初一下卷数学书知识点

一、平面的直角坐标系。

平面的直角坐标系:在平面中画两条互相垂直，原点重叠的数轴，作平面的直角坐标系。

水平数轴称为x轴或横轴，习惯上向右为正;

垂直的数轴被称为y轴或纵轴，在定向上是正的方向。

两个坐标轴的交点就是平面直角坐标系的原点。

2.点坐标:对平面内任意点P，过点P分别在x轴、y轴作垂线，垂足x轴、y轴上的对应数a、b分别确定点P的横坐标和纵坐标，有次序的数对(a,b)称为点P的坐标，写为P(a,b)。

原点的坐标是(0,0)。

任何点P的坐标都是(a,b)，其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标;

a u003e为0时，点P在x轴上;

a u003c 0时，点P在x轴下;

b u003e 0时，点P在y轴右侧;

b u003c 0时，点P在y轴的左侧。

3.各象限中点的坐标的符号特征:

第一象限:横轴为正，纵轴为正。

第二象限:横坐标为负，纵坐标为正;

第三象限:横轴负数，纵轴负数。

象限4:横轴为正轴，纵轴为负轴。

4 .点p (x, y), x, y轴的距离。| | | x |到y轴的距离。

二轴对称和轴对称图形。

1.轴对称性:某个平面图形沿着直线折叠时，直线两侧的部分可以相互重叠。这个图形叫做轴对称性图形，这条直线叫做对称轴。

2轴对称图形的性质。

从对应点到对称轴的距离相等;

对称轴是对应点的垂直平分线。

角平分线上的点到角两侧的距离相等;

一个圆有无数个对称轴。

3.线段垂直平分线的性质:从线段垂直平分线上的点到该线段的两个端点的距离相等。