九年级上册数学期末试卷及参考答案(3)

A. B. C. 1 D. 2

考点： 垂径定理;全等三角形的判定与性质.

分析： 根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案.

解答： 解：∵OD⊥AC，AC=2，

∴AD=CD=1，

∵OD⊥AC，EF⊥AB，

∴∠ADO=∠OFE=90°，

苏科版九年级上册数学期末试卷

九年级数学期末考试之前,做好每一份数学试卷的习题,会让你在数学考场中如鱼得水。

苏科版九年级上册数学期末试题

一、填空题(每题2分，共24分.)

1.当x 时， 有意义.

2.计算： .

3.若x=1是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则该方程的另一根是 .

4.抛物线 的顶点坐标是 .

5.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=3cm，则AD的长是 cm.

(第5题图) (第8题图) (第10题图)

6.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 cm.

7.已知一个等腰三角形的两边长是方程x2-6x+8=0的两根，则该三角形的周长是 .

8.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是 .

9.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是 .

10.如图，PA、PB是⊙O是切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25，则∠P=

度.

11.小张同学想用描点法画二次函数 的图象，取自变量x的5个值，请你指出这个算错的y值所对应的x= .

x -2 -1 0 1 2

y 11 2 -1 2 5

12.将长为1 ，宽为a的矩形纸片( )，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一 下，剪下一 个边长等于此时矩形宽 度的正方形(称为第二次操作);如此再操作一次，若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则 a的值为¬¬¬¬¬¬ .

二、选择题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

13.将二次函数 化为 的形式，结果正确的是

A. B.

C. D.

14.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得： 甲= 乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是

C. 甲比乙短跑成绩稳定 D. 乙比甲短跑成绩稳定

15. 若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是

A. B. 且

C. D. 且

16.若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论

中正确的是

A.当x>1时，y随x的增大而增大

B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

C.a c>0

D.a+b+c<0

三、解答题：

18.(本题5分)计算：

19.(本题5分)化简： ( ).

20.(本题10分，每小题5分)用适当的方法解下列方程：

(1)x2-5x-6=0; (2)4x(2x-1)=3(1-2x).

21.(本题6分)

(1)若五个数据2，-1 ，3 ， ，5的极差为8，求 的值;

(2)已知六个数据-3，-2，1，3，6， 的平均数为1，求这组数据的方差.

22.(本题6分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F;

(1)连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是 下列图形中的哪一种?①平行四边形;②菱形;③矩形;

(2)请证明你的结论;

23.(本题8分)已知二次函数 的图象与x轴有两个交点.

(1)求k的取值范围;

(2)如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程 与 有一个相同的根，求常数m的值.

24.(本题8分)已知二次函数 的图象C1与x轴有且只有一个公共点.

(1)求C1的顶点坐标;

(2)在如图所示的直角坐标系中画出C1的大致图象。

(3)将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，

如果C2与x轴的一个交点为A(-3, 0), 求C2的

函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标;

(4)若

求实数n的取值范围.

25.(本题7分)如图，A、B是 上的两点， ，点D为劣弧 的中点.

(1)求证：四边形AOBD是菱形;

(2)延长线段BO至点P，使OP=2OB，OP交 于另一点C，

且连结AC。求证：AP是 的切线.

26.(本题7分)木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r. 用角尺的较短边紧靠 ，角尺的顶点B(∠B=90)，并使较长边与 相切于点C.

(1)如图，AB

(2)如果AB=8cm，假设角尺的边BC足够长，若读得BC长

为acm，则用含a的代数式表示r为 .

27.(本题8分)某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售. 若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y = x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内(元)(利润=销售额-成本-广告费).

若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常，10≤a≤40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳 x2元的附加费，设月利润为W外(元)(利润=销售额-成本-附加费).

(1)若只在国内销售，当x=1000时，y= 元/件;

(2)分别求出W内，W外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);

(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值;

(4)当a取(3)中的值时，如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?

28.(本题11分)如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C(0，-3)，对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

⑴求抛物线的函数表达式;

⑵求直线BC的函数表达式;

⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点

P在第三象限.

①当线段PQ= AB时，求CE的长;

②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标.

九年级数学期末试卷参考答案

一、填空题(每题2分)

1、x≥2 2、2 3、4 4、(5，3) 5、6 6、6 7、10 8、16 9、 10、50度 11、x=2 12、 或 (写对一点给1分)

二、选择题(每小题3分，共15分)

13、C 14、C 15、B 16、D 17、B

三、解答题

18、原式= (3分，化对一个给1分)

=9 (5分)

19、原式= (化对第一个给2分)= (5分)

20、(1) (5分)(对一个给2分，结合学生选择的解法，分步给分)

(2) (对一个给2分，结合学生选择的解法，分步给分)

21、解：(1)∵-1，2 ，3 ，5的极差为6∴ <-1，或 >5(1分)

∴5 =8或 (-1)=8 ∴ =-3 或 =7 3分(对一个给2分)

(2) =1 (4分) (6分)

22、解：D①平行四边形(2分)(2)证明：证出Rt△ABF≌ Rt△CDE (3分)得到AF=CE (4分) ∵AF∥CE (5分) ∴四边形AFCE为平行四边形(6分)

23、(1)∵ (2分) ∴k<9 (3分)

(2) ∵k是上面符合条件的最大整数 ∴k=8 (4分)

当k=8时，方程x2-6x+8=0的根为x1=2 x2=4; (6分)

把x=2代入方程x2+mx-4=0得4+2m-4=0 ∴m= 0 (7分)

把x=4代入方程x2+mx-4=0得16+4m-4=0 ∴m= -3(8分)

24、(1) (1分)

轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0.∴C1的顶点坐标为(1，0)(2分)

(2)画图，大致准确(4分)

(3)设C2的函数关系式为 把A(3，0)代入上式得 ∴C2的函数关系式为 (5分)∵抛物线的对称轴为 轴的一个交点为A(3，0)，由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为(1，0). (6分)(4)n>1或n<-3(8分,写出一个给一分)

25、解：证明：(1)连接OD.

是劣弧 的中点，

(1分)又∵OA=OD，OD=OB

∴△AOD和△DOB都是等边三角形(2分) ∴ AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD是菱形(3分)

(2)∵OP=2OB，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA(4分) 为等边三角形(5分)

∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA 又∠ACO=∠CPA+∠CAP

(6分)又 是半径 是 的切线(7分)

26、解：(1)连结OC、OA，作AD⊥OC，垂足为D。则OD=r-8(1分) 在Rt△AOD中，r2=(r-8)2+122

(3分) r=13(4分)

(2)当 ，当 (7分，对一个给2分)

27、解：(1)140 (2分)

(2)w内 = x(y -20)- 62500 = x2+130 x ，(3分)

w外 = x2+(150 )x.(4分)

(3)当x = = 6500时，w内最大;(5分)

由题意得 ，(6分)

解得a1 = 30，a2 = 270(不合题意，舍去).所以 a = 30.(7分)

(4)当x = 5000时，w内 = 337500， w外 = .选择在国外销售才能使所获月利润较大(8分)

28.⑴∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴ ∴b=-2.(1分)

∵抛物线与y轴交于点C(0，-3)，∴c=-3，(2分)∴抛物线的函数表达式为y=x2-2x-3.

⑵∵抛物线与x轴交于A、B两点，当y=0时，x2-2x-3=0.

∴x1=-1,x2=3.∵A点在B点左侧，∴A(-1，0)，B(3，0)(3分)

设过点B(3，0)、C(0，-3)的直线的函数表达式为y=kx+m，

则 ，(4分)∴ ∴直线BC的函数表达式为y=x-3.(5分)

⑶①∵AB=4，PO= AB，∴PO=3(6分)∵PO⊥y轴

∴PO∥x轴，则由抛物线的对称性可得点P的横坐标为 ，

∴P( ， )(7分)∴F(0， )，

∴FC=3-OF=3- = .∵PO垂直平分CE于点F，

∴CE=2FC= (8分)

②P1(1- ，-2)，P2(1- ， ).(11分，写对一个给1分)

南昌市九上数学期末试卷

2016-2017九年级数学上册期末数学试卷「附答案」

考生须知：

九上数学期末试卷人教版

以下是 为大家整理的2014人教版九年级数学期末试卷的文章，供大家学习参考！

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列各式不成立的是 ( )

A. B. C. D.

2.关于x的一元二次方程方程x2-2x+k =0有两个不相等的实数解，则k的范围是( )

A.k>0 B.k1 D.k≤1

3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 (　　)

A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分

C.对角线相等 D.对角线平分一组对角

4.若两圆的半径分别是2和4，圆心距为2，则两圆的位置关系为 ( )

A.相交 B.内切 C.外切 D.外离

5.如图， 是 的外接圆，已知 ，

则 的 大小为 ( )

A.60° B.50°

C.55° D.40°

6.对于二次函数 ，下列说法正确的是 ( )

A.开口方向向下 B.顶点坐标(1，-3)

C.对称轴是y轴 D.当x=1时，y有最小值

7.将抛物线y=―x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ( )

A. B.

C. D.

8.为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90(单位：个).则下面关于这组成绩的说法中正确的是 (　　)

A.平均数是92 B.中位数是85 C.极差是15 D.方差是20

9.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是　( 　)

A.148 (1+a%)2=200 　　　 B.200(1-a%)2=148

C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=148

10.在矩形ABCD中，BC=6cm、DC=4cm，点E、F分别为边AB、

BC上的两个动点，E从点A出发以每秒3cm的速度向B运动，

F从点B出发以每秒2cm的速度向C运动，设运动时间为t秒.

若∠AFD=∠AED，则t的值为 ( )

A. B.0.5或1 C. D.1

二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分)

11.当x 时， 有意义.

12.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 .

13.已知关于x的方程 的一个根为2，则m=_______.

14.某二次函数的图象的顶点坐标(2，-1)，且它的形状、开口方向与抛物线y=―x2相同，则这个二次函数的解析式为 .

15.若一个扇形的半径为3cm，圆心角为60°，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为 cm2.

16.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面围成一个矩形花坛ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的花坛的材料，若要使矩形花园的面积为300m2，则垂直墙的一边长为_________.

17.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD=4，BD= ，则AB的长为_____.

18.已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图(1)放置，点B、D 重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=6.若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小 度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2))，此梯形的高为____________.

三、解答题(本大题共10小题，共82分.解答时请写出文文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)计算：

(1) ; (2) .

20.(本题满分8分)解下列方程：

(1) ; (2) .

21.(本题满分6分)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F.

(1) 求证：DF=BC;

(2) 连结CD、AF，如果AC=BC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

22.(本题满分8分)如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).

(1)找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形;

(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积.

23.(本题满分8分)九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：

答对题数 5 6 7 8 9 10

甲组 1 0 1 5 2 1

乙组 0 0 4 3 2 1

平均数 众数 中位数 方差

甲组 8 8 8 1.6

乙 8

(1)根据表一中统计的数据，完成表二;

(2)请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些?

24.(本题满分8分)已知二次函数 .

(1)求抛物线顶点M的坐标;

(2)设抛物线与x轴交于A，B两点，

与y轴交于C点，求A，B，C的坐标

(点A在点B的左侧)，并画出函数图象的大致示意图;

(3)根据图象，求不等式 的解集

25.(本题满分8分)如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC.

(1)若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线;

(2)若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，

求BE•AB的值.

26.(本题满分8分)某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.

(1)如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量;

(2)如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树?

(3)增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?

27.(本题满分10分) 如图，矩形ABCD，A(0，3)、B(6，0)，点E在OB上，∠AEO=

30°，点 从点Q(-4，0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.

(1)求点E的坐标;

(2)当∠PAE=15°时，求t的值;

(3)以点P为圆心，PA为半径的 随点P的运动而变化，当 与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，求t的值.

28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合).

(1)求该抛物线的函数关系式;

(2)连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由;

(3)过P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AB上截得的线段的长度.

2014人教版初三数学期末试卷参考答案

命题人： 审核人：

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D B C B A D B C B A

二.填空题(本大题有8小题，每空2分，共18分)

11. 12..1 13.1 14. ，注意若写成 也可以 15. 16.15 17.5 18.30，

三.解答题：(本大题有10小题，共计82分)

19.(1)原式= …………………………………………………… (3分)

= ……………………………………………………………… (4分)

(2)原式= …………………………………………………………(2分)

= ………………………………………………………………(4分)

20.(1) . …………………………………………………………… (4分)

(2) …………………………………………… (4分)

21.证明：

(1)∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC ……………………………………(1分)

∵CF∥AB ∴四边形BCFD是平行四边形， ……………………………(2分)

∴DF=BC …………………………………………………………………(3分)

(2)证四边形ADCF是平行四边形 ………………………………………(4分)

∵BC=AC，点D是中点，∴CD⊥AB ………………………………………(5分)

∴四边形ADCF是矩形 ……………………………………………………………(6分)

22.(1)画出格点A，连接AB，AD …………………………………………………(2分)

(2)画出菱形AB1C1D1 ……………………………………………………………(4分)

计算AC= ……………………………………………………………(6分)

∴扫过的面积 …………………………………………………………………(8分)

23.解：(1)众数7，中位数8，方差1…………………………………………………(6分)

(2)两组的平均数相同，乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定.……………(8分)

24.解：(1)M(1，4)…………………………………………………………………(2分)

(2)A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)………………………………………………(5分)

画图…………………………………………………………………………………(6分)

(3)x3 …………………………………………………………………………(8分)

25.解：(1)证明：连接OA

∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°， …………………………………………………(1分)

∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°………………………………………………………(2分)

∴∠AOP=60°，

∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，

∴∠OAP=90°， …………………………………………………………(4分)

∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线.………………………………………………………(5分)

(2)解：连接BD

∵点B是弧CD的中点

∴弧BC=弧BD ∴∠BAC=∠BCE

∵∠EBC=∠CBA

∴△BCE∽△BAC …………………………………………………………………(6分)

∴BC2=BE•BA …………………………………………………………………(7分)

∵CD是⊙O的直径，弧BC=弧BD

∴∠CBD=90°，BC=BD

∵CD=4 ∴BC=

∴BE•BA= BC2=8 ……………………………………………………………………(8分)

26. 解：(1)每棵橙子树的产量：600-5×5=575(个)……………………………(1分)

(2)解：设应该多种x棵橙子树.

……………………………………………(3分)

解得x1=5，x2=15(不符合题意，舍去)…………………………………………(4分)

答：应该多种5棵橙子树.

(3)解：设总产量为y个

……………………………………………………(6分)

……………………………………………………………(7分)

答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个.…………(8分)

27. 解：(1) 点E的坐标为( ，0) ………………………………………(2分)

(2)当点 在点E左侧时，如图

若 ，得

故OP=OA=3，此时t=7………(2分)

当点 在点E右侧时，如图

若 ，得

故EP=AE=6，此时t= ………(2分)

(3)由题意知，若 与四边形AEBC的边相切，有以下三种情况：

①当 与AE相切于点A时，有 ，从而 得到

此时 ………………………………………………………………(7分)

②当 与AC相切于点A时，有 ，即点 与点 重合，

此时 . …………………………………………………………………(8分)

③当 与BC相切时，由题意，

于是 .解处 . …………………………………………(9分)

的值为 或4或 . …………………………………………………………(10分)

28.解：(1)A(2，0)，B(―8，―5). ……………………………………(1分)

∴抛物线的函数关系式为 ……………………………………(3分)

(2)当∠BPA=90o时，由PA=PB，构造两个全等的直角三角形，…………………(4分)

根据全等得出P点为( )，………………………………… …………………(6分)

代入抛物线方程，显然不成立，∴点P不存在………… ……………………………(7分)

∴不存在点P，使△PAB恰好是一个等腰直角三角形.

(3)设P(m， )，则D(m， ).

∴PD= ―( )

= .…………………………(8分)

∴当m=―3时，PD有值 .

此时⊙E在直线AB上截得的线段的长度. ………………………………(9分)

过E作EF⊥AB于点F，由△DEF∽△GAO可得：

DF= ，所以截得的最长线段为 . ……………………………………(10分)

九上数学期末试卷真题人教版

三、计算题：28%

1. 求长方体的表面积和体积（单位：分米）4%

a=8 b=5 c=4

2. 脱式计算（能简算要简算）12%

6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14

2/3＋5/9－2/3＋5/9

8/9－（1/4－1/9）－ 3/4

3. 求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数 4%

24 和36

18、24和40（只求最小公倍数）

4. 文字题 6%

5/9与7/18的和，再减去1/2，结果是多少？

一个数减去7/15与7/30的差，结果是2/3，这个数是多少？（用方程解） 给我发个邮箱，或qq，我给你发