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因式分解法解一元二次方程步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
因式分解法解一元二次方程的步骤
能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次因式的积；
用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；
用分解因式法解一元二次方程的注意点：①必须将方程的右边化为0；②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式。
因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
因式分解法解一元二次方程的口诀：一移，二分，三转化，四再求根容易得。步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).
公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)。
十字相乘法:1ax2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 1.因式分解的方法
提公因式法；公式法——完全平方式两个、平方差公式；十字相乘法，如
x²+(a+b)+ab＝(x+a)(x+b).
2.因式分解法：
当一元二次方程的一边是0，而另一边是易于分解成两个一次因式的乘积时，用分解因式的方法求解——一元二次方程的因式分解法.
3.用因式分解法解一元二次方程的条件是：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数
具体步骤：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数
原理：
运用了乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法能把二次三项式分解因式（不一定在整数范围内）。
对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式计算步骤：
⑴把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2
⑵把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2
⑶使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b
⑷结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）
实质：二项式乘法的逆过程。
当首项系数不是1时，需注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
一元二次方程有四种解法：
1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
1、直接开平方法：
例．解方程(3x+1)^2;=7
解：(3x+1)^2=7
∴(3x+1)^2=7
∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号)
∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3
2．配方法：
例．用配方法解方程 3x²-4x-2=0
解：将常数项移到方程右边 3x²-4x=2
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=2 +(4/6 )²
配方：(x-4/6)²= 2 +(4/6 )²
直接开平方得：x-4/6=± √[2 +(4/6 )² ]
∴x= 4/6± √[2 +(4/6 )² ]
3．公式法：
例.用公式法解方程 2x²-8x=-5
解：将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0
∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)
4．因式分解法：
例．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (1)
解：(x+3)(x-6)=-8
化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
祝学习进步 ①2x+3y=16
②x+4y=13
由②得x=13-4y ③
将③代入①得2(13-4y)+3y=16
26-8y+3y=16
5y=10
y=2
将y=2代入③得x=13-4×2
x=5
望采纳
因式分解法解一元二次方程步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
因式分解法解一元二次方程的步骤
能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次因式的积；
用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；
用分解因式法解一元二次方程的注意点：①必须将方程的右边化为0；②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式。
因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
因式分解法解一元二次方程的口诀：一移，二分，三转化，四再求根容易得。步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).
公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)。
十字相乘法:1ax2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 1.因式分解的方法
提公因式法；公式法——完全平方式两个、平方差公式；十字相乘法，如
x²+(a+b)+ab＝(x+a)(x+b).
2.因式分解法：
当一元二次方程的一边是0，而另一边是易于分解成两个一次因式的乘积时，用分解因式的方法求解——一元二次方程的因式分解法.
3.用因式分解法解一元二次方程的条件是：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数
具体步骤：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数
原理：
运用了乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法能把二次三项式分解因式（不一定在整数范围内）。
对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式计算步骤：
⑴把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2
⑵把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2
⑶使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b
⑷结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）
实质：二项式乘法的逆过程。
当首项系数不是1时，需注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
一元二次方程有四种解法：
1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
1、直接开平方法：
例．解方程(3x+1)^2;=7
解：(3x+1)^2=7
∴(3x+1)^2=7
∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号)
∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3
2．配方法：
例．用配方法解方程 3x²-4x-2=0
解：将常数项移到方程右边 3x²-4x=2
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=2 +(4/6 )²
配方：(x-4/6)²= 2 +(4/6 )²
直接开平方得：x-4/6=± √[2 +(4/6 )² ]
∴x= 4/6± √[2 +(4/6 )² ]
3．公式法：
例.用公式法解方程 2x²-8x=-5
解：将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0
∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)
4．因式分解法：
例．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (1)
解：(x+3)(x-6)=-8
化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
祝学习进步 ①2x+3y=16
②x+4y=13
由②得x=13-4y ③
将③代入①得2(13-4y)+3y=16
26-8y+3y=16
5y=10
y=2
将y=2代入③得x=13-4×2
x=5
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