八年级数学上册期末综合测试题

这篇八年级数学上册期末综合测试题的文章，是 考 网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、仔细选一选。

1．下列运算中，正确的是（）

A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4

2．下列图案中是轴对称图形的是（）

3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A、a(x+y)=ax+ay B、x2－4x+4=x(x－4)+4

C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

4.下列说法正确的是（）

A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根

C、72的平方根是7D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

5．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

6．如图， 四点在一条直线上， 再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是（）

A．AB=DE B．.DF∥AC

C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

7．已知 ， ，则 的值为（）

A、9 B、 C、12 D、

8．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是()

9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

10．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）

A、14B、18C、24D、18或24

11．在实数 中，无理数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

13．如果单项式 与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）

A．x6y4 B．-x3y2 C．- x3y2 D．-x6y4

14．计算（-3a3）2÷a2的结果是（）

A．9a4 B．-9a4 C．6a4 D．9a3

15．若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（）

A．11 B．13 C．37 D．61

16．下列各式是完全平方式的是（）

A．x2-x+ B．1+x2 C．x+xy+l D．x2+2a-l

17．一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A．m<0，n<0 B．m0C．m>0，n>0 D．m>0，n<0

18．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）

A．310元B．300元

C．290元 D．280元

19．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b，c的值为（）

A．b=3，c=-1 B．b=-6，c=2

C．b=-6，c=-4 D．b=-4，c=-6

20．函数y= 中自变量x的取值范围是（）

A．x≥2 B．x≠1 C．x>-2且x≠1 D．x≥-2且x≠1

21．直线y=-2x+a经过（3，y1，）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（）

A．y1>y2 B．y1

1．若a4•ay=a19，则y=_____________．

2．计算：（ ）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________．

3．若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=_____________．

4．已知： ，则x+y的算术平方根为_____________．

5．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________．

6．周长为10cm的等腰三角形，腰长Y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____________．

7．将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_____________．

8．已知a+ =3，则a2+ 的值是______________．

9．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_____________．

10．已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为（-5，-8），则方程组 的解是_________．

11．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____________．

12．观察下列单项式：

x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，……

根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________．

13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x（cm）的函数关系是。

14.若x、y都是实数，且 ，则x+3y的立方根为。

三、认真解答。一定要细心哟!

1．计算：

（1） （2）[（-3x2y4）2x3-2x（3x2y2）3 y2]÷9x7y8

（3）[（x+2y）2-（x+y）（x-y）-4y2]÷2y

2．将下列各式分解因式

（1）3x-12x3（2）（x2+y2）2-4x2y2

3．先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。

4．先化简，再求值： ，其中 。

5．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比，y2与x成正比，当x=2时，y=4,当x=-1,y=-5，求y与x的函数解析式。

（1）若B、C在DE的同侧（如图一所示）且AD=CE求证：AB⊥AC

（2）若B、C在DE的两侧（如图二所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明；若不是，请说明理由。

7．某校准备为学生制作一批新年纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1200元；乙公司提出；每册收材料费8元，并按9折优惠，不收设计费。

（1）请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式；

（2）请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式；

（3）如果该校有学生580人，你认为选择哪家公司比较便宜．

8．直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x。

（1）求这条直线的解析式；（2）求△AOB的面积．

（3）若点B（m，-5）在达条直线上，O为坐标原点，求m的值；

9．作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．

如图，OM,ON是两条公路，A,B是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置。

10、如图，直线 与 相交于点P， 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1

,且 交y轴于点A(0，1)．求直线 的函数表达式.

11．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．

12．先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 的化简，只要我们找到两个数a、b，使 ， ，使得 ， ，那么便有：

例如：化简

解：首先把 化为 ，这里 ， ，由于4+3=7，

即 ，

∴ = =

仿照上述例题的方法化简： ；

13、新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；

(3)请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱

14、探索题：

．．．．．．①试求 的值

②判断 的值的个位数是几？

2010－2011学年度第一学期八年级数学期末试卷(二)

一、选一选,比比谁细心

1.计算 的结果是（　　）

A.2B.±2C.-2D.4

2．计算 的结果是（）

A. B. C. D.

3．若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）

A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0

4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是()

A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC

B.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C.BD＝AC，∠BAD＝∠ABC

D.AD＝BC，BD＝AC

5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD＝280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（　　）

A.80°　B.140°

C.160°D.180°

6．下列图象中，以方程 的解为坐标的点组成的图象是（）

7．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）

A. B. C. D.

8．已知一次函数 的图象如图所示，那么 的取值范围是()

A. B.

C. D.

9．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A. B. C.5 D.4

10．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度 （米）与时间 （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是()米.

A.504B.432C.324D.720

12.直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（）

A．4B．-4C．-8D．8

11．下列计算正确的是（）．

A、a2•a3＝a6B、y3÷y3＝yC、3m＋3n＝6mnD、(x3)2＝x6

12．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

13．已知一次函数 的图象如图所示，那么 的取值范围是（）

A． B． C． D．

14、、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（）

（A）边角边（B）角边角

（C）边边边（D）角角边

15．如图，在长方形 中， 为 的中点，连接 并

延长交 的延长线于点 ，则图中全等的直角三角形共有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离 （单位：千米）随行驶时间 （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）

二、填一填，看看谁仔细

1．计算：(Π-3.14)O=。

2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线 对称，则∠B的度数为.

3．函数 的自变量 的取值范围是．

4．若单项式 与 是同类项，则 的值是　　　．

5．分解因式： ．

6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为.

7．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　　　　　　．

8.如图， 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。

9．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为　　　　　　．

10．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。

11．一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是.

12．观察下列各式： ； ；

；……

根据前面各式的规律可得到 ．

13.计算：-28x4y2÷7x3y＝17．若a4•ay=a19，则y=_____________．

14.如图所示，观察规律并填空： .

15．计算：（ ）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________．

16．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________．

三、解一解，试试谁更棒

17．计算： .18．分解因式： .

19．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.

20．(4)先化简在求值， ，其中x=-2，y= .

21．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产 种购物袋 个，每天共获利 元．

成本（元/个） 售价（元/个）

2 2.3

3 3.5

（1）求出 与 的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少

23．如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象 是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线 的对称点 的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线 的对称点 、 的位置，并写出它们的坐标: 、 ；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为；

22．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？

请说明理由.

24.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．

25． 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出与 关于 轴对称的 ；

（2）将 向下平移3个单位长度，画出平移后的 ．

四、解答题

1．先化简，再求值：

，其中 ．

2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．

3．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。

(1)问图中有多少对全等三角形？并将他们写出来；

(2)选出其中一对全等三角形进行证明。(△ABC≌△A1B1C1除外)

4．如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，直线 ， 交于点 ．（1）求直线 的解析表达式；（2）求 的面积；

5．2007年5月，第xx届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

26．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC。

27．已知：如图， 中， ， 于 ， 平分 ，且 于 ，与 相交于点 是 边的中点，连结 与 相交于点 ．

（1）求证： ；（2）求证： ；

（3） 与 的大小关系如何？试证明你的结论．

初二上学期期末数学试卷人教版

一、填空题(共14小题，每小题2分，满分28分)

1.如果在实数范围内有意义，那么x满足的条件__________.

2.化简：=__________.

3.计算：2﹣=__________.

4.直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为__________.

5.已知反比例函数的图象经过点(1，2)，那么反比例函数的解析式是__________.

6.计算

7.方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围__________.

8.某种原料价格为a元，如果连续两次以相同的百分率x提价，那么两次提价后的价格为__________.(用含a和x的代数式表示)

9.分解因式：x2﹣5x+2=__________.

10.某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程__________.

11.y是x的正比例函数，当x=2时，y=，则函数解析式为__________.

12.已知y=(m﹣2)x是正比例函数，则m=__________.

13.到AOB的两边的距离相等的点的轨迹是__________.

14.如图，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=__________cm.

二、选择题：(每题3分，满分12分)

15.下列根式中，是最简根式的是()

A.B.C.D.

16.在下列方程中，是一元二次方程的是()

A.2x2=(x﹣3)(2x+1)B.+3x+4=0C.3x2=x(x﹣4)D.(x2﹣1)=0

17.如图，Rt△ABC中，C=90，CDAB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是()

A.4=5B.1=2C.4=3D.B=2

18.设k0，那么函数y=﹣和y=在同一直角坐标系中的大致图象是()

A.B.C.D.

三、简答题：(第19-22小题，每题5分;第23-24小题，每题7分;满分34分)

19.计算：.

20.计算：(4﹣)0+[(2﹣3)2].

21.解方程：(2x+)2=12.

22.解方程：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)=15.

23.若关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

24.如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，C=90，求绿地ABCD的面积.

四、解答题：(第25-26小题，每题8分;第27小题10分，满分26分)

25.如图，OC平分AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE.求证：PDO+PEO=180.

26.如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1;

(1)求：点A、B、C、D的坐标;

(2)求反比例函数的解析式;

(3)求△AOC的周长和面积.

27.如图，已知：在△ABC中，A=90，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQBC于Q，QRAB于R.

(1)求证：PQ=CQ;

(2)设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象.

(3)PR能否平行于BC?如果能，试求出x的值;若不能，请简述理由.

新人教版八年级上册数学期末试卷参考答案

一、填空题(共14小题，每小题2分，满分28分)

1.如果在实数范围内有意义，那么x满足的条件x.

【考点】二次根式有意义的条件.

【分析】根据二次根式有意义的条件可得2﹣3x0，再解不等式即可.

【解答】解：由题意得：2﹣3x0，

解得：x，

故答案为：x.

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.

2.化简：=3x.

【考点】二次根式的性质与化简.

【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.

【解答】解：由题意得，x0，

则=3x，

故答案为：3x.

【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握a0时，=a是解题的关键.

3.计算：2﹣=.

【考点】二次根式的加减法.

【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可.

【解答】解：原式=6﹣5

=.

故答案为：.

【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.

4.直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为4.

【考点】直角三角形斜边上的中线.

【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.

【解答】解：∵CAB=90，CM=BM，

AM=BC，又AM+BC=6，

BC=4，

故答案为：4.

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.

5.已知反比例函数的图象经过点(1，2)，那么反比例函数的解析式是.

【考点】待定系数法求反比例函数解析式.

【分析】把(1，2)代入函数y=中可先求出k的值，那么就可求出函数解析式.

【解答】解：由题意知，k=12=2.

则反比例函数的解析式为：y=.

故答案为：y=.

【点评】本题考查了待定系数法求解反比例函数解析式，此为近几年中考的热点问题，同学们要熟练掌握.

6.计算

【考点】实数的运算.

【分析】首先进行分母有理化，然后进行根式的运算即可求解.

【解答】解：==(﹣)=3.

【点评】此题主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.注意：表示a的算术平方根.

7.方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围m﹣2且m﹣1.

【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.

【分析】由关于x的方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到m+10，且△0，即4+4(m+1)0，解不等式组即可得到m的取值范围.

【解答】解：∵关于x的方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，

m+10，且△0，即4+4(m+1)0，解得m﹣2，

m的取值范围是：m﹣2且m﹣1.

故答案为：m﹣2且m﹣1.

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△0，方程没有实数根.

8.某种原料价格为a元，如果连续两次以相同的百分率x提价，那么两次提价后的价格为a(1+x)2.(用含a和x的代数式表示)

【考点】列代数式.

【分析】先求出第一次提价以后的价格为：原价(1+提价的百分率)，再根据现在的价格=第一次提价后的价格(1+提价的百分率)即可得出结果.

【解答】解：第一次提价后价格为a(1+x)元，

第二次提价是在第一次提价后完成的，所以应为a(1+x)(1+x)=a(1+x)2元.

故答案为：a(1+x)2.

【点评】本题考查根据实际问题情景列代数式，难度中等.若设变化前的量为a，平均变化率为x，则经过两次变化后的量为a(1x)2.

9.分解因式：x2﹣5x+2=(x﹣+)(x﹣﹣).

【考点】实数范围内分解因式.

【分析】首先可将原式变形为(x﹣)2﹣，再利用平方差公式分解即可求得答案.

【解答】解：x2﹣5x+2

=x2﹣5x+﹣+2

=(x﹣)2﹣

=(x﹣+)(x﹣﹣).

故答案为：(x﹣+)(x﹣﹣).

【点评】本题考查了实数范围内的因式分解.注意此题将原式变形为(x﹣)2﹣是关键.

10.某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程(1+x)2=2.

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.

【专题】增长率问题.

【分析】设平均年增长率为x，前年的产值为a，根据题意可得，今年产值(1+x)2=2今年产值，据此列方程.

【解答】解：设平均年增长率为x，前年的产值为a，

由题意得，a(1+x)2=2a，

即(1+x)2=2.

故答案为：(1+x)2=2.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程.

11.y是x的正比例函数，当x=2时，y=，则函数解析式为y=x.

【考点】待定系数法求正比例函数解析式.

【分析】设y与x的解析式是y=kx，把x=2，y=代入求出k即可.

【解答】解：设y与x的解析式是y=kx，

把x=2，y=代入得：=2k，

解得k=，

即y关于x的函数解析式是y=x，

故答案为：y=x.

【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式的应用，注意：正比例函数的解析式是y=kx(k为常数，k0).

12.已知y=(m﹣2)x是正比例函数，则m=﹣2.

【考点】正比例函数的定义.

【分析】根据正比例函数的次数是1，系数不等于0列式计算即可得解.

【解答】解：根据题意得，m2﹣3=1且m﹣20，

解得m=2且m2，

所以，m=﹣2.

故答案为：﹣2.

【点评】本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为1.

13.到AOB的两边的距离相等的点的轨迹是AOB的平分线.

【考点】轨迹.

【分析】根据角的平分线就是到角的两边相等的点的轨迹，据此即可解答.

【解答】解：到AOB的两边的距离相等的点的轨迹是：AOB的平分线.

故答案是：AOB的平分线.

【点评】本题考查了点的轨迹，正确理解角平分线的定义是关键.

14.如图，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=1.875cm.

【考点】翻折变换(折叠问题);勾股定理;轴对称的性质;相似三角形的判定与性质.

【专题】压轴题.

【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

【解答】解：在直角△ABC中AB===5cm.则AE=AB2=2.5cm.

设DE=x，易得△ADE∽△ABC，

故有=;

=;

解可得x=1.875.

故答案为：1.875.

【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系.

二、选择题：(每题3分，满分12分)

15.下列根式中，是最简根式的是()

A.B.C.D.

【考点】最简二次根式.

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.

【解答】解：A、被开方数含分母和能开得尽方的因式，不是最简二次根式;

B、被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式;

C、是最简二次根式;

D、被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式.

故选C.

【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

16.在下列方程中，是一元二次方程的是()

A.2x2=(x﹣3)(2x+1)B.+3x+4=0C.3x2=x(x﹣4)D.(x2﹣1)=0

【考点】一元二次方程的定义.

【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的次数是2;二次项系数不为0;整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.

【解答】解：A、2x2=(x﹣3)(2x+1)是一元一次方程，故A错误;

B、+3x+4=0是分式方程，故B错误;

C、3x2=x(x﹣4)是一元二次方程，故C正确;

D、(x2﹣1)=0是无理方程，故D错误;

故选：C.

【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的次数是2.

17.如图，Rt△ABC中，C=90，CDAB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是()

A.4=5B.1=2C.4=3D.B=2

【考点】直角三角形斜边上的中线.

【分析】根据直角三角形两锐角互补的性质和斜边中线的性质进行解答即可.

【解答】解：∵Rt△ABC中，C=90，

A+B=90.

∵CDAB，

5+B=90，

5=A，

∵E是AC的中点，

DE=AE，

4=A，

4=5，

故选：A.

【点评】本题考查的是直角三角形两锐角互补的性质和斜边中线的性质，掌握直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键.

18.设k0，那么函数y=﹣和y=在同一直角坐标系中的大致图象是()

A.B.C.D.

【考点】反比例函数的图象;正比例函数的图象.

【分析】根据正比例函数y=kx的性质：k0，图象经过原点，在第一、三象限;反比例函数y=的性质：k0，图象在第二、四象限的双曲线可得答案.

【解答】解：∵k0，

﹣0，

函数y=﹣的图象经过原点，在第一、三象限，

∵k0，

y=的图象在第二、四象限，

故选：D.

【点评】此题主要考查了正比例函数和反比例函数的性质，关键是掌握两个函数的性质.

三、简答题：(第19-22小题，每题5分;第23-24小题，每题7分;满分34分)

19.计算：.

【考点】二次根式的乘除法.

【分析】根据二次根式的乘法法则和除法法则求解.

【解答】解：原式=

=x.

【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则.

20.计算：(4﹣)0+[(2﹣3)2].

【考点】实数的运算;分数指数幂;零指数幂.

【分析】分别根据0指数幂的计算法则，数的乘方及开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.

【解答】解：原式=+1+3﹣2

=+2+1+3﹣2

=6﹣.

【点评】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的计算法则，数的乘方及开方法则是解答此题的关键.

21.解方程：(2x+)2=12.

【考点】平方根.

【分析】根据平方根的概念进行解答即可.

【解答】解：(2x+)2=12，

2x+=2，

2x=2﹣，

x1=，x2=﹣.

【点评】本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程，掌握平方根的定义是解题的关键.

22.解方程：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)=15.

【考点】解一元二次方程-因式分解法.

【专题】计算题.

【分析】先移项得到：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)﹣15=0，然后把方程看作关于x﹣1的一元二次方程，再利用因式分解法解方程.

【解答】解：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)﹣15=0，

[(x﹣1)﹣5][(x﹣1)+3]=0，

(x﹣1)﹣5=0或(x﹣1)+3=0，

所以x1=﹣6，x2=﹣2.

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).

23.若关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

【考点】根的判别式.

【专题】探究型.

【分析】先根据一元二次方程有两个不相等的实数根得出△0，再求出k的取值范围即可.

【解答】解：∵关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，

解得k.

所以k的取值范围是k且k2.

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式及一元二次方程的定义，根据题意列出关于k的不等式是解答此题的关键.

24.如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，C=90，求绿地ABCD的面积.

【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.

【分析】连接BD，先根据勾股定理求出BD的长，再由勾股定理的逆定理判定△ABD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=直角△BCD的面积+直角△ABD的面积.

【解答】解：连接BD.如图所示：

∵C=90，BC=15米，CD=20米，

BD===25(米);

在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，

242+72=252，即AB2+BD2=AD2，

△ABD是直角三角形.

S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD

=ABBD+BCCD

=247+1520

=84+150

=234(平方米);

即绿地ABCD的面积为234平方米.

【点评】本题考查勾股定理及其逆定理的应用.解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，求出BD的长.

四、解答题：(第25-26小题，每题8分;第27小题10分，满分26分)

25.如图，OC平分AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE.求证：PDO+PEO=180.

【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.

【专题】证明题.

【分析】如图，作辅助线，证明△PMD≌△PNE，得到MDP=PEN，即可解决问题.

【解答】证明：如图，过点P作PMOA，PNOE;

∵OC平分AOB，

PM=PN;

在△PMD与△PNE中，

△PMD≌△PNE(HL)，

MDP=PEN;

∵MDP+ODP=180，

PDO+PEO=180.

【点评】该题主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点的应用问题;解题的关键是作辅助线;牢固掌握定理是灵活运用、解题的基础和关键.

26.如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1;

(1)求：点A、B、C、D的坐标;

(2)求反比例函数的解析式;

(3)求△AOC的周长和面积.

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【专题】计算题.

【分析】(1)由OA=OB=OD=1可直接得到点A、B、C、D的坐标;

(2)先利用待定系数法确定直线AB的解析式为y=x+1，由于CD垂直于x轴，垂足是D，则C点的横坐标为1，再把x=1代入y=x+1得y=2，从而确定C点坐标为(1，2)，然后再利用待定系数法确定反比例函数的解析式;

(3)利用勾股定理分别计算出AC和OC，然后根据三角形的周长与面积公式分别计算△AOC的周长和面积.

【解答】解：(1)∵OA=OB=OD=1，

点A坐标为(﹣1，0)，点B坐标为(0，1)，点C坐标为(1，2);点D的坐标为(1，0).

(2)设直线AB的解析式为y=ax+b，

把A(﹣1，0)，B(0，1)代入得，

解得，

直线AB的解析式为y=x+1，

∵CD垂直于x轴，垂足是D，

C点的横坐标为1，

把x=1代入y=x+1得y=2，

C点坐标为(1，2)，

设反比例函数的解析式为y=，

把C(1，2)代入得k=12=2，

故反比例函数的解析式为y=;

(3)∵在Rt△ACD中，AD=2，CD=2，

AC==2，

∵在Rt△OCD中，OD=1，CD=2，

OC==，

△AOC的周长=OA+OC+AC=1++2;

△AOC的面积=OACD=12=1.

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两个函数的解析式;待定系数法是确定函数关系式常用的方法.也考查了勾股定理.

27.如图，已知：在△ABC中，A=90，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQBC于Q，QRAB于R.

(1)求证：PQ=CQ;

(2)设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象.

(3)PR能否平行于BC?如果能，试求出x的值;若不能，请简述理由.

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】计算题.

【分析】(1)易得△ABC为等腰直角三角形，则B=C=45，然后利用PQCQ可得到△PCQ为等腰直角三角形，所以PQ=CQ;

(2)根据等腰直角三角形的性质得BC=AB=，CQ=PC=x，同理可证得为△BQR等腰直角三角形，则BQ=RQ=y，所以y+x=1，变形得到y=﹣x+(0

(3)由于AR=1﹣y，AP=1﹣x，则AR=1﹣(﹣x+)，当AR=AP时，PR∥BC，所以1﹣(﹣x+)=1﹣x，解得x=，然后利用0

【解答】(1)证明：∵A=90，AB=AC=1，

△ABC为等腰直角三角形，

B=C=45，

∵PQCQ，

△PCQ为等腰直角三角形，

PQ=CQ;

(2)解：∵△ABC为等腰直角三角形，

BC=AB=，

∵△PCQ为等腰直角三角形，

CQ=PC=x，

同理可证得为△BQR等腰直角三角形，

BQ=RQ=y，

∵BQ+CQ=BC，

y+x=1，

y=﹣x+(0

如图，

(3)解：不能.理由如下：

∵AR=1﹣y，AP=1﹣x，

AR=1﹣(﹣x+)，

当AR=AP时，PR∥BC，

即1﹣(﹣x+)=1﹣x，

解得x=，

∵0

x=舍去，

PR不能平行于BC.

【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.解决本题的关键是熟练应用等腰直角三角形的性质.

人教版数学卷子八上套卷

想要提高数学的成绩,除了上课认真听讲,更重要的是多做基础单元测试题目。下面由我为你整理的人教版八年级数学上册第二单元测试卷，希望对大家有帮助!

人教版八年级数学上册第二单元测试卷

一、选择题

1.正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是(　　)

A. B. C. D.

初二上册数学题100道

1.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有

2.如图1，已知△OCA≌△OBD，C和B、D和A是对应顶点，这两个三角形中相等的角是 ，相等的边是 .

3.如图2，已知△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角，那么AC与 是对应边，

∠BAC与 是对应角.

图3 图4

4.△ABC的角平分线AM、BN交于I点，那么I点到 边的距离相等，连结CI，那么CI一定平分 .

5.如图3，已知D在BC边上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=DF，∠B=50°，∠C=70°，

那么∠DAF= ，∠ADE= .

6.如图4，已知AB=BE，BC=BD，∠1=∠2，那么图中 ≌ ，AC= ，∠ABC= .

图5 图6

7.到一个角两边距离相等的点，在 .

8.如图5，已知△ABC≌△DEF，对应边AB=DE， ，对应角∠B=∠DEF， .

9.如图6，已知△ABC≌△DEC，其中AB=DE，∠ ECB=30°，那么∠ACD= .

10.如图7，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，

还需添加的条件是 。（只需填一个）

二、选择题（每题3分，共18分）

11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ）

（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC‖DF （D）AC=DF

12． 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）

（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO

13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（ ）

（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线

14．下列结论正确的是（ ）

（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D）两个等边三角形全等.

15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 （ ）

（A）∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D

（C）∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F （D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长

16．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）

（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

（A）1个 （B）2个

（C）3个 （D）4个

三、解答题：（每题7分，共42分）

1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。

2． 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。

3． 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB‖CD，且AB=CD吗？请说明理由。

4、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：CB=ED

5、已知：如图，AB＝CD，AB‖DC．

求证：，AD‖BC， AD＝BC

6、已知：如图， AO平分∠EAD和∠EOD求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC

五、阅读理解题(10分)

八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

图1 图2

阅读后回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若仅满足

∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？ http://zhidao.baidu.com/question/17581670.html?fr=qrl3

数学八年级上册试卷

自信应该在心中，做八年级数学 单元测试 题目应知难而进。下面我给大家分享一些八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题，大家快来跟我一起看看吧。

八年级数学上册第12章全等三角形单元试题

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是(　　)

A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长 相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD=BC

,第1题图)　　 ,第2题图)

,第3题图)　　 ,第4题图)

2.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(　　)

A.PO B.PQ C.MO D.MQ

3.如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，则∠ABC=54°，则∠E=(　　)

A.25° B.27° C.30° D.45°

4.(2014•南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是(　　)

A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.E F∥BC

5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 则下面结论中错误的是(　　)

A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△COD D.△AOD≌△BOC

,第5题图)　　　　 ,第6题图)　　　　 ,第7题图)

6.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有(　　)

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于(　　)

A.44° B.60° C.67° D.77°

8.如图，DE⊥BC于点E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长为(　　)

A.15 B.20 C.25 D.30

9.如图，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则(　　)

A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF-DF=CD D.FD∥BC

,第8题图)　　　　　 ,第9题图)　　　　　 ,第10题图)

10.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

1 1.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是________.

12.若△ABC≌△EFG，且∠B=60°，∠FGE-∠E=56°，则∠A=________度.

13.如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)

14.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________.

,第13题图) ,第14题图) ,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)

15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=________ cm.

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10 cm， BC=5 cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=________时，才能使△ABC和△APQ全等.

17.如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=5 cm，则∠BAD=________，点 O到AB的距离为________ cm.

18.已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：____________________________.

三、解答题(共66分)

19.(6分)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上.求证：∠A=∠D.

20.(8分)如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE.求证：AC=AD.

21.(10分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：(1)OC=OD;(2)DF=CF.

22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.

(1)求证：△BCD≌△FCE;

(2)若EF∥CD，求∠BD C的度数.

23.(10分)如图，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求证：BE=DF.

24.(10分)如图，已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

求证：(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.

25.(12分)如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，∠OME=∠OND，DN和EM相交于点C，CD=CE.求证：点C在∠AO B的平分线上.

八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题参考答案

1.C　2.B　3.B　4.C　5.C　6.D　7.C　8.A　9.D　10.D　11.1

18.(0，4)或(4，0)或(4 ，4)(答其中一个即可)

19.∵AB∥DC，∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC，BC=CE ，∴△ABC≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D

20.∵∠CBE=∠DBE，∴180°-∠CBE=180°-∠DBE，即∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中， ∠CAE=∠DAE，AB=AB，∠ABC=∠ABD，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC=AD

21.(1)∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE=∠ODE=90°，在△OCE和△ODE中，∠ECO=∠EDO，∠COE=∠DOE，OE=OE，∴△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC=OD　(2)在△COF和△DOF中，OC=OD，∠COE=∠DOE，OF=OF，∴△COF≌△DOF(SAS)，∴DF=CF

22.(1)∵∠ACB=90°，∠DCE=90°，∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD，即∠BCD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，BC=CF，∠BCD=∠FCE，DC=CE，∴△BCD≌△FCE(SAS)　(2)∵EF∥CD，∴∠E=∠D CE=90°，∴∠BDC=∠E=90°

23.连接BD.∵AD=BC，AB=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CDB(SSS) ，∴∠ADB=∠DBC，∴180°-∠ADB=180°-∠DBC，∴∠BDE=∠DBF，在△BDE和△DBF中，DE=BF，∠BDE=∠DBF，DB=BD，∴△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE=DF

24.(1)过M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM=HM，又∵BM=CM，∴MH=BM，∵MH⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB　(2)∵∠CDM=∠HDM，∴∠CMD=∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC=DH，同理：AB=AH，∵AD=DH+AH，∴AD=AB+CD

25.在△MOE和△NOD中，∠OME=∠OND，OM=ON，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD(ASA)，∴OD=OE，∵CD=CE，OC=OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴∠DOC=∠EOC，即C在∠AOB的平分线上