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1、整式、整式的加减
1.在下列代数式： 中，单项式有（ ）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
2.单项式 的次数是（ ）
（A）8次 （B）3次 （C）4次 （D）5次
3.在下列代数式： 中，多项式有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
4.下列多项式次数为3的是（ ）
（A）－5x2＋6x－1 （B）πx2＋x－1 （C）a2b＋ab＋b2 （D）x2y2－2xy－1
5.下列说法中正确的是（ ）
（A）代数式一定是单项式 （B）单项式一定是代数式
（C）单项式x的次数是0 （D）单项式－π2x2y2的次数是6。
6.下列语句正确的是（ ）
（A）x2＋1是二次单项式 （B）－m2的次数是2，系数是1
（C） 是二次单项式 （D） 是三次单项式
7. （1）2x－（5a－7x－2a） （2）2a2－3ab＋2b2－（2a2＋ab－3b2）
2、同底数幂的乘法
1. = , = ， 若 ,则x= .
2. = .
3. = .
5. 若 ,则m= ; 若 ,则a= ;
若 ,则y= ; 若 ,则x= .
6. 若 ,则 = .
7. 下面计算正确的是( )
A． ； B． ； C． ； D．
8. 81×27可记为( )
A. ; B. ; C. ; D.
10. 计算 等于( )
A. ; B.-2; C. ; D.
3、幂的乘方与积的乘方
1. 计算（1） （1） （3）
(4) (5)
2. = ，若 ,则 = ,
3.若a为有理数,则 的值为( )
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
4.若 ,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
5. = ， =
4、同底数幂的除法
1.计算 = , = .
2.水的质量20400000g,用科学记数法表示为 .
3.若 有意义,则x .
4.若5x-3y-2=0,则 = .若 ,则 = .
5.计算
6.下列运算结果正确的是( )
①2x3-x2=x ②x3•(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2×10-1=10
A.①② B.②④ C.②③ D.②③④
5、整式的乘法
1．计算（1）a b•（－4a b） （2）（－2.5×10 ）×（2×10 ）
（3）x（－5x－2y＋1） （4）（a＋1）（a－ ）
2.长为x，宽为y的长方形的长增加1，宽减少1，得到的新长方形的面积是 .
6、整式的除法
1.计算(1)8a2b2c÷(2a2bc) (2)
(3)(12x3-6x2+3x)÷(3x) (4)
2. • ， ÷ .
3.如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a= .
7、 平方差公式
1.利用公式计算(1)(x+6)(6-x) (2)
（3）(a+b+c)(a-b-c) (4) (5)403×397
2.下列式中能用平方差公式计算的有( )
①(x- y)(x+ y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)¬(100-1)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列式中,运算正确的是( )
① , ② , ③ ,
④ .
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
8、完全平方公式
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6） （7）4992 （8）10032
（9）若x ＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为_________.
一、填空：（每题3分,共21分）
1、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_______。
2、已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________．
3、已知(y-3x+1)2+|2x+5y-12|=0，则x=_____，y=_____。
4、如果方程组 与方程y＝kx－1有公共解，则k＝________．
5、（10江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：______ ．
6、已知： ， ，则 ab = 。
7、如果方程组 的解是 ，则 ， 。
8. 已知 与 都是方程ax＋by＝0(b≠0)的解，则c＝________．
9. 若方程组 的解是 ，某学生看错了c，求出解为 ，则正确的c值为________，b＝________．
二、选择题：（每题4分 共28分）
1、 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、在方程组 中，如果 是它的一个解，那么a、b的值为( )
A．a＝1，b＝2 B．不能惟一确定
C．a＝4，b＝0 D．a＝ ，b＝－1
3、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动
员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、方程组 的解的情况是 （ ）
A、一组解 B、二组解 C、无解 D、无数组解
5、二元一次方程组 的解满足方程 x－2y＝5，那么k的值为( )
A． B． C．－5 D．1
6、方程组12 x+13 y=3ax-y=a 的解是 （ ）
A、 x=4ay=3a B、 x=-4ay=-5a C、 x=165 ay=115 a D、 x=16ay=17a
7、若二元一次方程5x-2y=4有正整数解，则x的取值为 （ ）
A、偶数 B、奇数 C、偶数或奇数 D、 0
8. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是 ( )
A． B．
C． D．
三、解方程组（每题5分，共20分）
1、 2、
四、解答题 （每题6分，共14分）
1. 在解方程组bx+ay=10x-cy=14时，甲正确地解得x=4y=-2，乙把c写错而得到x=2y=4，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值。
2、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元
3、（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
4、(2010年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的`平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．
5. （2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利的购货方案.
甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
参考答案
一、 填空题
1. –4 2. 9， 4 3. x=1,y=2 4.
5. 6.-75 7. 3， 1 8. 6 9. 1, -2
二、 选择题
1．D 2. C 3.C 4. C 5. B 6. A 7. A 8 . A
三、 解方程
1. 2. 3. 4.
四、解答题
1．a=1，b=3，c=5
2. 甲股票15000，乙股票是9000
3. 【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了 亩，乙种蔬菜种植了 亩，则 ，解得 ，答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩．
4. 解：设火车从北京到武汉的平均时速为 公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为 公里每小时．依题意，有
解方程组，得
答：火车从北京到武汉的平均时速为150公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为350公里每小时．
5．（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.
根据题意，得
解得
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意，得
解不等式组，得 65＜a＜68 .
∵a为非负整数，∴a取66，67.
∴ 160-a相应取94，93.
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利的是方案一.
人教版七年级下册数学书内容是如下：
一、正数和负数
二、有理数
三、数轴
四、相反数
五、绝对值
六、有理数的加减法
七、有理数的加法
八、有理数的减法
九、有理数的乘除法
初中数学教学视频-18年新版/02 初中数学七年级下（王志轩）-44/c.第3讲 平行线的性质/3.3 命题、定理、证明.mp4
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1、整式、整式的加减
1.在下列代数式： 中，单项式有（ ）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
2.单项式 的次数是（ ）
（A）8次 （B）3次 （C）4次 （D）5次
3.在下列代数式： 中，多项式有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
4.下列多项式次数为3的是（ ）
（A）－5x2＋6x－1 （B）πx2＋x－1 （C）a2b＋ab＋b2 （D）x2y2－2xy－1
5.下列说法中正确的是（ ）
（A）代数式一定是单项式 （B）单项式一定是代数式
（C）单项式x的次数是0 （D）单项式－π2x2y2的次数是6。
6.下列语句正确的是（ ）
（A）x2＋1是二次单项式 （B）－m2的次数是2，系数是1
（C） 是二次单项式 （D） 是三次单项式
7. （1）2x－（5a－7x－2a） （2）2a2－3ab＋2b2－（2a2＋ab－3b2）
2、同底数幂的乘法
1. = , = ， 若 ,则x= .
2. = .
3. = .
5. 若 ,则m= ; 若 ,则a= ;
若 ,则y= ; 若 ,则x= .
6. 若 ,则 = .
7. 下面计算正确的是( )
A． ； B． ； C． ； D．
8. 81×27可记为( )
A. ; B. ; C. ; D.
10. 计算 等于( )
A. ; B.-2; C. ; D.
3、幂的乘方与积的乘方
1. 计算（1） （1） （3）
(4) (5)
2. = ，若 ,则 = ,
3.若a为有理数,则 的值为( )
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
4.若 ,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
5. = ， =
4、同底数幂的除法
1.计算 = , = .
2.水的质量20400000g,用科学记数法表示为 .
3.若 有意义,则x .
4.若5x-3y-2=0,则 = .若 ,则 = .
5.计算
6.下列运算结果正确的是( )
①2x3-x2=x ②x3•(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2×10-1=10
A.①② B.②④ C.②③ D.②③④
5、整式的乘法
1．计算（1）a b•（－4a b） （2）（－2.5×10 ）×（2×10 ）
（3）x（－5x－2y＋1） （4）（a＋1）（a－ ）
2.长为x，宽为y的长方形的长增加1，宽减少1，得到的新长方形的面积是 .
6、整式的除法
1.计算(1)8a2b2c÷(2a2bc) (2)
(3)(12x3-6x2+3x)÷(3x) (4)
2. • ， ÷ .
3.如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a= .
7、 平方差公式
1.利用公式计算(1)(x+6)(6-x) (2)
（3）(a+b+c)(a-b-c) (4) (5)403×397
2.下列式中能用平方差公式计算的有( )
①(x- y)(x+ y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)¬(100-1)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列式中,运算正确的是( )
① , ② , ③ ,
④ .
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
8、完全平方公式
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6） （7）4992 （8）10032
（9）若x ＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为_________.
一、填空：（每题3分,共21分）
1、若2x-3y=5，则6-4x+6y=_______。
2、已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________．
3、已知(y-3x+1)2+|2x+5y-12|=0，则x=_____，y=_____。
4、如果方程组 与方程y＝kx－1有公共解，则k＝________．
5、（10江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：______ ．
6、已知： ， ，则 ab = 。
7、如果方程组 的解是 ，则 ， 。
8. 已知 与 都是方程ax＋by＝0(b≠0)的解，则c＝________．
9. 若方程组 的解是 ，某学生看错了c，求出解为 ，则正确的c值为________，b＝________．
二、选择题：（每题4分 共28分）
1、 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、在方程组 中，如果 是它的一个解，那么a、b的值为( )
A．a＝1，b＝2 B．不能惟一确定
C．a＝4，b＝0 D．a＝ ，b＝－1
3、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动
员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、方程组 的解的情况是 （ ）
A、一组解 B、二组解 C、无解 D、无数组解
5、二元一次方程组 的解满足方程 x－2y＝5，那么k的值为( )
A． B． C．－5 D．1
6、方程组12 x+13 y=3ax-y=a 的解是 （ ）
A、 x=4ay=3a B、 x=-4ay=-5a C、 x=165 ay=115 a D、 x=16ay=17a
7、若二元一次方程5x-2y=4有正整数解，则x的取值为 （ ）
A、偶数 B、奇数 C、偶数或奇数 D、 0
8. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是 ( )
A． B．
C． D．
三、解方程组（每题5分，共20分）
1、 2、
四、解答题 （每题6分，共14分）
1. 在解方程组bx+ay=10x-cy=14时，甲正确地解得x=4y=-2，乙把c写错而得到x=2y=4，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值。
2、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元
3、（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
4、(2010年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的`平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．
5. （2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利的购货方案.
甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
参考答案
一、 填空题
1. –4 2. 9， 4 3. x=1,y=2 4.
5. 6.-75 7. 3， 1 8. 6 9. 1, -2
二、 选择题
1．D 2. C 3.C 4. C 5. B 6. A 7. A 8 . A
三、 解方程
1. 2. 3. 4.
四、解答题
1．a=1，b=3，c=5
2. 甲股票15000，乙股票是9000
3. 【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了 亩，乙种蔬菜种植了 亩，则 ，解得 ，答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩．
4. 解：设火车从北京到武汉的平均时速为 公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为 公里每小时．依题意，有
解方程组，得
答：火车从北京到武汉的平均时速为150公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为350公里每小时．
5．（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.
根据题意，得
解得
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意，得
解不等式组，得 65＜a＜68 .
∵a为非负整数，∴a取66，67.
∴ 160-a相应取94，93.
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利的是方案一.
人教版七年级下册数学书内容是如下：
一、正数和负数
二、有理数
三、数轴
四、相反数
五、绝对值
六、有理数的加减法
七、有理数的加法
八、有理数的减法
九、有理数的乘除法
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