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初三经典几何数学题目录
一题一题来
1.（1）以为AB=BC 所以弧AB=弧BC 所以∠ADB=∠BDC 所以DE平分∠ADC
（2) 需要证明△ABE∽△DBA 条件是∠ABE＝∠DBA ∠BAE=∠BDA （所对应的弧相等）
那么BE/AB=AB/BD 所以AB=根号BE*BD=3根号3
1.在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC。
求证：DE平分弦BC
记AE于OC相交于点F，DE于BC相交于点G连接AC，BD因为 角CAO与角CDB对应的弧同为弧CB所以 角CAO=角CDB因为 OA=OC所以 角CAO=角ACO因为 弦CD垂直于直径AB所以 BD=BC所以 角CDB=角BCD因为 角CAO=角CDB，角CAO=角ACO所以 角CDB=角BCD=角CAO=角ACO所以 三角形CAO相似于三角形CDB所以 角AOC=角DBC因为 角EAB与角ADB同弧所以 角EAB=角ADB因为 角AOC=角DBC所以 三角形AOF相似于三角形DBG所以 AO/FO=DB/BG因为 AE平分半径OC所以 FO=1/2OC=1/2OA所以 AO/FO=DB/BG=2所以 BG=1/2DB因为 BD=BC所以 BG=1/2BC所以 DE平分弦BC
2.在梯形ABCD中,∠C=90°,AD//BC,AD+BC=AB,以CD为直径做圆O，探求圆O与AB的位置关系，并证明
在AB上取一点E，让AE=AD，则BE自然等于BC，连结AO、BO，作AF垂直于BC交BC于点F设AE=AD=a，BC=BE=b，AO=m，BO=n，圆的半径为r在△ABF中，（2r）^2+（b-a）^2=（b+a）^2解得ab=r^2在△AOD中列等式a^2+r^2=m^2在△BOC中列等式b^2+r^2=n^2综合上边两个式子得到m^2+n^2=a^2+b^2+2r^2=（a+b）^2即是AO^2+BO^2=AB^2推出角AOB为直角把ab=r^2带入a^2+r^2=m^2中，可得到a*（a+b）=m^2即是AO^2=AE*AB可证△AOE相似于△ABO，推出OE垂直于AB易证△AEO全等于△ADO，推出EO=DO=r圆心到直线的距离等于半径，所以直线AB于圆相切
初三经典几何数学题目录
一题一题来
1.（1）以为AB=BC 所以弧AB=弧BC 所以∠ADB=∠BDC 所以DE平分∠ADC
（2) 需要证明△ABE∽△DBA 条件是∠ABE＝∠DBA ∠BAE=∠BDA （所对应的弧相等）
那么BE/AB=AB/BD 所以AB=根号BE*BD=3根号3
1.在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC。
求证：DE平分弦BC
记AE于OC相交于点F，DE于BC相交于点G连接AC，BD因为 角CAO与角CDB对应的弧同为弧CB所以 角CAO=角CDB因为 OA=OC所以 角CAO=角ACO因为 弦CD垂直于直径AB所以 BD=BC所以 角CDB=角BCD因为 角CAO=角CDB，角CAO=角ACO所以 角CDB=角BCD=角CAO=角ACO所以 三角形CAO相似于三角形CDB所以 角AOC=角DBC因为 角EAB与角ADB同弧所以 角EAB=角ADB因为 角AOC=角DBC所以 三角形AOF相似于三角形DBG所以 AO/FO=DB/BG因为 AE平分半径OC所以 FO=1/2OC=1/2OA所以 AO/FO=DB/BG=2所以 BG=1/2DB因为 BD=BC所以 BG=1/2BC所以 DE平分弦BC
2.在梯形ABCD中,∠C=90°,AD//BC,AD+BC=AB,以CD为直径做圆O，探求圆O与AB的位置关系，并证明
在AB上取一点E，让AE=AD，则BE自然等于BC，连结AO、BO，作AF垂直于BC交BC于点F设AE=AD=a，BC=BE=b，AO=m，BO=n，圆的半径为r在△ABF中，（2r）^2+（b-a）^2=（b+a）^2解得ab=r^2在△AOD中列等式a^2+r^2=m^2在△BOC中列等式b^2+r^2=n^2综合上边两个式子得到m^2+n^2=a^2+b^2+2r^2=（a+b）^2即是AO^2+BO^2=AB^2推出角AOB为直角把ab=r^2带入a^2+r^2=m^2中，可得到a*（a+b）=m^2即是AO^2=AE*AB可证△AOE相似于△ABO，推出OE垂直于AB易证△AEO全等于△ADO，推出EO=DO=r圆心到直线的距离等于半径，所以直线AB于圆相切
