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高中数学必修5《等比数列》教案【一】
教学准备
教学目标
1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;
2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;
归纳——猜想——证明的数学研究方法;
1、a1,a2,a3,a4成等比数列
a2/a1=a3/a4=2,a3/a1=2^2=4
(2a1+a2)/(2a3+a4)=(2a1+2a1)/(2a3+2a3)=a1/a3=1/4
2、｛an｝是等比数列，设公比为q
a1+a2+a3=7,a1a2a3=8
a1(1+q+q^2)=7,a1^3*q^3=8
a1^3=7^3/(q^2+q+1)^3=8/q^3
8*(q^2+q+1)^3=343*q^3
2*(q^2+q+1)=7*q
2q^2-5q+2=0
q^2-5/2q+1=0
(q-5/4)^2=9/16
q-5/4=3/4或-3/4
q=2或1/2
q=2时
a1+a2+a3=7a1=7
a1=1
｛an｝为1为首项，2为公比的数列
q=1/2时
a1+a2+a3=7/4a1=7
a1=4
｛an｝为4为首项，1/2为公比的数列
3、a,b,c成等比数列
a/b=b/c=根号（a/c） 1/4
an=2^n-1
b/c
1、答案应该是-10.
因为这个不等式的解集是(-1/2，1/3)。所以ax²+bx+2=0这个方程的两个解就是-1/2和1/3.
然后可以利用根与系数关系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a(c就是2.用这个方程可直接解出a=-12，然后代入1式中就可求出b=-2).
2、应该是1/2.
因为x,y∈R＋，2x+y=2。根据基本不等式。可求出2倍根号下2xy小于等于2.所以根号下2xy小于等于1.
所以xy小于等于1/2.所以c最大是1/2.
3、应该是{x▏x＜-3或x＞3}
因为f(x)是奇函数.又因为他在（0，＋∞）内是减函数所以他在(-∞,0)是单调递增的。
因为要让x·f（x）＜0成立。
所以x和f（x）必须异号.
答案是{x▏x＜-3或x＞3} 1.-1/2 和 1/3 都是方程的解 带进去 解得 a=-12 b=-2 所以 a-b=-10 C
2.基本不等式 2x+y=2大于等于2*根号2xy 所以 xy小于等于1/2 B
3 由奇函数得 f（3）=0 当X（3 +无穷） （-无穷.-3） Xf（x）小于0 C
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx4/
任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式同步测试
一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为 （ ）
A． B． C． D．
2．若为第二象限角，那么的值为 （ ）
A．正值 B．负值 C．零 D．不能确定
3．已知的值为 （ ）
A．－2 B．2 C． D．－
4．函数的值域是 （ ）
A．{－1，1，3} B．{－1，1，－3} C．{－1，3} D．{－3，1}
5．已知锐角终边上一点的坐标为（则= （ ）
A． B．3 C．3－ D．－3
6．已知角的终边在函数的图象上，则的值为 （ ）
A． B．－ C．或－ D．
7．若那么2的终边所在象限为 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．、、的大小关系为 （ ）
A． B．
C． D．
9．已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
10．若是第一象限角，则中能确定为正值的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．2个以上
11．化简（是第三象限角）的值等于 （ ）
A．0 B．－1 C．2 D．－2
12．已知，那么的值为 （ ）
A． B．－
C．或－ D．以上全错
二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．已知则 .
14．函数的定义域是_________.
15．已知，则=______.
16．化简 .
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．已知
求证：.
18．若, 求角的取值范围.
19．角的终边上的点P和点A（）关于轴对称（）角的终边上的点Q与A关于直线对称. 求的值.
20．已知是恒等式. 求a、b、c的值.
21已知、是方程的两根，且、终边互相垂直. 求的值.
22．已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得、是关于的方程的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.
参考答案
一、1．C 2．D 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C
二、13． 14． 15． 16．1
三、17．由已知 故 .
18．左=右，
19．由已知P（，， , 故原式=－1－．
20．，
故．
21．设则，
由 解知，
22．假设存在这样的实数m，.则
又，解之m=2或m=
而2和不满足上式. 故这样的m不存在.
这是A版的 去中学教育研发网看看吧，有不少题的。
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简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。 人教版高一数学必修一
第二章·复习参考题 B组
3.对于函数f（x）=a-2/2^x+1(a属于R)
（1）.探索函数f（x）的单调性.
（2）.是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
解：
（1）设X1＞X2，
f(x1)-f(x2)
=(a－2/2^X1+1)-(a－2/2^X2+1)
=2/2^X2－2/2^X1
＝2（(2^x1-2^x2)/2^(x1+x2)）
因为X1＞X2，所以2^x1＞2^x2，2^(x1+x2)＞0，
所以2（(2^x1-2^x2)/2^(x1+x2)）＞0 即f(x1)-f(x2)＞0，所以是增函数
（2）若F（X）为奇函数 ，则F（－X）＝－F（X）
即a－2/2^（－X）+1 ＝－（a－2/2^X+1 ）
化简得 (2＾x)^2-(a+1)*2^x+1=0
此方程若有解，则存在实数A
设T＝2^x,因为2^x＞0，所以（a+1)^2>=0,且a+1<0
解得 a<－1
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教学目标
1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;
2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;
归纳——猜想——证明的数学研究方法;
1、a1,a2,a3,a4成等比数列
a2/a1=a3/a4=2,a3/a1=2^2=4
(2a1+a2)/(2a3+a4)=(2a1+2a1)/(2a3+2a3)=a1/a3=1/4
2、｛an｝是等比数列，设公比为q
a1+a2+a3=7,a1a2a3=8
a1(1+q+q^2)=7,a1^3*q^3=8
a1^3=7^3/(q^2+q+1)^3=8/q^3
8*(q^2+q+1)^3=343*q^3
2*(q^2+q+1)=7*q
2q^2-5q+2=0
q^2-5/2q+1=0
(q-5/4)^2=9/16
q-5/4=3/4或-3/4
q=2或1/2
q=2时
a1+a2+a3=7a1=7
a1=1
｛an｝为1为首项，2为公比的数列
q=1/2时
a1+a2+a3=7/4a1=7
a1=4
｛an｝为4为首项，1/2为公比的数列
3、a,b,c成等比数列
a/b=b/c=根号（a/c） 1/4
an=2^n-1
b/c
1、答案应该是-10.
因为这个不等式的解集是(-1/2，1/3)。所以ax²+bx+2=0这个方程的两个解就是-1/2和1/3.
然后可以利用根与系数关系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a(c就是2.用这个方程可直接解出a=-12，然后代入1式中就可求出b=-2).
2、应该是1/2.
因为x,y∈R＋，2x+y=2。根据基本不等式。可求出2倍根号下2xy小于等于2.所以根号下2xy小于等于1.
所以xy小于等于1/2.所以c最大是1/2.
3、应该是{x▏x＜-3或x＞3}
因为f(x)是奇函数.又因为他在（0，＋∞）内是减函数所以他在(-∞,0)是单调递增的。
因为要让x·f（x）＜0成立。
所以x和f（x）必须异号.
答案是{x▏x＜-3或x＞3} 1.-1/2 和 1/3 都是方程的解 带进去 解得 a=-12 b=-2 所以 a-b=-10 C
2.基本不等式 2x+y=2大于等于2*根号2xy 所以 xy小于等于1/2 B
3 由奇函数得 f（3）=0 当X（3 +无穷） （-无穷.-3） Xf（x）小于0 C
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任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式同步测试
一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为 （ ）
A． B． C． D．
2．若为第二象限角，那么的值为 （ ）
A．正值 B．负值 C．零 D．不能确定
3．已知的值为 （ ）
A．－2 B．2 C． D．－
4．函数的值域是 （ ）
A．{－1，1，3} B．{－1，1，－3} C．{－1，3} D．{－3，1}
5．已知锐角终边上一点的坐标为（则= （ ）
A． B．3 C．3－ D．－3
6．已知角的终边在函数的图象上，则的值为 （ ）
A． B．－ C．或－ D．
7．若那么2的终边所在象限为 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．、、的大小关系为 （ ）
A． B．
C． D．
9．已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
10．若是第一象限角，则中能确定为正值的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．2个以上
11．化简（是第三象限角）的值等于 （ ）
A．0 B．－1 C．2 D．－2
12．已知，那么的值为 （ ）
A． B．－
C．或－ D．以上全错
二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．已知则 .
14．函数的定义域是_________.
15．已知，则=______.
16．化简 .
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．已知
求证：.
18．若, 求角的取值范围.
19．角的终边上的点P和点A（）关于轴对称（）角的终边上的点Q与A关于直线对称. 求的值.
20．已知是恒等式. 求a、b、c的值.
21已知、是方程的两根，且、终边互相垂直. 求的值.
22．已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得、是关于的方程的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.
参考答案
一、1．C 2．D 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C
二、13． 14． 15． 16．1
三、17．由已知 故 .
18．左=右，
19．由已知P（，， , 故原式=－1－．
20．，
故．
21．设则，
由 解知，
22．假设存在这样的实数m，.则
又，解之m=2或m=
而2和不满足上式. 故这样的m不存在.
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第二章·复习参考题 B组
3.对于函数f（x）=a-2/2^x+1(a属于R)
（1）.探索函数f（x）的单调性.
（2）.是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
解：
（1）设X1＞X2，
f(x1)-f(x2)
=(a－2/2^X1+1)-(a－2/2^X2+1)
=2/2^X2－2/2^X1
＝2（(2^x1-2^x2)/2^(x1+x2)）
因为X1＞X2，所以2^x1＞2^x2，2^(x1+x2)＞0，
所以2（(2^x1-2^x2)/2^(x1+x2)）＞0 即f(x1)-f(x2)＞0，所以是增函数
（2）若F（X）为奇函数 ，则F（－X）＝－F（X）
即a－2/2^（－X）+1 ＝－（a－2/2^X+1 ）
化简得 (2＾x)^2-(a+1)*2^x+1=0
此方程若有解，则存在实数A
设T＝2^x,因为2^x＞0，所以（a+1)^2>=0,且a+1<0
解得 a<－1
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