人教版八年级下册数学_八年级下册数学书数据的分析测试卷

做八年级数学试卷的方法在于勤奋。下面是我为大家整编的八年级下册数学书数据的分析测试卷，大家快来看看吧。

八年级下册数学书数据的分析测试题

一.选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面)。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

1. 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )

A. 10，10 B. 10， 12.5 C. 11,12.5 D. 11，10

2. 实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为(　　)

A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，5

3. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ).

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

4.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 =82分，82分， 245分190分那么成绩较为整齐的是

A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定

5.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96， 91，96，95，94，这组数据的中位数是

A.95 B.94 C.94.5 D.96

6、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是

A.4 B.5 C.5.5 D.6

7.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下(单位:个)：0，3，0，1，2，1，4，2，1，3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的

A.中位数是2 B.平均数是1 C.众数是1 D.以上均不正确

8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8(单位：千克)，那么可估计这240条鱼的总质量大约为

A. 300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克

9.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为

A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9

10.若样+1，+1，…， +1的平均数为10，方差为2，则对于样本，x2+2，…， xn+2，下列结论正确的是

A.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3

C.平均数为11，方差为2 　 D.平均数为12，方差为4

11.已知甲、乙两组数据平均数都是5，甲组数据的方差=，乙组数据的方差=下列结论正确的是

A.甲组数据比一组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大

C.甲组数据和乙组数据的波动一样大 D.甲组数据和乙组数据的波动不能比较

12.一组数据共分6个小组，其中一个小组的数据占整个数据组的20%，那么这个小组在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是

A. 30 B. 45 C. 60 D.90

二.填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案填在题中的横线上)。

13.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为________.

14. 一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 .

15. 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：

时间(单位：小时) 4 3 2 1 0

人数 2 4 2 1 1

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时.

16. 甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)：

品种 第1年 第2年 第3年 第4年[来] 第5年

甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2

乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8

经计算， =10， =10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定.

17. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为 ，上、下底之比为1：2，则BD=

三.解答题(本大题共6个小题，共69分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)。

成绩 划记 频数 百分比

不及格 正

9 10%

及格 正正正

18 20%

良好 正正正正正正正¯ 36 40%

优秀 正正正正正Т 27 30%

合计 90 90 100%

18.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人，该样对七年级所有学一进生了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表.

(1) 请解释“随机抽取了50名男生和

40名女生”的合理性;

(2) 从上表的“频数”、“百分比”两

列数据中选择一列，用适当的统计图表示;

估计该校七年级学生体育测试成绩不及格

的人数。

19.某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩(分数为整数)进行统计，并将统计结果绘制成频数分布直方图，如图所示，已知从左到右五个小组的频数之比依次是6∶7∶11∶4∶2，第五小组的频数是40.

(1) 本次调查共抽取了多少名学生?

(2) 若72分以上(含72分)为及格，96分以上(含96分)为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数.优秀的人数各占所抽取的学生数的百分比是多少?

(3) 根据(2)中的结论，该区所有参加市模拟考试的学生中，及格人数.优秀人数各约为多少?

20.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选 人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示.

测试

项目 测试成绩/分

甲 乙 丙

笔试 75 800 90

面试 93 70 68

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投标推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如上图所示，每得一票记作1分。

(1)请算出三人的民主评议得分;

(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将录用(精确到0.01)?

(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用?

9. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号).

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少?

(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整.

(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小;

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

八年级下册数学书数据的分析测试卷参考答案

1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C

11.A 12.B 13. 82.3 14. 2 解析：因为众数是a，故由题意得a=2，把这组数据按从小到大排列得：1，2，2，2，3，5，故中位数是中间两个数的平均数，即

15. 2.5 解析：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：

(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(小时).

16. 甲 解析： =0.02，

=0.244，因为 ，所以甲种水稻品种的产量比较稳定.

17. 5 解析：设梯形的四边长为5， 5，x，2x，

则 = ，

x=5，

则AB=CD=5，AD=5，BC=10，

∵AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ABC=60°，

∴∠DBC=30°，

∵等腰梯形ABCD，AB=DC，

∴∠C=∠ABC=60°，

∴∠BDC=90°，

∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD= =517.(1)中位数是240件，众数是240件。(2)不合理。

18.(1)略(2)略(3)45人

19.(1)600人(2) 和20(3)及格人数约为6400人，优秀人数为1600人

20.(1)甲50分，乙80分，丙70分(2)乙被录用(3)丙被录用

21(1)40户(2)平均数11.6吨，众数11，中位数11(3)350户

9. 解：(1)15÷30%=50(名)，50×20%=10(名)，

即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名;

(2)185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2(名)，

补全统计图如图所示：

(3)185型校服所对应的扇形圆心角为： ×360°=14.4°;

(4)165型和170型出现的次数最多，都是15次，

故众数是165和170;

共有50个数据，第25、26个数据都是170，

故中位数是170.

八年级数学上册教材全解试题带答案_八年级上册数学试题

智者的梦再美，也不如愚人实干做八年级数学试卷的脚印。以下是我为大家整理的八年级数学上册教材全解试题，希望你们喜欢。

八年级数学上册教材全解测试题

第三章 位置与坐标检测题

(本检测题满分：100分，时间：90分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2016•湖北荆门中考)在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为( )

A. M(-1，2)，N(2，1) B.M(2，-1)，N(2，1)

C.M(-1，2)，N(1，2) D.M(2，-1)，N(1，2)

第2题图 第3题图

3.如图，长方形 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点 (2，0)

同时出发，沿长方形 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀

速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012

次相遇点的坐标是( )

A.(2，0) B.(-1，1) C.(-2，1) D.(-1，-1)

4.已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标

是( )

A.(3，3) B.(3，-3)

C.(6，-6) D.(3，3)或(6，-6)

5.(2016•福州中考)平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，﹣1)，C(﹣m，﹣n)，则点D的坐标是(　　)

A.(﹣2，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣1，﹣2) D.(﹣1，2)

6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 ，那么所得的图案与原图案相比( )

A.形状不变，大小扩大到原来的 倍

B.图案向右平移了 个单位长度

C.图案向上平移了 个单位长度

D.图案向右平移了 个单位长度，并且向上平移了 个单位长度

7.(2016•武汉中考)已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是( )

A.a=5，b=1 B.a=-5，b=1

C.a=5，b=-1 D.a=-5，b=-1

8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是( )

A.(-4，3)　 B.(4，3)

C.(-2，6)　　D.(-2，3)

9.如果点 在第二象限,那么点 │ │)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第 步的走法是：当 能被3整除时，则向上走1个单位;当 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )

A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.在平面直角坐标系中，点 (2， +1)一定在第 象限.

12点 和点 关于 轴对称，而点 与点C(2,3)关于 轴对称，那么 ， ， 点 和点 的位置关系是 .

13.一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .

14.(2015•南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2, 3),作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是(____,____).

15.(2016•杭州中考)在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B(0,1)， C(3,1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .

16.如图，正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)， 平行于 轴，则点 的坐标为 _.

17.已知点 和 不重合.

(1)当点 关于 对称时,

(2)当点 关于原点对称时, = , = .

18.(2015•山东青岛中考)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点A的对应点A'的坐标是_______.

第18题图

三、解答题(共46分)

19.(6分)如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(4，3)，C(3，1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.

20.(6分)如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，

(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?

(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?

21.(6分)在直角坐标系中，用线段顺次连接点A( ，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0).

(1)这是一个什么图形;

(2)求出它的面积;

(3)求出它的周长.

22.(6分)如图，点 用 表示，点 用 表示.

若用 → → → → 表示由 到 的一种走法，并规定从 到 只能向上或向右走(一步可走多格)，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.

23.(6分)(湖南湘潭中考)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

(1)B点关于y轴的对称点的坐标为 ;

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1;

(3)在(2)的条件下，点A1的坐标为 .

24.(8分)如图所示.

(1)写出三角形③的顶点坐标.

(2)通过平移由三角形③能得到三角形④吗?

(3)根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么?

25.(8分)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(-3，1)，B(-3，-3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的

位置.

八年级数学上册教材全解试题参考答案

一、选择题

1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可.

∵ 点A(a，﹣b)在第一象限内，

∴ a>0，﹣b>0，∴ b<0，

∴ 点B(a，b)所在的象限是第四象限.故选D.

2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-).

3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，

物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙

行的路程为12× =8，在BC边相遇;

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物

体乙行的路程为12×2× =16，在 边相遇;

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，

物体乙行的路程为12×3× =24，在 点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，

两物体回到出发点.

因为2 012÷3=670……2，

故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为

12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：

(-1，-1)，故选D.

4.D 解析：因为点 到两坐标轴的距离相等，所以 ，所以a=-1或a=

-4.当a=-1时，点P的坐标为(3,3);当a=-4时，点P的坐标为(6，-6).

5.A　 解析：∵ A(m，n)，C(﹣m，﹣n)，∴ 点A和点C关于原点对称.

∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 点D和B关于原点对称.

∵ B(2，﹣1)，∴ 点D的坐标是(﹣2，1).故选A.

6.D

7.D 解析：因为点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，而点(a，b)关于坐标原点的对称点的坐标是(-a，-b)，所以a=-5，b=-1.故选D.

8.A 解析：点 变化前的坐标为(-4，6)，将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，则点 的对应点的坐标是(-4，3),故选A.

9.A 解析:因为点 在第二象限,所以 所以 ︱ ︱>0,因此点 在第一象限.

10.C 解析：在1至100这100个数中：

(1)能被3整除的为33个，故向上走了33个单位;

(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位;

(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，

故总共向右走了34+66=100(个)单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处

位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.

二、填空题

11.一 解析：因为 ≥0，1>0，所以纵坐标 +1>0.因为点 的横坐标2>0，所以点 一定在第一象限.

12. 关于原点对称 解析：因为点A(a,b)和点 关于 轴对称，所以点 的坐标为(a,-b);因为点 与点C(2,3)关于 轴对称，所以点 的坐标为(-2,3)，所以a=-2,b=-3，点 和点 关于原点对称.

13.(3，2) 解析：一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位长度，坐标变为(0，4)，再向右爬3个单位长度，坐标变为(3，4)，再向下爬2个单位长度，坐标变为(3，2)，所以它所在位置的坐标为(3，2).

14. 3　 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是(2，3)，点A′关于y轴的对称点A″的坐标是( 2,3).

15.(-5，-3) 解析：如图所示，∵ A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，线段AC与BD互相平分，∴ D点坐标为：(5，3)，

∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5，-3).

第15题答图

16.(3,5) 解析：因为正方形 的边长为4，点 的坐标为(-1，1)，所以点 的横坐标为4-1=3，点 的纵坐标为4+1=5，所以点 的坐标为(3，5).

17.(1)x轴 (2)-2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.

18.(2，3) 解析：点A的坐标是(6，3)，它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的 ，得到它的对应点A'的坐标是 ，即A'(2，3).

三、解答题

19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1( ,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为( ,

由题意可得 =2， +4=4, -3=3, +4=3, -3=1,

所以A1(-3,5)，B1(0,6)， .

20. 解：(1)将线段 向右平移3个单位长度(向下平移4个单位长度)，再向下平移4个单位长度(向右平移3个单位长度)，得线段 .

(2)将线段 向左平移3个单位长度(向下平移1个单位长度)，再向下平移1个单位长度(向左平移3个单位长度)，得到线段 .

21. 解：(1)因为点B(0，3)和点C(3，3)的纵坐标相同，

点A 的纵坐标也相同，

所以BC∥AD.

因为 ，

所以四边形 是梯形.

作出图形如图所示.

(2)因为 ， ，高 ，

故梯形的面积是 .

(3)在Rt△ 中，根据勾股定理,得 ，

同理可得 ，

因而梯形的周长是 .

22.解：走法一： ;

走法二： .

答案不唯一.

路程相等.

23.分析：(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答;

(2)根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可;

(3)根据平面直角坐标系写出坐标即可.

解：(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(-3，2);

(2)△A1O1B1如图所示;

(3)点A1的坐标为(-2，3).

第23题答图

24.分析：(1)根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标;(2)根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减，可得三角形④不能由三角形③通过平移得到;

(3)根据对称性，即可得到三角形①，②顶点的坐标.

解：(1)(-1，-1)，(-4，-4)，(-3，-5).

(2)不能.

(3)三角形②的顶点坐标分别为(-1，1)，(-4，4)，(-3，5)

(三角形②与三角形③关于 轴对称);

三角形①的顶点坐标分别为(1，1)，(4，4)，(3，5)

(由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标).

25.分析：先根据点A(-3，1)，B(-3，-3)的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标(3，2)，即可确定C点的位置.

解：点C的位置如图所示.

八年级数学卷子及答案

一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（　　）

A． 1，2，3 B． 4，4，4 C． 6，6，8 D． 7，8，9

考点： 三角形三边关系．

分析： 看哪个选项中两条较小的边的和不大于的边即可．

解答： 解：A、1+2=3，不能构成三角形；

B、4+4＞4，能构成三角形；

C、6+6＞8，能构成三角形；

D、7+8＞9，能构成三角形．

故选A．

点评： 本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．

2．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A． x﹣2＞y﹣2 B． x+1＞y+1 C． ﹣5x＞﹣5y D． ＞

考点： 不等式的性质．

分析： 根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

解答： 解：A、两边都减2，故A正确；

B、两边都加1，故B正确；

C、两边都乘﹣5，故C错误；

D、两边都除5，故D正确；

故选：C．

点评： 主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，且CD=4，则AB=（　　）

A． 4 B． 8 C． 10 D． 16

考点： 直角三角形斜边上的中线．

分析： 根据直角三角形斜边上中线性质求出AB=2CD，代入求出即可．

解答： 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，CD=4，

∴AB=2CD=8，

故选B．

点评： 本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是能根据直角三角形的性质得出AB=2CD，是一道简单的题目．

4．下列句子属于命题的是（　　）

A． 正数大于一切负数吗？ B． 将16开平方

C． 钝角大于直角 D． 作线段AB的中点

考点： 命题与定理．

分析： 根据命题的定义分别对各选项进行判断．

解答： 解：A、正数大于一切负数吗？为疑问句，它不是命题，所以A选项错误；

B、将16开平方为陈述句，它不是命题，所以B选项错误；

C、钝角大于直角是命题，所以C选项正确；

D、作线段的中点为陈述句，它不是命题，所以D选项错误．

故选C．

点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

5．对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列叙述正确的是（　　）

A． 当k＞0时，函数图象经过第一、二、三象限

B． 当k＞0时，y随x的增大而减小

C． 当k＜0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点

D． 函数图象一定经过点（1，0）

考点： 一次函数的性质．

分析： 根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．

解答： 解：A、当k＞0时，﹣k＜0，函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；

B、当k＞0时，y随x的增大而增大，故本选项错误；

C、当k＜0时，﹣k＞0，函数图象一定交于y轴的正半轴，故本选项错误；

D、把x=1代入y=kx﹣k得y=k﹣k=0，则函数图象一定经过点（1，0），故本选项正确．

故选：D．

点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．

6．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使 △ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A． BE=CF B． BE=EC C． EC=CF D． AC∥DF

考点： 全等三角形的判定．

分析： 可添加条件BE=CF，进而得到BC=EF，然后再加条件AB=DE，AC=DF可利用SSS定理证明△ABC≌△DEF．

解答： 解：可添加条件BE=CF，

理由：∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

故选A．

点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、H L．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

7．若不等式组 有解，则a的取值范围是（　　）

A． a＞2 B． a＜2 C． a≤2 D． a≥2

考点： 不等式的解集．

分析： 根据求不等式解集的方法：小大大小中间找，可得答案．

解答： 解：若不等式组 有解，则a的取值范围是a＜2．

故选：B．

点评： 解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

8．已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（　　）

A． （﹣3，3） B． （3，﹣3） C． （﹣3，3）或（﹣3，﹣3） D． （﹣3，3）或（3，﹣3）

考点： 坐标与图形性质．

专题： 计算题．

分析： 利用平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同得到x=﹣3，再根据B点到x轴的矩离等于3得到|y|=3，然后求出y即可得到B点坐标．

解答： 解：∵点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，

∴x=﹣3，

∵B点到x轴的矩离等于3，

∴|y|=3，即y=3或﹣3，

∴B点的坐标为（﹣3，3）或（﹣3，3）．

故选C．

点评： 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关．

9．下列命题是真命题的是（　　）

A． 等边对等角

B． 周长相等的两个等腰三角形全等

C． 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合

D． 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等

考点： 命题与定理．

分析： 根据三角形的边角关系对A进行判断；根据全等三角形的判定方法对B进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断；利用三角形全等可对D进行判断．

解答： 解：A、在一个三角形中，等边对等角，所以A选项错误；

B、周长相等的两个等腰三角形不一定全等，所以B选项错误；

C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，所以C选项错误；

D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，所以D选项正确．

故选D．

点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

10．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（　　）

A． 10 B． 16 C． 40 D． 80

考点： 勾股定理的逆定理；全等三角形的性质；等腰直角三角形．

分析： 连结OO′．先由△CBO≌△ABO′，得出OB=O′B=4 ，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，根据等式的性质得出∠O′BO=90°，由勾股定理得到O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，则O′O=8．再利用勾股定理的逆定理证明OA2+O′O2=O′A2，得到∠AOO′=90°，那么根据S四边形AO′BO=S△AOO′+S△OBO′，即可求解．

解答： 解：如图，连结OO′．

∵△CBO≌△ABO′，

∴OB=O′B=4 ，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，

∴∠OBC+∠OBA=∠O′BA+∠OBA，

∴∠O′BO=90°，

∴O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，

∴O′O=8．

在△AOO′中，∵OA=6，O′O=8，O′A=10，

∴OA2+O′O2=O′A2，

∴∠AOO′=90°，

∴S四边形AO′BO=S△AOO′+S△OBO′= ×6×8+ ×4 ×4 =24+16=40．

故选C．

点评： 本题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质，勾股定理及其逆定理，四边形的面积，难度适中，正确作出辅助线是解题的关键．

二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分）

11．使式子 有意义的x的取值范围是　x≤4　．

考点： 二次根式有意义的条件．

分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解．

解答： 解：使式子 有意义，

则4﹣x≥0，即x≤4时．

则x的取值范围是x≤4．

点评： 主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 （a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

12．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是　C、r　，常量是　2π　．

考点： 常量与变量．

分析： 根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．

解答： 解：∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；

∴变量是C，r，常量是2π．

故答案为：C，r；2π．

点评： 主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

13．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的面积为　 　．

考点： 等边三角形的性质．

分析： 根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．

解答： 解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，

∴BD=CD=1，

在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，

∴AD= = = ，

∴S△ABC= BC•AD= ×2× = ，

故答案为： ．

点评： 本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．

14．一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则线段AB的长为　5　．

考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

分析： 先求出A，B两点的坐标，再根据勾股定理即可得出结论．

解答： 解：∵一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，

∴A（3，0），B（0，4），

∴AB= =5．

故答案为：5．

点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

15．如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为　（﹣1，2）　，点B坐标为　（﹣3，1）　．

考点： 正方形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质．

分析： 过点A作AD⊥y轴于D，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于F，根据点C的坐标求出OE、CE，再根据正方形的性质可得OA=OC=BC，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF，然后求出△AOD、△COE、△BCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CE=BF，OD=OE=CF，然后求解即可．

解答： 解：如图，过点A作AD⊥y轴于D，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于F，

∵C（﹣2，﹣1），

∴OE=2，CE=1，

∵四边形OABC是正方形，

∴OA=OC=BC，

易求∠AOD=∠COE=∠BCF，

又∵∠ODA=∠OEC=∠F=90°，

∴△AOD≌△COE≌△BCF，

∴AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，

∴点A的坐标为（﹣1，2），EF=2﹣1=1，

点B到y轴的距离为1+2=3，

∴点B的坐标为（﹣3，1）．

故答案为：（﹣1，2）；（﹣3，1）．

点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形．

16．如图，直线l：y=x+2交y轴于点A，以AO为直角边长作等腰Rt△AOB，再过B点作等腰 Rt△A1BB1交直线l于点A1，再过B1点再作等腰Rt△A2B1B2交直线l于点A2，以此类推，继续作等腰Rt△A3B2B3﹣﹣﹣，Rt△AnBn﹣1Bn，其中点A0A1A2…An都在直线l上，点B0B1B2…Bn都在x轴上，且∠A1BB1，∠A2B1B2，∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都为直角．则点A3的坐标为　（14，16）　，点An的坐标为　（2n，2n+2）　．

考点： 一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．

专题： 规律型．

分析： 先求出A点坐标，根据等腰三角形的性质可得出OB的长，故可得出A1的坐标，同理即可得出A2，A3的坐标，找出规律即可．

解答： 解：∵直线ly=x+2交y轴于点A，

∴A（0，2）．

∵△OAB是等腰直角三角形，

∴OB=OA=2，

∴A1（2，4）．

同理可得A2（6，8），A3（14，16），…

An（2n+1﹣2，2n+1）．

故答案为：（14，16），（2n+1﹣2，2n+1）．

点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

三、解答题：（本题共有7小题，共66分）

17．解下列不等式（组）：

（1）4x+5≥1﹣2x

（2）

（3） + ﹣ ×（2+ ）

考点： 二次根式的混合运算；解一元一次不等式；解一元一次不等式组．

专题： 计算题．

分析： （1）先移项，然后合并后把x的系数化为1即可；

（2）分别两两个不等式，然后根据同大取大确定不等式组的解集；

（3）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．

解答： 解：（1）4x+2x≥1﹣5，

6x≥﹣4，

所以x≥﹣ ；

（2） ，

解①得x≥ ，

解②得x≥﹣1，

所以不等式的解为x≥ ；

（3）原式=2 + ﹣ （2+2 ）

=2 + ﹣2 ﹣2

= ﹣2 ．

点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．也考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组．

18．如图，已知△ABC，其中AB=AC．

（1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．

考点： 作图—复杂 作图；线段垂直平分线的性质．

分析： （1）利用线段垂直平分线的作法作图即可；

（2）首先根据等腰三角形的性质，得到AB=AC=9，再根据垂直平分线的性质可得AE=CE，进而可算出周长．

解答： 解：（1）如图所示：直线DE即为所求；

（2）∵AB=AC=9，

∵DE垂直平分AB，

∴AE=EC，

∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=16．

点评： 此题主要考查了基本作图，以及线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线的作法．

19．已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；

（3）试判断点P（a，﹣2a+3）是否在函数的图象上，并说明理由．

考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．

分析： （1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；

（2）求得x=﹣2和x=4时，对应的y的值，从而求得y的范围；

（3）把P代入函数解析式进行判断即可．

解答：解：（1）设y与x的函数解析式是y=kx+b，

根据题意得： ，

解得： ，

则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；

（2）当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10＜y＜2；

（2）当x=a是，y=﹣2a﹣2．则点P（a，﹣2a+3）不在函数的图象上．

点评： 本题考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．

20．已知，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（4，0），B（0，﹣3），C（2，﹣4）．

（1）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC，并分别写出点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′的坐标；

（2）将△ABC向左平移5个单位，请画出平移后的△A″B″C″，并写出△A″B″C″各个顶点的坐标．

（3）求出 （2）中的△ABC在平移过程中所扫过的面积．

考点： 作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网 版权所有

专题： 作图题．

分析： （1）根据网格结构找出点A、B、C以及点A′，B′，C′位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；

（2）根据网格结构找出点A、B、C向左平移5个单位的对应点A″、B″、C″，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；

（3）根据△ABC扫过的面积等于一个平行四边形的面积加上△ABC的面积列式计算即可得解．

解答： 解：（1）△ABC如图所示，A′（4，0），B′（0，3），C′（2，4）；

（2）△A″B″C″如图所示，A″（﹣1，0），B″（﹣5，﹣3），C″（﹣3，﹣4）；

（3）△ABC在平移过程中所扫过的面积=5×4+（4×4﹣ ×4×3﹣ ×1×2﹣ ×2×4），

=20+（16﹣6﹣1﹣4），

=20+5，

=25．

点评： 本题考查了利用平移变换作图，关于x轴对称点的坐标特征，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

21．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．

考点： 全等三角形的判定与性质．

分析： （1）运用HL定理直接证明△ABE≌△CBF，即可解决问题．

（2）证明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解决问题．

解答： 解：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，

∴△ABE≌△CBF（HL）．

（2）∵△ABE≌△CBF，

∴∠BAE=∠BCF=25°；

∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ACB=45°，

∴∠ACF=70°．

点评： 该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键．

22．某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y与x的关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润？

（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．

考点： 一次函数的应用．

分析： （1）据题意即可得出y=﹣20x+14000；

（2）利用不等式求出x的范围，又因为y=﹣20x+14000是减函数，所以得出y的值，

（3）据题意得，y=（100+m）x+140（100﹣x），即y=（m﹣40）x+14000，分三种情况讨论，①当0＜m＜40时，y随x的增大而减小，②m=40时，m﹣40=0，y=14000，③当40＜m＜100时，m﹣40＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．

解答： 解：（1）由题意可得：y=120x+140（100﹣x）=﹣20x+14000；

（2）据题意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，

∵y=﹣20x+14000，﹣20＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵x为正整数，

∴当x=25时，y取值，则100﹣x=75，

即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润；

（3）据题意得，y=（100+m）x+140（100﹣x），即y=（m﹣40）x+14000，

25≤x≤60

①当 0＜m＜40时，y随x的增大而减小，

∴当x=25时，y取值，

即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润．

②m=40时，m﹣40=0，y=14000，

即商店购进A型电脑数量满足25≤x≤60的整数时，均获得利润；

③当40＜m＜100时，m﹣40＞0，y随x的增大而增大，

∴当x=60时，y取得值．

即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润．

点评： 本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．

23．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2= x+b过点P．

（1）求点P坐标和b的值；

（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．

①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；

②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；

③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

考点： 一次函数综合题．

分析： （1）把P（m，3）的坐标代入直线l1上的解析式即可求得P的坐标，然后根据待定系数法即可求得b；

（2）根据直线l2的解析式得出C的坐标，①根据题意得出AQ=9 ﹣t，然后根据S= AQ•|yP|即可求得△APQ的面积S与t的函数关系式；②通过解不等式﹣ t+ ＜3，即可求得t＞7时，△APQ的面积小于3；③分三种情况：当PQ=PA时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2，当AQ=PA时，则（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2，当PQ=AQ时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，即可求得．

解答： 解；（1）∵点P（m，3）为直线l1上一点，

∴3=﹣m+2，解得m=﹣1，

∴点P的坐标为（﹣1，3），

把点P的坐标代入y2= x+b得，3= ×（﹣1）+b，

解得b= ；

（2）∵b= ，

∴直线l2的解析式为y= x+ ，

∴C点的坐标为（﹣7，0），

①由直线l1：y1=﹣x+2可知A（2，0），

∴当Q在A、C之间时，AQ=2+7﹣t=9﹣t，

∴S= AQ•|yP|= ×（9﹣t）×3= ﹣ t；

当Q在A的右边时，AQ=t﹣9，

∴S= AQ•|yP|= ×（t﹣9）×3= t﹣ ；

即△APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣ t+ 或S= t﹣ ；

②∵S＜3，

∴﹣ t+ ＜3或 t﹣ ＜3

解得t＞7或t＜11．

③存在；

设Q（t﹣7，0），

当PQ=PA时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+ 1）2+（0﹣3）2

∴（t﹣6）2=32，解得t=3或t=9（舍去），

当AQ=PA时，则（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2

∴（t﹣9）2=18，解得t=9+3 或t=9﹣3 ；

当PQ=AQ时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，

∴（t﹣6）2+9=（t﹣9）2，解得t=6．

故当t的值为3或9+3 或9﹣3 或6时，△APQ为等腰三角形．

点评： 本题是一次函数的综合题，考查了一次函数图象上的点的坐标特征，待定系数法求解析式，等腰三角形的性质以及三角形的面积等，分类讨论是解题关键．