长是( )厘米。
9．两个两位数，它们的最大公约数是9，最小公倍数是360，这两个两位数分别是( )和( )。
10．一个两位数，除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是( )最大是( )。
二、选择正确答案填在( )里。
1．甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少 ( )
(1)20％
(3)30％
2．直角三角形的高有________条 ( )
(1)1
(2)2
(3)3
3．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们体积的比是5∶6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是 ( )
(1)8∶5
(2)12∶5
(3)5∶12
(4)5∶8
4．小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差________个没做。 ( )
(1)48
(2)40
(3)20
三、判断下面备题，正确的在( )里面画“√”，错误的画“×”。
1．单价一定，数量和总价成正比例。 ( )
2．所有的整数都有倒数。 ( )
( )
( )
5．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米。 ( )
6．定价25元的商品，先降价20％，后来又提价20％，现在售价是原价的96％。 ( )
四、解方程。
五、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
1．36.8－44.08÷5.8
六、列式计算。
七、解答下面基本应用题。
1．某洗染厂，上半年计划用水400吨，实际用水388吨，节约了百分之几？
2．刘师傅生产一批零件，4天生产了128个，照这样，要生产224个零件，需要多少天？(用两种方法解答)
3．六二班人数比六一班多12.5％，六二班有45人，六一班比六二班少多少人？
4．甲、乙、丙三组共同完成一项工程，乙组单独完成需要10天，
天，恰好完成，甲乙两组共完成这项工程的几分之几？丙完成这项工程的几分之几？
八、综合运用知识解决下面几个实际问题。
1．如图，平行四边形面积是28平方米，求阴影部分面积。
2．用一张长50厘米，宽40厘米的长方形纸板，从四个角剪去边长1厘米的正方形后，做成纸盒，这个纸盒容积是多少？表面积是多少？
3．下面是育实商店1999年9月～12月销售额统计图。
根据这个统计图回答下面问题。
(1)这个图是什么统计图？
(2)该商店十二月销售额是多少万元？
(3)十一月比十月增长百分之几？
(4)这四个月的平均销售额是多少万元？
*4．甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80％，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？
参考答案
参考答案
三、1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．√ 6．√
七、
1．(400－388)÷400=0.03=3％
2．用比例方法解答。解：设还需要x天。
用归一方法解答。224÷(128÷4)=7(天)
3．45－45÷(1＋12.5％)=5(人)
八、
1．28÷7=4 3.14×4×4÷4=12.56(平方米)
2．(50－2)×(40－2)×1=1824(立方厘米)=1.824升
50×40－1×1×4=1996(平方厘米)
3．
(1)折线统计图
(2)20万元
(3)(18－15)÷15=20％
(4)(7.5＋15＋18＋20)÷4=15.125(万元) 各种涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等立体图形表面积与体积的计算问题，解题时考虑沿某个方向的投影常能发挥明显的作用.较为复杂的是与剪切、拼接、染色等相关联的立体几何问题.
第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动）
1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米．
2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?
【分析与解】 原来正方体的表面积为5 ×5×6=150．
现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．
即表面积减少了百分之八．
3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?
【分析与解】 我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．
现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×l=1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)．
原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)．
4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】原正方体的表面积是4×4×6=96(平方厘米)．
每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．
从而，它的表面积是96+4×6=120平方厘米．
5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】 因为每挖一次，都在原来的基础上，少了1个面，多出了5个面，即增加了4个面．
所以，最后得到的立体图形的表面积是：
2×2×6+1×l×4+× × ×4+ × ×4=29.25(平方厘米)．
6．有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米．把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米•
【分析与解】 放在中水池里的碎石的体积为3×3×0.06：0.54立方米；
放在小水池里的碎石的体积为2×2×0.04=0.16立方米；
则两堆碎石的体积和为0.54+0.16=0.7立方米，现在放到底面积为6×6=36平方米的大水池中，则使大水池的水面升高0.7÷36= 米= 厘米= 厘米
7．如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?
【分析与解】 容器的底面积是(13-4)×(9-4)=45(平方厘米)，高为2 厘米，所以容器得体积为：
45×2=90(立方厘米)．
8．今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体．现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体．问剩下的体积是多少立方厘米?
【分析与解】 本题首先要确定三次切下的正方体的棱长，因为21：15：12=7：5：4，为了叙述方便，我们先考虑长、宽、高分别为7厘米、5厘米、4厘米的长方体.
易知第一次切下的正方体的棱长应为4厘米，第二次切下的正方体棱长为3厘米时符合要求，第三次切下的正方体的棱长为2厘米时符合要求．
于是，在长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体中，第一、二、三次切下的正方体的棱长为12厘米、9厘米、6厘米．
所以剩下的体积应为：
21×15×12-( )=1107(立方厘米)．
9．如图11-7，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?
【分析与解】 圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 ．
所以，圆锥体积与圆柱体积的比是 .
10．张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?
【分析与解】底面周长是3，半径是 ， 所以今年粮囤底面积是 ，高是2．
同理，去年粮囤底面积是 ，高是1．
因此，今年粮囤容积是去年粮囤容积的4.5倍．
11．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米?
【分析与解】若铁圆柱体能完全浸入水中，则水深与容积底面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和，因而水深为：
（厘米）；
它比铁圆柱体的高度要小，那么铁圆柱体没有完全浸入水中．此时容器与铁圆柱组成一个类似于下图的立体图形．
底面积为 ，水的体积保持不变为 ．
所以有水深为 (厘米)，小于容器的高度20厘米，显然水没有溢出
于是 厘米即为所求的水深．
12．如图ll-8，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米?( 取3．14)
【分析与解】 物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，即
即这个物体的表面积是32.97平方米．
13．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固．所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?
【分析与解】 长方体中，高+宽=+(365-5)=180，……………………①
高+长= (405-5)=200，…………………………………………………②
长+宽= (485-5)=240，…………………………………………………③
②-①得 长-宽=20，……………………………………………………④
④+③得 长=130，则宽=110，代入①得高=70，所以长方体得体积为：
70×110×30=1001000(立方厘米)=1.001(立方米)．
14．有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的 ，乙的棱长是丙的棱长的 ．如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?
【分析与解】设甲的棱长为1，则乙的棱长为2，丙的棱长为3．显然，大正方体棱长不可能是4，否则无法放下乙和丙各一个．
于是，大正方体的棱长至少是5．事实上，用甲、乙、丙三种木块可以拼成棱长为5的大正方体，其中丙种木块只能用1块；乙种木块至多用7块(使总的块数尽可能少)；甲种木块需用：5×5×5-1×3×3×3-7×2×2×2=42(块)．
因此，用甲、乙、丙三种木块拼成体积最小的大正方体，至少需要这三种木块一共1+7+42=50(块)．
15．有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体．分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个?
【分析与解】一面染红的长方体，显然应将4×5的长方体染红，这时产生20个一面染成红色的小正方体，个数最多．
二面染红的长方体，显然应将两个4×5的长方体染红，这时产生40个一面染成红色的小正方体，个数最多．
三面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3的面染红，于是产生4×(5+5+3-4)=36个一面染成红色的小正方体，其他方法得出的一面染成红色的正方体均少于36个．
四面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3，4×3的面染红，产生4×(5+5+3+3-2×4)=32个一面染成红色的正方体，其他方法得到的一面染成红色的小正方体均少于32个．
五面染红的长方体，应只留一个3×5的面不染，这时就产生(3-2)×(5-2)+(4-1)×(5+5+3+3-2×4)=27个一面染成红色的小正方体，其他染法得到的一面染成红色的小正方体均少于27．
六面染红的长方体，产生2×[(3-2)×(5-2)+(5-2)×(4-2)+(4-2)×(3-2)]=22个一面染成红色的小正方体．
于是最多得到：22+27+32+36+40+20=177个一面染成红色的小正方体．
小学六年级数学试题 1
一、填空
1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是()，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是()厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是()平方厘米；前面的面积是()平方厘米；右面的的面积是()平方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米。
3、一个长方体最多可以有()个面是正方形，最多可以有()条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了()平方厘米。
六年级四复习数学考试的关键时期，此时我们将面临小升初考试的压力，所以我们一定要做好六年级的数学试卷。下面是我整理的六年数学第3单元试卷及答案以供大家阅读。
六年级上册数学第3单元试卷
一、填一填(每小题1分，共20分)
1、估一估，你的步长大约是6( )，你的体重约是32( )。
2、( )4 =75%=9( ) =( )∶20=( )(填小数)
3、在3：2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该( )。
4、要表示出一个人一周的体温变化情况，应该绘制( )统计图。
5、一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是( )，盐与盐水的比是( )。
6、一人的身份证号为610323196209232913，请写出此人出生于( )年( )月( )日，性别是( )。
7、一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是( )。
8、12月10日，北京气温为-5～5℃，它的温差是( )。
9、一个三个内角的比是3∶2∶5,这个三角形的三个内角分别是( )度、( )度、( )度。这是一个( )三角形。
二、请判断(对的打“√”，错的打“×”(每小题2分，共10分)
1、比的前项乘5，后项除以15 ，比值不变。 ( )
2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )
3、大数与小数的比是8∶7，大数比小数多17 。 ( )
4、一袋食盐的包装袋上写着“净重100g±5g”,净重可能达到105g。 ( )
5、从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是4∶5。 ( )
三、请选择(每小题2分，共10分)
1、大小两个圆的周长之比是2∶1，则它们的面积之比是( )。
A、2∶1 B、4∶2 C、4∶1
2、淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家。下面正确描述淘气这一过程的图像是( )。
3、美术兴趣小组共有36名学生，男生人数与女生人数的比可能是( )。
A、3∶2 B、4∶5 C、5∶6
4、100增加10%后，再减少10%，结果是( )。
A、100 B、101 C、99
5、下面说法正确的是( )。
A、比的前项越大，比值越大。 B、π是一个无限不循环小数
C、三角形是一个。
四、计算
1、求比值。(每小题2分，共6分)
0.8∶0.12 2 ∶ 45分∶1.5时
2、。(每小题3分，共9分)
X-18%=65.6 X-30%X=280 1- X=
3、灵活计算。(每小题3分，共6分)
( - )÷ ×0.375+ ÷
五、操作题(共15分)
1、蓓蕾幼儿园各班男女生人数统计如下表。
(1) 根据上面的统计表完成下面统计图。(3分)
(2)蓓蕾幼儿园共有男生多少人?女生多少人?(3分)
(3)蓓蕾幼儿园男生比女生多百分之几?(3分)
(4)你还能提出数学问题并解答吗? (3分)
2、点A处有一电灯，画出立杆BC在地面上的影子。(3分)
六、解决问题。(每小题6分，共24分)
1、一种玩具，现在每件卖43.2元，比原来降低了20%，原来每件卖多少元?
2、一辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮平均每分钟转100圈，那么，骑半小时能行多少米?
3、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶120。现有5千克农药，能配这种药水多少千克?
4、用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方形模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?
六年级上册数学第3单元试卷答案
一、 千克 3 12 15 75 扩大4倍(或增加6) 折线 1∶4 1∶5 1962 9 23 男 12.56平方厘米 10℃ 54 36 90 直角
二、√ × √ √ ×
三、C C B C B
四、 65.42 400 16
五、1、(1)略 (2)142 112 (3)约26.8% (4)略
六、1、54元 2、5652米 3、605千克 4、 21厘米 14厘米 7厘米
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六年级的小学生是处在小升初 毕业 班的学子，此时一定重视好 六年级数学 期末考试的测试题，这样有利于提高自己的数学解题能力。以下是由我收集整理的6年级下册数学期末试卷，欢迎阅读!
6年级下册数学期末试卷题目一：
一、填空：(共21分 每空1分)
1、70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略万位后面的尾数约是( )。
2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月13日——11月 27日，那么这届亚运会要经历( )个星期还多( )天。
3、把2 18 ∶1 23 化成最简整数比是( )，比值是( )。
6年级下册数学期末试卷答案一：
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小学六年级数学期中试卷
六（ ）班 姓名____________ 成绩_____________
一、填空（26%）
1、求3个 的和是多少，可以这样列式：_____________；也可以这样列式：____________。
2、 吨的 是_________，_____________比 公顷多 公顷，40千克是________吨的 。
3、（ ）: 8 ＝ ＝（ ）÷（ ）
4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”
÷ × 36× 18× 1÷ ÷1 小时 45分
5、简算（ ＋ ）÷ ，要运用________________律。
6、当A×B＝1时，A和B互为______________。如果A是 ，B是___________；
如果B是0.1，A是_________。
7、根据“杨树的棵数比松树多 ”，我们把_________________________看作单位“1”，
___________________×＝________________________________。
8、 吨大豆可以榨油 吨，榨1吨油需要_______吨大豆；1吨大豆可以榨_______吨豆油。
9、修一条路，单独修，甲队要4天，乙队要5天。甲、乙两队工作效率的最简单的整数比是_______________。
10、一个等腰三角形一个底角和顶角度数的比是1 : 2，它的顶角是________度。按角分，它又是______________三角形。
11、甲数是乙数的 ，乙数与甲、乙总数的比是______。如果甲、乙总数是80，乙数是_____。
12、如果要用一个统计图来反映这个学期你的数学成绩的变化情况，你会采用____________统计图，因为_________________________________________________。
二、判断（8%）
1、18÷3×10可以改写成18÷ 。……………………………………………………（ ）
2、因为a× ＝b× （a、b≠0），所以a＞b。………………………………………（ ）
3、0.2 : 03的比值是 。…………………………………………………………………（ ）
4、两根绳长都是2米，第一剪去 ，第二根剪去 米，两根绳子剪去的长度相等。（ ）
三、选择（8%，选择正确答案的序号填在横线上）
1、正方形的周长与边长的比是_____________。
A. 4 : 1 B. 1 : 4 C. 无法比较
2、a除b商是1.5，则a : b＝____________。
A. 3 : 2 B. 2 : 3 C. 5 : 6
3、六年级⑴班同学积极报名参加体育节游戏比赛。有12人报名参加“三人四足”，参加“赶猪进圈”的是“三人四足”的 ，参加“长绳”比赛的同学占全班的 。参加________的人最多。
A. 三人四足 B. 赶猪进圈 C. 长绳比赛
4、运走的 正好等于剩下的，也就是运走的是剩下的_________。
A. B. C.
四、计算（22%）
1、直接写出得数（10%）
6÷ ＝ 0× ＝ ÷ ＝ 2－ ＝ ÷ ×7＝
× ＝ 1÷ ＝ × ＝ ÷4＝ × × ＝
2、下面各题，怎样算简便就怎样算。
一、填空。
1．2030千克=( )吨=( )吨( )千克。
2．五十六万七千写作( )改写成以“万”为单位的数是( )万。
4．3÷5( )=15％=( )∶40
是( )
项( )。
7．甲、乙两个数的和是136，甲数的小数点向左移动一位就等于乙
*8．一个等腰三角形底和高的比是8∶3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米，长方形的周长是( )厘米。
9．两个两位数，它们的最大公约数是9，最小公倍数是360，这两个两位数分别是( )和( )。
10．一个两位数，除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是( )最大是( )。
二、选择正确答案填在( )里。
1．甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少 ( )
(1)20％
(3)30％
2．直角三角形的高有________条 ( )
(1)1
(2)2
(3)3
3．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们体积的比是5∶6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是 ( )
(1)8∶5
(2)12∶5
(3)5∶12
(4)5∶8
4．小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差________个没做。 ( )
(1)48
(2)40
(3)20
三、判断下面备题，正确的在( )里面画“√”，错误的画“×”。
1．单价一定，数量和总价成正比例。 ( )
2．所有的整数都有倒数。 ( )
( )
( )
5．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米。 ( )
6．定价25元的商品，先降价20％，后来又提价20％，现在售价是原价的96％。 ( )
四、解方程。
五、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
1．36.8－44.08÷5.8
六、列式计算。
七、解答下面基本应用题。
1．某洗染厂，上半年计划用水400吨，实际用水388吨，节约了百分之几？
2．刘师傅生产一批零件，4天生产了128个，照这样，要生产224个零件，需要多少天？(用两种方法解答)
3．六二班人数比六一班多12.5％，六二班有45人，六一班比六二班少多少人？
4．甲、乙、丙三组共同完成一项工程，乙组单独完成需要10天，
天，恰好完成，甲乙两组共完成这项工程的几分之几？丙完成这项工程的几分之几？
八、综合运用知识解决下面几个实际问题。
1．如图，平行四边形面积是28平方米，求阴影部分面积。
2．用一张长50厘米，宽40厘米的长方形纸板，从四个角剪去边长1厘米的正方形后，做成纸盒，这个纸盒容积是多少？表面积是多少？
3．下面是育实商店1999年9月～12月销售额统计图。
根据这个统计图回答下面问题。
(1)这个图是什么统计图？
(2)该商店十二月销售额是多少万元？
(3)十一月比十月增长百分之几？
(4)这四个月的平均销售额是多少万元？
*4．甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80％，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？
参考答案
参考答案
三、1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．√ 6．√
七、
1．(400－388)÷400=0.03=3％
2．用比例方法解答。解：设还需要x天。
用归一方法解答。224÷(128÷4)=7(天)
3．45－45÷(1＋12.5％)=5(人)
八、
1．28÷7=4 3.14×4×4÷4=12.56(平方米)
2．(50－2)×(40－2)×1=1824(立方厘米)=1.824升
50×40－1×1×4=1996(平方厘米)
3．
(1)折线统计图
(2)20万元
(3)(18－15)÷15=20％
(4)(7.5＋15＋18＋20)÷4=15.125(万元) 各种涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等立体图形表面积与体积的计算问题，解题时考虑沿某个方向的投影常能发挥明显的作用.较为复杂的是与剪切、拼接、染色等相关联的立体几何问题.
第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动）
1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米．
2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?
【分析与解】 原来正方体的表面积为5 ×5×6=150．
现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．
即表面积减少了百分之八．
3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?
【分析与解】 我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．
现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×l=1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)．
原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)．
4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】原正方体的表面积是4×4×6=96(平方厘米)．
每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．
从而，它的表面积是96+4×6=120平方厘米．
5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】 因为每挖一次，都在原来的基础上，少了1个面，多出了5个面，即增加了4个面．
所以，最后得到的立体图形的表面积是：
2×2×6+1×l×4+× × ×4+ × ×4=29.25(平方厘米)．
6．有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米．把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米•
【分析与解】 放在中水池里的碎石的体积为3×3×0.06：0.54立方米；
放在小水池里的碎石的体积为2×2×0.04=0.16立方米；
则两堆碎石的体积和为0.54+0.16=0.7立方米，现在放到底面积为6×6=36平方米的大水池中，则使大水池的水面升高0.7÷36= 米= 厘米= 厘米
7．如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?
【分析与解】 容器的底面积是(13-4)×(9-4)=45(平方厘米)，高为2 厘米，所以容器得体积为：
45×2=90(立方厘米)．
8．今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体．现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体．问剩下的体积是多少立方厘米?
【分析与解】 本题首先要确定三次切下的正方体的棱长，因为21：15：12=7：5：4，为了叙述方便，我们先考虑长、宽、高分别为7厘米、5厘米、4厘米的长方体.
易知第一次切下的正方体的棱长应为4厘米，第二次切下的正方体棱长为3厘米时符合要求，第三次切下的正方体的棱长为2厘米时符合要求．
于是，在长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体中，第一、二、三次切下的正方体的棱长为12厘米、9厘米、6厘米．
所以剩下的体积应为：
21×15×12-( )=1107(立方厘米)．
9．如图11-7，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?
【分析与解】 圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 ．
所以，圆锥体积与圆柱体积的比是 .
10．张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?
【分析与解】底面周长是3，半径是 ， 所以今年粮囤底面积是 ，高是2．
同理，去年粮囤底面积是 ，高是1．
因此，今年粮囤容积是去年粮囤容积的4.5倍．
11．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米?
【分析与解】若铁圆柱体能完全浸入水中，则水深与容积底面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和，因而水深为：
（厘米）；
它比铁圆柱体的高度要小，那么铁圆柱体没有完全浸入水中．此时容器与铁圆柱组成一个类似于下图的立体图形．
底面积为 ，水的体积保持不变为 ．
所以有水深为 (厘米)，小于容器的高度20厘米，显然水没有溢出
于是 厘米即为所求的水深．
12．如图ll-8，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米?( 取3．14)
【分析与解】 物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，即
即这个物体的表面积是32.97平方米．
13．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固．所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?
【分析与解】 长方体中，高+宽=+(365-5)=180，……………………①
高+长= (405-5)=200，…………………………………………………②
长+宽= (485-5)=240，…………………………………………………③
②-①得 长-宽=20，……………………………………………………④
④+③得 长=130，则宽=110，代入①得高=70，所以长方体得体积为：
70×110×30=1001000(立方厘米)=1.001(立方米)．
14．有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的 ，乙的棱长是丙的棱长的 ．如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?
【分析与解】设甲的棱长为1，则乙的棱长为2，丙的棱长为3．显然，大正方体棱长不可能是4，否则无法放下乙和丙各一个．
于是，大正方体的棱长至少是5．事实上，用甲、乙、丙三种木块可以拼成棱长为5的大正方体，其中丙种木块只能用1块；乙种木块至多用7块(使总的块数尽可能少)；甲种木块需用：5×5×5-1×3×3×3-7×2×2×2=42(块)．
因此，用甲、乙、丙三种木块拼成体积最小的大正方体，至少需要这三种木块一共1+7+42=50(块)．
15．有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体．分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个?
【分析与解】一面染红的长方体，显然应将4×5的长方体染红，这时产生20个一面染成红色的小正方体，个数最多．
二面染红的长方体，显然应将两个4×5的长方体染红，这时产生40个一面染成红色的小正方体，个数最多．
三面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3的面染红，于是产生4×(5+5+3-4)=36个一面染成红色的小正方体，其他方法得出的一面染成红色的正方体均少于36个．
四面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3，4×3的面染红，产生4×(5+5+3+3-2×4)=32个一面染成红色的正方体，其他方法得到的一面染成红色的小正方体均少于32个．
五面染红的长方体，应只留一个3×5的面不染，这时就产生(3-2)×(5-2)+(4-1)×(5+5+3+3-2×4)=27个一面染成红色的小正方体，其他染法得到的一面染成红色的小正方体均少于27．
六面染红的长方体，产生2×[(3-2)×(5-2)+(5-2)×(4-2)+(4-2)×(3-2)]=22个一面染成红色的小正方体．
于是最多得到：22+27+32+36+40+20=177个一面染成红色的小正方体．
小学六年级数学试题 1
一、填空
1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是()，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是()厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是()平方厘米；前面的面积是()平方厘米；右面的的面积是()平方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米。
3、一个长方体最多可以有()个面是正方形，最多可以有()条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了()平方厘米。
六年级四复习数学考试的关键时期，此时我们将面临小升初考试的压力，所以我们一定要做好六年级的数学试卷。下面是我整理的六年数学第3单元试卷及答案以供大家阅读。
六年级上册数学第3单元试卷
一、填一填(每小题1分，共20分)
1、估一估，你的步长大约是6( )，你的体重约是32( )。
2、( )4 =75%=9( ) =( )∶20=( )(填小数)
3、在3：2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该( )。
4、要表示出一个人一周的体温变化情况，应该绘制( )统计图。
5、一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是( )，盐与盐水的比是( )。
6、一人的身份证号为610323196209232913，请写出此人出生于( )年( )月( )日，性别是( )。
7、一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是( )。
8、12月10日，北京气温为-5～5℃，它的温差是( )。
9、一个三个内角的比是3∶2∶5,这个三角形的三个内角分别是( )度、( )度、( )度。这是一个( )三角形。
二、请判断(对的打“√”，错的打“×”(每小题2分，共10分)
1、比的前项乘5，后项除以15 ，比值不变。 ( )
2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )
3、大数与小数的比是8∶7，大数比小数多17 。 ( )
4、一袋食盐的包装袋上写着“净重100g±5g”,净重可能达到105g。 ( )
5、从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是4∶5。 ( )
三、请选择(每小题2分，共10分)
1、大小两个圆的周长之比是2∶1，则它们的面积之比是( )。
A、2∶1 B、4∶2 C、4∶1
2、淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家。下面正确描述淘气这一过程的图像是( )。
3、美术兴趣小组共有36名学生，男生人数与女生人数的比可能是( )。
A、3∶2 B、4∶5 C、5∶6
4、100增加10%后，再减少10%，结果是( )。
A、100 B、101 C、99
5、下面说法正确的是( )。
A、比的前项越大，比值越大。 B、π是一个无限不循环小数
C、三角形是一个。
四、计算
1、求比值。(每小题2分，共6分)
0.8∶0.12 2 ∶ 45分∶1.5时
2、。(每小题3分，共9分)
X-18%=65.6 X-30%X=280 1- X=
3、灵活计算。(每小题3分，共6分)
( - )÷ ×0.375+ ÷
五、操作题(共15分)
1、蓓蕾幼儿园各班男女生人数统计如下表。
(1) 根据上面的统计表完成下面统计图。(3分)
(2)蓓蕾幼儿园共有男生多少人?女生多少人?(3分)
(3)蓓蕾幼儿园男生比女生多百分之几?(3分)
(4)你还能提出数学问题并解答吗? (3分)
2、点A处有一电灯，画出立杆BC在地面上的影子。(3分)
六、解决问题。(每小题6分，共24分)
1、一种玩具，现在每件卖43.2元，比原来降低了20%，原来每件卖多少元?
2、一辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮平均每分钟转100圈，那么，骑半小时能行多少米?
3、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶120。现有5千克农药，能配这种药水多少千克?
4、用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方形模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?
六年级上册数学第3单元试卷答案
一、 千克 3 12 15 75 扩大4倍(或增加6) 折线 1∶4 1∶5 1962 9 23 男 12.56平方厘米 10℃ 54 36 90 直角
二、√ × √ √ ×
三、C C B C B
四、 65.42 400 16
五、1、(1)略 (2)142 112 (3)约26.8% (4)略
六、1、54元 2、5652米 3、605千克 4、 21厘米 14厘米 7厘米
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六年级的小学生是处在小升初 毕业 班的学子，此时一定重视好 六年级数学 期末考试的测试题，这样有利于提高自己的数学解题能力。以下是由我收集整理的6年级下册数学期末试卷，欢迎阅读!
6年级下册数学期末试卷题目一：
一、填空：(共21分 每空1分)
1、70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略万位后面的尾数约是( )。
2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月13日——11月 27日，那么这届亚运会要经历( )个星期还多( )天。
3、把2 18 ∶1 23 化成最简整数比是( )，比值是( )。
6年级下册数学期末试卷答案一：
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小学六年级数学期中试卷
六（ ）班 姓名____________ 成绩_____________
一、填空（26%）
1、求3个 的和是多少，可以这样列式：_____________；也可以这样列式：____________。
2、 吨的 是_________，_____________比 公顷多 公顷，40千克是________吨的 。
3、（ ）: 8 ＝ ＝（ ）÷（ ）
4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”
÷ × 36× 18× 1÷ ÷1 小时 45分
5、简算（ ＋ ）÷ ，要运用________________律。
6、当A×B＝1时，A和B互为______________。如果A是 ，B是___________；
如果B是0.1，A是_________。
7、根据“杨树的棵数比松树多 ”，我们把_________________________看作单位“1”，
___________________×＝________________________________。
8、 吨大豆可以榨油 吨，榨1吨油需要_______吨大豆；1吨大豆可以榨_______吨豆油。
9、修一条路，单独修，甲队要4天，乙队要5天。甲、乙两队工作效率的最简单的整数比是_______________。
10、一个等腰三角形一个底角和顶角度数的比是1 : 2，它的顶角是________度。按角分，它又是______________三角形。
11、甲数是乙数的 ，乙数与甲、乙总数的比是______。如果甲、乙总数是80，乙数是_____。
12、如果要用一个统计图来反映这个学期你的数学成绩的变化情况，你会采用____________统计图，因为_________________________________________________。
二、判断（8%）
1、18÷3×10可以改写成18÷ 。……………………………………………………（ ）
2、因为a× ＝b× （a、b≠0），所以a＞b。………………………………………（ ）
3、0.2 : 03的比值是 。…………………………………………………………………（ ）
4、两根绳长都是2米，第一剪去 ，第二根剪去 米，两根绳子剪去的长度相等。（ ）
三、选择（8%，选择正确答案的序号填在横线上）
1、正方形的周长与边长的比是_____________。
A. 4 : 1 B. 1 : 4 C. 无法比较
2、a除b商是1.5，则a : b＝____________。
A. 3 : 2 B. 2 : 3 C. 5 : 6
3、六年级⑴班同学积极报名参加体育节游戏比赛。有12人报名参加“三人四足”，参加“赶猪进圈”的是“三人四足”的 ，参加“长绳”比赛的同学占全班的 。参加________的人最多。
A. 三人四足 B. 赶猪进圈 C. 长绳比赛
4、运走的 正好等于剩下的，也就是运走的是剩下的_________。
A. B. C.
四、计算（22%）
1、直接写出得数（10%）
6÷ ＝ 0× ＝ ÷ ＝ 2－ ＝ ÷ ×7＝
× ＝ 1÷ ＝ × ＝ ÷4＝ × × ＝
2、下面各题，怎样算简便就怎样算。
