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五年级数学思维训练题
1、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用一个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。那么用1个大瓶和2个小瓶可装墨水（ ）千克。
加在一起，4大8小装5.6+2.4=8，所以，1大2小装8/4=2千克
2、a,b,c,d四位同学参加奥数测试，a得74分，b得86分，c得96分，四人的平均成绩正好是整数。d可能得几分？
74/4余2, 86/4余2, 96/4是整数， 2+2=4， 能被4整除。所以，d分数应该是4的倍数，4n （n=0,1,2。。。25）
3、□×5÷3×9+11=1991中，□里应填入的数字是（ ）。
（1991-11） ÷9×3÷5=1980÷15=132
4、有红色小旗2面，蓝色小旗1面，这些旗大小和形状都相同，把这些小旗挂在旗杆上做出各种信号，每面旗以一定的间隔排列。利用这些旗能表示出多少种不同的信号。
只有蓝色：3
只有一面红色：3
只有两面红色：3
1红1蓝：3*2=6
2红1蓝：3
3*6=18
5、一筐苹果，如果平分给4小朋友多出3个苹果；如果平分给5个小朋友又多出4个苹果；如果平分给6小朋友则又少1个苹果。这筐苹果最少有（ ）个。
相当于4n-1, 5m-1, 6x-1
找4,5,6的最小公倍数，再-1就是了
4,5,6最小公倍数60，所以苹果最少有60-1=59个
6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米，客车速度每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发几小时后两车相遇？
货车到达乙地时，走了360/60=6小时，再过0.5小时，客车共走6.5*40=260千米，距离乙地360-260=100千米，再过100/(40+60)=1小时两车相遇，此时距从甲地出发6+0.5+1=7.5小时。
7、一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是（ ）
同第5题，求3,4,5最小公倍数再-1。 3,4,5最小公倍数是60, 60-1=59
8、绿化工人在一段公路的两侧每隔4米栽一棵树，一共栽了74棵。现在要改成每隔6米栽一棵树，不用移栽的树有多少棵？
每侧74/2=37棵
每侧（37-1）*4=144米
4和6最小公倍数是12，所以0,12,24。。。。144米的不用移栽，共13棵，需要移栽的是37-13=24棵
两侧一共需要移栽24*2=48棵
9、滨海县实验小学五（4）班学生去野炊。用餐时，每2人一个饭碗，每3人一个菜碗，每4人一个汤碗，一共用了65个碗。这个班有多少个学生？
2,3,4最小公倍数是12，每12人用6饭碗、4菜碗、3汤碗，共13个碗。
65/13=5组，所以学生数5*12=60人
10、某县内电话话费计费是这样的：0～3分钟0.2元，超过3分钟，超过部分按每分钟0.1元计（不足1分钟按1分钟计），小军打了县内电话计时7分35秒，算一算这个电话的话费。
0.2+(8-3)*0.1=0.7元 1、一班开学第一天每两位同学见面互相握手问候一次，全班40人共握手多少
次？ 次。
2、一个等差数列的第2项是2．8，第三项是3．1，求这个等差数列的第15项。
第15项是 。
3、五年级二班有36名学生，班长吴虹去给大家买图画本，每人一本。回来后忘了数钱，只记得是◇1．1□元。问：每本图画本为 元。
4、东油库存油是西油库存油的6倍，若两油库各增加30吨油后，东油库存油就将是西油库存油量的3倍，两油库原来各存油多少吨？
东油库原来存油 吨，西油库原来存油 吨。
5、一个六位数ABCDEK，乘以E之后，原数为KABCDE，求原数是多少？（不同字母代表不同数字）原数为 。
6、清泉小学500人参加运动会入场式，每20人一行，两行之间距离3米，主席台18米，他们以每分钟30米的速度通过主席台，需要 分钟。
7、下图中，共有长方形 个。
8、5 / 7可以化成循环小数，问这个循环小数的小数点后面第1995位上的数字是几？这个数字是 。
9、一个三角形的三条边长是三个连续的两位偶数，且它们的尾数之和能被7整除，求这个三角形的最大周长。
周长是 。
10、有一个分数，如果分子分母都加上1，则分数变为1 / 2，如分子分母都减1，则分数变为2 / 5，求这个分数。
这个分数 。
11、有一天，某城市的珠宝店被盗走了价值数万元的钻石。报案后，经过三个月的侦察，查明作案人肯定是甲、乙、丙、丁中的一人。经过审讯，这四个人的口供如下：
甲：钻石被盗的那天，我在别的城市，所以我不是罪犯。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是盗窃犯，三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石。
丁：乙同我有仇，有意诬陷我。
因为口供不一致，无法判定谁是罪犯。
经过测慌试验知道，这四人中只有一人说的是真话，那么谁是罪犯呢？
罪犯是 。
12、清风小学五年级有253人，学校组织了数学小组、朗诵小组、舞蹈小组，规定每人至少参加一个小组，最多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同？
人。
一、图a，图b是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图c所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6cm，问：图a，图b中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？
二、这是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？
三、一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和，问：这组数之和的最大值是多少？当这组数之和有最小值时，这组数都有哪些数？并说明和是最小值的理由。
四、一条大河有A，B两个港口，水由A流向B，水流速度是4公里/小时，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A，B之间往返航行，甲船在静水中的速度是28公里/小时，乙船在静水中的速度是20公里/小时，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40公里，求A，B两个港口之间的距离。
一、直接写得数（10分，每小题0.5分）
1.5×4= 6.4÷0.8= 7.2×0.01= 10÷4=
0.36×2= 1÷0.125= 0.25×8= 8.1÷0.3=
0.1×0.02= 1.6÷16= 2.4×2.5= 3.2÷1.6=
（1.5+0.25×4= 3.5+7.6= 3×0.2×0.5= 12-6.2-3.8=
8×(2.5+0.25)= 2.56-0.37= 0.125÷0.25= 7×1.6 + 7×0.4=
二、填空（20分，每小题4分）
1.3.7×0.8表示的意义是( )；5.6乘以两位小数的积是( )小数。
2.循环小数8.59696……是( )小数,保留两位小数是( )。
3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米；斜边上的高是（ ）厘米。
4.X与7.2的和是( )。比X的6倍多1.5的数是( )。
5.6.4公顷=( )平方米；1.2时=( )时( )分。
三、判断（对的画“√”，错的画“×”。4分，每小题1分）
1.一个不等于0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。 （ ）
2.3.33333是一个循环小数。 ( )
3.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 ( )
4.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
四、选择(把代表正确答案的字母填到题后的括号里。4分，每小题1分)
1.0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65运用了乘法的 ( )
A.交换律 B.结合律 C.分配律
2.下面两个式子相等的是 ( )
A.a+a和2a B.a×2和a2 C.a+a和a2
3.下面各式,( )是方程
A.5+X B.4X=0 C.4X-6>5
4.一个三角形和一个平行四边形,面积相等,底也相等,那么三角形和平行四边形的高相比较 ( )
A.三角形的高是平行四边形的一半 B.相等
C.三角形的高是平行四边形的2倍
五、计算(34分)
1、脱式计算,能简算的要简算(16分,每小题4分)
8.65-3.7+1.35-6.3 [2.1+3.61÷(7.2-5.3)]×30
1.2+36÷[1.44×(0.1-0.05)] (16.5×3+3×7.5)÷6
2、解方程,要写检验(8分,每小题4分)
18.7-χ=7.8 3×0.5+6χ=3.3
3、列式计算(10分,每小题5分)
(1) 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。(列方程解)
(2)4．23加上0．72的和乘以3减去0．84的差,积是多少?(列综合算式计算)
六、应用题（28分，每小题7分）
1、一个工厂制造一台机器原来需要144时，改进技术后，制造一台机器可以少用48时，原来制造60台机器的时间现在可以制造多少台？
2、小亮买本子比买铅笔多花0．5元。买了3支铅笔，每支铅笔0．15元，买了5个本子，每个本子多少元？（列方程解）
3、小明和小芳同院，小芳上学每分走50米，12分到学校。小明上学每分比小芳多走10米，小明几分到学校？
4、一块梯形地上底长220米，下底长340米，高是57．5米，共收油籽3542千。平均每公顷产油籽多少千克？
附加题（不计入总分）
1、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2．5时后相遇，相遇时，乙车行了105千米，相遇后继续行驶。甲、乙两车分别到达B、A两地后，马上往回开，第二次相遇时，乙车离A地90千米，求A、B两地的路程。
一 、填空
1、12米的1/4是（ ）米；（ ）米的1/4是12米。
2、一本书的1/8是25页，这本书的7/10是（ ）页。
3、黑兔的3/4相当于白兔，把（ ）兔的只数看作单位“1”。
4、一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5，还剩（ ）没看。
5、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱（ ），相对的面（ ）。
6、正方体的棱长之和是36分米，它的棱长是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
7、一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，将它平放在桌面上，所占桌面的最大面积是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8、在括号中填上合适的数
5.08m=（ ）cm 1500cm=（ ）dm
2.4l=（ ）ml （ ）dm 3072cm=（ ）mL=（ ）L
9、鸵鸟牌钢笔水的容积大约是60（ ）。
10、五年级四班有男生30人，女生24人。男生人数占全班总人数的（ ），女生占全班的（ ）。
二、判断
1、如果a×b=1，那么a与b互为倒数。（ ）
2、把10克糖放入100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的1/10。（ ）
3、甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数小于乙数。（甲乙两数都不为0）（ ）
4、检验一批产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。（ ）
5、一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大12倍。（ ）
三、解决问题
1、小华看一本240页的故事书，已经看了全书的5/12，看了多少页？
2、小红上个月买书花15元，占总支出的20%，小红上个月一共花了多少元？
3、李爷爷家有一个大木箱，里面长2米，宽80厘米，高1米。如果每立方分米玉米的重量是0.85千克，这个大木箱可以装玉米多少千克？
4、六年级有95人，比五年级的人数少1/6，五年级有多少人？
5、妈妈第一个月工资960元，第二个有比第一个月增加了1/6，妈妈两个月的工资共有多少元？
6、一间长方体的教室，长8米，宽6米，高2.2米。要在四壁和顶棚贴墙纸，去掉门窗共12.6平方米。需要贴墙纸的面积是多少平方米？
7、一家商店将某种服装按成本提高40%后标价；又以8折（标价的80%）优惠卖出，结果每件获利45元，这种服装每件成本多少元？
8、一个正方形的一条边增加1/3,另一条边增加1/4后形成的长方形的周长为96cm,求原正方形的周长．
小学五年级奥数题--行程问题
1、客货两车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行了21.6千米。甲乙两站相距多少千米？
答案：122.4千米。
2、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到达乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分，返回用了3小时48分。已知自行车上坡是每小时行10千米，求自行车下坡每小时行多少千米？
答案：下坡每小时行15千米。
3、南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米，从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？
答案：下山路为40千米，上山路为60千米 。
4、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米
5、小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...
6、某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?
摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托车共需12+9/3=15小时
7、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
8、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11
9、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
快车长:18×12-10×12=96(米)
慢车长:18×9-10×9=72(米)
10、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
(1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)
11、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
(1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
12、一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米？
设火车车身长x米.根据题意,得
(530+X )÷40=(380+X )÷30
X=70
(530+X )÷40=600÷40=15(米/秒)
13、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+160)÷(15+20)=8(秒).
14、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
15、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
1034÷(20-18)=91(秒)
16、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
182÷(20-18)=91(秒)
17、一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
18、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
(600+200)÷10=80(秒)
19、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？
两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。
20、甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟。小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米？
如果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同，这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。
21、客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行，客车每小时行44千米，货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇？
当客车到西城时，货车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米），客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米），两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）
22、甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出发后第几天追上甲？
开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的，第11天两人速度相同，从第12天起，乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近，所以，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）。
23、甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？
慢车行了1.5千米，快车才开出，而快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。
24、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
25、轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
26、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
27、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
28、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
29、 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
30、 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11
【 #小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等以下是 整理的《小学五年级奥数题及答案与解析》相关资料，希望帮助到您。
【篇一】小学五年级奥数题及答案与解析
30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈。一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上。
答案与解析：
这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一个周期，我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的时候，会是黑珠子。刚才是从第10粒珠子开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的时候会是黑珠子，所以至少要跳7次。
银行整存整取的'年利率是：二年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元?
一串数排成一行，它们的规律是这样的。：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？
一艘船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计掉头时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分？
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的`距离是多少？
1、一个两层书架，上层放的书是下层的3倍。如果把上层的书搬60本到下层，则两层的书相等。原来上、下层各有多少本书？
2、这次期末数学考试，王刚和张兵的成绩和是190分，张兵和李涛的成绩和是193分，李涛和王刚的成绩是195分。请问：王刚、张兵、李涛三人的数学成绩各是多少？
3、甲乙两站共停了90辆汽车。如果从甲站开到乙站38辆后，乙站又开到甲站14辆，这时两站停车数相等，两站原来停车各多少辆？
4、有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克巧克力均分30份，最少需要用天平称几次？ 第1题设下层放的书是x本，则上层放的书是3x本
上层的书-60本=下层的书+60本
3x-60=x+60
3x-x=60+60
2x=120
x=60
下层的书有60本，上层的书有
3×60=180本
第2题
根据条件可得出
190+193+195=578分（李涛、王刚和张兵分数和的2倍）
578÷2=289分（李涛、王刚和张兵分数和的1倍）
李涛、王刚和张兵分数和的1倍-王刚和张兵的成绩和=李涛的成绩
李涛、王刚和张兵分数和的1倍-张兵和李涛的成绩和=王刚的成绩
李涛、王刚和张兵分数和的1倍-李涛和王刚的成绩和=张兵的成绩
289-190=99分（李涛的成绩）
289-193=96分（王刚的成绩）
289-195=94分（张兵的成绩）
第3题
设甲站共停了汽车x辆，则乙站共停了汽车（90-x）辆
甲站汽车辆数-38+14=乙站汽车辆数+38-14
x-38+14=（90-x）+38-14
x-24=90-x+38-14
x-24=114-x
x+x=114+24
2x=138
x=69
甲站有汽车69辆，则乙站有汽车
90-69=21辆
第4题
均分成30份就是每份
300÷30=10克
好像也没什么更好的称的方法，因为这个天平只有5克和30克砝码各一个，每份巧克力10克，也只能用哪个30克砝码称，5克砝码基本上就是个装饰了吧，跟30克砝码放一起，35克，最多还是称3个巧克力，你称4个巧克力40克，用35克的两个砝码称你知道那个40克就是40克吗？就算你把5克的砝码放到巧克力那边，那最多就只能称25克，也就是2个巧克力，放3个你知道那个35克就是35克吗？
所以也只能用30克砝码称了
30克的砝码能称几个平分后的巧克力
30÷10=3个
共有30份巧克力
30÷3=10次
所以最少需要用天平称10次
1、解：甲乙两车时间比为3:4
甲乙两车速度比为 4:3
甲车的速度为 54÷3×4=72千米/小时
(72+54)×4=504千米
答：A、B两地相距504千米
2、解：甲走到48千米的某地需要的时间：48÷18=8/3小时
甲走到48千米的某地时，乙走的距离：6× 8/3=16千米
甲走到48千米的某地之后，甲乙相遇所需要的时间： (48-16)÷(18+6)=4/3（小时）
共用时：8/3 +4/3=4（小时）
答：从出发到相遇共经过了4小时
3、
兄妹相遇时所需要的时间
180×2÷(90-60)
=360÷30
=12分钟
60×12+180=900（米）
答：他们家离学校900米。 分析：甲、乙两车从两地出发，直到相遇，用了4小时，（我们暂且把相遇地点看作C点），乙车从B点行到C点用了4小时，而甲从C点行到B点只用了3小时。那么，通过乙每小时行54千米和乙行BC用了4小时可以求出BC之间的路程是54×4＝216（千米），甲行这216千米只需要3小时，通过这两个条件可以求出甲每小时行216÷3＝72（千米）。甲行AB用4小时，行BC用了3小时，甲行全程就用了4＋3＝7（小时），通过甲的速度（72千米）和甲行全程用的时间（7小时），就可以求出AB两地的距离，用72×7＝504（千米）。
解答：54×4÷3×（4＋3）＝224（千米）
2.48×2÷(18+6)=4小时
3.哥哥每分钟走90米妹妹每分钟走60米。哥哥道校门口发现没带课本，原路去取，在离校180米处与妹妹相遇，家与学校相距多少米?
设家与学校相距X米,则哥哥走的路程一共是X+180米,妹妹走的路程应该是X-180米,而哥哥和妹妹用的时间是一样的,根(据题意得
(X+180)/90=(X-180)/60
解之得X=900米
五年级数学思维训练题
1、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用一个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。那么用1个大瓶和2个小瓶可装墨水（ ）千克。
加在一起，4大8小装5.6+2.4=8，所以，1大2小装8/4=2千克
2、a,b,c,d四位同学参加奥数测试，a得74分，b得86分，c得96分，四人的平均成绩正好是整数。d可能得几分？
74/4余2, 86/4余2, 96/4是整数， 2+2=4， 能被4整除。所以，d分数应该是4的倍数，4n （n=0,1,2。。。25）
3、□×5÷3×9+11=1991中，□里应填入的数字是（ ）。
（1991-11） ÷9×3÷5=1980÷15=132
4、有红色小旗2面，蓝色小旗1面，这些旗大小和形状都相同，把这些小旗挂在旗杆上做出各种信号，每面旗以一定的间隔排列。利用这些旗能表示出多少种不同的信号。
只有蓝色：3
只有一面红色：3
只有两面红色：3
1红1蓝：3*2=6
2红1蓝：3
3*6=18
5、一筐苹果，如果平分给4小朋友多出3个苹果；如果平分给5个小朋友又多出4个苹果；如果平分给6小朋友则又少1个苹果。这筐苹果最少有（ ）个。
相当于4n-1, 5m-1, 6x-1
找4,5,6的最小公倍数，再-1就是了
4,5,6最小公倍数60，所以苹果最少有60-1=59个
6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米，客车速度每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发几小时后两车相遇？
货车到达乙地时，走了360/60=6小时，再过0.5小时，客车共走6.5*40=260千米，距离乙地360-260=100千米，再过100/(40+60)=1小时两车相遇，此时距从甲地出发6+0.5+1=7.5小时。
7、一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是（ ）
同第5题，求3,4,5最小公倍数再-1。 3,4,5最小公倍数是60, 60-1=59
8、绿化工人在一段公路的两侧每隔4米栽一棵树，一共栽了74棵。现在要改成每隔6米栽一棵树，不用移栽的树有多少棵？
每侧74/2=37棵
每侧（37-1）*4=144米
4和6最小公倍数是12，所以0,12,24。。。。144米的不用移栽，共13棵，需要移栽的是37-13=24棵
两侧一共需要移栽24*2=48棵
9、滨海县实验小学五（4）班学生去野炊。用餐时，每2人一个饭碗，每3人一个菜碗，每4人一个汤碗，一共用了65个碗。这个班有多少个学生？
2,3,4最小公倍数是12，每12人用6饭碗、4菜碗、3汤碗，共13个碗。
65/13=5组，所以学生数5*12=60人
10、某县内电话话费计费是这样的：0～3分钟0.2元，超过3分钟，超过部分按每分钟0.1元计（不足1分钟按1分钟计），小军打了县内电话计时7分35秒，算一算这个电话的话费。
0.2+(8-3)*0.1=0.7元 1、一班开学第一天每两位同学见面互相握手问候一次，全班40人共握手多少
次？ 次。
2、一个等差数列的第2项是2．8，第三项是3．1，求这个等差数列的第15项。
第15项是 。
3、五年级二班有36名学生，班长吴虹去给大家买图画本，每人一本。回来后忘了数钱，只记得是◇1．1□元。问：每本图画本为 元。
4、东油库存油是西油库存油的6倍，若两油库各增加30吨油后，东油库存油就将是西油库存油量的3倍，两油库原来各存油多少吨？
东油库原来存油 吨，西油库原来存油 吨。
5、一个六位数ABCDEK，乘以E之后，原数为KABCDE，求原数是多少？（不同字母代表不同数字）原数为 。
6、清泉小学500人参加运动会入场式，每20人一行，两行之间距离3米，主席台18米，他们以每分钟30米的速度通过主席台，需要 分钟。
7、下图中，共有长方形 个。
8、5 / 7可以化成循环小数，问这个循环小数的小数点后面第1995位上的数字是几？这个数字是 。
9、一个三角形的三条边长是三个连续的两位偶数，且它们的尾数之和能被7整除，求这个三角形的最大周长。
周长是 。
10、有一个分数，如果分子分母都加上1，则分数变为1 / 2，如分子分母都减1，则分数变为2 / 5，求这个分数。
这个分数 。
11、有一天，某城市的珠宝店被盗走了价值数万元的钻石。报案后，经过三个月的侦察，查明作案人肯定是甲、乙、丙、丁中的一人。经过审讯，这四个人的口供如下：
甲：钻石被盗的那天，我在别的城市，所以我不是罪犯。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是盗窃犯，三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石。
丁：乙同我有仇，有意诬陷我。
因为口供不一致，无法判定谁是罪犯。
经过测慌试验知道，这四人中只有一人说的是真话，那么谁是罪犯呢？
罪犯是 。
12、清风小学五年级有253人，学校组织了数学小组、朗诵小组、舞蹈小组，规定每人至少参加一个小组，最多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同？
人。
一、图a，图b是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图c所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6cm，问：图a，图b中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？
二、这是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？
三、一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和，问：这组数之和的最大值是多少？当这组数之和有最小值时，这组数都有哪些数？并说明和是最小值的理由。
四、一条大河有A，B两个港口，水由A流向B，水流速度是4公里/小时，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A，B之间往返航行，甲船在静水中的速度是28公里/小时，乙船在静水中的速度是20公里/小时，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40公里，求A，B两个港口之间的距离。
一、直接写得数（10分，每小题0.5分）
1.5×4= 6.4÷0.8= 7.2×0.01= 10÷4=
0.36×2= 1÷0.125= 0.25×8= 8.1÷0.3=
0.1×0.02= 1.6÷16= 2.4×2.5= 3.2÷1.6=
（1.5+0.25×4= 3.5+7.6= 3×0.2×0.5= 12-6.2-3.8=
8×(2.5+0.25)= 2.56-0.37= 0.125÷0.25= 7×1.6 + 7×0.4=
二、填空（20分，每小题4分）
1.3.7×0.8表示的意义是( )；5.6乘以两位小数的积是( )小数。
2.循环小数8.59696……是( )小数,保留两位小数是( )。
3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米；斜边上的高是（ ）厘米。
4.X与7.2的和是( )。比X的6倍多1.5的数是( )。
5.6.4公顷=( )平方米；1.2时=( )时( )分。
三、判断（对的画“√”，错的画“×”。4分，每小题1分）
1.一个不等于0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。 （ ）
2.3.33333是一个循环小数。 ( )
3.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 ( )
4.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
四、选择(把代表正确答案的字母填到题后的括号里。4分，每小题1分)
1.0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65运用了乘法的 ( )
A.交换律 B.结合律 C.分配律
2.下面两个式子相等的是 ( )
A.a+a和2a B.a×2和a2 C.a+a和a2
3.下面各式,( )是方程
A.5+X B.4X=0 C.4X-6>5
4.一个三角形和一个平行四边形,面积相等,底也相等,那么三角形和平行四边形的高相比较 ( )
A.三角形的高是平行四边形的一半 B.相等
C.三角形的高是平行四边形的2倍
五、计算(34分)
1、脱式计算,能简算的要简算(16分,每小题4分)
8.65-3.7+1.35-6.3 [2.1+3.61÷(7.2-5.3)]×30
1.2+36÷[1.44×(0.1-0.05)] (16.5×3+3×7.5)÷6
2、解方程,要写检验(8分,每小题4分)
18.7-χ=7.8 3×0.5+6χ=3.3
3、列式计算(10分,每小题5分)
(1) 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。(列方程解)
(2)4．23加上0．72的和乘以3减去0．84的差,积是多少?(列综合算式计算)
六、应用题（28分，每小题7分）
1、一个工厂制造一台机器原来需要144时，改进技术后，制造一台机器可以少用48时，原来制造60台机器的时间现在可以制造多少台？
2、小亮买本子比买铅笔多花0．5元。买了3支铅笔，每支铅笔0．15元，买了5个本子，每个本子多少元？（列方程解）
3、小明和小芳同院，小芳上学每分走50米，12分到学校。小明上学每分比小芳多走10米，小明几分到学校？
4、一块梯形地上底长220米，下底长340米，高是57．5米，共收油籽3542千。平均每公顷产油籽多少千克？
附加题（不计入总分）
1、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2．5时后相遇，相遇时，乙车行了105千米，相遇后继续行驶。甲、乙两车分别到达B、A两地后，马上往回开，第二次相遇时，乙车离A地90千米，求A、B两地的路程。
一 、填空
1、12米的1/4是（ ）米；（ ）米的1/4是12米。
2、一本书的1/8是25页，这本书的7/10是（ ）页。
3、黑兔的3/4相当于白兔，把（ ）兔的只数看作单位“1”。
4、一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5，还剩（ ）没看。
5、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱（ ），相对的面（ ）。
6、正方体的棱长之和是36分米，它的棱长是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
7、一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，将它平放在桌面上，所占桌面的最大面积是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8、在括号中填上合适的数
5.08m=（ ）cm 1500cm=（ ）dm
2.4l=（ ）ml （ ）dm 3072cm=（ ）mL=（ ）L
9、鸵鸟牌钢笔水的容积大约是60（ ）。
10、五年级四班有男生30人，女生24人。男生人数占全班总人数的（ ），女生占全班的（ ）。
二、判断
1、如果a×b=1，那么a与b互为倒数。（ ）
2、把10克糖放入100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的1/10。（ ）
3、甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数小于乙数。（甲乙两数都不为0）（ ）
4、检验一批产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。（ ）
5、一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大12倍。（ ）
三、解决问题
1、小华看一本240页的故事书，已经看了全书的5/12，看了多少页？
2、小红上个月买书花15元，占总支出的20%，小红上个月一共花了多少元？
3、李爷爷家有一个大木箱，里面长2米，宽80厘米，高1米。如果每立方分米玉米的重量是0.85千克，这个大木箱可以装玉米多少千克？
4、六年级有95人，比五年级的人数少1/6，五年级有多少人？
5、妈妈第一个月工资960元，第二个有比第一个月增加了1/6，妈妈两个月的工资共有多少元？
6、一间长方体的教室，长8米，宽6米，高2.2米。要在四壁和顶棚贴墙纸，去掉门窗共12.6平方米。需要贴墙纸的面积是多少平方米？
7、一家商店将某种服装按成本提高40%后标价；又以8折（标价的80%）优惠卖出，结果每件获利45元，这种服装每件成本多少元？
8、一个正方形的一条边增加1/3,另一条边增加1/4后形成的长方形的周长为96cm,求原正方形的周长．
小学五年级奥数题--行程问题
1、客货两车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行了21.6千米。甲乙两站相距多少千米？
答案：122.4千米。
2、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到达乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分，返回用了3小时48分。已知自行车上坡是每小时行10千米，求自行车下坡每小时行多少千米？
答案：下坡每小时行15千米。
3、南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米，从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？
答案：下山路为40千米，上山路为60千米 。
4、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米
5、小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...
6、某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?
摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托车共需12+9/3=15小时
7、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
8、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11
9、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
快车长:18×12-10×12=96(米)
慢车长:18×9-10×9=72(米)
10、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
(1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)
11、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
(1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
12、一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米？
设火车车身长x米.根据题意,得
(530+X )÷40=(380+X )÷30
X=70
(530+X )÷40=600÷40=15(米/秒)
13、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+160)÷(15+20)=8(秒).
14、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
15、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
1034÷(20-18)=91(秒)
16、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
182÷(20-18)=91(秒)
17、一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
18、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
(600+200)÷10=80(秒)
19、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？
两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。
20、甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟。小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米？
如果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同，这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。
21、客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行，客车每小时行44千米，货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇？
当客车到西城时，货车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米），客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米），两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）
22、甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出发后第几天追上甲？
开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的，第11天两人速度相同，从第12天起，乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近，所以，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）。
23、甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？
慢车行了1.5千米，快车才开出，而快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。
24、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
25、轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
26、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
27、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
28、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
29、 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
30、 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11
【 #小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等以下是 整理的《小学五年级奥数题及答案与解析》相关资料，希望帮助到您。
【篇一】小学五年级奥数题及答案与解析
30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈。一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上。
答案与解析：
这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一个周期，我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的时候，会是黑珠子。刚才是从第10粒珠子开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的时候会是黑珠子，所以至少要跳7次。
银行整存整取的'年利率是：二年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元?
一串数排成一行，它们的规律是这样的。：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？
一艘船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计掉头时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分？
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的`距离是多少？
1、一个两层书架，上层放的书是下层的3倍。如果把上层的书搬60本到下层，则两层的书相等。原来上、下层各有多少本书？
2、这次期末数学考试，王刚和张兵的成绩和是190分，张兵和李涛的成绩和是193分，李涛和王刚的成绩是195分。请问：王刚、张兵、李涛三人的数学成绩各是多少？
3、甲乙两站共停了90辆汽车。如果从甲站开到乙站38辆后，乙站又开到甲站14辆，这时两站停车数相等，两站原来停车各多少辆？
4、有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克巧克力均分30份，最少需要用天平称几次？ 第1题设下层放的书是x本，则上层放的书是3x本
上层的书-60本=下层的书+60本
3x-60=x+60
3x-x=60+60
2x=120
x=60
下层的书有60本，上层的书有
3×60=180本
第2题
根据条件可得出
190+193+195=578分（李涛、王刚和张兵分数和的2倍）
578÷2=289分（李涛、王刚和张兵分数和的1倍）
李涛、王刚和张兵分数和的1倍-王刚和张兵的成绩和=李涛的成绩
李涛、王刚和张兵分数和的1倍-张兵和李涛的成绩和=王刚的成绩
李涛、王刚和张兵分数和的1倍-李涛和王刚的成绩和=张兵的成绩
289-190=99分（李涛的成绩）
289-193=96分（王刚的成绩）
289-195=94分（张兵的成绩）
第3题
设甲站共停了汽车x辆，则乙站共停了汽车（90-x）辆
甲站汽车辆数-38+14=乙站汽车辆数+38-14
x-38+14=（90-x）+38-14
x-24=90-x+38-14
x-24=114-x
x+x=114+24
2x=138
x=69
甲站有汽车69辆，则乙站有汽车
90-69=21辆
第4题
均分成30份就是每份
300÷30=10克
好像也没什么更好的称的方法，因为这个天平只有5克和30克砝码各一个，每份巧克力10克，也只能用哪个30克砝码称，5克砝码基本上就是个装饰了吧，跟30克砝码放一起，35克，最多还是称3个巧克力，你称4个巧克力40克，用35克的两个砝码称你知道那个40克就是40克吗？就算你把5克的砝码放到巧克力那边，那最多就只能称25克，也就是2个巧克力，放3个你知道那个35克就是35克吗？
所以也只能用30克砝码称了
30克的砝码能称几个平分后的巧克力
30÷10=3个
共有30份巧克力
30÷3=10次
所以最少需要用天平称10次
1、解：甲乙两车时间比为3:4
甲乙两车速度比为 4:3
甲车的速度为 54÷3×4=72千米/小时
(72+54)×4=504千米
答：A、B两地相距504千米
2、解：甲走到48千米的某地需要的时间：48÷18=8/3小时
甲走到48千米的某地时，乙走的距离：6× 8/3=16千米
甲走到48千米的某地之后，甲乙相遇所需要的时间： (48-16)÷(18+6)=4/3（小时）
共用时：8/3 +4/3=4（小时）
答：从出发到相遇共经过了4小时
3、
兄妹相遇时所需要的时间
180×2÷(90-60)
=360÷30
=12分钟
60×12+180=900（米）
答：他们家离学校900米。 分析：甲、乙两车从两地出发，直到相遇，用了4小时，（我们暂且把相遇地点看作C点），乙车从B点行到C点用了4小时，而甲从C点行到B点只用了3小时。那么，通过乙每小时行54千米和乙行BC用了4小时可以求出BC之间的路程是54×4＝216（千米），甲行这216千米只需要3小时，通过这两个条件可以求出甲每小时行216÷3＝72（千米）。甲行AB用4小时，行BC用了3小时，甲行全程就用了4＋3＝7（小时），通过甲的速度（72千米）和甲行全程用的时间（7小时），就可以求出AB两地的距离，用72×7＝504（千米）。
解答：54×4÷3×（4＋3）＝224（千米）
2.48×2÷(18+6)=4小时
3.哥哥每分钟走90米妹妹每分钟走60米。哥哥道校门口发现没带课本，原路去取，在离校180米处与妹妹相遇，家与学校相距多少米?
设家与学校相距X米,则哥哥走的路程一共是X+180米,妹妹走的路程应该是X-180米,而哥哥和妹妹用的时间是一样的,根(据题意得
(X+180)/90=(X-180)/60
解之得X=900米
